Конспект урока решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок Показательные уравнения и неравенства 11 класс
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему

Открытый урок по теме «Показательные уравнения и неравенства» . Урок закрепления знаний.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ СОШ с. Арыг-Узюнский

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Учителя математики Сундуй С.А.

Тема: “Решение показательных уравнений и неравенств”.

• обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений ;
• закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;
• формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

• развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения;
• активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
• развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

• формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
• воспитание внимательности, устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
• осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

1. Мультимедийная установка. На уроке используется презентация “Решение показательных уравнений, неравенств”:

• при повторении теоретического материала на экране высвечиваются повторяемые определения, график показательной функции;
• при самопроверке на экране появляются эталонные ответы на соответствующие задания.

2. На столах лежат буклеты для организации самостоятельной работы в виде исправления ошибок в решении, карта “Рефлексия”.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы и приёмы проведения урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах, самостоятельная работа (тест), рефлексия.

1. Организационный момент.
2. Повторение теоретического материала.
3. Устный счет.
4. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.
5. Физкультминутка для глаз.
6. Найдите ошибку.
7. Решение усложненного задания ЕГЭ.
8. Закрепление знаний.
9. Домашнее задание.
10. Рефлексия.

Эпиграф к уроку : С.Коваль: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

I. Организационный момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

II. Повторение теоретического материала.

Функция y=a x монотонна на R и принимает все положительные значения.

Тогда, согласно теореме о корне, уравнение a x =b имеет единственный корень.

Уравнение примет вид a x =a t . из равенства степеней с одинаковыми основаниями получим x=t.

Решение показательных неравенств основано на свойстве показательной функции: при а>1 функция y=a x возрастает; при 0 x — убывает. Примеры учащихся.

III. Устный счет.

IV. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.

Приобретать знания — храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

На носу ЕГЭ, поэтому нам надо тщательно к нему подготовиться. На данном этапе урока мы решим разноуровневые задания из ЕГЭ.

Уравнение решается методом уравнивания оснований

2) 5 3х — 2 5 3х -1 — 3 5 3х – 2 = 60,

Уравнение решается методов вынесения общего множителя за скобки

5 3х (1-2 5 -1 — 3 5 – 2 ) = 60,

5 3х = 60, разделим обе части уравнения на дробь , получаем

Т.к. y=6 t – возрастающая, перейдем к равносильному неравенству:

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sSTvV19AGsz9540-loPSAlg&rev=1&h=25&w=176&ac=1″ style=»width: 176.00px; height: 25.33px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sv56shrAh09soMirpWfl7ww&rev=1&h=24&w=137&ac=1″ style=»width: 137.33px; height: 24.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

V. Физкультминутка для глаз. Следить глазами за появлением показательных функций на экране глазами. Заодно повторить график показательных функций.

VI. Найдите ошибку:

Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»;

Нахождение ошибок в уравнении или в неравенстве – «4»;

Нахождение ошибки, но не до конца либо уравнении, либо в неравенстве – «3»;

Не нашел ошибки – «2».

VII. Решение более сложного задания ЕГЭ.

VIII. Закрепление знаний. Онлайн тест «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.

IX. Домашнее задание:

1 уровень.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 2 х – 1 + 2 х + 2 = 36. б) 5 х — 5 х — 2 = 600.

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х – 2 х 2. б) 9 х – 3 х 6.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 3 х-1 + 3 х + 3 х +1 = 13 . б) б) 2 х+2 + 2 х+3 + 2 х +4 = 7 .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 5 х + 5 1-х 6 . б) 4 1-х + 4 х 5.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 6 х + 6 х +1 = 2 х + 2 х +1 + 2 х +2 . б) 3 х — 1 + 3 х + 3 х +1 = 12 х-1 + 12 х .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х +1 — 13 6 х + 9 х+1 б) 25 х +0,5 — 7 10 х + 2 2х+1

Рефлексия урока. Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке.

Итоги урока. Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений — это золотой ключ, открывающий все сезамы». С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

На уроке рассматривались показательные уравнения и неравенства, которые можно решить разными способами и которые часто встречаются в заданиях ЕГЭ по математике . Класс, в котором проводился урок, характеризуется неустойчивостью внимания и слабыми знаниями. Отсюда вытекает необходимость в разнообразии видов деятельности и частая их сменяемость.

1. Повторение теоретического материала и устный счет направлены на включение в работу всего класса и актуализацию знаний, используемых при решении показательных уравнений. На этапе «Найдите ошибку» урока используется индивидуальная и парная работа, направленная на развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, внимательности.
2. Урок разбивается на две части, примерно равные по объему, которые разделены физкультминуткой для отдыха и смены видов деятельности. В первой части решаются показательные уравнения и неравенства различной сложности из базового уровня ЕГЭ. Во второй части урока усвоенные знания проверяются с помощью задания «Найдите ошибку» и демонстрирования решение более сложного показательного уравнения. Закрепление данного материала производится путем включения онлайн тестирования «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.
3. На уроке использованы задания стандартного учебника (А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11»), И.В. Ященко «ЕГЭ 4000 задач с ответами по математике»,Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «»Повторение курса в формате ЕГЭ», А.Н. Руруин «Контрольно-измерительные материалы».
4. Домашнее задание состоит из трех уровней сложности, направленной на развитие познавательного интереса учащихся и творческого мышления.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Сундуй Сайлык Адиковна учитель математики Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства Повторение теоретического материала Устный счет Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Физкульминутка Найдите ошибку Решение задания ЕГЭ из второй части профильного уровня Творческое задание Домашнее задание

Эпиграф к уроку: «Уравнения – это золотой ключ, открывающие все математические сезамы»

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. 1. Пусть Показательные уравнения

Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Устный счет 6 4 — 3 — 3 — 1 — 1 — 1 0

Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Приобретать знания – храбрость Приумножать их – мудрость А умело применять – великое искусство

Критерии оценивания: Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»; Нахождение ошибки в уравнении или в неравенстве – «4»; Нахождение ошибки, но не до конца, либо уравнении, либо в неравенстве – «3»; Не нашел ошибки – «2».

Возможная запись решения ученика . Решите уравнение , тогда или или или т.к. , то

Рефлексия Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке Усвоил на недостаточном уровне Усвоил на среднем уровне Усвоил на хорошем уровне Усвоил на отличном уровне

Спасибо за урок!

Интернет-ресурсы Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока «Показательные уравнения и неравенства»

Урок закрепления материала по теме «Показательные уравнения и неравенства».

конспект урока Показательные уравнения и неравенства

в содержание урока включен материал для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме. Урок построен по таксономии учебных целей Б.Блума.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатит.

Открытый урок «Показательные уравнения и неравенства» 11 класс

Конспект открытого урока в 11ом классе натему «Показательные уравнения и неравенства&quot.

Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений&quot.

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе «Решение показательных уравнений и неравенств»

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе «Решение показательных уравнений и неравенств»»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

«Решение показательных уравнений и неравенств»

Сулейманова Айшат Абакаровна

Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий в сочетании с их комплексным применением.

Оборудование: персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, презентация к уроку, дидактические материалы (цветные карточки с заданиями, сигнальные карточки, карточки для самостоятельной работы, для домашнего задания), оценочные листы, карта «Рефлексия».

Формы организации труда: блиц-опрос, индивидуальная, работа в паре, рефлексия.

Форма проведения: урок-практикум.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Пояснительная записка: при подготовке урока в 10 классе я руководство-валась возрастными особенностями учащихся и государственным стандартом по математике (алгебра).

Основные понятия урока: Показательная функция, график показательной функции, показательное уравнение, показательное неравенство, способы решения показательных уравнений и неравенств.

— создать условия для повторения свойств показательной функции; способы решения показательных уравнений и неравенств;

— систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять их, выявить «скрытые» проблемы и затруднения, определить степень усвоения материала;

— формирование заинтересованности учащихся в решении показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ;

— подготовиться к контрольной работе

— развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения;

— способствовать развитию познавательного интереса, навыков самоконтроля и самооценки;

— развивать умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания по изученной теме;

— способствовать активности, организованности, умению общаться.

1. Организационный момент. Приветствует учащихся, определяет отсутствующих. Проверяет готовность к уроку.

2. Постановка целей и задач.

Через 1,5 года вы подойдёте к важной черте вашей жизни к итоговой аттестации. С какими заданиями вы уже можете справиться? Что вы изучали на последних уроках?

Сегодня у нас урок обобщения по теме «Решение показательных уравнений и неравенств» Откройте тетради и запишите число и тему урока. (слайд 2)

— Как вы считаете, что мы должны повторить на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цели сегодняшнего урока.

( формулируют цели : повторить всё, что знаем о показательной функции, обобщить, закрепить и систематизировать знания методов решения показательных уравнений и неравенств)

— Все виды работ на уроке будут оценены и занесены в рабочие листы учёта знаний, которые есть у каждого из вас. В эти листы вы будете вносить, свои полученные баллы за каждый этап урока. Часть баллов поставит вам сосед по парте, а часть я — если сочту необходимым. Затем по общему количеству набранных баллов вы получите оценку за урок.

3. Актуализация опорных знаний. Блиц-опрос.

( в рабочем листе, ставите себе «плюс» за каждый верный ответ)

Вопросы к классу: В основе решения показательных уравнений и неравенств лежит знание свойств степени и свойств показательной функции, вспомним их.

(один человек работает у доски. Задание «Найти пару». Восстановите формулы, выражающие свойства степеней с рациональным показателем)

1. Какая функция называется показательной?

(функция вида у=а х , где а и а 1)

2. Какова область определения показательной функции у = 4 х ?

(множество R всех действительных чисел)

3. Какова область значения показательной функции у= 4 х ?

(множество всех положительных чисел)

4. При каком условии показательная функция является возрастающей?

(а

5. При каком условии функция является убывающей? (0 (слайд 5)

6. Что общего у графиков этих двух функций? (слайд 6)

7. Возрастает или убывает показательная функция:

а) у = б) у = 7 х в) у= 0,8 х

8. Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции? (для решения показательных неравенств)

9. Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства: 2 3 2 х 3 х 81 (слайд 7)

10. Какое уравнение называется показательным? (уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени)

(уравнения вида , где а – положительное число, и отлично от 0, и уравнения, сводящиеся к этому виду)

11. Назовите методы решения показательных уравнений и неравенств:

а) метод уравнивания оснований

б) метод вынесения общего множителя за скобки

в) метод введения вспомогательной переменной

г) графический метод.

— Оцените свою работу, как поработали устно

(за каждый верный ответ 1 балл)

Хорошо, вспомнив основные теоретические вопросы, переходим к следующей работе.

4. Математический диктант (по вариантам) 6 мин.

У каждого ученика на парте приготовлен бланк для выполнения математического диктанта. В этих бланках ученик либо сразу записывает ответ, либо выполняет решение, если это требуется. Перед проведением математического диктанта можно повторить правила его проведения. (слайд 8)

1. Какие из указанных функций являются:

а) возрастающими; б) убывающими

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2

а) у = 5 х б) у = а) у = б) у= 8 х

в) у = 49 -х г) у=1,4 х в) у = 4,9 х г) у=4 -х

2. Решите уравнение: а) 2 х =32 а) 5 х = 625

б) 5 х-2 =25 б ) 3 х-8 =27

в) 3 х-1 = в) 6 х+12 =

3. Решите неравенство:

а) 2 х 4 а) 5 х 125

б) 2 х -2 б) 5 х -5

в) 0,2 х 0,2 7 в) 0,4 х 0,4 3

Проверка выполнения математического диктанта осуществляется учениками. (взаимопроверка). Учитель с помощью проектора выводит правильные ответы к заданиям математического диктанта на экран. Также на доске записаны критерии выставления оценки. После как ученики выставили оценки они сдают работу учителю.

Ответы к математическому диктанту: (слайд 11)

Критерии проверки: 10 баллов (максимум)

За каждый правильный ответ выставляется 1 балл.

Диагностика уровня формирования практических навыков.

Продолжаем. (слайд 12)

Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того и умения». И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений и неравенств. (слайд 13)

Задание: (в паре) Разбить уравнения и неравенства на группы по методу их решения и записать соответствующие номера в таблицу.

1) 2 2х-4 4 5) = 3-х

2) 6) 9 81 1-2х = 27 2-х

3) 27 1-х = 7) 5 х+1 + 5 х + 5 х-1 = 31

4) 3 х+2 -5 3 х = 36 8) 2 х 3-х

9) 10) 2 2х-1 +2 2х-2 +2 2х-3 448

Результаты занесите в таблицу:

Приведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Замена переменного (приведение к квадратному)

Давайте проверим, что у вас получилось. (слайд 14)

Оцените свою работу. Укажите количество верно определённых способов.

5. Решение уравнений и неравенств по каждому способу у доски.

За каждое верно выполненное уравнение и неравенство получают по 2 балла.

8. Диагностика уровня освоения учащимся знания. После решения уравнений и неравенств рассматривается задание

« Найди ошибку в решении» . Для выполнения этого задания учащиеся пользуются бланком, который раздаёт учитель. Свои ответы можно сверить с правильными ответами на доске.

Оцените свою работу.

Все ошибки найдены и исправлены- 6 баллов;

исправлены в 1 задании – 4 балла; другие варианты -1 балл.

Приём «Верные и неверные утверждения»

Верно ли утверждение, что…. (каждый раз называю это словосочетание)

Обоснуйте свой ответ.

1. Уравнение вида называется показательным. (+)

2. — это показательное уравнение (-)

3. 4 является корнем уравнения (+)

4. Корень уравнения меньше корня уравнения (+)

5. — это показательное неравенство (+)

6. Корень уравнения принадлежит промежутку (-)

7. Корень уравнения является (+)

8. Показательное неравенство равносильно неравенству , если а1

Оценка: за каждое верное обоснование по 1 баллу.

Выставляем оценку за последнее задание и выводим общую за урок.

****Применение показательной функции в природе и технике Показательные уравнения необходимы в биологии, в медицине, при исследовании морей и океанов. Находит важнейшее применении при изучении природных явлений, при описании размножения живых организмов, в технике и во многих других областях.

9. Итог урока. Домашнее задание. Рефлексия

Сегодня мы повторили свойства показательной функции, способы решения показательных уравнений и неравенств. На дом вы получаете задание двух уровней из банка заданий ЕГЭ, выполните те, которые сможете, подготовьтесь к контрольной работе.

В ходе нашего урока в ваших рабочих листах появились баллы за работу на уроке. Посчитайте свой суммарный балл и согласно критериям, приведённым на доске поставьте себе оценку за усвоение темы «Показательная функция»

Критерии: выше 25 баллов- оценка «5»

от 19 до 25 баллов –оценка «4»

от 13 до 19 баллов –оценка «3»

ниже 13 –оценка «2»

Рефлексия. Отметьте точкой на графике функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке:

— на графике возрастающей функции, если на уроке у меня не было проблем, я доволен своей работой;

— на прямой параллельной оси ОХ, если всё шло ровно, гладко, я работал неплохо;

-на графике убывающей функции, если встретились затруднения, мне было трудно на уроке.

Конспект урока по математике в 11 классе «Решение показательных уравнений и неравенств»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по математике
в 11 классе

«Решение показательных уравнений и неравенств»

Открытый урок в 11 классе.

Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств».

образовательные: формирование умений и навыков решать показательные уравнения и неравенства; формирование заинтересованности учащихся в решении показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

развивающие: активизация познавательной деятельности; развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

воспитательные: формирование умений работать самостоятельно; принимать решение и делать выводы; воспитание устремлённости к самообразованию и самосовершенствованию; осознание учащимися социальной практической значимости учебного материала по изучаемой теме.

Тип урока: урок закрепление знаний. Форма урока: урок-практикум

I Организационный момент.

Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

II Повторение. Актуализация знаний.

Французский писатель 19 века Анатоль Франс однажды заметил. «Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Совсем скоро вам предстоит сдавать экзамены в форме ЕГЭ. И тема, которую мы изучаем, присутствует в заданиях ЕГЭ. Итак, тема нашего урока «Решение показательных уравнений и неравенств».

Сегодня мы с вами должны обобщить и закрепить умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств.

Прежде, чем перейти к устному счету, пойти к доске, решить уравнение.

1)3•16 х +2•81 х =5•36 х . Ответ: х=0,5; х=0.

2) На доске записаны пары уравнений. Устно решить их, из корней составить координаты точки, затем эту точку отметить на координатной плоскости и последовательно соединить получившиеся точки.

1) 5 х =625; 2 у =32.

2) 5 х-2 =1; 6 у-3 =36.

3) 3 х-4 =1/9; 3 у =27.

4) 5 х-2 =25; 5 -у =1/125.

5) 3 х-1 =27; 2 -у =1/2.

6) 14 х =196; 5 у+2 =125.

Пока ребята выполняют задания у доски, мы с вами вспомним теоретический материал, необходимый при решении показательных уравнений и неравенств.

Устный счёт дифференцированный, предлагаю задания разного уровня сложности и оцениваться они будут по-разному.

Лёгкие вопросы оцениваются жетонами зелёного цвета в 1 балл.

Посложнее вопросы оцениваются жёлтыми жетонами в 2 балла.

«Интересные» вопросы оцениваются красными жетонами в 3 балла.

На прошлом уроке мы с вами решали показательные уравнения и неравенства.

Итак, первый вопрос в 1 балл.

Какое уравнение называют показательным? — Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называют показательным.

Какое из предложенных уравнений является показательным? 1) х 3 =27; 2) 3•х=27; 3) 3 х =27.

Как называются уравнения 1) и 2)?

Исключите лишнее уравнение.

1)3 х 2-х =1; 2) √3 х =9; 3) х 3 = .

Почему вы исключили 3)?

Как называются уравнения 1) и 2)?

Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

Введение новой переменной

Вынесение общего множителя

Вопросы, оцениваемые в 2 балла:

Указать метод решения показательного уравнения:

Указать метод решения показательного уравнения:

Решить уравнение: 2 х-2 =-2.

Каким правилом вы пользовались при решении неравенств?

Вопросы, оцениваемые в 3 балла:

Сколько корней имеет уравнение?

Подсчет баллов по жетонам. Проверка работ у доски. Определить лучшего из «Считалочкиных» и задать домашнее задание.

Домашнее задание: стр.299, № 171(а, б), №172 (в,г) + карточка с заданием ЕГЭ.

Приобретать знания — храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

Ребята, вы смогли выполнить задания устно, а теперь свои знания необходимо применить при выполнении письменной работы в группах.

Групповая работа. Работаем по группам в парах, как сидите. При выполнении заданий вы можете общаться в группе. Карточки для групповой работы трех уровней сложности: на «3», на «4», на «5».

После выполнения групповой работы каждый учащийся выбирает карточку для индивидуальной работы. Карточки для индивидуальной работы также трех уровней сложности: на «3», на «4», на «5».

5. Решить систему уравнений:

Решить систему уравнений:

5. 7•49 х +5•14 х =2•4 х

4 х -14•2 х -32 = 0;

Решить систему уравнений:

Решить систему уравнений:

5. 3•9 х = 2•15 х + 5•25 х .

Задания на карточках ЕГЭ:

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

Найдите область значений функции:

Решить систему уравнений:

Найдите значение выражения: 3 х ( 3 х -3), если 3 х + 3 –х =3.

IV Итог урока: выставить отметки, оценить работу каждого.

Какие уравнения вы сегодня решали?

Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

Чему вы научились сегодня на уроке?

Пригодятся ли вам в будущем умения решать показательные уравнения и неравенства?

Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?

Понравился ли вам сегодня урок?

Какую я себе поставил оценку за урок?

Что я знаю очень хорошо?

Что мне надо подучить?

Спасибо за урок!

Список использованной литературы

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы. Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1988.

Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.

– М.: Просвещение, 2004.

Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авторы-составители: И.Р. Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И. Захаров и другие; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель,2010.

Фарков А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2005.

Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике. Учебно- методическое пособие. – М.Издательство «Экзамен», 2006.

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса средней школы./А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и другие: под редакцией А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2006.

Корянов А. Г., Прокофьев А. А. «Математика ЕГЭ – 2013 (типовые задания С – 3) . Методы решения неравенств с одной переменной»

Шестаков С. А., Захаров П. И. «Математика задача С – 1,3».

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 589 566 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 25.05.2018
• 241
• 3

• 25.05.2018
• 261
• 1

• 25.05.2018
• 144
• 0

• 25.05.2018
• 379
• 1

• 25.05.2018
• 428
• 9

• 25.05.2018
• 164
• 0

• 25.05.2018
• 406
• 0

• 25.05.2018
• 216
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 25.05.2018 785
• DOCX 26.3 кбайт
• 25 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шихмагомедов Асланбек Исабекович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 9 месяцев
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 95158
• Всего материалов: 178

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки