Конспект урока рациональные уравнения 8 класс мордкович

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Рациональные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Технологическая карта открытого урока по алгебре в 8 классе «Рациональные уравнения». Данный урок разработан по ФГОС по учебнику А. Г. Мордкович. Тип урока: изучение нового материала.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя школа №1» города Велижа Смоленской области

Технологическая карта открытого урока
алгебры в 8 «А» классе
по теме «Рациональные уравнения»

Учитель математики
Дементьева Надежда Викторовна

Тема урока: « Рациональные уравнения » 8 класс

Данный урок разработан по учебнику А. Г. Мордкович

знать, какое уравнение называется рациональным
научиться решать рациональные уравнения;

• Развивающие:
  создать условия для развития мыслительных операций: наблюдения, сравнения, обобщения, конкретизации;
  способствовать развитию математической речи; создать условия для развития познавательного интереса.
• Воспитательные:
  воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища;
  воспитывать у обучающихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

Планируемые результаты обучения

знать понятия: «рациональное выражение», «рациональное уравнение», «алгоритм решения рационального уравнения», «посторонний корень», уметь решать простейшие рациональные уравнения

— уметь ставить цели, планировать свою деятельность;
осуществлять самоконтроль и самооценку;
— работать по правилу, алгоритму и образцу;
— осуществлять оценку результата действия;

— логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

— уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме

— на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы

— уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения;

— находить общий язык с одноклассниками

формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности

Тип урока: изучение нового материала.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает их готовность к проведению урока.

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание,
тренирует свой мозг, волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели…» Алексей Иванович Маркушевич
доктор физико-математических наук

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку.

Уметь сосредоточиться на определённом вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

2.Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия, необходимые на уроке, наметить шаги учебной деятельности

Создаёт условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Решают самостоятельно и выполняют самопроверку

Уметь решать неполные квадратные уравнения

Уметь работать самостоятельно, осуществлять самопроверку

Проверяют решение уравнения, ищут ошибку

Знать формулы корней квадратного уравнения

Уметь оценивать правильность решения

Составляют квадратное уравнение и находят его дискриминант, делают вывод, сколько корней имеет квадратное уравнение

Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, знать сколько корней имеет квадратное уравнение, если D

Уметь работать «в паре»

Закончите предложение:
«Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель …
равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

При каких значения х данная дробь равна нулю?

Знать правило, когда дробь равна нулю

Уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

Выберите правильный ответ

Находят правильное решение

Знать правило, когда дробь равна нулю, уметь делать проверку

Уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

Как называются уравнения?
Откуда вы их знаете?
А как вы думаете, зачем ещё раз к ним вернулись?

Отвечают на вопросы:
— рациональные уравнения;
— изучали в П. 7;
— Преобразуя рациональные уравнения раньше (в П. 7) они сводились к решению линейного уравнения, а теперь рациональные уравнения будут сводится к решению квадратного уравнения.

3.Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по рассмотрению способа решения рациональных уравнений

Организует общую работу над рассмотрением нового понятия

Работа с учебником: с. 158 – 160.
1) Рассмотреть пример 1.
2) Пробовать составить словесный алгоритм решения рационального уравнения.
3) Читать алгоритм решения рационального уравнения по учебнику с. 160

Читают материал по учебнику, отвечают на вопросы учителя

Уметь решать рациональные уравнения

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу.
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оргументировать своё мнение и позицию. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

4.Закрепление основных понятий.
Цель: научить решать простейшие рациональные уравнения

Организует решение примеров по задачнику

Работа с задачником в группах:

Решают задания в тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя

Знать алгоритм решения рационального уравнения

Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, выделять главное.
Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

5.Физкультминутка
Цель: снять психическое напряжение, усталость

снять психическое напряжение у учащихся путем переключения на другой вид деятельности

Звучит музыка «Зарядка для хвоста» из мультфильма «38 попугаев»

Выполняют движения вместе с учителем.

Узнают музыку и название мультфильма

Личностные Развивают умение применять в жизненных ситуациях и учебном процессе способы снятия напряжения, концентрации внимания, умение включаться в общую деятельность.

6.Рефлексия Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

— Какие уравнения решали?

— При решении рациональных уравнений в конце всегда надо сделать …

— Какой корень называют посторонним?

Отвечают устно на вопросы.

Заполняют анкету самоанализа
(приложение 2)

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

7.Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 167.

Решить: № 26.4 (в, г), № 26.5 (в, г).

Работа с учебником: с. 159 – 160.
Выучить понятия и определения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выполнять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь проговаривать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Список использованной литературы

1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мордкович. – 19-е изд., стер. _ М. : Мнемозина, 2015. _ 231 с. : ил.
2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 19-е изд., стер. _ М. : Мнемозина, 2015. _ 280 с. : ил.
3. Гилярова М.Г. — Алгебра. 8 класс. Технологические карты уроков по учебнику под редакцией А.Г. Мордковича. Издательство «Учитель», 2016 г.

Памятка «Правила работы в группе»

1. Слушай, что говорят другие
2. Делай выводы об услышанном, задавай вопросы
3. Говори спокойно, ясно, только по делу
4. Анализируй свою деятельность, вовремя корректируй недостатки
5. Помогай товарищам, если они об этом просят
6. Точно выполняй возложенную на тебя роль

Конспект урока алгебры 8 класс «Решение рациональных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Учитель: Урядина Т.А.

Тема урока «Решение рациональных уравнений»

УМК А.Г. Мордкович

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

Цель урока: Создание условий для представления учащимся целостной картины о рациональных уравнениях

Способствовать выработке умений и навыков решать дробные рациональные уравнения, созданию условий для взаимоконтроля, самоконтроля усвоения знаний и умений; сформировать умение решать рациональные уравнения с учетом ОДЗ

развивать мыслительную деятельность

развивать информационную компетенцию учащихся

способствовать проявлению познавательной активности учащихся

воспитывать настойчивость в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда

воспитывать культуру умственного труда

Воспитывать культуру речи

Необходимое оборудование: компьютер, проектор, маршрутный лист

Технология коммуникативного обучения

Технология развития критического мышления

Организационный этап 1 мин

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся 2 мин

Сегодня мы продолжаем знакомство с рациональными уравнениями. Наш урок пройдет в виде соревнования – математического марафона, как между командами, так и каждый из вас индивидуально будет набирать баллы, выраженные километрами. По результатам преодоленных в марафоне километров математических знаний определится команда – лидер, а каждый получит оценку в соответствии с критериями, которые представлены в таблице. Учащиеся делятся на команды, получают маршрутные листы.

Актуализация знаний учащихся .

Проверка маршрута. Теоретический опрос 5 мин.

-Какие уравнения называются рациональными?

-Какие уравнения называются целыми?

-Дайте определения дробно рационального уравнения.

-Рассказать план решения дробно рационального уравнения.

10км за верный ответ.

Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые) . 5 мин.

Решите уравнение 20 км за верный ответ.

Проверка . Если x = 0, то 5 x 2 – 6 x + 1 = 0 – 0 + 1 = 1 ≠ 0,

x = 0 — корень уравнения.

Если x = 1, то 5 x 2 – 6 x + 1 = 5 – 6 + 1 = 0,

x = 1 — посторонний корень.

Осмотрим местность . Найти ошибку в решении. 10км за 1 верный ответ. 5 мин.

Проверка . Если x = 3, то

x 2 – 2 x – 3 = 3 2 – 2∙3 – 3 = 0,

x = 3 — посторонний корень.

Ответ : нет корней.

[Ошибка при решении уравнения p ( x ) = 0. Потерян корень x = 0.]

3 x = 0 или 2 – x = 0,

[Отсутствует проверка условия q ( x ) ≠ 0.
x = 2 —посторонний корень.]

x – 1 = 0 или 2 + x = 0,

Проверка . Если x = –2, то

5 x 2 – 6 x + 1 = 5·(–2) 2 – 6·(–2) + 1 = 33 ≠ 0,

x = –2 — корень уравнения.

[Проверены не все найденные корни.
x = 1 — посторонний корень.]

x – 1 = 0 или x + 1 = 0

Проверка . Если x = 1, то

x 2 + 5 x – 6 = 1 2 + 5∙1 – 6 = 0,

x = 1 — посторонний корень.

x 2 + 5 x – 6 = (–1) 2 + 5∙(–1) – 6 = –10 ≠ 0,

x = –1 — корень уравнения.

[Не воспользовались результатом проверки. Ответ: –1.]

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Гонка по пересеченной местности 50 км за 1 верный ответ.

Решить уравнение (к доске вызывается более подготовленный учащийся)

Составим алгоритм решения 7 мин.

1. Перенести все члены уравнения в одну часть.

2.Преобразовать эту часть к виду

3. Решить числитель

4.Для каждого корня уравнения сделать проверку: удовлетворяет ли он условиюили нет. Если да, то это – корень заданного уравнения, если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует.

Работа в парах . Учащиеся на парты получают задания тестового характера . 8 мин.

Каждый выполняет свой вариант , потом происходит обмен тетрадями для взаимной проверки. Параллельно эти задания выполняют на скрытых досках 2 подготовленных учащихся

A .-2 Б. -9 В.-1 С.9

A .-2 Б. 3 В.-7 С. 7

6 . Финиш. Подведение итогов командного и индивидуального первенства. 2 мин.

В соответствии с критериями выставляются оценки.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению : 2 мин.

учебник п. 7 прочитать,

Задачник № №7.10(в г), 7.17(в), 7.21(в)

Рефлексия. 3 мин

Облако «тегов», которые необходимо дополнить. Вывести слайд, где указаны варианты:

было интересно узнать, что…

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 378 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

§ 5. Первые представления о решении рациональных уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 13.10.2018
• 283
• 1

• 13.10.2018
• 3059
• 0

• 13.10.2018
• 406
• 0

• 13.10.2018
• 153
• 0

• 13.10.2018
• 310
• 0

• 11.10.2018
• 1087
• 18

• 11.10.2018
• 572
• 3

• 07.10.2018
• 5630
• 43

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.10.2018 1397
• DOCX 41.5 кбайт
• 58 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Урядина Тамара Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 1935
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

План-конспект урока по теме «Решение дробно-рациональных уравнений». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели и задачи урока:

• отработка навыков решения дробно-рациональных уравнений;
• развитие вычислительных навыков учащихся;
• повторение способов решения линейных, квадратных уравнений;
• частичная проверка навыков решения дробно-рациональных уравнений.

Методы:

• диалогический;
• фронтальной беседы;
• наглядно иллюстративный.

Тип: комбинированный.

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

2. Актуализация знаний, умений, навыков

1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные).

2. Назовите вид уравнения:

3) =

4) =

3. Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби?

4. Выполните умножение:

1) · 3

2) · (х – 4)

3. Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробно-рациональных уравнений

№1 Решить уравнение:

Д = 25 – 24 = 1 > 0 => уравнение имеет 2 корня

– не удовлетворяет

По ходу решения проговаривается алгоритм решения дробно-рационального уравнения.

4. Самостоятельная работа

Учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа, трех уровней сложности: А – обязательный минимум знаний по этой теме, В – упражнения среднего уровня сложности, С – упражнения высокого уровня сложности, Д – упражнения повышенной степени сложности. Для получения оценки «3» – необходимо выполнить 2 уравнения уровня А, на оценку «4» – необходимо решить 2 уравнения уровня В, на оценку «5» – допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д. Каждый учащийся оценивая свои возможности выбирает приемлемый для себя уровень.