Контрольная по теме квадратные уравнения теорема виета

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1. Решите уравнение:

1) 5x 2 − 10 = 0; 3) x 2 + 6x − 7 = 0; 5) x 2 − 3x + 1 = 0;

2) 3x 2 + 4x = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 6) x 2 − x + 3 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.

3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

4. Число −6 является корнем уравнения 2x 2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

5. При каком значении a уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 15 = 0; 3) x 2 + 8x − 9 = 0; 5) x 2 − 6x − 3 = 0;

2) 4x 2 − 7x = 0; 4) 12x 2 − 5x − 2 = 0; 6) x 2 − 3x + 11 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу −8.

3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .

4. Число −2 является корнем уравнения 3x 2 − 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение a.

5. При каком значении a уравнение 5x 2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 4x 2 − 12 = 0; 3) x 2 − 6x − 16 = 0; 5) x 2 − 7x + 4 = 0;

2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 − 4x − 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение — числу −3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .

4. Число −3 является корнем уравнения 5x 2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

5. При каком значении a уравнение 3x 2 − 6x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 6x − 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 18 = 0; 3) x 2 − x − 20 = 0; 5) x 2 + 6x − 2 = 0;

2) 8x 2 − 3x = 0; 4) 3x 2 − 2x − 8 = 0; 6) x 2 − 4x + 6 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .

4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

5. При каком значении a уравнение 4x 2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

«Контрольная работа квадратные уравнения. Теорема Виета»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа по алгебре №5

1. Решите квадратное уравнение:

a.

b.

c.

d. .

2. Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних.

3. Один из корней уравнения равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

4. Решите квадратное уравнение:

.

Контрольная работа по алгебре №5

1. Решите квадратное уравнение:

a.

b.

c.

d. .

2. Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних.

3. В уравнении один из корней уравнения равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

4. Решите квадратное уравнение:

.

Контрольная работа по алгебре №5

1. Решите квадратное уравнение:

a.

b.

c.

d. .

2. Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

3. В уравнении один из корней уравнения равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q .

4. Решите квадратное уравнение:

.

Контрольная работа по алгебре №5

1. Решите квадратное уравнение:

a.

b.

c.

d. .

2. Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

3. В уравнении один из корней уравнения равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q .

4. Решите квадратное уравнение:

.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 124 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 3. Квадратные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 04.02.2021
• 386
• 134

• 04.02.2021
• 127
• 3

• 04.02.2021
• 625
• 26

• 04.02.2021
• 122
• 1

• 04.02.2021
• 188
• 1

• 04.02.2021
• 329
• 0

• 04.02.2021
• 278
• 1

• 04.02.2021
• 118
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.02.2021 2165
• DOCX 18.1 кбайт
• 28 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Галиев Роман Рустамович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 23970
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Мерзляк 8 класс Контрольная 5

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Транскрипт заданий. Ответы только на Вариант 1.

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

КР-5 Вариант 1

КР-5 Вариант 2

1. Решите уравнение:
   1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
   2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
6. Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .

КР-5 Вариант 3

1. Решите уравнение:
   1) 4x 2 – 12 = 0; 3) x 2 – 6x – 16 = 0; 5) x 2 – 7x + 4 = 0;
   2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 – 4x – 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение – числу –3.
3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .
4. Число –3 является корнем уравнения 5x 2 + mx – 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.
5. При каком значении а уравнение 3x 2 – 6x + а = 0 имеет единственный корень?
6. Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 + 6x – 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .

КР-5 Вариант 4

1. Решите уравнение:
   1) 3x 2 – 18 = 0; 3) x 2 – x – 20 = 0; 5) x 2 + 6x – 2 = 0;
   2) 8x 2 – 3x = 0; 4) 3x 2 – 2x – 8 = 0; 6) x 2 – 4x + 6 = 0.
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу –6, а произведение – числу 3.
3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .
4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.
5. При каком значении а уравнение 4x 2 + 8x + а = 0 имеет единственный корень?
6. Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .

Ответы на К-5 Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

РЕШЕНИЕ:
1) 5х 2 – 10 = 0 => 5 • (x 2 – 2)=0
5 • (х – √2) (х + √2) = 0 => х = ±√2.
Ответ: x = ±√2.

2) 3x 2 + 4x = 0 => х(3х + 4) = 0
3х + 4 = 0; | x = 0.
3х = –4
х = –4/3; x = 0.

4) 3х 2 + 7х + 2 = 0 => D = 49 – 48 = 1
x1 = (–7 + 1)/6 = –1; x2 = (–7–1)/6 = –4/3.
Ответ: х = –1; х = –1 1 /₃.

5) х 2 – 3х + 1 = 0 => D = 9 – 4 = 5 => x_1,2 = (3 ± √5)/2.
Ответ: х = (3 ± √5)/2.

6) х 2 – х + 3 = 0 => D = 1 – 3 • 4 = –11 № 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.

РЕШЕНИЕ: x₁ + x₂ = 6; х₁ • х₂ = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x₁ + х₂ = –7; x₁ • х₂ = –44
x₁ = –11 (не подходит по условию).
х₂ = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х₁ = –6.
x₁ • х₂ = –6/2 => –6x₂ = –3 => x₂ = 1/2
x₁ + х₂ = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x₂ = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x₁ и x₂ – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁ 2 + x₂ 2 .

РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x₁ + х₂ = 14; x₁ • х₂ = 5;
(x₁ • х₂) 2 = 14 2 = 196.
x₁ 2 + х₂ 2 = (x₁ • х₂₎ 2 – 2x₁х₂ = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир.