Контрольная работа по математике уравнения с модулями

Контрольные работы по спецкурсу для 10 класса «Уравнения и неравенства с модулем»
элективный курс по математике (10 класс) на тему

Контрольные работы полностью соответствуют Рабочей прграмме спецкурса по математике в 10 классе «Уравнения и неравенства с модулем» (2 часа в неделю)

Скачать:

Предварительный просмотр:

КИМы по спецкурсу для 10 КЛАССА

Всего контрольных работ – 6.

Контрольные работы полностью соответствуют плану спецкурсу.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль»

Контрольная работа № 1 состоят из 4 заданий в три варианта.

На оценку «5» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «4» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «3» — необходимо выполнить верно 3 заданий;

1.Проверить знания, умения их применять для выполнения учащимися:

а) упрощения иррациональных выражений, б) построения графиков функций;

в) решения уравнений.

2.Проверка уровня сформированности навыка решения различных заданий

по изученным темам.

3. Формировать вычислительные навыки учащихся.

Текст контрольной работы № 1.

1.Найти значение выражения:

2.Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

3.Построить график функции: а) у = ; б) у = 2 . в) у = х 2 — 4 +3.

4. Решите уравнение: а) = 1; б) — =9; в) + = 6.

1. Найти значение выражения:

2.Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

3.Построить график функции: а) у = ; б) у = 2 . в) у = х 2 — 6 + 5.

4. Решите уравнение: а) = 1; б) — =9; в) + = 6.

С/ р Неравенства с модулем

1. Неравенства вида «Модуль меньше функции»

1) . |2 x + 3| x +7 ; 2). | x ²+ 5 x | 3). | x 2 + 2 x -3| + 3( x +1)

4). | x 2 + 2 x – 7| x ; 5). | x 2 — x -1| x + 2 ; 6). | x 2 — 4 x – 4| x 2 — 4 ;

7) . | x 3 — 2 x -4| x — 4 .

2. Неравенства вида «Модуль больше функции»

1). |3 x +1| > 5 — 4 x ; 2). | x 2 + 2 x -3|> x ; 3). |2 x 2 — 9 x +15|> 20 ;

4). | x 2 — x -6 |> x +3; 5). | x 2 -8 x + 2|- x 2 > 2 x + 2 .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Неравенства, содержащие модуль».

Контрольная работа № 2 состоят из 4 заданий в два варианта.

На оценку «5» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «4» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «3» — необходимо выполнить верно 3 заданий;

1.Проверить знания, умения их применять для выполнения учащимися:

а) упрощения иррациональных выражений, б) построения графиков функций;

в) решения уравнений.

2.Проверка уровня сформированности навыка решения различных заданий

по изученным темам.

3. Формировать вычислительные навыки учащихся.

Текст контрольной работы № 2.

1.Решить неравенства по определению: а) ; б)

3. При каких значениях х выражение | |x| -3x + 5| больше 3.

4. Найдите целые решения неравенства , решив его методом интервалов.

1.Решить неравенства: а) ; б) .

2. Решите неравенство ;

3. При каких значениях х выражение | |x| + 3x — 5| меньше 3.

4. Найдите целые решения неравенства: , решив его методом интервалов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Решение уравнений»

Контрольная работа № 3 состоят из 4 заданий в три варианта.

На оценку «5» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «4» — необходимо выполнить верно 3 заданий;

На оценку «3» — необходимо выполнить верно 3 заданий;

1.Проверить знания, умения их применять для выполнения учащимися:

а) решения уравнений: иррациональных, показательных, логарифмических,

б) нахождения частных решений тригонометрических уравнений.

2.Проверка уровня сформированности навыка решения различных заданий

по изученным темам.

3. Формировать вычислительные навыки учащихся.

Текст контрольной работы № 3.

1.Решите уравнения : а) ; б) ; в) .

2.Найдите наибольший корень уравнения : а) ;

3.Найдите корни уравнения : а) 2lg x = lg (6 – x) 2 ; б) lоg 4 (x 2 -15х ) = 2;

в) 2lоg 2 (-х) = 1 + lоg 2 (х + 4).

4.Решите уравнений: a) 2cos (x- ; б) sin 2 x — .

б) Найдите сумму корней уравнения (sin x + cos x) 2 = 1 + sin x∙ cos x, принадлежащие

1.Решите уравнения : а) ; б) ;

2.Найдите наибольший корень уравнения : а) ;

3.Найдите корни уравнения : а) 2lg x = lg (4 – x) 2 ; б) lоg 3 (x 2 — 6х ) = 3;

в) 2lоg 3 (-х) = 2 + lоg 3 (х — 2).

4.Решите уравнений: a) 2 sin (x — ; б) cos 2 x — .

б) Найдите сумму корней уравнения sin 4 x — cos 4 х = sin 2 x — 1, принадлежащие

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по теме «Общие методы решения уравнений».

Контрольная работа № 4 состоят из 4 заданий в три варианта.

На оценку «5» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «4» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «3» — необходимо выполнить верно 3 заданий;

1.Проверить знания, умения их применять для выполнения учащимися:

а) решения уравнений: иррациональных, показательных, логарифмических,

тригонометрических, используя общие методы решения уравненийю

б) нахождения частных решений тригонометрических уравнений.

2.Проверка уровня сформированности навыка решения различных заданий

по изученным темам.

3. Формировать вычислительные навыки учащихся.

Текст контрольной работы по теме «Общие методы решения

1.Решите уравнение: а) 25∙ ; б) х 2 + х + 2 + ;

2.Найдите количество корней уравнения: а) ;

б) 4 1-х + 4 х = 5, в) 3 ⋅ 4 х -5∙6 х + 2 ⋅ 9 х = 0.

3.Решите уравнения: а) lоg ( х — 1 ) ∙ lоg х = lоg х

б) lоg х + lоg х = 0; в) lоg (4 х ) — lоg х — 2= 0.

4. Решите уравнение а) sin 3x – sin x = 0; в) 1+ cos 4x = cos 2x;

и найдите его корни принадлежащие промежутку .

1.Решите уравнение: а) х 2 ∙ ; б) х 2 — х + ;

2.Найдите количество корней уравнения: а) ;

б) 2 х – 2 2-х = 3, в) 3 ⋅ 25 х — 8∙15 х + 5 ⋅ 9 х = 0.

3.Решите уравнения: а) lоg х = lоg ( х + 1 ) ∙ lоg х ;

б) lоg х — lоg х = 0; в) lоg (2 х ) +3 lоg х + 3= 0.

4. Решите уравнение а) cos 3x + cos x = 0; в) 1- cos 4x = sin 2x;

и найдите его корни принадлежащие промежутку .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 по теме «Неравенства».

Контрольная работа № 5 состоят из 4 заданий в три варианта.

На оценку «5» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «4» — необходимо выполнить верно 4 заданий;

На оценку «3» — необходимо выполнить верно 3 заданий;

1.Проверить знания, умения их применять для выполнения учащимися:

а) решения уравнений: иррациональных, показательных, логарифмических,

тригонометрических, используя общие методы решения уравненийю

б) нахождения частных решений тригонометрических уравнений.

2.Проверка уровня сформированности навыка решения различных заданий

по изученным темам.

3. Формировать вычислительные навыки учащихся.

Текст контрольной работы по теме «Неравенства».

1.Решите рациональное неравенство: а) 3х 2 – 2х – 8 > 0; б) ;

2.Решите показательное уравнение: а) 0,2 ; б) 3 х+1 ∙9 х-0,5 ;

в) 3 2х – 9 х-1 + 27 > 51.

3. решите логарифмическое уравнение : а) lоg (1 — 2х)

б) lоg 0,5 (1 + 2х) > -1; в) lоg 0,5 (х 2 – 5х + 6) > -1.

4. Решите неравенство методом интервалов: а) ; б) ;

в) (х 2 – 9) ∙ lоg 0,5 х

1. Решите рациональное неравенство: а) 2х 2 – 3х – 9 ;

2.Решите показательное уравнение: а) 0,5 ; б) 2 х-1 ∙4 х+0,5 ;

в) 2 2х – 4 х-1 + 8 14.

3. Решите логарифмическое уравнение : а) lоg (1 -3х)

б) lоg 0,5 (1 — 2х) > -2; в) lоg 0,5 (х 2 – 7х + 12) > -1.

4. Решите неравенство методом интервалов: а) ; б) ;

в) (х 2 – 16) ∙ lоg 0,2 х > 0.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 по теме «Решение заданий к ЕГЭ».

Контрольная работа № 6 состоят из 5 заданий в три варианта.

На оценку «5» — необходимо выполнить верно 5 заданий;

На оценку «4» — необходимо выполнить верно 5 заданий;

На оценку «3» — необходимо выполнить верно 5 заданий;

1.Проверить знания, умения их применять для выполнения учащимися:

а) решения уравнений: иррациональных, показательных, логарифмических,

тригонометрических, используя общие методы решения уравнений

б) решения неравенств: рациональных, показательных, логарифмических,

используя методы решения неравенств.

в) нахождения частных решений уравнений, неравенств

2.Проверка уровня сформированности навыка решения различных заданий

по изученным темам.

3. Формировать вычислительные навыки учащихся.

Текст контрольной работы № 6 будет составлен на основании сборника для подготовки к ЕГЭ за 2019г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Линейные уравнения и неравенства с модулем. (факультативный курс, 8 класс)

Факультативный курс по алгебре для 8 класса.

Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

Контрольно-обобщающий урок «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в.

Тема 7. НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Итоговый контроль по темам № 6,7: «Алгебраические неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства высших степеней. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства»

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».

Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков , И. Е. Феоктист.

Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль

В данной презентации вводиться понятие модуля числа, рассматриваются числовые промежутки.

презентация «Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем»

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Колягина М.Ю.

Контрольная работа по алгебре на тему «Уравнения и неравенства с модулем» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с модулем »

Первый вариант Второй вариант

1. Решить уравнение с модулем:

а) │2х – 3│=10; а) │2х – 3│=9;

б) │х – 2│= 3│х + 10│. б) │х – 7│= 3│х + 3│.

2. Решить неравенство с модулем:

а) │х – 5│ a ) │ x – 4│

б) │ x – 10│≤ 0; б) │ x – 2│

в) │х – 2│> 3. в) │х – 3│≥ 2.

3. Решить иррациональное уравнение:

а) х + ; а) х + ;

б) ; б) ;

4. Найти корни уравнения:

│х – 3│ + │5 + х│=13. │х – 4│ + │1 + х│=14.

Третий вариант Четвертый вариант

1. Решить уравнение с модулем:

а) │5х – 9│=6; а) │4х – 10│=5;

б) │х – 9│= 3│х + 5│. б) │х – 4│= 3│х + 4│.

2. Решить неравенство с модулем:

а) │х – 5│ a ) │ x – 4│

б) │ x – 10│ x – 2│≤ 0;

в) │х – 5│≥ 2. в) │х – 4│> 5.

3. Решить иррациональное уравнение:

а) х + ; а) х + ;

б) ; б) ;

4. Найти корни уравнения:

│х – 2│ + │3 + х│=14. │х – 2│ + │3 + х│=8.

Пятый вариант Шестой вариант

1. Решить уравнение с модулем:

а) │5х – 8│=3; а) │2х – 3│=6;

б) │х – 8│= 3│х + 8│. б) │х – 4│= 3│х + 9│.

2. Решить неравенство с модулем:

а) │х – 6│ a ) │ x – 3│

в) │х – 2│> 4. в) │х – 3│≥ 8.

3. Решить иррациональное уравнение:

а) х + ; а) х + ;

б) ; б) ;

4. Найти корни уравнения:

│х – 4│ + │1 + х│=10. │х – 4│ + │1 + х│=6.

Краткое описание документа:

Контрольная работа составлена в шести вариантах, которые состоят из заданий одинакового уровня сложности. Работа содержит уравнения с модулем, неравенства с модулем и иррациональные уравнения.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 212 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 9. Иррациональные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 07.01.2022
• 27
• 0

• 07.01.2022
• 134
• 0

• 07.01.2022
• 43
• 0

• 07.01.2022
• 22
• 0

• 07.01.2022
• 111
• 0

• 07.01.2022
• 99
• 0

• 06.01.2022
• 32
• 1

• 06.01.2022
• 2659
• 63

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 07.01.2022 96
• DOCX 66.6 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рудник Ольга Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2359
• Всего материалов: 16

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнения с модулями — Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. Решим уравнение:

а) Модуль числа равен 3 лишь в двух случаях: если это число равно либо -3, либо 3: |2x — 1| = 3,

1) 2x — 1 = -3 или 2) 2x — 1 = 3.

Решив каждое из этих уравнений, получим, что корень уравнения 1) равен -1, а корень уравнения 2) равен 2. Следовательно, уравнение |2х — 1| = 3 имеет два корня: -1 и 2.

б) Так как ни при каком значении x модуль числа не равен отрицательному числу, то уравнение |7х — 8| = -3 не имеет корней.

в) Модуль числа равен 0 лишь в одном случае: если это число равно 0.

Ответ. а) -1; 2; б) нет корней; в)

Пример 2. Решим уравнение 8 — |5x — 7| = 1.

Решение. Прибавим к обеим частям уравнения число -8:

Умножим обе части уравнения на число -1: |5x — 7| = 7.

Модуль числа равен 7 лишь в двух случаях: если это число равно либо -7, либо 7:

1) 5х — 7 = -7 или 2) 5х — 7 = 7.

Решив каждое из этих уравнений, получим, что корень уравнения 1) равен 0, а корень уравнения 2) равен Следовательно, уравнение 8 — |5x — 7| = 1 имеет два корня:

Ответ.

Пример 3. Решим уравнение ||х — 12| — 2| = 5.

Решение. Модуль числа равен 5 лишь в двух случаях: если это число равно либо -5, либо 5:

Уравнение 1) не имеет корней, так как ни при каком значении х модуль числа не равен отрицательному числу.

Чтобы решить уравнение 2), надо найти корни каждого из уравнений:

3) х — 12 = 7 и 4) х — 12 = -7.

Решив каждое из этих уравнений, получим, что корень уравнения 3) равен 19, а корень уравнения 4) равен 5.

Пример 4. Решим уравнение |||2х + 5| + 2| — 5| = 6.

Решение. Заметим, что для любого значения х число |2х + 5| + 2 положительно, поэтому данное уравнение можно переписать в виде ||2х + 5| — 3| = 6.

Модуль числа равен 6 лишь в двух случаях: если это число равно либо -6, либо 6:

Уравнение 1) не имеет корня, так как ни при каком значении х модуль числа не равен отрицательному числу.

Чтобы решить уравнение 2), надо найти корни каждого из уравнений:

3) 2х + 5 = -9 и 4) 2х + 5 = 9.

Решив каждое из этих уравнений, получим, что корень уравнения 3) равен -7, а корень уравнения 4) равен 2. Следовательно, уравнение |2х + 5| — 3 = 6 имеет два корня: -7 и 2. Значит, и уравнение |||2x + 5| + 2| — 5| = 6 имеет два корня: -7 и 2.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.