Контрольная работа для 8 класса по теме «Квадратные уравнения»
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему
Контрольная работа для 8 класса по УМК Дорофеев Г.В. по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Контрольная работа «Квадратные уравнения» | 13.49 КБ |
Предварительный просмотр:
Контрольная работа «Квадратные уравнения»
Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х 2 – 11х + 7 = 0.
Решите уравнение (2 – 5):
№4. 2х 2 -7х + 6 = 0
№6. Разложите, если возможно, на множители: х 2 -2х – 15.
№7. Площадь прямоугольника 96 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.
Дополнительная часть. №8. Решите уравнение х 4 – 3х 2 – 4 = 0.
№9. При каком значении р в разложении на множители многочлена х 2 + рх – 10 содержится множитель х – 2?
№10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.
Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 6х 2 – 5х + 2 = 0.
Решите уравнение (2 – 5):
№4. 5х 2 -8х + 3 = 0
№6. Разложите, если возможно, на множители: х 2 + 9х – 10.
№7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
Дополнительная часть №8. Решите уравнение х 3 + 4х 2 – 21х = 0.
№9. Найдите все целые значения р, при которых уравнение х 2 – рх — 10 = 0 имеет целые корни.
№10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше стороны маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?
Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х 2 – 11х + 7 = 0.
Решите уравнение (2 – 5):
№4. 2х 2 -7х + 6 = 0
№6. Разложите, если возможно, на множители: х 2 -2х – 15.
№7. Площадь прямоугольника 96 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.
Дополнительная часть. №8. Решите уравнение х 4 – 3х 2 – 4 = 0.
№9. При каком значении р в разложении на множители многочлена х 2 + рх – 10 содержится множитель х – 2?
№10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.
Контрольная работа 8 кл алгебра квадратные уравнения
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
ХОД УРОКА
I. Сообщение темы и цели урока
II. Общая характеристика контрольной работы
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
III. Контрольная работа в 6 вариантах
Вариант 1
- Решите уравнение 5х 2 + 10х = 0.
- Решите уравнение 9x 2 – 4 = 0.
- Решите уравнение х 2 – 7х + 6 = 0.
- Решите уравнение 2x 2 + 3х + 4 = 0.
- Один из корней уравнения х 2 + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
- Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.
Вариант 2
- Решите уравнение 6х 2 + 18х = 0.
- Решите уравнение 4х 2 – 9 = 0.
- Решите уравнение x 2 – 8x + 7 = 0.
- Решите уравнение 3х 2 + 5x + 6 = 0.
- Один из корней уравнения x 2 + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.
- Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.
Вариант 3
- Решите уравнение 2x 2 – 7х + 5 = 0.
- Решите уравнение (2х – 1) 2 – 9 = 0.
- Решите уравнение х 2 + 2ах – 3а 2 = 0.
- Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –3 и 1 /2.
- Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
- Найдите сумму квадратов корней уравнения x 2 + рх + q = 0.
Вариант 4
- Решите уравнение 3x 2 – 7х + 4 = 0.
- Решите уравнение (3x + 1) 2 – 4 = 0.
- Решите уравнение x 2 – 3ах – 4а 2 = 0.
- Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –2 и 1 /3.
- Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
- Найдите сумму обратных величин корней уравнения x 2 + рх + q = 0.
Вариант 5
- Решите уравнение 6x 2 + х – 2 = 0.
- Решите уравнение (3х + 1) 2 = (х + 2) 2 .
- Решите уравнение x 2 – х – а 2 + а = 0.
- Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 22. Найдите эти числа.
- Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения x 2 + (8а – а 2 )х – а 4 = 0.
- Уравнение x 2 + Зх – 2а 2 – 0 имеет корни х1 и x2. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х1 + 1 и x2 + 1.
Вариант 6
- Решите уравнение 9x 2 + 3х – 2 = 0.
- Решите уравнение (4х + 3) 2 = (2х – 1) 2 .
- Решите уравнение x 2 + 3х – 4а 2 + 6а = 0.
- Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа.
- Найдите наибольшее значение суммы корней уравнения x 2 + (а 2 – 6а)х – 3а 2 = 0.
- Уравнение x 2 + 2х – 3а 2 = 0 имеет корни х1 и x2. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х1 – 1 и x2 – 1.
IV. Подведение итогов контрольной работы
- Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).
Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).
- Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
- Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
- Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).
V. Разбор задач ( ответы и решения )
VI. Подведение итогов урока
Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 ч). Урок 53. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.
Контрольная работа по алгебре на тему «Квадратные уравнения» 8 класс
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения». УМК Ю.Н. Макарычев и др.
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по алгебре на тему «Квадратные уравнения» 8 класс»
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
в) 3х 2 + 7х + 2 = 0;
г) х 2 – 8х + 12 = 0;
е) (2х — 1)(2х + 1) – (х — 3)(х + 1) = 18.
Найдите сумму и произведение
Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см 2 . Найдите периметр прямоугольника.
Число -6 является корнем квадратного уравнения х 2 + bх – 6 = 0. Найдите второй корень и значение b.
Корни квадратного уравнения
1. Решите уравнение:
в) 12х 2 — 5х — 2 = 0;
г) х 2 – 6х — 16 = 0;
д) х 2 — 3х + 11 = 0
е) (3х — 1)(3х + 1) – (х — 1)(х + 2) = 8.
Найдите сумму и произведение
Одна из сторон прямоугольника на
5 см меньше другой, а площадь равна 84 см 2 . Найдите периметр прямоугольника.
Корни квадратного уравнения
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
в) 3х 2 + 7х + 2 = 0;
г) х 2 – 8х + 12 = 0;
е) (2х — 1)(2х + 1) – (х — 3)(х + 1) = 18.
2.Найдите сумму и произведение
3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см 2 . Найдите периметр прямоугольника.
4.Число -6 является корнем квадратного уравнения х 2 + bх – 6 = 0. Найдите второй корень и значение b.
5.Корни квадратного уравнения
1. Решите уравнение:
в) 12х 2 — 5х — 2 = 0;
г) х 2 – 6х — 16 = 0;
д) х 2 — 3х + 11 = 0
е) (3х — 1)(3х + 1) – (х — 1)(х + 2) = 8.
2. Найдите сумму и произведение
Одна из сторон прямоугольника на
5 см меньше другой, а площадь равна 84 см 2 . Найдите периметр прямоугольника.
http://uchitel.pro/%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA-53-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0-%E2%84%96-5-%D0%BF%D0%BE-%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B5-%D0%BA/
http://multiurok.ru/files/kontrol-naia-rabota-po-alghiebrie-na-tiemu-kvadr-1.html