Тема способствует формированию умения решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания;
— создавать условия для знакомства с понятием «корень» уравнения.
Скачать:
Вложение
Размер
urok_matematiki.docx
66.57 КБ
Предварительный просмотр:
Тема: Корень уравнения
Цель: — способствовать формированию умения решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания;
— создать условия для знакомства с понятием «корень» уравнения.
Предметные: формировать представление о понятии «корень уравнения». Учить использовать термины «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения» в математической речи, решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания.
Личностные: содействовать проявлению положительного отношения к школе и учебной деятельности, в частности, к математике.
Регулятивные : формируют умения принимать учебную задачу и следовать инструкциям учителя, удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: делают выводы на основе сравнения, рассуждают по аналогии, используют общие правила нахождения корней простейших уравнений при решении конкретных уравнений (дедуктивные рассуждения).
Коммуникативные: принимают участие в работе парами, группами, используя речевые коммуникативные средства, умеют договариваться и приходить к общему решению.
I . Организационный момент.
— Сегодня на уроке нам предстоит хорошо потрудиться. Давайте расшифруем слово «труд» и проверим готовность к уроку. (по слайдам)
— Кто готов работать, садитесь.
II. Этап мотивации учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.
— А теперь? ( + 20 = 50)
+Равенство с окошком, с неизвестным числом .
— А если мы заменим «окошко» буквой латинского алфавита, что получится?
— А что такое уравнение?
+ Это равенство с неизвестным числом (Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой латинского алфавита.)
– Догадались, о чем пойдет речь сегодня на уроке?
— Действительно, сегодня на уроке мы будем работать с уравнениями. Как вы думаете, что нам предстоит сделать на уроке, используя уравнения? ( вывешиваю слова на доску )
НАХОДИТЬ уравнения (№ 101)
РЕШАТЬ уравнения (работа в парах)
СОСТАВЛЯТЬ уравнения к задаче (№ 100)
СРАВНИВАТЬ уравнения (№ 102)
— А еще ОПРЕДЕЛЯТЬ (в группах) неизвестные компоненты в уравнениях. В этом нам поможет № … и т.д. ( учитель подписывает номера и вид работы к словам )
III. Этап актуализации знаний.
— Определите, каким компонентом является неизвестное число в уравнении и приклейте в нужную ячейку. Не забывайте о правилах работы в группе, ведь от этого зависит успех всей группы. (Работы групп вывешиваются)
*Проверка сигнальными карточками. -Все ли уравнения правильно распределены?
*С помощью веера цифр определите:
— Чему равно неизвестное слагаемое? (7)
— Чему равно неизвестное уменьшаемое? (10)
— Чему равно неизвестное вычитаемое? (4)
Оцените свою работу на полях
IV. Этап обобщения и систематизации знаний.
Составление кластера. (в парах на партах)
— Давайте обобщим наши знания и сделаем вывод: (выбирают и составляют пары)
Чтобы найти неизвестное
Из значения суммы вычесть известное слагаемое
Сложить вычитаемое и значение разности
Из уменьшаемого вычесть значение разности
*Проверка по готовому кластеру (за отворотом доски)
— Поднимите руки, кто составил правильно.
Работа по учебнику № 102
— Используя эти правила, решите по заданию уравнение из № 102 (по рядам)
1 ряд – с неизвестным уменьшаемым (а – 6 = 14)
2 ряд – с неизвестным вычитаемым (27 – в = 3)
3 ряд – с неизвестным слагаемым (у +2 = 24 или 12 + с = 19)
— У кого правильно, поставьте +
у + 2 = 24 12 + с = 19
у = 24 – 2 с = 19 – 12
22 + 2 = 24 12 + 7 = 19
Оцените свою работу по листу самооценки
V. Этап применения знаний и умений в новой ситуации.
1) Знакомство с понятием «корень» уравнения.
В высоту, к теплу и свету,
Без усилий лезут ветки,
И настойчивей, упорней
Прорастают в землю … корни )
— Предположите, у какое число можно назвать «корнем » в уравнении?
— Найденное вами неизвестное число в уравнении называется корнем уравнения, оно превращает уравнение в верное равенство .
2) Работа в парах.
— Выберите на нашем дереве уравнение по своему вкусу и найдите его корень. Верните решенное уравнение на своем место.
*Проверка по рядам сигнальными карточками.
-Все ли корни найдены верно?
1 ряд – проверяет левую сторону дерева
2 ряд – проверяет центральную часть дерева
3 ряд – проверяет правую сторону дерева
Оцените свою работу по листам самооценки
Работа по учебнику № 100 . Решение задачи с помощью уравнения.
— Так что же значит «решить уравнение»?
+Найти его корень.
— Прочитайте текст задачи № 100.
— У нас в классе висят 4 уравнения, составленные к этой задаче. Подойдите к тому уравнению, которое считаете верным и объясните свой выбор. ( 37-х=5 , х-37=5, 37-5=х, 5 + х = 37 )
— Почему именно это?
+Неизвестно, сколько Миша потратил, а это вычитаемое.
+Если сложить все деньги, которые Миша потратил и сколько у него осталось, то и получится, что у него было 37 руб.
Оцените свою работу по листу самооценки
Самостоятельная работа (с доски)
– Из чисел 10, х, 17 составьте уравнение и найдите его корень, используя действие:
Мальчики – сложение, девочки – вычитание
*Проверка (на доске: девочки записывают свои уравнения, мальчики — свои)
— Какие уравнение составили? Чему равен корень уравнения? (хором)
Мальчики: 10+х=37 х=27, х+10=37 х=27
Девочки: 37-х=10 х=27, х-10=37 х=47, х-37=10 х=47
VI. Этап информации о домашнем задании.
— Дома вы найдете среди предложенных выражений уравнения, выпишите их и найдете корни уравнений из № 101 (п.1).
VII. Этап подведения итогов урока.
— Подведем итог нашего урока. Закончите предложение:
Уравнение – это равенство, содержащее … (неизвестное число)
Неизвестное число в уравнении называется … (корнем уравнения)
Корень уравнения превращает уравнение в верное… (равенство)
VIII. Этап рефлексии.
— Наш урок подошел к концу, давайте вернемся к началу урока и вспомним, над чем мы планировали поработать, используя уравнения. Проанализируйте, что получилось хорошо, а над чем еще предстоит поработать, в этом вам поможет лист самооценки, колонка, где больше всего «минусов».
— Кто доволен своей работой на уроке?
— Спасибо всем за работу. Урок окончен.
Справляюсь со всеми заданиями и могу помочь другу.
Понимаю и справляюсь сам
Справляюсь, но нужна помощь
Не справляюсь, нужна помощь
Работа в группе
У р о к 18. РАЗЛИЧЕНИЕ ТЕКСТОВ СО СХОДНОЙ ТЕМАТИКОЙ, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ К РАЗНЫМ ЖАНРАМ. Н. ОРЛОВА «САМОЛЕТ», К. АРОН, С. САХАРНОВ «ВОЗДУШНЫЙ БОГАТЫРЬ»
Цели: формировать умение различать тексты, относящиеся к разным жанрам, но на одну тематику; воспитание внимательного отношения к слову.
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Введение в тему урока.
– На ком или на чем совершили необыкновенное путешествие:
1) В лагерь турецкого войска барон Мюнхгаузен? (На ядре.)
2) На юг лягушка-квакушка? (На прутике, который держали две утки.)
3) На Луну Незнайка и Пончик? (На ракете.)
4) В Африку доктор Айболит и его друзья? (На корабле.)
5) По сказочной стране Митя и Баба Яга из повести-сказки Э. Успенского? (В избушке на курьих ножках.)
– Вы уже догадались, детективы, что сегодня мы продолжаем разговор о летательных аппаратах.
Г. Корнилова. «Вертолет».
Н. Орлова. «Самолет».
К. Арон, С. Сахарнов. «Воздушный богатырь».
– Сегодня мы определим жанр этих произведений, но сначала воспользуйтесь монастырским кодом и расшифруйте названия литературных жанров.
1. Лтафта. ( С казка.)
2. Лкижокшомепие. ( С тихотворение.)
3. Паугпо-нонусямпый маллтаф. ( Н аучно-популярный рассказ.)
IV. Работа по теме урока.
1. Ч т е н и е у ч а щ и м и с я стихотворения Н. Орловой «Самолет».
– Кого напоминает вам этот самолет? (Ребенка.)
– Какие слова помогают представить самолет как живое существо?
2. Р а б о т а с т е к с т о м К. Арона, С. Сахарнова «Воздушный богатырь».
– Произведение называется «Воздушный богатырь». По заголовку можем ли мы предположить, о чем оно? (Предположения детей.)
– Прочитайте текст самостоятельно.
3. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а.
– Детективы, найдите в тексте и впишите недостающие сведения.
1) Самолет ТУ назван в честь его русского конструктора … (А. Н. Туполева), ИЛ … (С. В. Ильюшин), Як … (А. С. Яковлев).
2) Самолет «Илья Муромец» был построен в … году (1913 г.).
3) «Илья Муромец» мог поднять в воздух сразу пятнадцать … (пассажиров).
4. О б о б щ а ю щ а я б е с е д а.
– В каком прозаическом тексте про летательные аппараты есть сюжет? (В тексте «Вертолет».)
– В каком тексте употребляются сравнения, олицетворения? (Г. Корнилова «Вертолет».)
– Найдите и докажите строчками текста. («Вертолет был похож на прекрасную розу». Защитный цвет сравнивается с верхушками деревьев, желтый, песочный цвет – с дюнами, серый – с пасмурным небом.)
– В тексте «Самолет» употребляется олицетворение.
– В каком тексте присутствует фантазия автора? (В текстах «Самолет» и «Вертолет».)
– Вот мы и подошли к главному вопросу, детективы, выберите подходящий подзаголовок к каждому тексту: сказка, стихотворение, научно-популярный рассказ. («Самолет» – сказка, «Вертолет» – научно-популярный рассказ, «Воздушный богатырь» – стихотворение.)
– Чем отличаются произведения, с которыми познакомились на уроке? (Разные по жанру. Авторы используют разные приемы.)
– Какое произведение дало вам новые сведения о самолетах? Какое из них затронуло ваши чувства?
Домашнее задание: чтение текстов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по математике 2 класс по системе Занкова по теме «Корень уравнения»
Урок математики 2 класса «Корень уравнения» по системе Занкова разработан в соответствии с требованиями ФГОС нового поколения.
Урок математики 2 класс по теме «Корень уравнения» система Занкова
Урок математики во 2 классе по системе Занкова «Корень уравнения» разработан в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения.
Конспект урока математики. Тема: «Составление уравнений по условию, по схеме» Программа «Гармония» Н.Б. Истомина
Урок разработан в соответствии с требованиями ФГОС нового поколения.
Урок математики. Тема: Решение уравнений.
Урок математики в 3 классе.Тема: Решение уравненийТип: Закрепление.Вид: Урок — путешествие.Цель: Совершенствовать навык решения уравнений; развивать вычислительный навык.Развивать: познавательные проц.
Тема урока: Решение уравнений и составных задачЦель: Познакомить с понятием «оценка произведения».
Конспект урока математики. Тема: «Решение уравнений и задач»
Цель урока: закрепление умений решать уравнения и задачи разных видов.Планируемые результаты: предметные:знать: — алгоритмы устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных.
Методическая разработка урока алгебры по теме «Корни уравнения»
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель деятельности учителя
Создать условия для повторения и закрепления изученного ранее материала — понимания понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; развития умений проверять, имеет ли решение уравнение, являются ли данные числа его корнями, определения возможного количества корней уравнения. Способствовать развитию умения самостоятельно делать выводы и выводить определения, логического мышления учащихся.
Владеют базовым понятийным аппаратом по теме урока: «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; умеют определять, является ли заданное число корнем уравнения, определять количество корней некоторых уравнений, работать с алгебраическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию)
Универсальные учебные действия
Познавательные: умеют отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке, умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Регулятивные: умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.
технология развития критического мышления, технология работы в сотрудничестве, деятельностного метода.
Стратегии смыслового чтения «Глоссарий» и «Ориентиры предвосхищения» («Верные, неверные утверждения»), «Вопросы после текста», пазлы, ромашка Блума.
Карта целей урока «Корни уравнения»
• формулирует определение уравнения, определение корня уравнения, что значит решить уравнение; • распознает уравнение среди различных выражений;
приводит примеры уравнений, корней уравнений;
доказывает, что число является корнем уравнения;
Анализ и синтез
находит и исправляет ошибки в равенствах;
осуществляет самопроверку и оценивает свои результаты.
• Задания для самостоятельной работы, раздаточный материал (карточки с заданиями, пазлы); • презентация PowerPoint, интерактивная доска; • (кластер, ромашка Блума).
Ход урока
1. Организационный этап
Добрый день! Приятно видеть всех вас в классе, и я надеюсь, что сегодня у нас состоится полезный, продуктивный урок.
Сегодня вы будете работать в парах, индивидуально, коллективно. Каждый из вас будет осуществлять самоконтроль и самооценку своей деятельности на уроке, используя листы самооценки и критерии оценивания. (Приложение №1)
2. Мотивирование к учебной деятельности(1 мин.)
Мы с вами работаем над главой «Уравнения». Чем мы занимались на прошлом уроке? (Составляли уравнения по условию задачи)
Но уравнения в математике применяются не только для решения текстовых задач, а кроме математики уравнения нужны в физике, химии, биологии, экономике. Поэтому так важно учиться их решать.
3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии(5-7 мин.)
Устная работа. Подготовка к изучению нового материала.
1. Среди математических записей есть лишняя. Объясните, какая и почему?
2. Среди записей найдите уравнения
— Сформулируйте, что такое уравнение? (Уравнение — равенство, содержащее переменную, обозначенную буквой)
— Какими двумя свойствами характеризуются уравнения?
Равенство
Содержит букву в одной из его частей или обеих)
— Формирование обобщенного представления о межпредметном понятии.
Что изображено на рисунках?
— Что такое корень? (Слово «корень» имеет несколько значений, оно является многозначным.)
— Можно ли употреблять одно слово корень? (Нет. Обязательно корень чего-то.)
Слово «корень» употребляется в прямом и переносном смысле. (Выявление субъектного опыта)
Объясните следующие фразы:
Смотреть в корень (разг. фам.) — вникать в существо дела.
Вырвать с корнем — перен. уничтожить совсем.
Пустить корни — перен. прочно обосноваться.
Краснеть до корней волос — сильно краснеть (от стыда).
Корень зла — вина, первопричина, причина
Значит, корень – это основа чего – то.
О каких корнях пойдет сегодня речь на нашем уроке? О корнях уравнения.
4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство)(3 мин.)
Как вы уже догадались тема нашего урока сегодня-это… КОРНИ УРАВНЕНИЯ. Сегодня мы с вами будем работать с уравнениями, с корнями уравнений. А сколько корней может иметь уравнение? А может ли уравнение не иметь совсем корней?
Попробуем сформулировать задачи нашего урока.
Простейшие уравнения вы уже решали в 5 и 6 классах. Задачей нашего сегодняшнего урока является расширение знаний о корнях уравнений, об их возможном количестве, совершенствование умений определять, является ли заданное число корнем уравнения, учиться определять количество корней некоторых уравнений, работать с алгебраическим текстом.
5. Реализация построенного проекта(10 мин.)
Посмотрите на список слов и отметьте те знаком «+», которые, как вам кажется, встретятся и помогут нам сегодня на уроке (предтекстовая стратегия): Приложение №2
Уравнение
Формирование понятия «корень уравнения»
Выпишем уравнения, с которыми мы встретились в начале урока, для каждого уравнения я предлагаю вам значения переменных. Ваша задача подставить значения и проверить верность равенства.
В уравнение 2х=10 подставить значения х=5; х=2
В уравнение 8(х-3) = 3х + 16 подставить значения х=1; х=8
Какие числа обратили уравнения в верные равенства? (х=5; х=8)
Что же такое корень уравнения?
Корень уравнения – число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Русское слово «корень» в данном случае — это яркий пример метафоры (переносное значение слова) в математическом языке: вспомните, как при решении текстовой задачи алгебраическим способом уравнение как бы вырастает из неизвестного числа х.
Сколько корней может иметь уравнение? (выслушиваются ответы учеников)
Ваши мнения разошлись. Постараемся разобраться в этом вопросе.
На столах у вас лежат карточки с суждениями. Прочитайте суждения и отметьте те, с которыми вы согласны знаком «+», с которыми не согласны – знаком «-». Приложение № 3
«Верные-неверные утверждения»
Прочитайте суждения и отметьте те, с которыми вы согласны знаком «+», с которыми не согласны – знаком «-».
До чтения текста
После чтения текста
Уравнение 4х=36 имеет один корень х=9
Уравнение не может иметь более одного корня
Уравнение х2= 9 имеет два корня — это числа х=-3 и х=3
Уравнение может иметь бесконечно много корней
Если в обеих частях уравнения стоят равные выражения, то корнем является любое число
Уравнение 2(х + 3) = 2х + 6 имеет один корень
Уравнение может не иметь корней
Уравнение х + 1 = х + 3 вообще не имеет корней
х=0 является корнем уравнения 58 : х = 0
После заполнения таблицы, заслушиваются версии учеников.
Чтобы разобраться в верности ваших ответов прочитайте текст учебника на стр. 108 (цель: проверка понимания читаемого текста). Отметьте суждения ещё раз после прочтения текста. Если ваш ответ изменился, объясните, почему это произошло (послетекстовая стратегия).
Работа с алгебраическим текстом учебника:
[Уравнение (х + 2) + (х + 2) + (х + 5) + (х + 5) = 50, имеет только один корень — число 9. Но уравнение может иметь и более одного корня. Например, у уравнения х 2 = 9 два корня — это числа -3 и 3.
Вообще уравнение может иметь сколько угодно корней, их даже может быть бесконечно много. Например, корнем уравнения 2(х + 3) = 2х + 6, в обеих частях которого стоят равные выражения, является любое число. Действительно, какое бы число мы ни ставили в это уравнение вместо переменной х, получится верное числовое равенство.
А вот уравнение х + 1 = х + 3 вообще не имеет корней, так при любом значении х левая часть уравнения на 2 меньше его правой части.]
После прочтения текста ученики заполняют правый столбик таблицы, уточная истинность или ложность суждений.
— Какие слова, из предложенного ранее списка вам пригодились?
В ходе обсуждения определяется возможное количество корней уравнения. После этого составляется схема «Количество корней уравнения», в которой нужно указать возможные случаи количества корней уравнения и привести примеры.
Ребята, на стр.108 прочитайте два предложения, разъясняющие смысл слов «решить уравнение». Объясните, почему они означают одно и то же.
Решитьуравнение — значит найти все его корни или доказать, что корней у него нет.
Решить уравнение — значит найти множество его корней (множество корней может быть и пустым).
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи(7 мин.)
Решение №348(а, в), 349, 350(а) – проверка, является ли число корнем уравнения, №351 – решение уравнений.
№348(а, в)
х= 4 — корень 2х-7=5-х 2∙4-7=5-4 1=1
№349
х = 3- корень – 2∙32 — 5∙3 — 3=18 — 15-3=0
х = -4- не корень – 2∙(-4) 2 — 5∙(-4) — 3=32 +20-3=49≠0
Конспект урока по математике на тему «Корень уравнения»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Тип урока: открытие новых знаний
Название урока: Основа, на которой все держится
Тема урока: Уравнение и его корни.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.
Межпредметное понятие: корень
Предметное понятие: корень уравнения
формирование целостного мировоззрения,
Регулятивных УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативных УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательных УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Предметные: Понимание, что такое «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнений»
Умение решать уравнения вида а + х = b , а – х = b , х – а = b .
