Конспект урока уравнение прямой 9 класс атанасян

Конспект урока по геометрии по теме «Уравнение прямой» (9 класс)

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии по теме «Уравнение прямой» (9 класс) »

Тема: «Уравнение прямой». Приложение

вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;

закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности»;

содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности;

развитие памяти,логического мышления обучающихся при решении задач.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Тип урока: комбинированный.

I. Организационный момент — 2-3 мин

II. Актуализация опорных знаний.

Устный счет – 5 мин

Математический диктант — 10 мин

III. Изучение нового материала — 7 мин

IV . Решение задач. — 20 мин

V. Подведение итогов урока. — 4 мин

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Лежит ли точка А (2; –1) на окружности, заданной уравнением (x – 2) 2 + (y – 3) 2 = 25?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 3.

3. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3).

4. Найдите длину вектора <–12; 5>.

5. Найдите координаты середины отрезка PQ, если Р (5; –3); Q (3; –7).

6. Найдите координаты вектора , если А (2; –5), В (–3; 4).

1. Лежит ли точка А (2; –1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3y – 7 = 0?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 2.

3. Напишите уравнение окружности с центром в точке Р (–2; –1), если она проходит через точку Q (1; 3).

4. Найдите расстояние между точками А (–1; 3) и В (2; –1).

5. Найдите координаты вектора , равного сумме векторов и , если <–12; 5>, <7; –3>.

6. Найдите координаты вектора , если С (–1; 6), D (3; –2).

III. Изучение нового материала.

1. Уравнением любой прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными. И обратно, любое уравнение первой степени с двумя переменными задает прямую.

2. Вывести уравнение прямой l в заданной прямоугольной системе координат: ах+ву+с=0

3.Вывести уравнение прямой l проходящей через точку М (х0; у0).

4. Ось ОХ имеет уравнение у=0, ось ОУ – уравнение х=0.

IV . Решение задач.

Проходит ли прямая заданная уравнением 7х-3у-4=0 через точки А (2;3), В(1;1)?

Найдите координаты точек пересечения прямой –х+3у-9=0 с осями координат.

№3 Рабочая тетрадь

№5 Рабочая тетрадь

V. Подведение итогов урока.

С чем мы сегодня познакомились на уроке?

Назовите общий вид уравнения прямой.

Какое уравнение имеет прямая параллельная ОХ, ОУ?

Тему хорошо понял, и могу объяснить однокласснику

Тему понял, но надо еще позаниматься

Ему не понял, надо придти на консультацию

VI. Домашнее задание: вопросы с.249, №972а,б, № 975, №977.

Разработка урока по геометрии «Уравнение прямой»(9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока Уравнение прямой.docx

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 45

Разработка урока по теме

геометрия, 9 класс.

Автор: учитель математики

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Борисова Алла Николаевна.

2017 – 2018 учебный год

Автор – Борисова Алла Николаевна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда

Предмет – математика (геометрия)

Тема – «Уравнение прямой»

Геометрия, 7 — 9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян и др., — 17 — е изд., — М.: Просвещение, 2016 г.

Рабочая тетрадь «Геометрия, 8 класс», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина/ учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ — М. Просвещение, 2016 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы — Microsoft Office Power Point 2010

Цель: вывести уравнение прямой и показать применение уравнения прямой при решении задач.

вывести уравнение прямой;

научить пользоваться новыми знаниями при составлении и построении прямой.

развить умения и навыки при составлении уравнения прямой;

развитие познавательного интереса к предмету;

продемонстрировать учащимся межпредметные связи, возможность применения полученных знаний в других предметных областях;

развивать образное и логическое мышление;

развивать коммуникативные компетенции.

в оспита ть настойчивости в достижении цели .

воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, самостоятельное развитие зрительной памяти;

п ривит ь учащимся навыков самостоятельной работы ;

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока : проектор, экран, презентация для сопровождения урока.

Тип урока: урок изучения нового материала.

1) Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность данной темы (слайд №1).

2) Объявляется план урока.

1. Проверка домашнего задания.

3. Открытие нового знания.

II . Проверка домашнего задания.

Проверить наличие выполненных домашних заданий и ответить на вопросы, которые возникли у учеников во время их выполнения.

I V. Введение нового материала.

1. Вывести уравнение прямой в заданной прямоугольной системе координат: ах+ву+с=0

Вывод: у равнением любой прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными (слайд №4) .

2.Рассмотреть частные случаи уравнения прямой, проходящей через точку

а) уравнение горизонтальной прямой, параллельной оси Ох ,

б) уравнение вертикальной прямой, параллельной оси Оу ,

и рассмотреть примеры.

V . Закрепление изученного материала.

1) Первичное закрепление.

Разобрать решение задачи (слайды № 10 — 11) .

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точки Р(2; 1), Q (−3;−1).

2) Самостоятельное решение задач.

Работают самостоятельно (по необходимости пользуются помощью учителя или соседа по парте). Двое учащихся работают на откидной доске. После окончания работы взаимопроверка .

№ 26, 27 (из рабочей тетради) .

Работают самостоятельно в тетради. При необходимости учитель даёт консультации. Затем решения оформляются на доске.

№ 972(б), 973, дополнительная задача.

Точки С(2;5) и D(5;2) лежат на прямой, значит их координаты удовлетворяют уравнению прямой ах+ву+с=0. Отсюда

Выразим коэффициенты и через и подставим их в уравнение ах+ву+с=0.

Значит, /: с, с ≠ 0, получаем

Так как СМ — медиана треугольника АВС , то М — середина отрезка АВ , т. е.

Напишем уравнение прямой, проходящей через точки и М(0;3). Подставим коэффициенты точек С и М в уравнение ах+ву+с=0.

Получим уравнение прямой СМ .

Параллелограмм ABCD задан координатами трёх своих вершин: A(- 1;1), B(1;7), D(7;-3). Напишите уравнение прямых ВС и DC . Вычислите площадь данного треугольника.

VI . Подведение итогов урока.

Подведем итоги урока.

С чем мы сегодня познакомились на уроке?

Назовите общий вид уравнения прямой.

Какое уравнение имеет прямая параллельная Ох, Оу ?

Выставление отметок за урок.

П. 92, №972(в), 974, 976, 977.

Выбранный для просмотра документ Уравнение прямой.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Уравнение прямой» Геометрия 9 класс.

Устная работа 1. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(3;0), с радиусом равным 2. (х – 3)2 + у 2 = 4 Принадлежит ли точка Е(3;7) линии, заданной уравнением х2 − 4х + у =4? Докажите, что АВ – хорда окружности (х – 4)2 + (у − 1)2 = 25, если А(0; −2), В(4;6). Да

Устная работа Найдите координаты центра окружности с диаметром CD, если С(4; −7), D(2; −3). (3;5) Функция задана уравнением . Какая линия служит графиком данной функции? Проходит ли прямая, заданная уравнением у = 3х + 2, через IV координатную плоскость? Нет, k >0 Прямая

Итак , уравнение прямой: где a, b и c – некоторые числа

Все точки прямой имеют одну и ту же ординату у0. Значит, координаты любой точки прямой l удовлетворяют уравнению: у = у0 Это значит, что уравнение задает на плоскости горизонтальную прямую. а)уравнение горизонтальных прямых М0 (х0; у0) l l║Oх М0 (х0; у0)ϵ l у0 у = у0

Примеры y = 4 y = -2 y = 0 у = 0 – уравнение оси Ох

б) уравнение вертикальных прямых n║Oу М0 (х0; у0)ϵ n l n М0 (х0; у0) у0 x0 Все точки прямой имеют одну и ту же абсциссу х0. Значит, координаты любой точки прямой n удовлетворяют уравнению: х = х0 Это значит, что уравнение задает на плоскости вертикальную прямую. х = х0

x = 3 x = -2 x = 0 Примеры х = 0 – уравнение оси Оу

Задача Напишите уравнение прямой, которая проходит через точки Р(2; 1), Q(−3;−1). Решение a ∙ 2+ b ∙ 1+ c = 0, a ∙ (−3)+ b ∙ (−1) + c = 0; 2a + b + c = 0, (1) −3а − b + c = 0; (2) Прямая имеет уравнение вида ax + by + c = 0. Подставляя координаты Р и Q в это уравнение, получим:

1) Выразим коэффициенты a и b через коэффициент c: (1) 2a + b + c = 0, b = −2а −с 2)Подставим найденное значение b в уравнение (2): −3а − b + c = 0; −3а − (−2а −с) + c = 0; −3а + 2а + с + c = 0; −а + 2с = 0; −а = − 2с; а = 2с; 3) Найдём b : b = −2∙ 2с −с b = − 5с 2)Подставим найденные значение а и b в уравнение прямой: 2с ∙ x − 5с ∙ y + c = 0 с(2 x − 5y + 1) = 0 / : с ≠ 0 2 x − 5y + 1 = 0 Получаем уравнение искомой прямой:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 113 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

92. Уравнение прямой

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.11.2017
• 2319
• 14

• 19.11.2017
• 2745
• 14

• 18.11.2017
• 673
• 1

• 18.11.2017
• 788
• 3

• 18.11.2017
• 984
• 2

• 18.11.2017
• 389
• 0

• 18.11.2017
• 2188
• 40

• 18.11.2017
• 441
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.11.2017 11703
• RAR 3.9 мбайт
• 778 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Борисова Алла Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 6
• Всего просмотров: 293011
• Всего материалов: 111

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Конспект урока по геометрии в 9 классе «Уравнения окружности и прямой».
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Конспект урока по геометрии в 9 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1»

Конспект урока по геометрии в 9 классе

«Уравнения окружности и прямой»

подготовила учитель математики

Языкова Марина Юрьевна

г. Фрязино, 2015г.

Урок геометрии в 9 классе по теме «Уравнения окружности и прямой»

Урок рассчитан на 45 минут и направлен на закрепление знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении тем «Уравнение прямой» и «Уравнение окружности»; на то, чтобы учить детей на основании теоретических знаний с помощью логических рассуждений находить верный путь решения задач. Урок поддержан авторской мультимедийной презентацией.

• дидактические: отработка ЗУН, приобретенных при изучении данной темы; формирование логических и регулятивных УУД;
• развивающие: развитие логического мышления, воображения, творческих способностей;
• воспитательные: воспитывать аккуратность записей, культуру речи, самостоятельность, формирование личностных УУД

Тип урока: закрепление ЗУН.

Оборудование: компьютер, мультимедийная приставка.

Время урока: 45 минут