Контрольная работа 1 алгебраические уравнения

Проверочные работы по разделу Алгебраические уравнения Мордкович профиль
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме

В данной работе представлены проверочные (самостоятельные и контрольные работы) по разделу Алгебраические уравнения 8 класс Мордкович профиль

Скачать:

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа №2 «Деление многочленов уголком. Схема Горнера. Теорема Безу»

1. Разделите уголком многочлен А(х) на многочлен В(х), укажите неполное частное Q(x) и остаток R(х), если:

а) А(х) = 2x 3 — 5x 2 + 5х — 2, В(х) = х 2 -х-1;

б) А(х) = х 4 +2х 3 — 13х 2 — 14х + 24, В(х) = х 2 + х- 2.

2. С помощью схемы Горнера разделите многочлен А(х) на многочлен В(х), укажите неполное частное Q(x) и остаток R(х), если А(х) = 4х 4 — 5х 2 — 14, В(х) = х + 2.

3. С помощью теоремы Безу определите остаток R(х) от деления многочлена А(х) на многочлен В(х), если:

а) А(х) = 3х 3 — 4х 2 — 2х + 1, В(х) = х-1 ;

б) А(х) = (х + 2) 9 , В(х) = х +1 .

4. Многочлен P 3 (x) = x 3 + ax 2 + bx + 12 при делении на (x — 1) дает в остатке 6, а при делении на (x + 1) дает в остатке 12. Определите коэффициенты а и b.

Самостоятельная работа №2 «Деление многочленов уголком. Схема Горнера. Теорема Безу»

1. Разделите уголком многочлен A(x) на многочлен В(х), укажите неполное частное Q(x) и остаток R(х), если:

а) А(х) = 3х 3 — 2х 2 + 7х — 4, В(х) = х 2 + х- 2;

б) А(х) = х 4 — 2х 3 — 13x 2 — 14x + 24, В(х) = х 2 + х-2 .

2. С помощью схемы Горнера разделите многочлен А(х) на многочлен В(х), укажите неполное частное Q(x) и остаток R(х), если А (х) = 3х 2 — 6х 2 — 15, В(х) = х — 2.

3. С помощью теоремы Безу определите остаток R(х) от деления многочлена А(х) на многочлен В(х), если:

а) А(х) = 5х 3 -4х 2 -12х-3, В(х) = х + 1;

б) А(х) = (х-1) 9 , В(х) = х-2.

4. Многочлен Р 3 (х) = х 3 + ах 2 — bх +12 при делении на (х — 1) дает в остатке -12, а при делении на (х + 1) дает в остатке -6. Определите коэффициенты а и b.

Контрольная работа №7 «Многочлены от одной переменной»

1.Дан многочлен Найти:

а) его степень, старший коэффициент и свободный член

б) сумму всех коэффициентов,

в) сумму коэффициентов при нечетных степенях x ,

г) сумму коэффициентов при четных степенях x .

2. При помощи деления углом найдите частное и остаток от деления многочлена на многочлены:

3. При каких значениях и многочлен делится без остатка на , а при делении на дает остаток (-14).

4.Разложите многочлены на множители

б) x 3 -2x 2 -13x-10

5.Представьте дробь в виде суммы многочлена и алгебраической дроби, у которой числителем является число.

Контрольная работа №7 «Многочлены от одной переменной»

1.Дан многочлен Найти:

а) его степень, старший коэффициент и свободный член

б) сумму всех коэффициентов,

в) сумму коэффициентов при нечетных степенях x ,

г) сумму коэффициентов при четных степенях x .

2. При помощи деления углом найдите частное и остаток от деления многочлена на многочлены:

3.При каких значениях и многочлен делится без остатка на , а при делении на дает остаток 5.

4. Разложите многочлен на множители

б) x 3 +4x 2 -11x-30

5.Представьте дробь в виде суммы многочлена и алгебраической дроби, у которой числителем является число.

Самостоятельная работа №3 «Уравнения высших степеней»

1. (2x 2 +4x-5)(x 2 +2x-2)-5x 2 -10x-26=0

4. 3x 4 +4x 3 -14x 2 +4x+3=0

Самостоятельная работа №3 «Уравнения высших степеней»

1. (3x 2 -6x+2)(x 2 -2x-1)-5x 2 +10x-7=0

3.(x-4) 4 +(x-10) 4 =272

4. 2x 4 -x 3 -6x 2 -x+2=0

Самостоятельная работа № 4 «Дробно-рациональные уравнения»

Самостоятельная работа № 4 «Дробно-рациональные уравнения»

Самостоятельная работа № 5 «Рациональные уравнения»

Самостоятельная работа № 5«Рациональные уравнения»

Самостоятельная работа № 6 «Уравнения с модулем»

1.  3x-5  =6
2.  x 2 -2x-1  =2
3.  3x+4  =  9-2x 
4.  x 2 -3x+2  =  x 2 -4x+5 
5.  7x-2  =2-7x
6.  5x+2  -7  =4

Самостоятельная работа № 6 «Уравнения с модулем»

1.  4x+7  =5
2.  x 2 -4x-1  =4
3.  7x+1  =  8-4x 
4.  x 2 -5x+2  =  x 2 +6x-5 
5.  9x-2  =2-9x
6.  4x-3  -6  =5

Самостоятельная работа № 7 «Уравнения с модулем»

1.  6x-5  =3x-2
2.  x-2  —  x+3  =4
3.  x+6  =x 2
4.  x+3  —  x-1  =2x-1
5.  x 2 +4x+1  -1  =2

Самостоятельная работа № 7 «Уравнения с модулем»

1.  5x-7  =2x+1
2.  x+4  +  x-2  =3
3.  x-6  =x 2
4.  x+2  —  x-3  =2x-1
5.  x 2 -6x+5  -1  =3

Самостоятельная работа № 8 «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа № 8 «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа № 9 «Иррациональные уравнения»

Самостоятельная работа № 9 «Иррациональные уравнения»

Контрольная работа №8 «Алгебраические уравнения»

Контрольная работа №8 «Алгебраические уравнения»

Самостоятельная работа № 10 «Линейные уравнения с параметром»

1. При каждом значении параметра a решите уравнение 2ах-3=5а-4х .
2. При каждом значении параметра a решите уравнение а 2 х-2а=4(х-1).
3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число (-3) является единственным корнем уравнения ах+3а=-3-х .
4. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ах=2-х и ах+2=х-а имеют общий корень.

Самостоятельная работа № 10 «Линейные уравнения с параметром»

1. При каждом значении параметра a решите уравнение ах+15=5х+3а .
2. При каждом значении параметра a решите уравнение а 2 х-12=9х+4а.
3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число (-3) является единственным корнем уравнения ах-4а=2х-8 .
4. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ах=2х+а и ах+3=4х имеют общий корень.

Самостоятельная работа № 11 «Квадратные уравнения с параметром»

1. При каких значениях параметра а уравнение ах 2 +(а 2 +1)х+а=0 :

а) имеет единственный корень; б) имеет два корня?

1. При каждом значении параметра k решите уравнение x 2 -(2 k-2)x-4 k =0.
2. При каждом значении параметра k решите уравнение x 2 +( k-2)x+1=0 .
3. Найдите все значения параметра b, при каждом из которых корни х 1 и х 2 уравнения х 2 -(b-1)x+b+2=0 различны и удовлетворяют условию .

Самостоятельная работа № 11 «Квадратные уравнения с параметром»

1. При каких значениях параметра а уравнение ах 2 -(а 2 +1)х+а=0 :

а) имеет единственный корень; б) имеет два корня?

1. При каждом значении параметра k решите уравнение x 2 -(3 k-3)x-9 k =0.
2. При каждом значении параметра k решите уравнение x 2 -( k+2)x+1=0 .
3. Найдите все значения параметра b, при каждом из которых корни х 1 и х 2 уравнения х 2 -(b+1)x+b+2=0 различны и удовлетворяют условию .

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1.Выполнить деление многочленов (6х3+19х2+19х+6):(3х+2).

2.Решить уравнение 2х3+3х2-8х+3=0.

3.Решить систему уравнений

1)

2) .

4.Две автомашины, выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине, чтобы пройти пути от А до В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того. Чтобы пройти пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между А и В каждая машина?

1.Выполнить деление многочленов (6х3-х2-20х+12):(2х-3).

2.Решить уравнение 3х3-4х2-5х+2=0.

3.Решить систему уравнений

1)

2) .

4.Двое рабочих, работая одновременно, выполнили работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй — в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы всю работу каждый рабочий, работая отдельно?

Контрольная работа №2 по теме «Степень с рациональным показателем»

.

1); 2).

1) и ; 2) и .

.

5.Решить уравнение .

.

1); 2).

1) и ; 2) и .

.

5.Решить уравнение .

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

1.Найти область определения функции:

1); 2).

2.Построить график функции и найти:

2) значение х, при котором значение функции равно 8;

3) промежутки, на которых у(х)>0;

4) промежутки возрастания, убывания.

3.Выяснить, проходит ли график функции у=х4-1 через точку М(-2;-17)?

4.С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение ?

5.Решить уравнение

1.Найти область определения функции:

1); 2).

2.Построить график функции и найти:

2) значение х, при котором значение функции равно -12;

3) промежутки. На которых у(х) 0 Найти расстояние между точками А и В, если А(9;-2), В(-3;4). Записать уравнение окружности с центром в точке М, радиусом r, если

Найти координаты точки С – середины отрезка АВ, если А(4;-6), В (8;-4). Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-8;-10), В (7;-2). На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную системой уравнений

На координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств

1) Упростите выражение:

2) Решите систему уравнений:

3) Найдите область допустимых значений функции:

4) Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5) Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6) Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = – 3 , а2 = 8.

7) Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

1) Упростите выражение:

2) Решите систему уравнений:

3) Найдите область допустимых значений функции:

4) Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5) Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в6 = 200 , q = 10.

7) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Контрольная работа по алгебре в 9 классе за 1 полугодие

1. Вычислите: а) (0, 175)0 + (0,36)-2 —;б) .

2. Решите алгебраическое уравнение: 2х3 + 3х2 – 8х +3 = 0

3. Сравните числа: а) (0,78) и (0,67) б) (3,09)и (3,08)

4. Решите уравнение: (0,2)1-х = 0,04

5. Найти область определения функции:

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите алгебраическое уравнение: 3х3 — 4х2 – 5х +2 = 0

3. Сравните числа: а) (0,88) и (0,87) б) (2,9)и (5,8)

4. Решите уравнение:

5. Найти область определения функции:

Контрольная работа «Алгебраические уравнения. Системы Алгебраических уравнений» для учащихся 9 класса

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см², а сумма его катетов равна 11 см. Чему равны катеты?

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь равна 35 см². Найдите стороны прямоугольника.

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см², а сумма его катетов равна 11 см. Чему равны катеты?

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь равна 35 см². Найдите стороны прямоугольника.

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см², а сумма его катетов равна 11 см. Чему равны катеты?

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь равна 35 см². Найдите стороны прямоугольника.

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см², а сумма его катетов равна 11 см. Чему равны катеты?

Контрольная работа 9 класс

«Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Решить систему: .

4. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь равна 35 см². Найдите стороны прямоугольника.

Входная контрольная работа 9 класс

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу, заданную формулой и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа 9 класс

1. Упростить выражение

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу, заданную формулой и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа 9 класс

3 вариант

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа 9 класс

4 вариант

1. Упростить выражение

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа 9 класс

3 вариант

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа 9 класс

4 вариант

1. Упростить выражение

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа 9 класс

3 вариант

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Входная контрольная работа 9 класс

4 вариант

1. Упростить выражение

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

5. Постройте параболу и определите координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

1. Упростить выражение .

2. Решите уравнение

3. Решить неравенство .

4. Решить систему неравенств

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 577 753 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Алимов Ш.А.

Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 02.12.2015
• 852
• 0

• 02.12.2015
• 2475
• 11

• 02.12.2015
• 1119
• 0

• 02.12.2015
• 645
• 0

• 02.12.2015
• 802
• 1

• 02.12.2015
• 812
• 0

• 02.12.2015
• 724
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.12.2015 7581
• DOCX 618 кбайт
• 34 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Коновалова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 480580
• Всего материалов: 63

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.