Конспект урока решение систем логарифмических уравнений

Конспект урока по математике по теме «Решение логарифмических уравнений. Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию»

Разделы: Математика

Цели урока:

• образовательная цель – рассмотреть решение систем логарифмических уравнений; рассмотреть логарифмические уравнения, включенные в «Открытый банк заданий по математике»;
• развивающая цель – способствовать формированию навыков решения логарифмических уравнений;
• воспитательная цель – способствовать воспитанию чувства ответственности, уверенности.

Тип урока: изучение новой темы.

Вид урока: традиционный с применением компьютера.

Форма проведения: групповая.

Оборудование: индивидуальные карточки, компьютер, мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы, постановка цели, сообщение этапов урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

1) Устная работа.

1. Дайте определение логарифмической функции. (Слайд 2 приложения 1)

Ответ: Функцию, заданную формулой , называют логарифмической функцией с основанием а.

2. Перечислите основные свойства логарифмической функции. (Слайд 3 приложения 1)

• Область определения логарифмической функции – множество всех положительных действительных чисел.
• Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
• Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а>1) или убывает (при 0 9.05.2010

Конспект урока по теме «Решение систем логарифмических уравнений»

В данной разработке для студентов 1 курса находятся примеры решений систем логарифмических уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме «Решение систем логарифмических уравнений»»

Конспект урока по теме «Решение систем логарифмических уравнений»

Цель урока. Формирование умений решать системы логарифмических уравнений.

I. Проверка домашнего задания

Проводится коллективное обсуждение выполнения домашних упражнений по записям решения упражнений подготовленными к началу урока.

II. Самостоятельная работа

а) lg(x2 — 2х) = lg(2x + 12). (3 балла)

б) хlgх = 10. (3 балла)

в) log4 x + 3log4 x = 7. (3 балла)

г) log2 (x2 + 4x + 1) + 1 = log2(6x + 2). (3 балла)

а) lg(2×2 + 3x) = lg(6x + 2). (3 балла)

б) xlgx = 10 000. (3 балла)

в) log9 x + 2log9x = 5. (3 балла)

г) log2 (x2 — 3) + 1 = log2(6x — 10). (3 балла)

Ответы: В-1. а) 6; -2; б) 10; 0,1; в) 4; г) 0.

В-2. а) 2; б) 100; 0,01; в) 9; г) 2.

III. Решение систем логарифмических уравнений

При решении систем логарифмических уравнений используют те же способы, что и при решении алгебраических систем. Рассмотрим примеры.

Пример 1. Решите систему уравнений:

Добавим и вычтем почленно уравнения системы, тогда получим:

Пример 2. Решите систему уравнений

Тогда имеем или .

Проверкой убеждаемся, что(9; 7), (7; 9) — развязки системы.

IV. Формирование умений решать системы логарифмических уравнений

Решение упражнений № 14.8 (б), 14.11 (а), 14.12 (б).

V. Подведение итогов урока

VI. Домашнее задание

§ 14, п.14.1, №14.10 (а; б), 14.11 (б). Повторить свойства логарифмической функции.

Конспект урока на тему «Решение систем логарифмических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по теме «Решение систем логарифмических уравнений»

Цель урока. Формирование умений решать системы логарифмических уравнений.

I. Проверка домашнего задания

Проводится коллективное обсуждение выполнения домашних упражнений по записям решения упражнений подготовленными к началу урока.

II. Самостоятельная работа

а) l g(x2 — 2х) = lg(2x + 12). (3 балла)

б) х lg х = 10. (3 балла)

в) log4 x + 3log4 x = 7. (3 балла)

г) log2 (x2 + 4 x + 1) + 1 = log2(6 x + 2). (3 балла)

а) lg(2×2 + 3x) = lg(6x + 2). (3 балла)

б) xlgx = 10 000. (3 балла)

в) log9 x + 2log9 x = 5. (3 балла)

г) log2 (x2 — 3) + 1 = log2(6x — 10). (3 балла)

Ответы: В-1. а) 6; -2; б) 10; 0,1; в) 4; г) 0.

В-2. а) 2; б) 100; 0,01; в) 9; г) 2.

III. Решение систем логарифмических уравнений

При решении систем логарифмических уравнений используют те же способы, что и при решении алгебраических систем. Рассмотрим примеры.

Пример 1. Решите систему уравнений:

Решение

Добавим и вычтем почленно уравнения системы, тогда получим:

Пример 2. Решите систему уравнений

Решение

Тогда имеем или .

Проверкой убеждаемся, что(9; 7), (7; 9) — развязки системы.

IV. Формирование умений решать системы логарифмических уравнений

Решение упражнений № 14.8 (б), 14.11 (а), 14.12 (б).

V. Подведение итогов урока

VI. Домашнее задание

§ 14, п.14.1, №14.10 (а; б), 14.11 (б). Повторить свойства логарифмической функции.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 572 182 материала в базе

Другие материалы

• 15.06.2017
• 420
• 0

• 15.06.2017
• 455
• 0

• 15.06.2017
• 5394
• 328

• 15.06.2017
• 256
• 0

• 15.06.2017
• 1469
• 18

• 15.06.2017
• 832
• 4

• 15.06.2017
• 2900
• 20

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.06.2017 1323
• DOCX 49.5 кбайт
• 57 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Игнатьева Наталья Львовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 23656
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.