Контрольная работа по алгебре решение неравенств и уравнений

Контрольная работа по теме: «Решение уравнений и неравенств»

Контрольная работа по теме: «Решение уравнений и неравенств» для учащихся 9 класса. в двух вариантах

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме: «Решение уравнений и неравенств»»

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 64х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: 2х 4 – 38х 2 + 96 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х 2 – 13х + 6 х 2 – 27 0; в) 2х 2 – 3х + 7 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) 2(х + 8) (3х – 12) 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 121х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: у 4 – 4у 2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2у 2 – у – 15 0; б) 2х 2 – 32 х 2 + 6х + 20

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х — 11) (х –9)

5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 64х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: 2х 4 – 38х 2 + 96 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х 2 – 13х + 6 х 2 – 27 0; в) 2х 2 – 3х + 7 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) 2(х + 8) (3х – 12) 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 121х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: у 4 – 4у 2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2у 2 – у – 15 0; б) 2х 2 – 32 х 2 + 6х + 20

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х — 11) (х –9)

5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

Контрольная работа по алгебре по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа № 2

по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 81 х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 – 13 х + 6 х 2 – 9 > 0; в) 3 х 2 – 6 х + 32 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 8) ( х – 4) > 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3 х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

+ 4 = 0.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 25 х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 4 х 2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 – х – 15 > 0; б) х 2 – 16 х 2 + 12 х + 80

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 11) ( х –9) > 0.

5. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

= 3.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 36 х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 + 5 х – 7 х 2 – 25 > 0; в) 5 х 2 – 4 х + 21 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 9) ( х – 5) > 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 2 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

= 2.

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 49 х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 17 х 2 + 16 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 5 х 2 + 3 х – 8 > 0; б) х 2 – 49 х 2 – 2 х + 13

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 12) ( х –7) > 0.

5. При каких значениях t уравнение 25 х 2 + tх + 1 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

= –1.

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

б) = 2;

2( х 2 – 1) – (3 х – 1) = 2 · 4;

О т в е т: –9; 0; 9.

2 х 2 – 2 – 3 х + 1 – 8 = 0;

2 х 2 – 3 х – 9 = 0;

х ₁ = = –1,5;

х ₂ = = 3.

2. х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

D = 361 – 192 = 169;

t ₁ = = 3, t ₂ = = 16.

В е р н е м с я к з а м е н е:

х = ± .

О т в е т: –4; – ; ; 4.

3. а) 2 х 2 – 13 х + 6

Ветви параболы направлены вверх.

2 х 2 – 13 х + 6 = 0;

D = 169 – 48 = 121;

х ₁ = , х ₂ = = 6.

О т в е т: .

Ветви параболы направлены вверх.

О т в е т: (–∞; –3) (3; +∞).

в) 3 х 2 – 6 х + 32 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

3 х 2 – 6 х + 32 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

б)

х = –8; 4 – нули функции

х = –7; 5 – нули функции

О т в е т: (–∞;–8) (4; +∞).

5. 3 х 2 + tх + 3 = 0;

Уравнение имеет два корня, если D > 0,

t 2 (–∞;–6) (6; +∞).

О т в е т: (–∞;–6) (6; +∞).

6.* + 4 = 0.

Пусть = t , тогда получим:

t + + 4 = 0;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –1 ± .

= –3;

О т в е т: –5; 1; –1 ± .

В а р и а н т 2

б) = 1;

2( х 2 + 6) – (8 – х ) = 1 · 10;

О т в е т: –5; 0; 5.

2 х 2 + 12 – 8 + х – 10 = 0;

х ₁ = = –2;

х ₂ = = 1,5.

2. х 4 – 4 х 2 – 45 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

3. а) 2 х 2 – х – 15 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

x ₁ = –2,5, x ₂ = = 3.

О т в е т: (–∞;–2,5) (3; +∞).

Ветви параболы направлены вверх.

Ветви параболы направлены вверх.

Парабола не пересекает ось х.

О т в е т: нет решений.

б) > 0;

х = –11; 9 – нули функции

х = –3; 8 – нули функции

О т в е т: (–∞;–3) (8; +∞).

5. 2 х 2 + tх + 8 = 0;

Уравнение не имеет корней, если D

6.* = 3.

Пусть = t , тогда получим:

t – = 3;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –1 ± .

= 5;

О т в е т: –2; 7; –1 ± .

В а р и а н т 3

б) = 1;

2( х 2 – 4) – (5 х – 2) = 1 · 6;

О т в е т: –6; 0; 6.

2 х 2 – 8 – 5 х + 2 – 6 = 0;

2 х 2 – 5 х – 12 = 0;

х ₁ = = –1,5;

х ₂ = = 4.

2. х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

О т в е т: –3; –2; 2; 3.

3. а) 2 х 2 + 5 х – 7

Ветви параболы направлены вверх.

2 х 2 + 5 х – 7 = 0;

x ₁ = = –3,5, x ₂ = = 1.

Ветви параболы направлены вверх.

О т в е т: (–∞; –5) (5; +∞).

в) 5 х 2 – 4 х + 21 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

5 х 2 – 4 х + 21 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

б)

х = –9; 5 – нули функции

х = –6; 3 – нули функции

О т в е т: (–∞;–9) (5; +∞).

5. 2 х 2 + tх + 2 = 0;

Уравнение имеет два корня, если D > 0,

О т в е т: (–∞;–4) (4; +∞).

6.* = 2;

= 2.

Пусть х 2 + 6 х + 5 = t , тогда получим:

= 2;

2 t 2 – 21 t – 36 = 0;

D = 441 + 288 = 729;

t ₁ = = 12, t ₂ = = .

В е р н е м с я к з а м е н е:

х 2 + 6 х + 5 = 12; или

х 2 + 6 х + 5 = ;

2 х 2 + 12 х + 13 = 0;

х _{1, 2} = .

О т в е т: –7; 1; .

В а р и а н т 4

б) = 2;

2( х 2 + 3) – (17 – 3 х ) = 2 · 8;

О т в е т: –7; 0; 7.

2 х 2 + 6 – 17 + 3 х = 16;

2 х 2 + 3 х – 27 = 0;

х ₁ = = 3;

х ₂ = = –4,5.

2. х 4 – 17 х 2 + 16 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

О т в е т: –4; –1; 1; 4.

3. а) 5 х 2 + 3 х – 8 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

5 х 2 + 3 х – 8 = 0;

x ₁ = = 1, x ₂ = = –1,6.

О т в е т: (–∞;–1,6) (1; +∞).

Ветви параболы направлены вверх.

в) 4 х 2 – 2 х + 13

Ветви параболы направлены вверх.

4 х 2 – 2 х + 13 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

О т в е т: нет решений.

б) > 0;

х = –12; 7 – нули функции

х = –5; 10 – нули функции

О т в е т: (–∞;–5) (10; +∞).

5. 25 х 2 + tх + 1 = 0;

Уравнение не имеет корней, если D

О т в е т: (–10; 10).

6.* = –1;

= –1.

Пусть х 2 + 4 х = а , тогда получим:

= –1;

а – 5 + 9 а + 27 + а 2 – 2 а – 15 = 0;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –2 ± .

О т в е т: –2 ± .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 234 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

16. Некоторые приемы решения целых уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.12.2017
• 10929
• 170

• 19.12.2017
• 10591
• 63

• 19.12.2017
• 7603
• 36

• 18.12.2017
• 20957
• 8

• 18.12.2017
• 3715
• 224

• 18.12.2017
• 511
• 1

• 18.12.2017
• 810
• 15

• 17.12.2017
• 530
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.12.2017 98656
• DOCX 151.4 кбайт
• 2375 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Беликова Мария Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 101227
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» по алгебре 9 класс
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему

Контрольная работа составлена в 6 равнозначных по сложности вариантах, что удобно при работе в трёх классах одной параллели.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1 . Решите уравнения:

а) х 3 – 36х = 0; б) х 4 -13х 2 +36 = 0.

2. Решите дробно-рациональное уравнение:

3. Решите неравенства:

а) х 2 — 2х – 8 2 — 5х +3 .

4 . Решите неравенство методом интервалов:

5 . При каких значениях t уравнение

2х 2 + tх + 2=0 имеет 2 корня?

6 . Найдите область определения функции

1 . Решите уравнения:

а) х 3 – 49х = 0; б) х 4 -17х 2 +16 = 0.

2. Решите дробно-рациональное уравнение:

3. Решите неравенства:

а) х 2 + 4х – 12 2 — 4х +1 .

4 . Решите неравенство методом интервалов:

5 . При каких значениях t уравнение

25х 2 + tх + 1=0 не имеет корней?

6 . Найдите область определения функции

1 . Решите уравнения:

а) х 3 – 16х = 0; б) х 4 + 8х 2 — 9 = 0.

2. Решите дробно-рациональное уравнение:

3. Решите неравенства:

а) х 2 — 2х – 3> 0; б) -5х 2 + 7х — 2 .

4 . Решите неравенство методом интервалов:

5 . При каких значениях t уравнение

3х 2 + tх + 3=0 имеет 2 корня?

6 . Найдите область определения функции

1 . Решите уравнения:

а) х 3 – 25х = 0; б) х 4 + 5х 2 — 36 = 0.

2. Решите дробно-рациональное уравнение:

3. Решите неравенства:

а) х 2 — 6х + 8 2 + 13х — 6 .

4 . Решите неравенство методом интервалов:

5 . При каких значениях t уравнение

2х 2 + tх + 8=0 не имеет корней?

6 . Найдите область определения функции

1 . Решите уравнения:

а) 2х 3 – 50х = 0; б) х 4 — х 2 — 12 = 0.

2. Решите дробно-рациональное уравнение:

3. Решите неравенства:

а) х 2 — 2х – 63 2 + 5х + 25 .

4 . Решите неравенство методом интервалов:

5 . При каких значениях t уравнение

4х 2 + tх + 1=0 не имеет корней?

6 . Найдите область определения функции

1 . Решите уравнения:

а) 3х 3 – 48х = 0; б) х 4 — 4х 2 — 45= 0.

2. Решите дробно-рациональное уравнение:

3. Решите неравенства:

а) х 2 — 12х + 35 > 0; б) -2х 2 + 9х +5 .

4 . Решите неравенство методом интервалов:

5 . При каких значениях t уравнение

4х 2 + tх + 4=0 имеет 2корня?

6 . Найдите область определения функции

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока «Решение неравенств с одной переменной» Алгебра 8 класс

Материал содержит конспект урока и мультимедийную презентация.

Решение систем неравенств с одной переменной. 8 класс

Урок обобщения, систематизации и контроля знаний по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.» Урок составлен с учетом требований ФГОС.

Открытый урок «Решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной» (9 класс)

Цели урока.Образовательные:Повторить понятие неравенства первой и второй степени с одной переменной, дать определение.Повторить алгоритмы решения неравенств на основе свойств линейно.

1. Учебник: А.Г.Мордкович Алгебра 9, контрольная работа по теме «Неравенства».

Контрольная работа по теме «Неравенства»в 9 классе по учебнику А.Г. Мордковича.Работа в двух вариантах.

Контрольная работа « Уравнения и неравенства с 2 переменными» 9 класс Колягин (углубленный вариант)

Контрольная работа по алгебре «Уравнения и неравенства с 2 переменными» углубленный уровень(2 варианта) Колягин.

Подготовка к контрольной работе по линейным неравенствам, 8 класс

Подготовка к контрольной работе по линейным неравенствам.

Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной»

Рейтинговая контрольная работа по теме » Неравенства с одной переменной», для 9 класса. Работа составлена в двух вариантах.