Контрольная работа на логарифмические уравнения

Контрольная работа по алгебре в 10 классе по теме «Логарифмы. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства».
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Работа содержит логарифмические выражения , логарифмические и показательные уравнения и неравенства , систему неравенств , уравнение с параметром.

Скачать:

Предварительный просмотр:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ЛИЦЕЙ №344 Г.САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Контрольная работа по алгебре в 10 классе по теме

«Логарифмы. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства».

(рассчитана на 90 минут)

Автор – учитель математики Воробей И.М.

Санкт – Петербург 2014 год

Технологическая карта контрольно-измерительных материалов

Алгебра и начала анализа

Учебник,по которому ведется преподавание

Алгебра и начала математического анализа С.М.Никольский,М.К.Потапов,Н.Н.Решетников,А.В.Шевкин. Учебник для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил.уровни.- 7-е изд.-М.:Просвещение,2008.-430с.

Статус дидактических материалов

Дидактические материалы являются авторскими.

Логарифмы. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

Форма и методы контроля

Индивидуальная форма контроля. Метод контроля : письменная работа.

Проверить знания , умения и навыки учащихся при упрощении логарифмических выражений , решении уравнений и неравенств данного вида и степень усвоения изученного материала.

Работа содержит логарифмические выражения , логарифмические и показательные уравнения и неравенства , систему неравенств , уравнение с параметром.

Задания №1(а);№1(б);№1(в);№2(а);№2(б);№2(в);№3(а);№3(б);№3(в) оцениваются по 2балла;№4 и№5 оценивается 3 баллами. Максимальное количество баллов за работу – 24. Отметка «5» выставляется , если учащийся набрал 21-24 балла. Отметка «4» выставляется , если учащийся набрал 18-20 баллов. Отметка «3» выставляется , если учащийся набрал 12-17 баллов.

Контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме

«Логарифмы. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства»

Вариант 1 №1. Вычислить : а) б) ; в) . №2. Решить уравнения : а) ; б) ; в) №3. Решить неравенства : а) ; б) ; в) №4. Решить систему неравенств: №5. При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень ?

Вариант 2 №1. Вычислить : а) ; б) ; в) . №2. Решить уравнения : а) 4 ; б) 2 ; в) №3. Решить неравенства: а) ; б) ; в) . №4. Решить систему неравенств : №5. При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных решения ?

Материалы для проведения зачетов по темам «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»

Разделы: Математика

Главная цель при работе с предлагаемыми билетами:

1. научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов;
2. экономия времени;
3. умение ориентироваться в содержании данного материала.

Если первая цель не вызывает вопросов, то экономия времени сразу не чувствуется. Хотя именно нехватка времени и сказалась на структуре билетов. Они составлены по единому принципу. Уравнения и неравенства расположены так, чтобы легче было установить соответствие между ними.

И не смотря на рекомендацию учителя: решать уравнение и сразу же за ним оформлять решение соответствующего неравенства, половина учеников предпочитала сначала решить все уравнения из первого столбца, а потом уж приниматься за решение неравенств. При записи ответа обращать внимание на то, что из-за отсутствия корней у уравнения не следует, что и у неравенства не будет решений.

При сдаче второго зачёта уже таких проблем не возникало, так как у многих сформировалось умение “видеть” и выработались определённые навыки.

В каждом билете материал подобран так, что, кроме, уравнений (неравенств), решаемых по определению и свойствам, даны уравнения (неравенства), решаемые разложением на множители; заменой переменных. И, естественно, повторяется решение квадратных уравнений и неравенств, второй степени.

В билетах всего 26 заданий. Поэтому ученикам предлагались такие нормы:“5” – 26 зад. , “4” – 19–25 зад. , “3” – 14–18 зад. , “2” – менее 14 зад.

Ученик, претендующий на оценку “5”, должен успеть решить за урок все уравнения и неравенства. Первые четырнадцать заданий – это обязательный минимум. Зачёт, конечно, можно и пересдать. Но желательно, чтобы укладывались в отведённое время.

При подготовке к ЕГЭ, когда навыки решения уравнений (неравенств) будут уже сформированы, задания могут быть заменены. Например, такие:

1. указать сумму (произведение) корней уравнения;
2. указать наименьший (наибольший) корень уравнения;
3. найти наименьшее (наибольшее) целое решение неравенства;
4. найти сумму (произведение) целых решений неравенства.

Конечно, каждый учитель может сам дополнить этот список. В зависимости от класса возникает необходимость на одни задания обратить больше внимания, на другие – меньше.

Билеты могут быть использованы как для зачётов, так и для самостоятельных работ. Каждый билет состоит из двух блоков: базовый уровень (1 уровень) и повышенный (2 уровень). Блок состоит из двух частей: уравнения и неравенства, которые разделены на два столбца, чтобы ученику легче было устанавливать соответствие между ними.

Ниже приведено по шесть вариантов билетов по каждой теме. К ним даны ответы.

Приложение 1. Логарифмические уравнения и неравенства.

Приложение 2. Показательные уравнения и неравенства.

Приложение 3. Ответы к билетам по алгебре и началам анализа.

Зачет по теме Логарифмические уравнения

Целевая аудитория: для 11 класса

Автор: Новикова И.Г.
Место работы: —
Добавил: Игоревич

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены