Конспект урока по теме квадратные уравнения 8 класс

Конспект урока в 8-м классе «Квадратные уравнения»

Презентация к уроку

Тип урока: Урок изучения нового.

Цели урока: Организовать коллективный способ изучения нового материала, повторение формул сокращенного умножения, работу с учебником. Сформулировать определение квадратного уравнения; доказать теорему о корнях уравнения х 2 = d.

В результате ученик

• какие учебные задачи стоят перед ним при изучении темы,
• определение квадратного уравнения,
• название коэффициентов квадратного уравнения:

• из предложенных уравнений выбирать квадратные,
• определение квадратного уравнения,
• составлять квадратное уравнение, если заданы коэффициенты:

• необходимость изучения темы «Квадратные уравнения»

Структура урока:

1. Мотивационно-ориентировочная часть:
   • актуализация знаний
   • мотивация, постановка учебной задачи.
2. Операционно-познавательная часть:
   • решение учебной задачи (цели урока).
3. Рефлексивно-оценочная часть:
   • подведение итогов урока,
   • выдача домашнего задания.

Ход урока

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
С. Коваль.

I. Мотивационно-ориентировочная часть.

1. Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся.

– Каков общий вид линейного уравнения? (ах + с = 0)

– Как называются числа а и с, какие значения они могут принимать? (Это коэффициенты уравнения, они могут быть любыми, кроме случая, когда

– Дайте определение корня уравнения. (Корень уравнения – это такое число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство)

– А что значит решить уравнение? (Решить уравнение – найти все его корни или установить, что их нет)

– При изучении каких предметов вам приходилось составлять и решать уравнение? (При изучении физики, химии, геометрии)

– Какую тему я просила вас повторить? (Разложение квадратного трехчлена на множители)

– Чему вы научились за время изучения этой темы, покажут задания, которые я предлагаю вам решить:

(открыть створку доски)

1) Решите уравнения (устно):

2) Разложите на множители способом группировки: х 2 -12х+20;

х 2 – 12х + 20 = х 2 – 10х — 2х + 20 = х (х – 10) – 2(х – 10) = (х – 10) (х – 2)

II. Операционно-познавательная часть.

1 Ребятам предлагается решить задачу №1 в учебнике. Читаем задачу. Учащимся предлагается сформулировать алгоритм решение такого типа задач. На доске ученик записывает решение.

Если х см – это высота прямоугольника, то (х + 10) см – основание
х (х + 10) см 2 – площадь прямоугольника, она равна 24 см 2 . Следовательно
х (х + 10) = 24
х 2 + 10х – 24 = 0 Разложим левую часть на множители способом группировки
х 2 + 10х – 24 = х 2 + 12х – 2х – 24 = (х 2 + 12х) – (2х + 24) =
х (х + 12) — 2 (х + 12) = (х + 12) (х – 2)
(х – 2) (х + 12) = 0
х – 2 = 0 или х + 12 = 0
х₁ = 2, х₂ = -12. Так как длина отрезка не может быть отрицательным числом, то высота прямоугольника равна 2 см.

Учитель обращает внимание, что при решении этой задачи было получено уравнение х 2 + 10х – 24 = 0

Что мы имеем в левой части? (Квадратный трехчлен)

Как вы думаете называется уравнение х 2 + 10х – 24 = 0? (Квадратным уравнением)

Значит тема сегодняшнего урока «Квадратные уравнения».

Мы должны дать определение квадратного уравнения, научиться составлять квадратное уравнение по его коэффициентам, выбирать из предложенных уравнений квадратные.

Учитель дает определение квадратного уравнения.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где а, b, с – заданные числа, а ≠ 0.

Числа a, b, c – это коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым или старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, а c – свободным членом.

2. Из истории квадратных уравнений. Презентация.

3. Решить уравнение х 2 = 64.

Теорема. Уравнение х 2 = d, где d > 0? Имеет два корня х₁ =, х₂ = —.

х 2 = d
х 2 – d = 0
Т.к d > 0, то d = () 2 .
х 2 — () 2 = 0
(х — ) (х +) = 0
х — = 0 или х + = 0
х₁ = х₂= —

Если d = 0, то уравнение имеет один корень х = 0.

Если d 2 – 17х + 14 = 0;
б) х 2 + 14 + 0;
в) – 7х 2 + 14 – 5х = 0;
г) – 17х + 14 = 0;
д) – 17х + х 2 = 0;
е) 3х 3 – 17х + 14 = 0;
ж) 5х – 8 — 3х 2 = 0

2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = 3, b = 7, с = 6;
б) а = 2; b = 0; с = 10;
в) а = 4; b = 1; с = 0

3. Приведите данные уравнения к виду ах 2 + bх + с = 0, а ≠ 0

а) х 2 + 2х – 3 = 2х + 6;
б) х (х + 1) – 3 = х (2х – 4) + х 2 ;
в) х 2 = (3х – 2 ) 2

– Что нового вы сегодня узнали на уроке?

(Понятие квадратного уравнения)

– Какую цель мы поставили в начале урока?

(Дать определение квадратного уравнения, научиться составлять квадратное уравнение по коэффициентам, выбирать среди уравнений квадратные)

– Так какое же уравнение называется квадратным? (Учащиеся отвечают)

Какую работу мы должны провести дальше с уравнениями нового класса?

(Научиться решать, исследовать вопрос о количестве корней уравнения, изучить свойства)

– Об этом мы поговорим на следующих уроках

Запишем домашнее задание.

1. Знать определение квадратного уравнения п.25
2. №403 (2; 4 ), 404 (2; 4 ), 405 (2; 4; 6 ), 408 (2; 4; 6 ), 409 (2; 4; 6 )
3. Для желающих доклады:
   а) Исследования Декарта по решению алгебраических уравнений.
   б) Диофант Александрийский.
   в) Трактат «Китаб аль – джебр валь – мукабала» аль Хорезми. Приемы решений уравнений вида ах 2 = bх.

Полностью текст работы приведен в Приложении.

Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Алгебра .8 класс: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;

под ред. С.А. Теляковского

Тема: Решение квадратных уравнений

Цель урока: закрепить умение решать квадратные уравнения и совершенствовать навыки решения полных и неполных квадратных уравнений

Образовательные: повторить определение квадратного уравнения, алгоритм решения, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.

Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, самопроверка, применение элементов разно-уровневого обучения .

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний (устная работа).
3. Самостоятельная работа с проверкой.
4. Работа по теме урока.
5. Из истории квадратных уравнений (Историческая справка).
6. Физкультминутка.
7. Самостоятельное решение квадратных уравнений по вариантам разного уровня(самопроверка через программированный контроль).
8. Подведение итогов.

Здравствуйте, ребята. Посмотрите внимательно на уравнения, записанные на доске. Найдите среди них лишнее:

2х 2 -4х+3=0; 5х-7х 2 -4=0; 8х –х 2 =0; 7х-15=13; 5х 2— 12=0; 3х 2 -5х=12

Определите тему урока

Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. У вас уже достаточно много знаний и умений по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете на данный момент.

Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку .

2. Актуализация знаний (устная работа). Повторим теорию.

1) Дайте определение квадратного уравнения

2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

1) полное; 2)неполное; 3)приведённое

3. Какие уравнения называются приведёнными?

4. Дайте определение неполных уравнений.

— коэффициенты b или с равны нулю

1. Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?

1. Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?

1. По какой формуле считается дискриминант?

1. Сколько корней имеет уравнение, если ?

1. По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант ?

1. Как можно решить квадратное уравнение, если коэффициент b чётный?

3. Самостоятельная работа (взаимопроверка):

№1. Составьте уравнения с заданными коэффициентами и укажите полные и неполные уравнения:

№2. Заполните таблицу и сделайте вывод о количестве корней квадратного уравнения:

4. Решение уравнений (работа на доске)

6) ;

7) ;

8)

9) .

5. Историческая справка (презентация, сообщение ученика)

7. Самостоятельная работа (самоконтроль)

У каждого ученика на столе карточка программированного контроля. Карточки приготовлены по уровню сложности. Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике

—

—

0;

7;

1;

-1;

-1;

—

—

1. Домашнее задание: на «3» №654(а-г); на «4» » №654(а-г),№655(а);

1. Итоги: Заполнить оценочный лист

Устный опрос ( оценивается учителем)

( оценивается в парах)

( оценивается в парах)

С каким настроением уходите с урока?

Как оцениваете свои знания по теме?

Что нужно повторить?

Текст к презентации: Из истории квадратных уравнений.

История математики уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с квадратными уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача:

«Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а – длины равны ширине». «Длина поля равна 4», – указано в папирусе.

В клинописных текстах вавилонян встречаются не только неполные, но и полные квадратные уравнения. Правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти во всех найденных папирусах и клинописных текстах приводятся только задачи с решениями. Авторы лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: «Смотри!», «Делай так!»,

«Ты правильно нашел!».

Греческий математик Диофант ( III век нашей эры) составлял и решал квадратные уравнения. В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями, которые решены при помощи составления уравнений разных степеней.

Первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IX в. Мухаммеда бен Мусы аль-Хорезми (территория современного Узбекистана)

Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении» («Аль-джебр» и «аль-му-кабала»). Слово «аль-джебр» – со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово «алгебра». Это был первый в мире учебник алгебры. Он дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

Трактат аль-Хорезми является первой дошедшей до нас книгой, в которой изложена классификация квадратных уравнений и даны формулы их решения. Трактаты аль-Хорезми были переведены в числе первых сочинений по математике в Европе с арабского на латынь. До XVI в. алгебру в Европе называли искусством алгебры и макабалы.

Формулы решения квадратных уравнений по образцу аль-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Этот объемистый труд, в котором отражено влияние математики, как стран ислама, так и Древней Греции, отличается и полнотой, и яркостью изложения. Автор самостоятельно разработал некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первым в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из «Книги абака» были включены почти во все европейские учебники XVI-XVII в. и частично XVIII в.

Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола.

В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.

Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду

х 2 + bх = с, при всевозможных комбинациях знаков коэффициентов b и с было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Михэлем Штифелем.

Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Франсуа Виета, однако он также признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в., благодаря трудам Рене Декарта, Исаака Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Слайд 7. А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?

А вот понятие Dискриминант придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. А зачем нужен дискриминант?

• Он определяет число корней квадратного уравнения (осуществляет дискриминацию)

Слайд 8. Вывод: Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Различные уравнения как квадратные, так и уравнения высших степеней решались нашими далекими предками. Эти уравнения решали в самых разных и отдаленных друг от друга странах. Потребность в уравнениях была велика. Уравнения применялись в строительстве, в военных делах, и в бытовых ситуациях.

Слайд 10. В настоящее время, умение решать квадратные уравнения необходимо для всех. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики: дробно — рациональные уравнения (8 класс),

тригонометрические, логарифмические, показательные (10-11 классы).

Квадратные уравнения решаются не только на уроках математики, но и на уроках физики, химии, информатики. Большинство практических задач реального мира тоже сводится к решению квадратных уравнений.

Слайд 11. Альберт Эйнштейн говорил: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Конспект и презентация открытого урока по математике в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок.doc

образовательная цель: систематизация знаний, умений, навыков учащихся по

теме «Решение квадратных уравнений и уравнений,

сводящи х ся к квадратным».

развивающая цель: формирование ключевых и предметных компетенций

(учебно-познавательной, общекультурной, информационной,

коммуникативной, компетенции личного

— карточки с заданиями теста;

— карточки с заданиями самостоятельной работы;

Работа в группах (самостоятельная работа).

Решение задач на составление рационального уравнения.

Решение уравнения повышенной сложности из ГИА.

(в тетрадях и на доске заранее записана дата, тема урока)

УЧИТЕЛЬ: С древних времён на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь

здрав», позднее «Будь здоров», и, наконец, «Здравствуйте», т.е. люди

желали здоровья друг другу и я говорю : «Здравствуйте, ребята,

здравствуйте, наши гости». Садитесь, ребята.

УЧИТЕЛЬ: Урок я хочу начать притчей. Однажды молодой человек пришёл к

мудрецу и пожаловался ему: «Каждый день оп 5 раз я произношу фразу «Я

принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет».

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови,

что ты выбираешь из них».

«Ложку» , — ответил юноша.

«Произнеси это слово 5 раз», — сказал мудрец.

«Я выбираю ложку», — послушно произнёс юноша 5 раз.

«Вот видишь, сказал мудрец, — повторяй хоть миллион раз в день, ложка не

станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».

УЧИТЕЛЬ: Вот именно сегодня надо взять свои знания и применить их на практике,

потому что на нашем уроке мы обобщим все знания и покажем все наши

умения по теме СЛАЙД 1. «Квадратные уравнения ».

А эпиграфом к нашему уроку станут слова «Уравнения – это

золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

УЧИТЕЛЬ: Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал по данной теме,

повторим и обобщим способы решения квадратных уравнений (как

полных, так и неполных), решение рациональных уравнений, проведём

тестирование, выполним самостоятельную работу, решим задачи на

составление рационального уравнения.

А чтобы выполнить всё намеченное вы должны быть активны и бодры, и для этого

мы сейчас проведём такие упражнения:

сложите ладони, интенсивно потрите их (это упражнение способствует мобилизации энергетического потенциала и работы всех внутренних органов, т.к. ан ладонях находится много биологически активных зон).

А теперь раздвиньте указательный и средний пальцы ан обеих руках, просуньте между ними уши и с силой растирайте кожу, этот массаж улучшит ваше зрение и активизирует работу головного мозга.

УЧИТЕЛЬ: Теперь вы готовы к активной и плодотворной работе.

Каждый вид работы на уроке будет оцениваться в баллах, которые вы

будете заносить в оценочный лист (заранее положить на парты).

УЧИТЕЛЬ: Итак, приступаем к работе. Сначала проверим ваши теоретические знания

по данной теме. Правильный ответ оценивается в 1 балл.

Какое уравнение называется квадратным?

(квадратным уравнением называют уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где коэффициенты а, b, с – любые действительные числа, причём а ≠ 0. Коэффициенты различают по названиям: а – первый или старший коэффициент, b- второй коэффициент, с – свободный член)

Какое квадратное уравнение называется приведённым, а какое — неприведённым?

( квадратное уравнение называется приведённым, если его старший коэффициент равен 1, неприведённым – если первый коэффициент отличен от 1)

Какие ещё квадратные уравнения, кроме приведённых и неприведённых, различают?

(Полные и неполные квадратные уравнения)

Какое уравнение является полным?

(полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором присутствуют все 3 слагаемых или в котором второй коэффициент и свободный член не равны 0).

Записать виды неполных квадратных уравнений.

Записать решение неполных квадратных уравнений в общем виде.

В чём состоит алгоритм решения полного квадратного уравнения?

( вычислить дискриминант по формуле D = b 2 – 4ас;

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня и их находят по формуле: х = -b± √ D

Какое уравнение называется рациональным?

( Рациональное уравнение – это уравнение, в левой части которого стоит рациональное выражение, составленное из чисел и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, а в правой части стоит 0, т.е r (х) = 0).

В чём состоит алгоритм решения рационального уравнения?

(- перенести, если нужно, все члены уравнения в одну часть;

— преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби р(х)/q(х) = 0

— решить уравнение р (х) = 0;

— для каждого найденного корня уравнения р(х) = 0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию q(х) ≠ 0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения, если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует).

Указать номера уравнений, являющихся квадратными.

5х 3 – х 2 + 4 = 0

3х 2 – 2х 3 + 7 = 0

3,2х 2 + 6х = 0 (Ответ:1, 5, 7, 8,9)

УЧИТЕЛЬ: Подсчитайте число набранных вами баллов на пройденном этапе работы

и занесите в соответствующую графу оценочного листа (заносят).

УЧИТЕЛЬ: Продолжаем. СЛАЙД 3 . Михаил Васильевич Ломоносов говорил:

«Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории

невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных

квадратных уравнений, выполнив задания теста в течение 10 мин.

№ 1. Решить уравнение: 3х 2 = 0

№ 2. Решить уравнение: 3х 2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№ 3. Решить уравнение: 3х 2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и — 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№ 4. Решить уравнение: х 2 – 64 = 0

1) 8 и — 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№ 5. Решить уравнение: 25х 2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.

Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание — 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл

СЛАЙД 4. Ответы теста: 24313

УЧИТЕЛЬ: (По окончании работы открываю заранее приготовленные ответы,

ученики подсчитывают баллы и заносят их в оценочный лист).

Ребята, проверьте ваши решения и поставьте набранные вами баллы в

УЧИТЕЛЬ: А сейчас мы проведём с вами физкультминутку.

откиньтесь на спинку стула, прикройте веки, крепко зажмурьте глаза, откройте глаза, поморгайте. Повторите 4 раза.

сидя, руки на пояс. Повернуть голову вправо – посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево – посмотреть на локоть левой руки. Повторить 4 раза.

по 4 раза, не поворачивая головы, глазами проводим вверх – вниз, затем влево – вправо, по часовой стрелке, против часовой стрелки, рисуем глазами знак бесконечности.

УЧИТЕЛЬ: Достаточно. Продолжаем нашу работу. Сядьте, пожалуйста,

Парами : Маша сядет с Юлей, Лиза — с Никитой, Паша — с Ваней

СЛАЙД 5. А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время

между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо

важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения

будут существовать вечно». И решать их нужно правильно.

Я предлагаю вам решенное уравнение (СЛАЙД 6)

Но вы должны проверить, правильно ли я его решила?

Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли

Ответ: (исправляет ученик у доски)

УЧИТЕЛЬ: Итак, корнем данного уравнения является число 11.

4. Самостоятельная работа (работа в парах)

УЧИТЕЛЬ: А теперь самостоятельно в группах решить уравнения .

УЧИТЕЛЬ: Спрашиваю ответы у пар учащихся.

Итак, корнями последних четырёх уравнений стали числа 11, 15, 19,21.

Об этих числах можно сказать следующее:

11 ч. – время наивысшей трудоспособности;

15 ч.- время наибольшего утомления;

19ч — вечерний подъем трудоспособности;

21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности.

УЧИТЕЛЬ: Использование полученных знаний о биологических ритмах при

составлении режима дня позволит вам достичь максимальной

трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к

утомлению. Так что будьте здоровы и не утомляйтесь.

Поставьте в оценочный лист ваши баллы (ставят).

УЧИТЕЛЬ: Ребята, а сейчас мы приступаем к решению задач на составление

УЧИТЕЛЬ: Откройте задачник на с. 165. Задача № 27.15 (резерв № 27.10)

Всего пар обуви

на 9 дней

— = 9 и т. д. Ответ: 5400 : 150 = 36 дней.

1 ученик составляет таблицу с условием,

2 –й – составляет уравнение и решает уравнение до приведения его к виду р(х)/q(х) = 0

3-й – решает его, находя корни

4- й – проверяет корни

5- й – отвечает на вопрос задачи

— Составляем краткую запись условия (вызываю 6 ученика )

— Составляем уравнение (вызываю 7 ученика)

— оставьте место для решения этой задачи дома.

УЧИТЕЛЬ: А сейчас Маша покажет решение рационального уравнения, которое

взято из экзаменационной работы по математике за курс основной школы.

= — 10 , D = 9, t = 2, t = -1,

2 и — 1

х 2 – 3х = 4 и х 2 – 3х = — 2 (дома дорешать)

УЧИТЕЛЬ: Спасибо, Маша, поставь себе 1 балл.

6. Итоги урока. (рефлексия)

УЧИТЕЛЬ: Ребята, наш урок подходит к концу. Подсчитайте, пожалуйста,

набранные вами баллы и, используя критерии оценки, поставьте себе

оценку за урок (ставят), а я выставлю ваши оценки в журнал (сообщают

свои оценки, я ставлю их в журнал).

7. Домашнее задание № 27.10 (дорешать), дорешать 2 уравнения.

УЧИТЕЛЬ: А теперь проведём небольшую физкультминутку.

— Наклоните голову на грудь, затем отведите назад и опять вперёд.

(это упражнение снимает напряжение мышц шеи, а также умственную усталость).

— Встаньте, поверните туловище влево, поднимите руки вверх, поверните туловище вправо, руки опустили. Садитесь.

УЧИТЕЛЬ: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока СЛАЙД 1 «Решение

уравнений — это золотой ключ, открывающий все сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.

№ 1. Решить уравнение: 3х 2 = 0

1) — 3 ; 2) 0 ; 3) 3 ; 4) 1.

№ 2. Решить уравнение: 3х 2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№ 3. Решить уравнение: 3х 2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и — 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№ 4. Решить уравнение: х 2 – 64 = 0

1) 8 и — 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№ 5. Решить уравнение: 25х 2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.

Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание — 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл

№ 1. Решить уравнение: 3х 2 = 0

1) — 3 ; 2) 0 ; 3) 3 ; 4) 1.

№ 2. Решить уравнение: 3х 2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№ 3. Решить уравнение: 3х 2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и — 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№ 4. Решить уравнение: х 2 – 64 = 0

1) 8 и — 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№ 5. Решить уравнение: 25х 2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.

Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание — 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл

№ 1. Решить уравнение: 3х 2 = 0

1) — 3 ; 2) 0 ; 3) 3 ; 4) 1.

№ 2. Решить уравнение: 3х 2 – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№ 3. Решить уравнение: 3х 2 – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и — 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№ 4. Решить уравнение: х 2 – 64 = 0

1) 8 и — 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№ 5. Решить уравнение: 25х 2 + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.

Оценка теста: 1задание – 1 балл

2 задание — 2 балла

3 задание – 2 балла

4 задание – 1 балл

5 задание -1 балл

Выбранный для просмотра документ Оценочный лист.doc

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ

(правильный ответ – 1 балл)

Самостоятельная работа (в парах.)

Решение уравнения из ГИА

«5» — 13 – 17 баллов

«4» — 11- 12 баллов

«3» — 8 — 10 баллов

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ

ФАМИЛИЯ ____Малинина _________

(правильный ответ – 1 балл)

Самостоятельная работа (в парах.)

Решение уравнения из ГИА

«5» — 13 – 17 баллов

«4» — 11- 12 баллов

«3» — 8 — 10 баллов

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ

ИМЯ________ Юлия ________

(правильный ответ – 1 балл)

Самостоятельная работа (в парах.)

Решение уравнения из ГИА

«5» — 13 – 17 баллов

«4» — 11- 12 баллов

«3» — 8 — 10 баллов

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ

ИМЯ________ Никита ____________

(правильный ответ – 1 балл)

Самостоятельная работа (в парах.)

Решение уравнения из ГИА

«5» — 13 – 17 баллов

«4» — 11- 12 баллов

«3» — 8 — 10 баллов

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ

ФАМИЛИЯ _____ Ретюнский _______

ИМЯ________ Павел ________

(правильный ответ – 1 балл)

Самостоятельная работа (в парах.)

Решение уравнения из ГИА

«5» — 13 – 17 баллов

«4» — 11- 12 баллов

«3» — 8 — 10 баллов

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ

ИМЯ______ Иван ____________

(правильный ответ – 1 балл)

Самостоятельная работа (в парах.)

Решение уравнения из ГИА

«5» — 13 – 17 баллов

«4» — 11- 12 баллов

«3» — 8 — 10 баллов

Выбранный для просмотра документ квадр. уравнения.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока «Квадратные уравнения». «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

М. В. Ломоносов «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»

Ответы теста: 2 4 3 1 3

А. Энштейн «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

D=169 – 88 = 81 Ответ: х = 11, х = 2

11 ч. – время наивысшей трудоспособности; 15 ч.- время наибольшего утомления; 19ч — вечерний подъем трудоспособности; 21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 313 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 18.10.2015
• 2961
• 39

• 18.10.2015
• 423
• 0

• 18.10.2015
• 529
• 0

• 18.10.2015
• 417
• 0

• 18.10.2015
• 1151
• 2

• 18.10.2015
• 648
• 0

• 18.10.2015
• 2133
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 18.10.2015 8280
• RAR 337.7 кбайт
• 308 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Проскурина Лариса Иосифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 16553
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки