Контрольная работа биквадратные уравнения 9 класс

Контрольная работа»Целые ур-ия. Биквадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа по алгебре №3 (9 класс)

а) х 3 – 81х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

Решите уравнение, используя введение новой переменной:

(х 2 + 2х) 2 – 2(х 2 + 2х) – 3 = 0.

Решите графически уравнение:

х 2 +1 =.

5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + t х + 3 = 0 имеет два корня?

а) х 3 – 25х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 4 х 2 — 45 = 0.

3. Решите уравнение, используя введение новой переменной:

(х 2 + х) 2 – 5(х 2 + х) +6 = 0.

Решите графически уравнение:

= х 2 — 7.

5. При каких значениях t уравнение 4х 2 + t х + 1 = 0 не имеет корней?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 311 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

10. Приемы решения целых уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.11.2017
• 1261
• 2

• 20.11.2017
• 732
• 3

• 20.11.2017
• 534
• 1

• 20.11.2017
• 890
• 3

• 20.11.2017
• 332
• 0

• 20.11.2017
• 293
• 1

• 20.11.2017
• 361
• 3

• 20.11.2017
• 884
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.11.2017 5071
• DOCX 30 кбайт
• 81 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Винюкова Галина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 32575
• Всего материалов: 18

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Урок по математике на тему «Биквадратные уравнения» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ . ⭮? ?ࠢ. pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Целое уравнение и его корни

Физкультминутка Сжать руку в кулак, разжать; Поставить ногу на пятку, на носок; Мысленно посчитать 1-2-3-4-вдох, 1-2-3-4-выдох; Закрыть глаза и мысленно сосредоточиться на одном предмете (ручка, окно, животное и т.д.).

Спасибо за урок!! «Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться. Учитесь, добывайте новые знания, и они вам всегда пригодятся».

Выбранный для просмотра документ . docx

Тема: Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения (9 класс)

Бурко Татьяна Геннадьевна, лицей 35 им. Буткова В.В., г. Калининград

Данный урок является третьим из четырёх уроков, которые отводятся на изучение темы «Целое уравнение и его корни» Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра, 9», Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова. Данная тема включена в главу «Уравнения и неравенства с одной переменной». Изучение данной темы начинается с рассмотрения понятия целого уравнения, определения степени уравнения, где рассматриваются различные виды уравнения: ах+ b =0 – уравнение первой степени, ax 2 + bx + c =0 – уравнение второй степени, ax 3 + bx 2 + cx + d =0 – уравнение третьей степени, ax 4 + bx 3 + cx 2 + d х+е=0 – уравнение четвертой степени, где а, b , с, d — некоторые числа, причем а≠0. Решение уравнения, степень которого больше двух, иногда решается введением новой переменной. Эти сведения используются при решении биквадратных уравнений. Важно, чтобы учащиеся понимали, что биквадратное уравнение можно привести к квадратному уравнению методом введения новой переменной.

Цель урока : сформировать умение решать биквадратные уравнения.

Образовательные задачи урока :

ознакомить учащихся с понятием биквадратного уравнения,

рассмотреть способ решения уравнений приводящих к квадратным уравнениям,

научить учащихся решать данные уравнения

Развивающие задачи урока:

развивать активность учащихся,

формировать учебно – познавательные действия при решении уравнений,

развивать самостоятельную деятельность учащихся.

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать информационную культуру.

На данном уроке используются: презентация, сделанная в программе Power Point .

Проверка домашнего задания.

Индивидуальные и практические задания.

Постановка цели урока. Изучение нового материала.

Закрепление нового материала.

Цель: подготовка учащихся к работе на уроке.

Проверка домашнего задания.

— выяснение того, кто из учащихся справился с заданием и готов к усвоению нового материала;

— проверка правильности выполнения задания.

№ 277. Решите уравнение.

кто не справился с заданием;

кто выполнил задание;

какое выражение заменили новой переменной

какое уравнение получилось

какие корни имеет полученное уравнение

формулу нахождения дискриминанта, корней квадратного уравнения.

Открывается решение, выполненное одним из учащихся

( сделать перед началом урока).

Учащиеся называют причины затруднений при выполнении задания.

— Ввод новой переменной;

— Нахождение корней уравнения

Проверяют правильность решения задачи по предложенному образцу.

Индивидуальные и практические задания.

проверка знаний учащихся изученного ранее материала.

Индивидуальное задание слабым учащимся.

Решить квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения:

Задание: Решить квадратное уравнение, используя формулу корней

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Задание: Решить квадратное уравнение, используя формулу корней

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Индивидуальные задания средним учащимся.

Найти корни квадратного уравнения по теореме Виета:

Задание: Решить квадратное уравнение, используя теорему Виета

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Задание: Решить квадратное уравнение, используя теорему Виета

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Задание: Решить квадратное уравнение, используя формулу корней

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Задание: Решить квадратное уравнение, используя формулу корней

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Задание: Решить квадратное уравнение, используя теорему, обратную теореме Виета

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Задание: Решить квадратное уравнение, используя теорему, обратную теореме Виета

(корни уравнения запишите в порядке возрастания через точку с запятой)

Практическая работа по подготовке к ОГЭ (остальная часть класса)

Сайт «РЕШУ ОГЭ», вариант 10309297 (5 заданий), возможна оценка.

-актуализация опыта учащихся по данной теме;

-подготовка учащихся к усвоению нового материала;

-организация целенаправленной познавательной деятельности учащихся.

— 4) Найдите корни уравнений;

— 6) Какой теоремой воспользовались при нахождении корней квадратного уравнения?

Каким способом решить данное уравнение?

Чему равен корень четвертой степени из 625?

Как решить данное уравнение? Постановка проблемы.

Теоремой, обратной теореме Виета: 3; 4.

Теоремой, обратной теореме Виета: -3; -2.

Вынесением общего множителя за скобки: 0; 1.

9) Проблемная ситуация . Учащиеся понимают, что ответ могут дать лишь наугад, так как не хватает знаний.

5. Физкультминутка. Слайд.

Упражнения для релаксации (готовимся к успешной сдаче ОГЭ по математике).

Сжать руку в кулак, разжать;

Поставить ногу на пятку, на носок;

Мысленно посчитать 1-2-3-4-вдох, 1-2-3-4-выдох;

Закрыть глаза и мысленно сосредоточиться на одном предмете (ручка, окно, животное и т.д.).

Постановка цели урока.

Изучение нового материала.

-ввести понятие биквадратного уравнения;

— рассмотреть способ решения данного уравнения;

— развивать активность учащихся.

Вы уже знаете, какое уравнение называется квадратным и как оно выглядит. Вспомните! Но есть ещё один вид уравнений (№9 в устной работе), решение которого сводится к решению квадратного. Какой?

Уравнение такого вида называется биквадратным уравнением.

Вот теперь пишем в тетрадях число, сегодня 16.11.2017, классная работа, тема урока «Биквадратные уравнения». И запишем общий вид этого уравнения.

Кто скажет, чем это уравнение отличается от квадратного? Хорошо. Но почему биквадратное? Кто знает, что означает приставка «би»? ( Два ) Посмотрите на это уравнение. Вы сказали, чем оно отличается, и приставка «би» указывает, что это уравнение как бы дважды квадратное. То есть, мы неизвестные в квадратном уравнении при старшем и втором коэффициенте возвели в квадрат и получили биквадратное уравнение. Все разобрались, уравнение какого вида называется биквадратным? ( Да )

А теперь выясним, как решаются такие уравнения. Значит, для того, чтобы решить биквадратное уравнение, необходимо ввести новую переменную , решить полученное квадратное уравнение относительно переменной , а затем вернуться к переменной .

Давайте посмотрим, как этот алгоритм применяется на практике. Сейчас я буду показывать, как правильно оформлять решение такого уравнения. Все записываем в тетрадь.

Нам дано следующее уравнение

. Это, какое уравнение? ( Биквадратное ).

Введем замену . Получили уравнение

Это, уравнение какое? ( Квадратное ). Умеем решать квадратное уравнение? ( Да ).

Решите в тетради и назовете мне корни ().

Хорошо. Но это мы нашли корни квадратного уравнения, а не биквадратного.

Пишем ниже возвращаемся к замене . К какой замене? И теперь задача свелась к решению двух уравнений. Каких? ().

Чему равны корни первого уравнения? (-1 и 1) А второго? (-2 и 2).

И теперь пишем ответ. Ответ:-2; -1; 1; 2.

Закрепление нового материала.

— выработка навыка решения уравнений;

— развивать умение обобщать, строить умозаключения, делать выводы;

— развитие творческой стороны мыслительной деятельности учащихся.

Учащимся предлагается по рядам выполнить задание: решить уравнение. Слайд.

Учитель координирует действия учащихся, помогает выполнять и обосновывать решение. Учащиеся по рядам дают ответы и записывают на доске решение.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 9 класс Макарычев, Миндюк, Крайнева Просвещение Задание: К-3 Параграф 5 Уравнения с одной переменной

1. Решите уравнение

2. Решите биквадратное уравнение

3. При каких а значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

© 2021Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]