Контрольная работа решение уравнений и неравенств ответы

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 9 класс Макарычев, Миндюк, Крайнева Просвещение Задание: К-5 Параграф 7 Уравнения с двумя переменными и их системы Параграф 8 Неравенства с двумя переменными и их системы

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 5 и прямой х + 3у = 7.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа по теме: «Решение уравнений и неравенств»

Контрольная работа по теме: «Решение уравнений и неравенств» для учащихся 9 класса. в двух вариантах

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме: «Решение уравнений и неравенств»»

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 64х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: 2х 4 – 38х 2 + 96 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х 2 – 13х + 6 х 2 – 27 0; в) 2х 2 – 3х + 7 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) 2(х + 8) (3х – 12) 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 121х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: у 4 – 4у 2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2у 2 – у – 15 0; б) 2х 2 – 32 х 2 + 6х + 20

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х — 11) (х –9)

5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 64х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: 2х 4 – 38х 2 + 96 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х 2 – 13х + 6 х 2 – 27 0; в) 2х 2 – 3х + 7 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) 2(х + 8) (3х – 12) 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 121х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: у 4 – 4у 2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2у 2 – у – 15 0; б) 2х 2 – 32 х 2 + 6х + 20

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х — 11) (х –9)

5. При каких значениях t уравнение 2х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

Контрольная работа по алгебре по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Контрольная работа № 2

по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 81 х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 – 13 х + 6 х 2 – 9 > 0; в) 3 х 2 – 6 х + 32 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 8) ( х – 4) > 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3 х 2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

+ 4 = 0.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 25 х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 4 х 2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 – х – 15 > 0; б) х 2 – 16 х 2 + 12 х + 80

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 11) ( х –9) > 0.

5. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

= 3.

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 36 х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2 х 2 + 5 х – 7 х 2 – 25 > 0; в) 5 х 2 – 4 х + 21 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 9) ( х – 5) > 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 2 х 2 + tх + 2 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

= 2.

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) х 3 – 49 х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х 4 – 17 х 2 + 16 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 5 х 2 + 3 х – 8 > 0; б) х 2 – 49 х 2 – 2 х + 13

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) ( х + 12) ( х –7) > 0.

5. При каких значениях t уравнение 25 х 2 + tх + 1 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

= –1.

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

б) = 2;

2( х 2 – 1) – (3 х – 1) = 2 · 4;

О т в е т: –9; 0; 9.

2 х 2 – 2 – 3 х + 1 – 8 = 0;

2 х 2 – 3 х – 9 = 0;

х ₁ = = –1,5;

х ₂ = = 3.

2. х 4 – 19 х 2 + 48 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

D = 361 – 192 = 169;

t ₁ = = 3, t ₂ = = 16.

В е р н е м с я к з а м е н е:

х = ± .

О т в е т: –4; – ; ; 4.

3. а) 2 х 2 – 13 х + 6

Ветви параболы направлены вверх.

2 х 2 – 13 х + 6 = 0;

D = 169 – 48 = 121;

х ₁ = , х ₂ = = 6.

О т в е т: .

Ветви параболы направлены вверх.

О т в е т: (–∞; –3) (3; +∞).

в) 3 х 2 – 6 х + 32 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

3 х 2 – 6 х + 32 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

б)

х = –8; 4 – нули функции

х = –7; 5 – нули функции

О т в е т: (–∞;–8) (4; +∞).

5. 3 х 2 + tх + 3 = 0;

Уравнение имеет два корня, если D > 0,

t 2 (–∞;–6) (6; +∞).

О т в е т: (–∞;–6) (6; +∞).

6.* + 4 = 0.

Пусть = t , тогда получим:

t + + 4 = 0;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –1 ± .

= –3;

О т в е т: –5; 1; –1 ± .

В а р и а н т 2

б) = 1;

2( х 2 + 6) – (8 – х ) = 1 · 10;

О т в е т: –5; 0; 5.

2 х 2 + 12 – 8 + х – 10 = 0;

х ₁ = = –2;

х ₂ = = 1,5.

2. х 4 – 4 х 2 – 45 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

3. а) 2 х 2 – х – 15 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

x ₁ = –2,5, x ₂ = = 3.

О т в е т: (–∞;–2,5) (3; +∞).

Ветви параболы направлены вверх.

Ветви параболы направлены вверх.

Парабола не пересекает ось х.

О т в е т: нет решений.

б) > 0;

х = –11; 9 – нули функции

х = –3; 8 – нули функции

О т в е т: (–∞;–3) (8; +∞).

5. 2 х 2 + tх + 8 = 0;

Уравнение не имеет корней, если D

6.* = 3.

Пусть = t , тогда получим:

t – = 3;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –1 ± .

= 5;

О т в е т: –2; 7; –1 ± .

В а р и а н т 3

б) = 1;

2( х 2 – 4) – (5 х – 2) = 1 · 6;

О т в е т: –6; 0; 6.

2 х 2 – 8 – 5 х + 2 – 6 = 0;

2 х 2 – 5 х – 12 = 0;

х ₁ = = –1,5;

х ₂ = = 4.

2. х 4 – 13 х 2 + 36 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

О т в е т: –3; –2; 2; 3.

3. а) 2 х 2 + 5 х – 7

Ветви параболы направлены вверх.

2 х 2 + 5 х – 7 = 0;

x ₁ = = –3,5, x ₂ = = 1.

Ветви параболы направлены вверх.

О т в е т: (–∞; –5) (5; +∞).

в) 5 х 2 – 4 х + 21 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

5 х 2 – 4 х + 21 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

б)

х = –9; 5 – нули функции

х = –6; 3 – нули функции

О т в е т: (–∞;–9) (5; +∞).

5. 2 х 2 + tх + 2 = 0;

Уравнение имеет два корня, если D > 0,

О т в е т: (–∞;–4) (4; +∞).

6.* = 2;

= 2.

Пусть х 2 + 6 х + 5 = t , тогда получим:

= 2;

2 t 2 – 21 t – 36 = 0;

D = 441 + 288 = 729;

t ₁ = = 12, t ₂ = = .

В е р н е м с я к з а м е н е:

х 2 + 6 х + 5 = 12; или

х 2 + 6 х + 5 = ;

2 х 2 + 12 х + 13 = 0;

х _{1, 2} = .

О т в е т: –7; 1; .

В а р и а н т 4

б) = 2;

2( х 2 + 3) – (17 – 3 х ) = 2 · 8;

О т в е т: –7; 0; 7.

2 х 2 + 6 – 17 + 3 х = 16;

2 х 2 + 3 х – 27 = 0;

х ₁ = = 3;

х ₂ = = –4,5.

2. х 4 – 17 х 2 + 16 = 0.

Пусть х 2 = t , тогда получим:

В е р н е м с я к з а м е н е:

О т в е т: –4; –1; 1; 4.

3. а) 5 х 2 + 3 х – 8 > 0;

Ветви параболы направлены вверх.

5 х 2 + 3 х – 8 = 0;

x ₁ = = 1, x ₂ = = –1,6.

О т в е т: (–∞;–1,6) (1; +∞).

Ветви параболы направлены вверх.

в) 4 х 2 – 2 х + 13

Ветви параболы направлены вверх.

4 х 2 – 2 х + 13 = 0;

Парабола не пересекает ось х.

О т в е т: нет решений.

б) > 0;

х = –12; 7 – нули функции

х = –5; 10 – нули функции

О т в е т: (–∞;–5) (10; +∞).

5. 25 х 2 + tх + 1 = 0;

Уравнение не имеет корней, если D

О т в е т: (–10; 10).

6.* = –1;

= –1.

Пусть х 2 + 4 х = а , тогда получим:

= –1;

а – 5 + 9 а + 27 + а 2 – 2 а – 15 = 0;

В е р н е м с я к з а м е н е:

х _{1, 2} = –2 ± .

О т в е т: –2 ± .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 572 361 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

16. Некоторые приемы решения целых уравнений

Другие материалы

• 19.12.2017
• 10901
• 169

• 19.12.2017
• 10583
• 63

• 19.12.2017
• 7596
• 36

• 18.12.2017
• 20953
• 8

• 18.12.2017
• 3704
• 224

• 18.12.2017
• 511
• 1

• 18.12.2017
• 808
• 15

• 17.12.2017
• 530
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.12.2017 98560
• DOCX 151.4 кбайт
• 2374 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Беликова Мария Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 101128
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.