Уравнение. Корни уравнений план-конспект урока по математике (5 класс) на тему
Предмет: Математика
Класс: 5
Тип урока: открытие новых знаний
Тема урока: «Уравнение. Корни уравнения».
Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.
Межпредметное понятие: корень
Предметное понятие: корень уравнения
Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определения уравнения, корня, объяснять, что значит решить уравнение; способствовать развитию умений решать уравнения.
Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.
Личностные: проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.
Метапредметные:
– регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;
– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;
– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Ход урока.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
I.
Подготовитель-
ный этап
Учитель приветствует детей и читает пожелания:
Прозвенел звонок весёлый.
Вы начать урок готовы?
Будем слушать, рассуждать,
И друг другу помогать!
Улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи.
Обратите внимание у нас на уроке присутствуют гости. Не волнуйтесь работайте как обычно
С каким настроением вы пришли сегодня? На ваших столах лежат пушистики. Поднимите тот который соответствует вашему настроению (показывают пушистика).
— Я рад видеть, что у вас настроение хорошее. Надеюсь, что ваше настроение по окончанию урока будет таким же.
— Ребята, а вы любите тайны и секреты?
— Сегодня на уроке нам предстоит научиться раскрывать что-то тайное и неизвестное. Вы готовы?
— Что ж отправляемся в царство математики совершать новые открытия. У каждого из вас есть маршрутный лист, по которому мы будем идти к намеченной цели. На каждом этапе за выполнение заданий вы будете ставить баллы. В маршрутных листах указано какое макс. количество баллов вы можете заработать на каждом этапе. За каждое правильно выполненное задание один балл.
Включаются в учебную деятельность.
Отвечают на вопросы учителя.
Устный счет
Ребята, на экране, и в маршрутных листах зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. Каждому ответу примеров соответствует определенная буква. Вы в маршрутном листе в таблице под числами впишите буквы.
Методическая разработка урока алгебры по теме «Корни уравнения»
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель деятельности учителя
Создать условия для повторения и закрепления изученного ранее материала — понимания понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; развития умений проверять, имеет ли решение уравнение, являются ли данные числа его корнями, определения возможного количества корней уравнения. Способствовать развитию умения самостоятельно делать выводы и выводить определения, логического мышления учащихся.
Владеют базовым понятийным аппаратом по теме урока: «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; умеют определять, является ли заданное число корнем уравнения, определять количество корней некоторых уравнений, работать с алгебраическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию)
Универсальные учебные действия
Познавательные: умеют отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке, умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Регулятивные: умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета
проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.
технология развития критического мышления, технология работы в сотрудничестве, деятельностного метода.
Стратегии смыслового чтения «Глоссарий» и «Ориентиры предвосхищения» («Верные, неверные утверждения»), «Вопросы после текста», пазлы, ромашка Блума.
Карта целей урока «Корни уравнения»
• формулирует определение уравнения, определение корня уравнения, что значит решить уравнение; • распознает уравнение среди различных выражений;
приводит примеры уравнений, корней уравнений;
доказывает, что число является корнем уравнения;
Анализ и синтез
находит и исправляет ошибки в равенствах;
осуществляет самопроверку и оценивает свои результаты.
• Задания для самостоятельной работы, раздаточный материал (карточки с заданиями, пазлы); • презентация PowerPoint, интерактивная доска; • (кластер, ромашка Блума).
Ход урока
1. Организационный этап
Добрый день! Приятно видеть всех вас в классе, и я надеюсь, что сегодня у нас состоится полезный, продуктивный урок.
Сегодня вы будете работать в парах, индивидуально, коллективно. Каждый из вас будет осуществлять самоконтроль и самооценку своей деятельности на уроке, используя листы самооценки и критерии оценивания. (Приложение №1)
2. Мотивирование к учебной деятельности(1 мин.)
Мы с вами работаем над главой «Уравнения». Чем мы занимались на прошлом уроке? (Составляли уравнения по условию задачи)
Но уравнения в математике применяются не только для решения текстовых задач, а кроме математики уравнения нужны в физике, химии, биологии, экономике. Поэтому так важно учиться их решать.
3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии(5-7 мин.)
Устная работа. Подготовка к изучению нового материала.
1. Среди математических записей есть лишняя. Объясните, какая и почему?
2. Среди записей найдите уравнения
— Сформулируйте, что такое уравнение? (Уравнение — равенство, содержащее переменную, обозначенную буквой)
— Какими двумя свойствами характеризуются уравнения?
Равенство
Содержит букву в одной из его частей или обеих)
— Формирование обобщенного представления о межпредметном понятии.
Что изображено на рисунках?
— Что такое корень? (Слово «корень» имеет несколько значений, оно является многозначным.)
— Можно ли употреблять одно слово корень? (Нет. Обязательно корень чего-то.)
Слово «корень» употребляется в прямом и переносном смысле. (Выявление субъектного опыта)
Объясните следующие фразы:
Смотреть в корень (разг. фам.) — вникать в существо дела.
Вырвать с корнем — перен. уничтожить совсем.
Пустить корни — перен. прочно обосноваться.
Краснеть до корней волос — сильно краснеть (от стыда).
Корень зла — вина, первопричина, причина
Значит, корень – это основа чего – то.
О каких корнях пойдет сегодня речь на нашем уроке? О корнях уравнения.
4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство)(3 мин.)
Как вы уже догадались тема нашего урока сегодня-это… КОРНИ УРАВНЕНИЯ. Сегодня мы с вами будем работать с уравнениями, с корнями уравнений. А сколько корней может иметь уравнение? А может ли уравнение не иметь совсем корней?
Попробуем сформулировать задачи нашего урока.
Простейшие уравнения вы уже решали в 5 и 6 классах. Задачей нашего сегодняшнего урока является расширение знаний о корнях уравнений, об их возможном количестве, совершенствование умений определять, является ли заданное число корнем уравнения, учиться определять количество корней некоторых уравнений, работать с алгебраическим текстом.
5. Реализация построенного проекта(10 мин.)
Посмотрите на список слов и отметьте те знаком «+», которые, как вам кажется, встретятся и помогут нам сегодня на уроке (предтекстовая стратегия): Приложение №2
Уравнение
Формирование понятия «корень уравнения»
Выпишем уравнения, с которыми мы встретились в начале урока, для каждого уравнения я предлагаю вам значения переменных. Ваша задача подставить значения и проверить верность равенства.
В уравнение 2х=10 подставить значения х=5; х=2
В уравнение 8(х-3) = 3х + 16 подставить значения х=1; х=8
Какие числа обратили уравнения в верные равенства? (х=5; х=8)
Что же такое корень уравнения?
Корень уравнения – число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Русское слово «корень» в данном случае — это яркий пример метафоры (переносное значение слова) в математическом языке: вспомните, как при решении текстовой задачи алгебраическим способом уравнение как бы вырастает из неизвестного числа х.
Сколько корней может иметь уравнение? (выслушиваются ответы учеников)
Ваши мнения разошлись. Постараемся разобраться в этом вопросе.
На столах у вас лежат карточки с суждениями. Прочитайте суждения и отметьте те, с которыми вы согласны знаком «+», с которыми не согласны – знаком «-». Приложение № 3
«Верные-неверные утверждения»
Прочитайте суждения и отметьте те, с которыми вы согласны знаком «+», с которыми не согласны – знаком «-».
До чтения текста
После чтения текста
Уравнение 4х=36 имеет один корень х=9
Уравнение не может иметь более одного корня
Уравнение х2= 9 имеет два корня — это числа х=-3 и х=3
Уравнение может иметь бесконечно много корней
Если в обеих частях уравнения стоят равные выражения, то корнем является любое число
Уравнение 2(х + 3) = 2х + 6 имеет один корень
Уравнение может не иметь корней
Уравнение х + 1 = х + 3 вообще не имеет корней
х=0 является корнем уравнения 58 : х = 0
После заполнения таблицы, заслушиваются версии учеников.
Чтобы разобраться в верности ваших ответов прочитайте текст учебника на стр. 108 (цель: проверка понимания читаемого текста). Отметьте суждения ещё раз после прочтения текста. Если ваш ответ изменился, объясните, почему это произошло (послетекстовая стратегия).
Работа с алгебраическим текстом учебника:
[Уравнение (х + 2) + (х + 2) + (х + 5) + (х + 5) = 50, имеет только один корень — число 9. Но уравнение может иметь и более одного корня. Например, у уравнения х 2 = 9 два корня — это числа -3 и 3.
Вообще уравнение может иметь сколько угодно корней, их даже может быть бесконечно много. Например, корнем уравнения 2(х + 3) = 2х + 6, в обеих частях которого стоят равные выражения, является любое число. Действительно, какое бы число мы ни ставили в это уравнение вместо переменной х, получится верное числовое равенство.
А вот уравнение х + 1 = х + 3 вообще не имеет корней, так при любом значении х левая часть уравнения на 2 меньше его правой части.]
После прочтения текста ученики заполняют правый столбик таблицы, уточная истинность или ложность суждений.
— Какие слова, из предложенного ранее списка вам пригодились?
В ходе обсуждения определяется возможное количество корней уравнения. После этого составляется схема «Количество корней уравнения», в которой нужно указать возможные случаи количества корней уравнения и привести примеры.
Ребята, на стр.108 прочитайте два предложения, разъясняющие смысл слов «решить уравнение». Объясните, почему они означают одно и то же.
Решитьуравнение — значит найти все его корни или доказать, что корней у него нет.
Решить уравнение — значит найти множество его корней (множество корней может быть и пустым).
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи(7 мин.)
Решение №348(а, в), 349, 350(а) – проверка, является ли число корнем уравнения, №351 – решение уравнений.
№348(а, в)
х= 4 — корень 2х-7=5-х 2∙4-7=5-4 1=1
№349
х = 3- корень – 2∙32 — 5∙3 — 3=18 — 15-3=0
х = -4- не корень – 2∙(-4) 2 — 5∙(-4) — 3=32 +20-3=49≠0
Конспект урока по математике на тему «Уравнение.Корень уравнения»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
План- конспект урока математики
на тему «Уравнение. Корень уравнения»
— Долгожданный дан звонок-
Ум и сердце в работу вложи,
Каждой секундой в труде дорожи.
Настраиваются на работу
— Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений
И знак особый связан с ним, конечно без сомнений.
Заданий многих он итог.
И с этим мы не спорим
Надеемся, что каждый смог
-Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке?
-Как вы думаете как может звучать тема нашего урока?
-Совершенно верно. Слайд 1.
-Ребята, а эта тема нам разве не знакома?
-Тогда зачем нам снова ее изучать?
-Значит цель нашего урока….
-Совершенно верно. Слайд 2
-О корнях уравнениях
-Уравнения. Корень уравнения.
-Чтобы закрепить, навык решения уравнений.
-1) Закрепить навык рения уравнений
2) научиться находить корень уравнений другим способом
— Запишите пожалуйста число и классная работа.
-Давайте вспомним как найти неизвестное
Работа по карточкам
-А помните, мы с вами учили стихотворение об уравнениях?
-Может кто-то хочет нам его рассказать?
-Чтобы никому не было обидно, расскажем по одной строчке.
Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно-
Поставь в уравнение его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тот час.
Записывают число и классная работа
Рассказывают стих-е по одной строчке
Введение в тему урока
-Посмотрите пожалуйста на доску. Ваша задача среди данных записей найти и выписать себе в тетрадь только уравнения. Приступаем.
-Итак, что вы выписали?
-Вы считаете, что это уравнения?
-Совершено верно. Слайд 3
=Раз вы сказали, что Х+25=245
это уравнения. А что же тогда
-При подстановке в какое из выписанных уравнений вместо х числа 27 получается верное равенство?
-Освежим в памяти решение уравнений.
-Кто желает к доске?
1) Х+156 897=689 324
Х= 689 324 – 156 897
-Рада я за вас ребята,
Нам сегодня повезло.
Знаем мы, кто маскирует неизвестное число.
Познакомьтесь Мистер Х!
Встаньте с места, руки вниз.
Ноги шире, три, четыре
Руки вверх все поднимите
И меня изобразите.
Покачайтесь влево, вправо.
Сколько иксов! Просто браво!
Вновь за парты сядем дружно,
Нам решать задания нужно.
Делают физ. минутку
Решение по теме урока
-Откройте пожалуйста учебники на стр. 92, №301.
-Прочитайте задания про себя.
-Какой вопрос задают нам авторы учебника?
-Кто желает высказать свое предположение?
-Давайте подтвердим свое предположение на примере равенства 25+75=100
_нам нужно уменьшить каждую часть на одно и тоже число.
-Будем уменьшать на сколько?
-Какое равенство получилось?
-А если бы мы уменьшили только одну часть уравнения, только левую или только правую?
-А сейчас попробуем провести похожую работу не с равенством , а с уравнением х+75=100
-Но для начала найдем корень уравнения.
-послушайте пожалуйста внимательно вопрос:
-На какое число нужно уменьшить каждую часть данного уравнения, чтобы в левой части осталось только неизвестное х?
-Да, если бы мы уменьшили каждую часть на 10, то в левой части останется только х?
-если бы уменьшили на 50, осталось бы в левой части только х?
-Значит на сколько нужно уменьшить?
-Итак, уменьшаем. Диктуем мне.
-Что у нас в итоге получилось?
-значит можно находить корень уравнения вот таким способом. Спишите в тетрадь.
-Кто желает найти корень уравнения таким же способом у доски?
-Сделаем вывод: Чтобы найти корень в уравнении с действием сложения, нужно уменьшить каждую часть на то число, которое стоит в левой части уравнения.
— задание №302 самостоятельною
-проверьте по эталону на слайде 4
-Возьмите оценочные листы и оцените свою работу
-С действием сложения разобрались. Давайте выясним, как мы будем действовать, если в уравнении будет действие вычитание?
-Кто желает высказать предположение?
-Проверим на примере
— для начала найдем корень уравнения привычным для нас способом
-А теперь найдем корень уравнения новым способом
-Что вы заметили?
-Совершенно верно. Еще раз повторим:
-самостоятельно выполняем №304.
-проверяем по эталону на слайде 5
-возьмите оценочные листы и оцените свою работу
-Если уменьшить каждую часть верного равенства на одно и то же число, то каким будет полученное равенство: верным или неверным?
-Оно будет верным
-Оно получилось бы неверным
-корень нашего исходного уравнения
-Нужно увеличить каждую часть на то число, которое стоит в левой части
-что наше предположение подтвердилось
-Чтобы найти корень в уравнении с действием вычитание, нужно увеличить каждую часть на то число, которое стоит в левой части уравнения.
-Итак, ребята, давайте вспомним цель, которую мы ставили перед собой в начале урока.
-Мы достигли поставленных целей?
-К какому выводу мы пришли?
-урок был насыщенным, мне понравилось работать с вами, думаю вам тоже.
1) Закрепить навык рения уравнений
2) научиться находить корень уравнений другим способом
-Чтобы найти корень в уравнении с действием сложения, нужно уменьшить каждую часть на то число, которое стоит в левой части уравнения.
-то же, только с действием вычитания
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 578 924 материала в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Другие материалы
30.10.2017
713
1
30.10.2017
407
0
30.10.2017
922
6
30.10.2017
247
1
30.10.2017
314
0
30.10.2017
623
2
30.10.2017
330
0
30.10.2017
282
0
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
30.10.2017 345
DOCX 17.7 кбайт
0 скачиваний
Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Барышникова Алена Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
На сайте: 4 года и 3 месяца
Подписчики: 0
Всего просмотров: 15350
Всего материалов: 25
Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов
Дистанционные курсы для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга
Время чтения: 1 минута
В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов
Время чтения: 1 минута
В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля
Время чтения: 1 минута
Приемная кампания в вузах начнется 20 июня
Время чтения: 1 минута
В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов
Время чтения: 2 минуты
Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
