Конспект урока решение систем уравнений способом подстановки

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока с презентацией на тему «Решение систем уравнений способом подстановки»

Цели урока

-способствовать выработке навыков и умений при решении систем уравнений способом подстановки;

— развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;

-проверить знания учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы;

-воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах уроки.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Решение систем уравнений способом подстановки».

-способствовать выработке навыков и умений при решении систем уравнений способом подстановки;

— развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;

-проверить знания учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы;

-воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах уроки.

Психологическая установка учащимся.

1. Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений; продолжаем учится решать; формируем математическую интуицию; которая поможет ориентироваться в способах решения систем.

2. На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

3. Дать самому себе установку : «понять и быть первым, который увидит ход решения!»

1.Проверка домашнего задания учащихся.

Решите уравнение системы:

3.Работа над ошибками .

Решим уравнения системы.

Решим уравнение системы:

4.Фронтальная (устная) работа.

1) Теоретические вопросы.

а) Что называется решением системы с двумя переменными?

Решением системы с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное неравенство.

б) Что значит решить систему уравнений?

Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

в) Какие системы уравнений называются равносильными?

Системы уравнения с двумя переменными называются равносильными, если они имеют одни и те же решения.

г) Давайте вспомним алгоритм решения системы способом подстановки.

1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

3) решают получившееся уравнение одной переменной;

4) Находят соответствующее значение второй переменной.

1. Выразите в следующих уравнениях x через y:

a) x-3y=-6; б) -2x+y=3 в) 5x+y=0

2. Решите уравнение системы способом подстановки.

1.Выразите в следующих уравнениях x через y:

2. Решите уравнение системы способом подстановки.

Урок по теме «Способ подстановки». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

“Деятельность – единственный путь к знанию” (слайд№1)
Дж. Бернард Шоу

Цели урока: Научить учащихся решать системы уравнений методом подстановки; составить алгоритм решения системы уравнений; формировать личностный подход к изучаемой теме.

Формирование компетентности в сфере изучения данной темы; навыка самостоятельной обработки информации; формирования математической грамотности, интереса к предмету; воспитание ответственности за начатое дело; чувство коллективизма.

Орг. момент( слайд №2)

Друзья всегда тебе помогут,
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя –
И ты все сможешь,
Иди вперед и победишь!

Вводная беседа. Актуализация знаний:

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно решать простейшие уравнения с одной переменной и умения выражать одну переменную через другую.

ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН

1. Является ли пара чисел ( 3; 1 ) решением уравнения: (слайд №3)

2. Является ли решением системы пара чисел:

( — 1; 1), ( 2; — 1 ), ( 6; 2,5 )?

3. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

б) кубическая парабола

4. Приведите пример уравнения с переменными х и у, равносильного линейному уравнению:

Мотивация: (слайд №6)

Ребята, давайте с вами решим систему:

а) Что значит решить систему?

б) Каким способом можно решить систему? (графическим)

в) Графики каких уравнений необходимо построить? (3х – у = 5; 2х + у = 7)

г) Что собой представляет график уравнения :

3х – у = 5? ( прямая)

2х + у = 7? ( прямая)

д) Для построения прямой сколько необходимо взять точек?

е) Что будет являться решением системы? (координаты точки пересечения графиков). В чем заключается трудность этого метода?

ж) Как вы думаете, а можно ли решить эту систему без построения графика, используя наши умения выражать одну переменную через другую? ( да)

з) Каким образом?( выразить переменную х из первого и подставить во второе уравнение. Затем решить уравнение относительно у и найти потом х)

и) Как вы думаете- как мы будем называть этот способ? (подстановки)

к)Запишите тему урока: “Способ подстановки ” (слайд №7)

л) Что вы знаете о способе подстановки? Что вы хотите узнать? (подставить; узнать и научиться как решать систему уравнений способом подстановки )

Это и будет нашими целями на урок. (слайд №8)

Изучение нового материала:

Попробуем составить алгоритм решения системы способом подстановки

Алгоритм: (слайд №9)

Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую. х = 3+у

Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение:

Решить полученное уравнение с одной переменной:

Найти соответствующее значение второй переменной:

МИКС – ФРИЗ – ГРУПП (слайд №10)

1. Сколько координат имеет точка на плоскости? (две)

2.Сколько уравнений входит в систему с двумя переменными? (два)

3. Сколько шагов входит в алгоритм решения системы способом подстановки? (четыре)

4. Какой по счету идет сейчас месяц? (четвертый)

5. Сколько решений имеет система, если к₁=к₂ и в₁ =в₂? (множество)

Закрепление изученного материала: (слайд № 11)

Решить систему уравнений способом подстановки:

СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ (слайд№12)

(самостоятельная работа по вариантам по кругу)

Домашнее задание:(слайд №13)

Рефлексия( слайд №14)

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: “А что ты делал целый день?”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?” и тот ответил: “А я добросовестно выполнил свою работу.” А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

— Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

— Кто работал как первый человек?

— Кто работал добросовестно?

— Кто принимал участие в строительстве храма?

Оцените себя.

Порой задача не решается,
Но это в общем, не беда,
Ведь солнце все же улыбается,
Не унывайте никогда.

Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки»

Разработка урока по системе «перевёрнутый урок»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Решение систем уравнений способом подстановки»»

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Лось Татьяна Николаевна

ГУО «Гимназия г. Иваново»

Изучение нового материала в рамках системы «Перевернутый урок»

Дидактическая цель урока

Предполагается, что к концу урока учащиеся:

будут знать способ подстановки.

будут уметь пользоваться способом подстановки при решении систем линейных уравнений;

смогут выполнить задания выходного контроля.

Задачи личностного развития

Создание условий для развития способности к саморегуляции, самоорганизации посредством использования методики “Перевернутый урок” (формирование учебно-познавательной компетенции и компетенции самоопределения)

Создание условий для развития приемов мыслительной деятельности (анализа, синтеза, аналогии) через использование эвристических приемов обучения.

Подготовительная работа учителя

Слово учителя в конце предыдущего урока:

Вы можете использовать и другие источники, которые найдёте сами. Так как тема новая, у вас могут возникнуть вопросы, ответы на которые мы найдём на следующем уроке.

После разбора задания вам предстоит выполнить несколько заданий и составить алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки. Кроме этого постарайтесь определить, что было самым сложным в восприятии материала. Надеюсь, эта тема вызовет у вас истинный интерес.

Используемые педагогические технологии, методы, приемы

Образовательная стратегия «Перевернутый урок»

Дидактическое обеспечение урока

Раздаточный материал: задания для самостоятельного выполнения

Список учебной и дополнительной литературы;

Учебное пособие по алгебре для 9 класса (Л.Б.Шнепермана)

Как вам кажется, есть ли польза от стойки на голове? Если да, то в чем?

(улучшается кровоснабжение головы и обогащение питательными веществами и кислородом – улучшается цвет лица, состояние волос; обращение потока крови дает сердцу возможность отдохнуть; улучшается пищеварение; укрепляются мышцы спины и плеч)

Легко ли выполнить эту стойку? Конечно, нет!

Вот и мы сегодня работаем с новым материалом, используя непростой подход в обучении – «превернутый урок».

Формулировка темы урока, принятие дидактической цели урока

С новым материалом вы познакомились дома. А, значит, сами можете назвать тему урока: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки»

Число, классная работа

Как вам кажется, какие цели мы поставим перед этим уроком? (Систематизируем информацию, полученную дома самостоятельно, научимся ее применять)

Активизация мыслительной деятельности

1. Из предложенных уравнений выберите те, которые являются линейными уравнениями с двумя переменными:

а) 3х + 3у – 1 = 0 г) 1/х +1/у = 3

б) 3х 2 + у = 5 д) х + у = 3

в) 5х + 5 = 6х е) 1/2х + у – 5/6 = 0

Что такое система линейных уравнений с двумя переменными?

Что значит решить систему линейных уравнений?

Что называется решением системы линейных уравнений?

Выразите х из уравнения: 5х-10у=20; 12х + 3у= 1,2

Выразите у из уравнения: у+5х=0; 4х- 3у=5

Назовите алгоритм, который вы составили.

Проверка понимания изученного

№ 3.21 (1, 3) на доске с комментарием

Работа в парах по вариантах

Решите систему уравнений методом подстановки:

а)

б)

в)

Решите систему уравнений методом подстановки:

а)

б)

в)

5. Психологическая пауза

Проверим реакцию. Предлагается притча: однажды индийский раджа устроил для своих подданных соревнование: кто пробежит по стене, неся на голове кувшин с водой, не разлив ни капли. Под стеной стояла масса народу, каждый из которых кричал, дудел в трубы, бил в барабаны. Лишь одному человеку удалось донести кувшин, не разлив воду. Когда раджа спросил, как ему это удалось, он ответил, что ничего не слышал, т.к. нес воду. Учитель называет слова (каникулы, экзамен, решение, рождество, система, Астана, подстановка, метель, Минск, уравнение, праздник, Москва. стол, Киев, Париж), учащиеся должны расслышать: 1) математические термины, 2) столицы государств.

6.Проверка усвоения материала

Займите свои места за компьютером. Выполните тест.

7.Рефлексия и подведение итогов

Какую цель мы ставили на урок? Достигли ли её? Продолжите фразу

На уроке я научился….

Мне было трудно…

Самым интересным было…

Самым трудным было…

Дома вам предстоит решить из учебника № 3.22 (неч.)