Конспект урока решение уравнений 6 класс фгос

Урок по математике на тему «Решение уравнений», 6 класс, ФГОС
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Знакомство учащихся с новым для них способом решения уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Данные об учителе: Затолюк Зоя Николаевна, I категория, МБОУ «Кваркенская СОШ», с. Кваркено, Кваркенский район

Предмет: математика Класс: 6 Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока: Решение уравнений Тип урока: урок изучения нового материала

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

— формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов ;

• выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя;

• осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму .

У учащихся недостаточно сформированы:

• эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Планируемый уровень достижения результатов обучения

вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информации в виде записи выводов и определений

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока, время этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодей-ствия

Формируемые УУД и предметные действия

• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информа-ционного запроса:

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы.

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

формулировать информационный запрос

определять цели учебной деятельности

• организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

• организовать осмысленное восприятие новой информации

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Слушают новый материал.

2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

1. Выполняют задания, сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя.

3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

• осмысление процесса и результата деятельности

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

констатировать необходимость продолжения действий

решать различные виды уравнений

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Дата: Подпись учителя:

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний .

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);

-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи.

На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

— Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

— На какие две группы можно разделить написанное?

— Как можно назвать каждую из групп?

— Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

— А вторая? Почему?

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

— Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

— Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

— Где можно узнать информацию по данной теме?

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

2. Делают записи в тетради.

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

1. На уравнения и выражения
2. Уравнения, выражения
3. Нет
4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2. изучить материал учебника по этой теме;
3. внимательно слушать учителя;
4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

— Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

— Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

— А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

— Что неизвестно в уравнении?

— Как найти неизвестный множитель?

-Что мы получили в итоге?

— Что называется корнем уравнения?

-Число 7 является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.

— Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= — 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

— Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

— Как можно получить в левой части уравнения только с x?

— Рассмотрим решение этих уравнений.

— Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

— А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

— Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

— Как его можно решить?

— Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

— Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

— Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

— Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-

ство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7) Отвечают на вопросы: Множитель

8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.

11) Записывают в тетрадях вывод.

2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение

3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.

4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1. — Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

— Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

— Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

— На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

— Ваши вопросы по домашнему заданию.

— А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

— Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

— Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Конспект урока по ФГОС в 6 класс по математике тема: «Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по ФГОС в 6 класс по математике тема : « Решение уравнений »

1.Цель урока: изучить и закрепить на практике свойства переноса слагаемых из одной части в другую , изменив при этом его знак и умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число.

— образовательные (формирование познавательных УУД):

создание условий для усвоения формирование вычислительных навыков с рациональными числами, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения решения уравнений.

— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей

— развивающие (формирование регулятивных УУД)

развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: комбинированный урок с использованием технологии модульного обучения.

Формы работы учащихся: фронтальная работа.

Структура и ход урока

Технологическая карта урока

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Чем мы занимались на прошлом уроке?

Сегодня мы применим наши навыки приведения подобных слагаемых.

Включаются в деловой ритм урока.

Приводили подобные слагаемые

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Развитие исследовательских навыков,

дифференцированного подхода в обучении

Как раскрыть скобки? Вспомним что говорили о подобных слагаемых? Что значить решить уравнение? №1308 (решить уравнение)

Называют правила, определение уравнения: н айти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство.

Выполняют задания в парах

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Целеполагание и мотивация

Овладеть приемами решения уравнений.

Прибавим к обеим частям уравнения число 8:

4х-8+8=16+8Что произошло со слагаемым

Пример из жизни: если вы пересекаете границу , паспорт нужно менять ? Да. А если слагаемые перенесем из одной части уравнения в другую? Знаки меняем? ДА! Так о чем сегодня пойдет речь на уроке?

Оно переместилось из одной части уравнения в другую, при этом поменялся его знак.

Ученики делают вывод и

называют: цель урока и тему.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

Усвоение новых знаний и способов усвоения

Работа с текстом. Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми способов решения уравнений.

Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.

уравнение решим :3х-7=11 Умножим обе части уравнения на 8:

Далее после решения делаем вывод: обе части уравнения можно умножать и делить на одно и тоже число.

Читают по тексту

: Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный. Дети умножают на 8 обе части уравнения:8*(3х-7)=11*8

х=6Читаем 2 правило: « Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0, то корни уравнения не изменяются »

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

Установление правильности и осознанности изучения темы.

— Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа.

Выполнение работы в группах.

Регулятивные: контроль, Познавательные: умение сделать правильный выбор, Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль

Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

« Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать уравнения,
РЕШАЙТЕ ИХ! »

Самостоятельное выполнение заданий с применением новых свойств уравнений

Проверяем результаты, какие получили ответы? Выясняют правильный ответ сверяя с доской.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Что изучили сегодня на уроке?

-Кто желает сформулировать правила которые разобрали сегодня на уроке?

Называют правила: перенос слагаемых и умножение обеих частей уравнения на одно и тоже число.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

ДОМА: №1316 закончить и №1317,№1318

записывают домашнее задание задают вопросы если есть вопросы по заданию.

Коммуникативные: умение организовать свою работу.

Рефлексия, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

— Поднимите руку, кто ответил на уроке хотя бы раз.

— Поднимите руку, кто достиг желаемого.
— кто хотел бы больше узнать, как решать уравнения

Ученики оценивают свою работу.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Конспект урока по математике «Решение уравнений» (6-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели:

Образовательные:

• повторить правила, которыми пользуются при решении уравнений;
• ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;
• выработка умений решать уравнения с применением их свойств.

Развивающие:

• развитие интереса к предмету на базе получения новой информации, грамотной математической речи, творческих способностей.

Воспитательные:

• воспитание культуры общения.

Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер.

Дидактические средства:

• математика-6 (Н. Виленкин и др.) АО “Московские учебники” Москва 2007
• рабочие листы.
• компьютерная презентация. Использованы рекомендации по применению ЦОП к учебникам И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича “Математика, 6 класс”

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

Обращаю внимание учащихся на тот факт, что у каждого из них на столе лежит рабочий лист с заданиями, выполнение которых будет проходить поэтапно, в течение всего урока.

II. Сообщение темы урока

Тема записывается на доске и в тетрадях. Краткая информация о значимости данной темы.

III. Изучение нового материала

Подготовительная работа.

• Умеем ли мы решать уравнения? (Да)

По какому правилу решаем уравнения? (По правилу отыскания неизвестного множителя)
Как найти неизвестный множитель?

• Выполните задание № 1 рабочего листа. Можно предложить несколько вариантов рабочих листов.

• Проверим по вариантам задание под буквой б). Есть ли ошибки? Оказывается, есть.

Выписываю на доске уравнение: -9 х = -3. Находили х по правилу нахождения неизвестного множителя, х = 1/3. Нельзя ли придумать другое правило для нахождения х? Попробуем. Умножим обе части уравнения на – 1/9, получим – 1/9 (-9)х = -3(– 1/9), х = 1/3. Результат тот же. Случайно ли это? Давайте проверим.

Возвращаемся к уравнениям презентации и несколько уравнений решаем предложенным способом. Ответы получаем те же, но быстрее. Мы умножали обе части на одно и то же число, не равное нулю. А нельзя ли разделить? Оказывается, можно.

Делаем вывод и формулируем первое свойство уравнений. Читаем его по рабочему листу.

При решении уравнений важно уметь приводить подобные слагаемые.

Выполним упражнение в тетрадях. Записываем только ответы.

(Презентация),

IV. Физкультминутка, совмещенная с игрой

Как вы заметили, в рабочем листе записано еще одно свойство уравнений. Нам надо его изучить. Проведем подготовительную работу. Объявляю игру “ В каждой шутке есть доля правды”. Собираясь с родителями за границу на отдых, вы прежде всего позаботитесь о чем? (о заграничном паспорте). Переехал границу – меняй паспорт.

На доске записаны три уравнения, знак = означает “границу”. Некоторые слагаемые перенесены через “границу”, но все ли сделано верно?

х – 7,2 = -7,3 х = – 7,3 – 7,2

1,8 – х = 1,9 1,8 – 1,9 = х

12х – 13 = 8х – 9 12х – 8х = -13 – 9

Если переход через границу законный, наклоните медленно головы вперед; если переход осуществлен “без паспорта”, наклоните головы назад. (По каждому уравнению спрашиваю учеников отдельно)

Хорошо. Шутки сейчас закончены, но доля правды останется.

V. Продолжаем изучение темы

По учебнику решаем пример № 3: 5х = 2х + 6. (Внимательно изучите рисунок). Весы находятся в равновесии. Масса одного батона х кг, убираем по два батона с каждой чашки, тогда уравнение перепишем:

5х – 2х = 2х + 6 – 2х,
5х – 2х = 6, сравните полученное уравнение с первоначальным: слагаемое 2х было в правой части уравнения, а сейчас оно в левой части, но с противоположным знаком.

Вывод. Корни не изменяются, если какое-то слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, поменяв при этом знак. Прочитали правило по рабочему листу.

Самостоятельно выполнить № 2 рабочего листа.

Выполняем на доске и в тетрадях №№ 1316(а, б, в, г).

А сейчас решим уравнения, в которых применяются оба свойства одновременно: № 1317 (а, г).

Проговорили алгоритм решения уравнений (Презентация),

Выполнить № 1318 (а, в). Самостоятельно выполнить № 3 рабочего листа.

Выполняя задания, мы все уравнения сводили к виду ах = в, где а ? 0. Такое уравнение называется линейным уравнением.

Выполните № 4 рабочего листа.

VI. Итог урока

Что называется уравнения?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Что нового было на уроке? (Свойства уравнений)
Сформулируйте свойства уравнений.
Выставление оценок за урок.

В завершение слова Альберта Эйнштейна: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

VII. Рефлексия

Если вы все поняли, вам было интересно, изобразите в правом углу рабочего листа «сердечко»

Если материал усвоен плохо, есть проблемы, то нарисуйте грустное личико.