Контрольная работа системы уравнений 9 класс макарычев

Контрольная работа по алгебре 9 класс по теме «Системы уравнений»

Контрольная работа по алгебре 9 класс по теме «Системы уравнений» к учебнику Макарычева

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по алгебре 9 класс по теме «Системы уравнений»»

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

1. Решите систему уравнений

x ‒ 3y = 2,

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 120 см 2 .

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

4. Решите систему уравнений:

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

1. Решите систему уравнений

x ‒ 3y = 2,

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 120 см 2 .

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

4. Решите систему уравнений:

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

1. Решите систему уравнений

x ‒ 3y = 2,

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 120 см 2 .

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

4. Решите систему уравнений:

Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа №1.

Функции и их свойства

Контрольная работа №1.

Функции и их свойства

Постройте график функции:

y = x+|x|; 2) y = — ;

Укажите область определения функции:

; 2) .

Укажите область значений функции:

2) y = x 2 +1; 3) .

Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

;

;

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y =( 3x -1)( x+ 7);

Постройте график функции:

y = x-|x|; 2) y = ;

Укажите область определения функции:

; 2) .

Укажите область значений функции:

2) y = x 2 — 1 ; 3) .

Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

;

;

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y =( 7x+3 )( 5x-7 );

Контрольная работа №2.

Контрольная работа №2.

Разложите на множители квадратный трехчлен:

2. Изобразите схематически график функции:

1) y =3 x 2 ; 2)

С помощью графика найдите:

1) значение y при х =-0,5;

2) значение х при у= 2;

4) промежутки, в которых у>0 и у

4. Сократите дробь

5. Найдите область определения функции:

1) у=х 2 -8х ; 2)

6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х 2 -2 и у=11х .

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

2. Изобразите схематически график функции:

1) y =4 x 2 ; 2)

С помощью графика найдите:

1) значение y при х =-0,5;

2) значение х при у= 2;

4) промежутки, в которых у>0 и у

4. Сократите дробь

5. Найдите область определения функции:

1) у=х 2 -7х ; 2)

6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3х 2 -2 и у=-5х .

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п -й степени.

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п -й степени.

1) ; 3)

2) ; 4) ;

2. Решите уравнение:

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

1) ; 2) .

5. Проходит ли график функции у=х 3 через точку А( -5; -125)?

6. Найдите корни уравнения 0,02 у 6 -1,28=0.

1) ; 3)

2) ; 4) ;

2. Решите уравнение:

1) х 7 =25; 2) у 8 = -4; 3) у 4 =81;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

1) ; 2) .

5. Проходит ли график функции у=х 5 через точку В( -2; -32)?

6. Найдите корни уравнения 0,3 у 9 -2,4=0.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

1. Решите неравенство:

2. Решите неравенство методом интервалов:

1) (х-3)(х+7) .

3. Решите уравнение:

1) х 3 -12=0; 2) 5 у 4 +9 у 2 -2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

.

5. Найдите область определения функции

.

6. При каких значениях k уравнение

kx 2 — 10 x — 1=0 имеет два различных корня?

1. Решите неравенство:

2. Решите неравенство методом интервалов:

1) (х-4)(х+8)>0; 2) .

3. Решите уравнение:

1) х 4 -16 =0; 2) 4 у 4 + 7 у 2 -2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

.

5. Найдите область определения функции

.

6. При каких значениях k уравнение

Kx 2 +2 x — 1=0 имеет два различных корня?

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

1. Решите систему уравнений

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм 2 , а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 =5 и прямой х + у = -3.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

1. Решите систему уравнений

2. Площадь прямоугольника равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 =1 и прямой х + у = -1.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Являются ли решением системы неравенств

(2; 0); ( (-1; ; (-2; ; (-3; 1); (-4; 3)?

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

Контрольные работы по математике 9 класс (Макарычев Ю.Н., Атанасян Л.С.)
материал по алгебре (9 класс) на тему

Контрольные работы по математике 9 класс (Макарычев Ю.Н., Атанасян Л.С.)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 — 9 классы.

Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

Согласовано: заместитель директора

по УВР МКОУ «Покровская СОШ»

Косогор Евгения Николаевна

МКОУ «Покровская СОШ»

Иванова Светлана Анатольевна

Контрольная работа по теме:

«Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1 ° . Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2 ° . Разложите на множители квадратный трехчлен:

3 ° . Сократите дробь .

4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

1 ° . Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2 ° . Разложите на множители квадратный трехчлен:

3 ° . Сократите дробь .

4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

1 ° . Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х , при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2 ° . Найдите наименьшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

1 ° . Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х , при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y

г) промежуток, на котором функция убывает.

2 ° . Найдите наибольшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3, 4 задания;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

1 ° . Решите уравнение:

2 ° . Решите неравенство:

3 ° . Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4 ° . Решите биквадратное уравнение

5. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

1 ° . Решите уравнение:

2 ° . Решите неравенство:

3 ° . Решите неравенство методом интервалов:

4 ° . Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 5, 6 заданий;

«3» — верно выполнены 4 задания.

Контрольная работа по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1 ° . Решите систему уравнений

2 ° . Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3 ° . Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

5. Решите систему уравнений

1 ° . Решите систему уравнений

2 ° . Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см 2 .

3 ° . Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

5. Решите систему уравнений

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

1 ° . Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2 ° . Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

1 ° . Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2 ° . Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3, 4 задания;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

1 ° . Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2 ° . Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

1 ° . Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2 ° . Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3, 4 задания;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1 ° . Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2 ° . Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3 ° . Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4 ° . В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

1 ° . Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2 ° . Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3 ° . Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4 ° . Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?