Конспект урока решение уравнений 7 класс макарычев

Урок алгебры в 7 классе «Решение уравнений».
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Представленный мною урок разработан и предназначен для усвоения новых знаний по теме «Решение уравнений» на уроках алгебры в 7 классе. Основная цель урока: построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Щербаков Александр Викторович

Государственное казённое общеобразовательное учреждение казачий кадетский корпус имени Героя Советского Союза К.И. Недорубова

400110, г.Волгоград, Красноармейский район, р.п.Южный

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Урок сопровождается презентацией

1. Вступительное слово учителя. Сегодняшний урок я начну с небольшой исторической информации. (Слайд 1)

В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда ал – Хорезми. Написанный им в начале IX века алгебраический трактат, известный под названием «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре. Для ал-Хорезми алгебра — это искусство решения уравнений, необходимое людям – как писал он – «в случаях наследования, наследственных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях, или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода». (Г.И. Глейзер «История математики в школе»).

Кто и когда придумал первое уравнение? На этот вопрос ответить, наверное, невозможно. Задачи, сводящиеся к уравнениям, люди решали и в Древнем Вавилоне, и в Древнем Египте, и в Древнем Китае, и в Древней Индии, и в Древней Греции.

При решении задач уравнения у нас могут получиться самые разные, поэтому важно уметь решать любые уравнения.

1. Тема урока «Решение уравнений» (записывается на доске). (Слайд 2)

1. Формулируются цели урока. (Слайд 3)

1. Образовательные:

• построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;
• формирование умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений.

1. Развивающие:

• формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;
• развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.

1. Воспитательные:

• выработка объективной оценки своих достижений;
• формирование ответственности.

1. Повторение. (Слайд 4)

Учащиеся получают карточки, на которых записаны простейшие уравнения. Решают их самостоятельно. Обмениваются работами с соседом, проверяют вместе с учителем на интерактивной доске правильность выполнения, оценивают друг друга и затем сдают учителю листок с ответами.

Проверка решений уравнений. (Слайд 5)

Оценивание ответов. (Слайд 6)

1. Изучение нового материала.

Обратимся к древнегреческой задаче. (Слайд 7)

Для решения этой задачи нужно составить уравнение и поможет нам в этом следующий слайд: (Слайд 8) x = 1/2x + 1/4x +1/7x +3.

Посмотрите на все решённые вами уравнения на карточке и на уравнение, которое получилось у нас при решении задачи. Чем они отличаются? (Учащиеся сравнивают, и приходят к выводу, что в уравнениях на карточке неизвестная величина находится слева от знака равно, а в другом уравнении неизвестная величина находится и слева, и справа от знака равно). Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особые свойства уравнений.

Правило №1. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

Правило №2. Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. (Слайд 9, 10)

Рассмотрим уравнение . Определим, какие слагаемые, и в какую часть будем переносить. Как изменяться знаки этих слагаемых? (Слайд 11)

Ещё раз читается по учебнику Правило №1 (стр. 110)

— Для того, чтобы еще лучше усвоить это правило, нам на помощь приходит «Запоминалка»: (Слайд12)

Образ: знак « = » – это река, а знак слагаемого «+» или «-» — это одежда. Слагаемое переплывает реку и меняет сырую (например, плюсовую) одежду на сухую (минусовую).

Более подготовленные ученики решают на доске № 365 (а-в) (I столбик).

(Слайды 13, 14) Фронтальная работа со всем классом. Найди ошибку в решении.

1. Закрепление изученного материала проводится в виде индивидуальной работы по разноуровневым карточкам. (Слайд 15)

Уровень I. Заполни пропуски в решении уравнений.

Уровень II. Реши уравнение, используя приведённый алгоритм.

Уровень III. Самостоятельно реши уравнения.

Дополнительное задание. (Слайд 16 )

1. Обобщение изученного материала.

Решить задачу, прочитанную в начале урока. (Слайд 17)

Задача из старинных рукописей и арифметики Л.Ф. Магницкого. Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и половина, и четверть столько, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100». Спрашивается, сколько учеников в классе? (Слайд 18)

Дополнительная задача. (Олимпиада по математике г. Бийск 6 класс 2011-2012 уч.г.). Племянник спросил дядю, сколько ему лет. Дядя ответил: «Если к половине моих лет прибавить 7, узнаешь мой возраст 13 лет назад». Сколько лет дяде? (Слайд 19)

1. Домашнее задание . 364, 365 (г-е), 347*. Творческое задание. Найти, решить и оформить старинную задачу, решаемую с помощью уравнения. (Слайд 20)

Список литературы. (Слайд 21)

1. Баврин И. И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. М.: Просвещение, 1994.
2. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1964 и др.
3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М.: Наука, 1988.
4. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. М.: Просвещение, 1990.
5. Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра.

7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2013.

Урок математики по теме «Решение уравнений»(7 класс).

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений» проводился в рамках семинара «Использование новых педагогических технологий в обучении здоровью учащихся, его сохранении и укреплении на уроках математики».

Урок содержит игровые моменты, в процессе которых раскрывается познавательное содержание и диагностирующие уровень усвоения системы знаний и умений каждого учащегося по заданной теме. Также в нем присутствуют разгрузочные паузы: двигательные упражнения для позвоночника и упражнения для снятия усталости глаз.

Урок воспитывает у учащихся трудолюбие, чувство уважения к науке, расширяет умственный кругозор.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики по теме «Решение уравнений»(7 класс).»

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОВЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

В ОБУЧЕНИИ ЗДОРОВЬЮ УЧАЩИХСЯ, ЕГО СОХРАНЕНИИ И УКРЕПЛЕНИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

(Методический материал из опыта работы).

Составила учитель математики

ШАХБАЗОВА Зоя Ивановна.

«ЗДОРОВЬЕ – НЕ ВСЁ, НО БЕЗ ЗДОРОВЬЯ НИЧТО».

В своей работе учителя кафедры математики, физики стараются сделать свои уроки доступными и интересными для всех учеников. Ещё К.Д. Ушинский сказал, что «…ученье, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения … убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдет».

Математика – наука сложная, и поверхностные знания хуже, чем незнание. Вокруг нашей школы лицеи, гимназии с углубленным изучением предметов, а нам нужно научить математике всех детей, которые к нам пришли, поэтому приходится творчески подходить к изложению любой темы и на каждом уроке стараться удивить, заинтересовать ребят.

На уроках все учителя уделяют большое внимание здоровьесберегающим технологиям. Используют разнообразные формы и методы работы, чередование видов работы (опрос учащихся, чтение, рассказ, наглядные пособия, решение задач и т.д.), оздоровительные моменты на уроках, т.е. физкультурные минутки, упражнения для глаз, для мышц, позвоночника, дыхательная гимнастика.

Используют занимательные моменты на уроках, которые имеют познавательный смысл. Это могут быть сведения из истории математических открытий, о происхождении и значении терминов, из биографии ученых, известных людей, достигших юбилейной даты.

Все это способствует повышению интереса и воспитанию личности, гуманизации предмета, а также снимает напряжение у учащихся между выполнением однообразных заданий.

На протяжении ряда лет я использую с пятого по девятый класс карточки. Тематика их разнообразна, например: «Мир растений», «Живопись», «История математики», «Жизнь замечательных людей», «Высказывания известных» и т. д. Структура карточек такова: интересная история, заканчивающаяся вопросом, и математическое упражнение, последовательно решая которое, ученик или учащиеся получают набор чисел, каждому такому числу соответствует определенная буква из данного ниже набора. В завершение работы по карточке необходимо из набора букв сложить слово, которое и является ответом на вопрос.

Эти карточки нужны не только потому, что в учебнике порой не хватает примеров, просто школьников утомляет однообразная деятельность, и тогда на помощь приходят такие карточки. Относительная «новизна» заданий, неожиданная фабула интригует учащихся, а положительные эмоции включают второе дыхание.

Кроме того, формулировки заданий позволяют расширить кругозор. Иногда из полученного набора букв ребята не могут сами составить слово, вот и приходится показывать и рассказывать о знакомых незнакомцах, предлагать литературу по данной теме для чтения.

Каково же бывает удивление ребят: видели же, но не знали название. Кто-то, получив ответ, сам пытается узнать что-либо об упомянутом растении, найти о нем интересный материал, а затем рассказать на уроке или составить свою карточку. Занимательность пробуждает любопытство, любопытство переходит в любознательность, и просыпается интерес к предмету (и не только к математике).

Наконец, карточка позволяет не только продолжить работу над математическими умениями и навыками, но и развить логическое мышление. Не так-то просто из букв е, о, с, к, н, ч получить «змеиную» траву – чеснок, а из набора слов

нельзя, наблюдая, изучать, как, сосед, математику, делает, это

составить высказывание: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед».

Можно зашифровать любое слово, например, с приходом весны – слово «ВЕСНА», зимы – слово «ЗИМА» и т. д. Рассказать об этом в нескольких словах или прочесть стихи. Когда я шифрую слово «ЗРЕНИЕ», провожу беседу о зрительных иллюзиях, о том, как сохранить зрение. Беседа заканчивается физкультминуткой, проводятся упражнения для снятия усталости глаз.

Физкультминутки учителя используют в стихах.

Нестандартные методы обучения: урок-игра, урок-сказка, урок-путешествие, урок-экскурсия, урок-соревнование (брейн-ринг), урок-викторина, урок-КВН, урок-турнир и т.д. способствуют включению в активную работу всех учащихся и снятию усталости после нудных уроков. Дополнительные занятия после основных уроков утомляют и приносят не столько пользу, сколько вред здоровью, а с помощью введения в урок игровых моментов можно снять напряжение у ребят.

Ведь именно «в игре раскрывается перед детьми мир, раскрываются творческие способности личности. Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности» (В.Сухомлинский).

Для предупреждения усталости в ходе уроков, особенно в старших классах (там физминутка не уместна), проводятся игры-разминки: «Цепь из математических слов», «Кто больше» составит слов из какого-нибудь математического термина, «Софизмы» (софизм — доказательство ложного утверждения, причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована), кроссворды, ребусы, «Исключение лишнего», «Установление закономер-ности», логические задачи, «Найди ошибку» и т.д.

Для каждого ученика на уроке должен быть момент радости. Для одного — это хорошая отметка, для другого – похвала, для третьего – улыбка учителя, для четвертого – радость от самостоятельного решения трудной задачи. На любом уроке должна присутствовать радость – в частности, для того, чтобы дать разрядку ученикам. Для передышки, снятия напряжения используются задания, в которых проявляется связь с окружающим миром, с другими предметами. Детям нравятся такие упражнения, они видят, что математика – не сухая наука, а служит другим наукам, применяется в практической деятельности людей. Все это способствует сбережению здоровья учащихся.

Ежемесячно пересаживаются ученики с целью изменения угла зрения, проводятся беседы о здоровье.

Учителя физики проводят опыты, используют видео на уроках, снимают напряжение у учащихся примерами из жизни, предлагают головоломки, кроссворды. Проводят на уроках самостоятельные работы «блуждающие», состоящие из нескольких заданий, после выполнения одного учащиеся пересаживаются на другое место для выполнения другого и так 5 раз за урок.

Учителя стараются искать, выдумывать, фантазировать и делать все возможное для того, чтобы сделать учебу в школе радостной, полезной и здоровой.

ТЕМА: «Решение уравнений».

(Урок алгебры в 7 «Б» классе с применением здоровьесберегающих технологий).

План-конспект урока по алгебре на тему: «Решение уравнений» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема урока «Решение уравнений»

7 класс, алгебра

Обучающая: обеспечить сознательное овладение системой знаний и умений в решении уравнений, выбирая нужные методы, используя понятие «уравнение» и свойства, продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен, выполнять данное действие при решении уравнений.

Развивающая: развивать память, внимание и логическое мышление, при решении уравнений, способы самостоятельных действий.

Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, коммуникабельность, умение аргументировать свою точку зрения, умение работать в группе.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы организации: фронтальная работа; групповая работа.

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Организационный момент (2 минуты)

Приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку

Постановка учебной задачи (3 минуты)

Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке (слайд 3):

И У Н А Й В Н Р Е

Дети расшифровывают анаграмму и узнают тему урока «Решение уравнений». Формулируют цели урока.

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…» Л.Н. Толстой (слайд 4).

Почему же мы взяли эпиграфом данное высказывание Л.Н. Толстого? Ребята вам предстоит сдавать экзамены в девятом классе. Вы начинаете в преддверии этих испытаний волноваться. Но если вы поверите в себя, будете заниматься из урока в урок то вам не составит трудности сдать ОГЭ. Уравнения, которые сегодня на уроке будем решать, встретятся на экзамене по математике в 9 классе.

1. Для каждого уравнения ax = b назвать числа a и b :

а) 2,3 x = 6,9 б) – x = 6 в) 1,2 x = 0

2. Решите уравнение (устно) :

Решение тренировочных упражнений1)5a+27a-a; 2) 12b-17b-b; 3)1,2(5-a)

3.15х – 15 х = 0; Отв. Х-любое число

4. –х+4=47-х; Отв.Нет корней

3. 5х – 5 х = 0; Отв. Х-любое число

4. 2х+3=6+2х;Отв.Нет корней

Домашнее задание № 130(а, б); № 133 (а,б).

Ребята сегодня на уроке вы будете работать в группах, вы ставите себе оценку, затем вам ставит капитан. Капитанов проверяю я, и они ставят себе оценку.

Первое задание оценивается 2 баллами, второе задание 2 баллами, третье задание 3 балла, задача – 4 балла .

11-9 баллов – оценка «5»; 8-7 баллов – оценка 4»; 6-4 балла – оценка 3».

(5,3а – 0,8) – (1,6 – 4,7а) = 2а – (а – 0,3)

Известные вправо, неизвестные влево при это знак меняем

(0,7х – 2,1) – (0,5 – 2х) = 0,9(3х – 1) + 0,1

Ответ: На ноль делить нельзя, нет решений

Решите уравнение: (7х-5)-(3х+7)=0

Физкультминутка (1 минута)

Я прошу подняться вас – это «раз»,

Повернулась голова – это «два»,

Руки в бок, вперед смотри – это «три»,

На четыре – поскакать.

Две руки к плечам прижать – это «пять»,

Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

Учащиеся должны осознать, что если в уравнении встречается дробь, то необходимо выполнить такое преобразование, которое приведёт к равносильному уравнению с целыми коэффициентами. Для этого обе части уравнения нужно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей входящих в уравнение дробей.

Решение: домножим на 12

Решение: домножим на 15

Решение: домножим на 14

Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м 2 . Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м 2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.

Пусть х м 2 площадь второго помещения, тогда площадь первого будет 1,5 м 2 , а площадь третьего помещения (1,5х+6) м 2 . Т.к. площадь трех помещений 166 м 2 , то составим и решим уравнение:

составляет уравнение и решает его: х+1,5х+(1,5х+6)=166

находит площади каждого помещения: х+1,5х+1,5х+6=166

40 (м 2 ) – площадь второго помещения

40*1,5=60 (м 2 ) – площадь первого помещения

60+6=66 (м 2 ) – площадь третьего помещения.

III. Итоги урока.

Итак, мы рассмотрели решения уравнений с одной переменной, выбирая нужные методы, используя понятие уравнения и свойства уравнений. На уроке вы также проверили себя и получили оценки за свою работу. Результаты можно посмотреть в «индивидуальном листе».

Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з).

С помощью разноцветных ладошек оцените свою работу на уроке:

Красная ладошка – тема сложная, работать было трудно;

Желтая ладошка – работать было интересно, но есть отдельные затруднения;

Зеленая ладошка – мне было все понятно и интересно.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 299 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

18. Решение уравнений, сводящихся к линейным

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 05.06.2018
• 526
• 5

• 05.06.2018
• 591
• 1

• 05.06.2018
• 251
• 0

• 05.06.2018
• 427
• 0

• 04.06.2018
• 503
• 1

• 03.06.2018
• 951
• 29

• 01.06.2018
• 516
• 0

• 01.06.2018
• 322
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.06.2018 2830
• DOCX 28.9 кбайт
• 123 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гуруева Туяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11925
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.