Контрольная работа найти общий интеграл дифференциального уравнения

Контрольная работа найти общий интеграл дифференциального уравнения

Решебник Кузнецова Л. А.
V Дифференциальные уравнения

Задание 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте решить задачу по образцу, приведённому ниже для варианта 10

&nbsp &nbsp Вариант 1 &nbsp &nbsp Вариант 2 &nbsp &nbsp Вариант 3 &nbsp &nbsp Вариант 4 &nbsp &nbsp Вариант 5 &nbsp &nbsp Вариант 6

&nbsp &nbsp Вариант 7 &nbsp &nbsp Вариант 8 &nbsp &nbsp Вариант 9 &nbsp &nbsp Вариант 10 &nbsp &nbsp Вариант 11 &nbsp &nbsp Вариант 12

&nbsp &nbsp Вариант 13 &nbsp &nbsp Вариант 14 &nbsp &nbsp Вариант 15 &nbsp &nbsp Вариант 16 &nbsp &nbsp Вариант 17 &nbsp &nbsp Вариант 18

&nbsp &nbsp Вариант 19 &nbsp &nbsp Вариант 20 &nbsp &nbsp Вариант 21 &nbsp &nbsp Вариант 22 &nbsp &nbsp Вариант 23 &nbsp &nbsp Вариант 24

&nbsp &nbsp Вариант 25 &nbsp &nbsp Вариант 26 &nbsp &nbsp Вариант 27 &nbsp &nbsp Вариант 28 &nbsp &nbsp Вариант 29 &nbsp &nbsp Вариант 30

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp 1.10 Найти общий интеграл дифференциального уравнения

.
(Ответ представить в виде &nbsp &nbsp .&nbsp &nbsp )

Решение.

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Заданное уравнение является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные. Для этого поделим обе части равенства на
.
&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp В результате получим

.
&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Проинтегрируем полученное уравнение с разделёнными переменными
.
Вычислим полученные интегралы, внося &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp и &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp под знак дифференциалов
.
&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Тогда общее решение дифференциального уравнения запишется в виде
.
&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Ответ: Общее решение дифференциального уравнения
.

Контрольная работа «Решение дифференциальных уравнений»
материал для подготовки к егэ (гиа) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №1 «Решение дифференциальных уравнений»

Пример 1. Решить дифференциальное уравнение и найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию у (0) = 1.

Интегрируем обе части последнего равенства

В результате получим

Таким образом, получаем общий интеграл

Находим частное решение уравнения. Подставляем начальное условие

Отсюда получаем частный интеграл

1. Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений.

1 .

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием при

1.Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием при

Контрольная работа №1 «Решение дифференциальных уравнений»

Пример 1. Решить дифференциальное уравнение и найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию у (0) = 1.

Интегрируем обе части последнего равенства

В результате получим

Таким образом, получаем общий интеграл

Находим частное решение уравнения. Подставляем начальное условие

Отсюда получаем частный интеграл

1. Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений.

1 .

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием при

1.Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений

2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условием при

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка занятия по предмету Элементы высшей математики по теме: «Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными переменными».

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными переменными.Тип занятия: комбинированный, с элементами игры.Формы занятия: индивидуальная, группо.

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Методическая разработка.

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Методическая разработка.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Презентация к занятию по дисциплине ЕН.02 Математика по теме «Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка».

Контрольная работа Решение показательных и логарифмических уравнений

Контроль умений учащихся решать уравнения и неравенства.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 9 класс

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»1. Решить систему уравнений способом сложения.2. Решить систему уравнений способом подстановки.3. Найти периме.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 9 класс

Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»Вариант 1Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» .

Контрольная работа.Варианты решения Дифференциальных уравнений (с решением)..»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

В А Р И А Н Т 1.

1. Решить дифференциальное уравнение .[mnp1]

2. Найти частное решение дифференциального уравнения , [mnp2] удовлетворяющее начальному условию y (0)=2 .

1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y (0)= ln 2 . Выполнить проверку[mnp3].

1. Найти частное решение дифференциального уравнения ,

удовлетворяющее начальному условию и x =1 [mnp4] .

В А Р И А Н Т 2.

1. Решить дифференциальное уравнение [mnp5]
2. Решить дифференциальное уравнение [mnp6]

1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y (1)=e . Выполнить проверку[mnp7].
2. Найти частное решение дифференциального уравнения ,

удовлетворяющее начальному условию y (0)=1 [mnp8]

В А Р И А Н Т 3.

1. Решить дифференциальное уравнение. Выполнить проверку[mnp9].
2. Решить дифференциальное уравнение [mnp10]
3. Решить дифференциальное уравнение .[mnp11]
4. Найти частное решение дифференциального уравнения ,

удовлетворяющее начальному условию y(0)=1 [mnp12] .

В А Р И А Н Т 4.

1. Решить дифференциальное уравнение . Выполнить проверку [mnp13] .

2. Найти частное решение дифференциального уравнения ,

удовлетворяющее начальному условию y(1)=1 [mnp14] .

3. Найти частное решение дифференциального уравнения — 3) dt ,

удовлетворяющее начальному условию s (0)=0 [mnp15] .

4. Решить дифференциальное уравнение .

В А Р И А Н Т 1.

1. Решить дифференциальное уравнение .

1) перепи шем производную в другом виде :

2)

разделим переменные по частям уравнения :

3) произведем интегрирование дифференциального уравнения (которое сводится к взятию табличных интегралов):

получим решение уравнения в неявном виде:

5) попроб уем найти общее решение, то есть попыта ем ся представить функцию в явном виде ( представляя константу С тоже под знаком логарифм а):