Контрольная работа квадратные уравнения мерзляк

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1. Решите уравнение:

1) 5x 2 − 10 = 0; 3) x 2 + 6x − 7 = 0; 5) x 2 − 3x + 1 = 0;

2) 3x 2 + 4x = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 6) x 2 − x + 3 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.

3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

4. Число −6 является корнем уравнения 2x 2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

5. При каком значении a уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 15 = 0; 3) x 2 + 8x − 9 = 0; 5) x 2 − 6x − 3 = 0;

2) 4x 2 − 7x = 0; 4) 12x 2 − 5x − 2 = 0; 6) x 2 − 3x + 11 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу −8.

3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .

4. Число −2 является корнем уравнения 3x 2 − 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение a.

5. При каком значении a уравнение 5x 2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 4x 2 − 12 = 0; 3) x 2 − 6x − 16 = 0; 5) x 2 − 7x + 4 = 0;

2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 − 4x − 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение — числу −3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .

4. Число −3 является корнем уравнения 5x 2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

5. При каком значении a уравнение 3x 2 − 6x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 6x − 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 18 = 0; 3) x 2 − x − 20 = 0; 5) x 2 + 6x − 2 = 0;

2) 8x 2 − 3x = 0; 4) 3x 2 − 2x − 8 = 0; 6) x 2 − 4x + 6 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .

4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

5. При каком значении a уравнение 4x 2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

ГДЗ контрольные работы по алгебре 8 класс Мерзляк, Буцко 4 варианта Вентана-Граф

Многим ученикам при подготовке к школьной проверке важны не только сами задания, которые будут включаться в контроль, но и методика, технология оценивания работы учителем. Поэтому столь популярны разнообразные методические пособия для учителей не только в профессиональной среде, но и среди учащихся, их родителей и пр. В числе востребованных сборников указывают гдз по алгебре 8 класс контрольные работы Мерзляк, уточняя, что заниматься по этому материалу для педагогов нужно максимально организованно. Желательно запланировать время старта такой подготовки минимум за неделю-две до предстоящих проверочных работ и вдумчиво разбирать те задания, которые вызвали наибольшие сложности.

Кто не против подготовки к контрольным по онлайн практикумам?

Среди тех, кто применяет онлайн решения к контрольным работам по алгебре за 8 класс Мерзляка в своей практике наиболее часто:

восьмиклассники, заинтересованные в получении максимально высокого балла по этой дисциплине, в том числе те, кому этот школьный предмет дается с трудом. Но кому требуется определенный средний балл аттестата, при расчете которого учитываются и математические дисциплины, включая алгебру. При помощи площадки эти подростки смогут уверенно достичь своей цели;
выпускники, проводящие подготовку к итоговым испытаниям, которые обязательны по этой дисциплине и желающие понять, как именно осуществляется текущая оценка результатов;
репетиторы, помогающие своим подопечным освоить непростой алгебраический курс 8-го класса. Поскольку платформа содержит ответы и запись, соответствующие нормативам Стандартов образования, такая подготовка станет максимально эффективной и полезной для учеников;
родители, помогающие своим детям-восьмиклассникам в подготовке к проверкам в школе, желающие понять, как оцениваются решения и выставляются отметки преподавателями.

Положительные стороны применения онлайн справочников при подготовке к контрольным

Пока не все учителя и родители согласны с необходимостью применения еуроки ГДЗ в подготовительной практике. Те, кто уже оценил их полезность, аргументируют свой выбор так:

материалы всегда доступны, постоянно и в круглосуточном режиме для всех пользователей;
на поиск, использование ресурса уходит минимум времени;
решебник помогает экономить не только время и нервы, но и деньги семьи, поскольку, применяя его, можно отказаться от репетиторской помощи, платных курсов, кружков.

Грамотный и удобный в использовании решебник по алгебре 8 класс для контрольных работ (авторы Мерзляк, Буцко) будет полезен не только педагогам, для которых он предназначается изначально, но и многим другим пользователям в решении их собственных учебных задач. В том числе, что особенно важно, самим подросткам-восьмиклассникам, поскольку с его помощью они могут приобрести навык самостоятельной подготовки, самоконтроля и оценки своих сил и способностей.

Контрольные работы по алгебре 8 класс (УМК ФГОС авторов Мерзляк и др.)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольные работы по алгебре 8 класс. УМК Мерзляк и др.

Составитель: Щёголева Л. Ф., учитель высшей категории.

Вариант 1. А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 5х ² — 125 = 0; б) 3х ² + 4х = 0.

2.Решить уравнение: а) х ² + 6х – 7 = 0; б) 3х ² + 7х + 2 = 0; в) х ² — 3х + 1 = 0; г) х ² — х + 3 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см ² . (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число (- 6) является корнем уравнения 2х ² + в х – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение в .

6.При каком значении а уравнение 2х ² + 4х + а = 0 имеет единственный корень?

Вариант 2. А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 3х ² — 48 = 0; б) 4х ² — 7х = 0.

2.Решить уравнение: а) х ² + 8х – 9 = 0; б) 12х ² — 5х — 2 = 0; в) х ² — 6х — 3 = 0; г) х ² — 3х + 11 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу (- 8).

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см ² . (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число (- 2) является корнем уравнения 3х ² + 4х + а = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а .

6.При каком значении t уравнение t х ² + 40х + 5 = 0 имеет единственный корень?

Вариант 3. А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 4х ² — 100 = 0; б) 7х ² + 5х = 0.

2.Решить уравнение: а) х ² — 6х – 16 = 0; б) 15х ² — 4х — 3 = 0; в) х ² — 7х + 4 = 0;

г) х ² + 5 х + 9 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение – числу (-3).

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см ² . (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число (- 3) является корнем уравнения 5х ² + t х – 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение t .

6.При каком значении а уравнение 3х ² — 6х + а = 0 имеет единственный корень?

Вариант 4. А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 2х ² — 128 = 0; б) 8х ² — 3х = 0.

2.Решить уравнение: а) х ² — х – 20 = 0; б) 3х ² — 2х – 8 = 0; в) х ² + 6х – 2 = 0;

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (-6), а произведение – числу 3.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см ² . (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число 5 является корнем уравнения 4х ² + 6х + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k .

6.При каком значении t уравнение t х ² + 8х + 4 = 0 имеет единственный корень?

Вариант 31. А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 64х ² — 256 = 0; б) 7х ² — 35х = 0.

2.Решить уравнение: а) х ² — 8х + 7 = 0; б) 9х ² + 5х – 26 = 0;

в) х ² + 5х – 24 = 0; г) х ² — 3х – 4 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (- 10), а произведение – числу 13.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 1 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 56 см ² . (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.В уравнении х ² + р х – 4 = 0 один из его корней равен 4. Найдите другой корень и коэффициент р.

6.При каком значении t уравнение 6х ² — t х + 15 = 0 имеет единственный корень?

Вариант 32. А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 46х ² — 414 = 0; б) 2х ² — 10х = 0.

2.Решить уравнение: а) х ² — 7х + 12 = 0; б) 2х ² + 3х – 65 = 0;

в) х ² + 8х + 12 = 0; г) х ² — 6х + 13 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (- 19), а произведение – числу 1.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 13 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 114 см ² . (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.В уравнении х ² — р х +1 4 = 0 один из его корней равен ( — 7). Найдите другой корень и коэффициент р.

6.При каком значении t уравнение 9х ² — t х + 5 = 0 имеет единственный корень?

Вариант 1 А8, к. р. №4

1.Найти значение выражения:

1) 2) 3) 4)

1) + — ; 2) — + — ;

3) 4) 5)

3.Сравнить числа: 1) 2) 3) .

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) 2) .

5. Постройте в одной системе координат графики функций у= и у= — 0,5х +4 и укажите координаты точки их пересечения.

1) х ² = 81; 2)х ² = — 36; 3) = 10; 4) = — 15.

Вариант 2 А8, к. р. №4

1.Найти значение выражения:

1) 2) 3) 4) .

1) — + ; 2) 3)

4) 5) .

3.Сравнить числа: 1) 2) 3) .

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) 2) .

5. Решить графически уравнение: = х – 2.

6. Не выполняя построения графика функции у = , укажите, через какие из данных точек проходит этот график: А(4; 2), В(16; -4), С(0,09; 0,3), D ( — 100; 10), Е(12,25; 3,5).

Вариант 3 А8, к. р. №4

1.Найти значение выражения:

1) 2) 3) 4) .