Контрольная работа тригонометрические уравнения и неравенства решение

Алгебра 10 Мерзляк КР-6

Контрольная работа № 6 по алгебре для 10 класса «Тригонометрические уравнения и неравенства» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Алгебра 10 Мерзляк КР-6.

Алгебра 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 6.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

КР-6. Вариант 1.

1. Решите уравнение: 1) sin (8x – π/3) = 0; 2) cos ( x /6 + π/4) = √2/2; 3) tg 2 4 x + tg 4 x = 0.

2. Решите неравенство: 1) cos ( x /7) ≤ 1/2; 2) ctg (7x + 2π/3) > –√3/3

3. Решите уравнение : 1) 4cos 2 x + 4sin x – 1 = 0; 2) 3sin 2 3x – 2,5sin 6x + 1 = 0; 3) sin 9 х + sin 8x + sin 7x = 0.

4. Вычислите : 1) sin (arcsin 5 / ₈ ); 2) cos (arcsin 5 / ₁₃ ).

5. Решите уравнение sin 6x + √3 cos 6x = –2 cos 8x.

КР-6. Вариант 2.

Вы смотрели: Контрольная работа № 6 по алгебре «Тригонометрические уравнения и неравенства» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень». Алгебра 10 Мерзляк КР-6.

Алгебра 10 Мерзляк КР-6: 4 комментария

какой есть способ решения 5 номера?

Решение добавлено в статью (необходимо открыть спойлер).

скиньте ответы на все номера

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Предметы

Новые работы

Найти контрольную:

Авторы работ и УМК

Предметы

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Популярное

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Контрольная работа по алгебре 10 класса «Тригонометрические уравнения и неравенства» представлены в четырех вариантах. Эти тексты можно использовать как самостоятельные работы, как задания для индивидуальной работы.

Данные тексты контрольных работ уместны не только при изучении темы, но и при итоговой повторении в конце учебного года, и про итоговом повторении в рамках подготовки к ЕГЭ.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства»»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»

Вариант № 1 Вариант № 2

а) 2 sin x + 5 cos x = 0

б) 2 sin 2 x + 3 sinx cosx – 3 cos 2 x = 1

в) sin 2x + cos 2 x = 1

г) sin x = cos 3x

д) cos 5x + cos 3x + cos x = 0

а) 3 sin x – 7 cos x = 0

б) 4 sin 2 x + sinx cosx – cos 2 x = 1

в) sin 2x + sin 2 x = 1

г) cos x = sin 3x

д) sin 5x + sin 3x – sin 4x = 0

а) cos x

б) tg x

в) 2 cos 2 x + sin x – 1

а) sin x

в) 2 sin 2 x – 5 cosx + 1 0

4) Решить уравнения и неравенства. (Дополнительное задание )

а) sin x – cos x = 1

б) 3 + 2 sin 2x = tg x + ctg x

в) (log₂sin x) 2 + log₂(1 – cos 2x) = 2

г) sin 2x + 2 sin x 0

д) tg 2 x – 4 tg x + 0

е) lg log _cosx(7 – x) 0

5) Найти все значения р, при которых число х = 2 является корнем ур-ия.

Вариант № 3* Вариант № 4*( 2 ч. )

а) sin 2 x + sin 2 2x = sin 2 3x + sin 2 4x

б) 3 sin3x cos3x + 2 sin4x sin(п + x) = 3 sin5x cosx

в)

г) cos (2 sin x) =

д) sin 5 x – sin 4 x cosx = 2sin 3 x cos 2 x

е)

а) 1 – sin 4 x – cos 4 x = 0

б) 6 sin2x sin6x = 10 cos8x cos(п – x) + 3 cos 2 2x – 3 sin 2 2x

в)

г) sin (2 cos x) =

д) 3sin(x – п/4) = 2сos(x + п/3)

е)

2) Решить системы уравнений.

а) (sin 2x – cos x) + 2 sin x 1 x

б) 0

в) 2 cos 2 (п/4 + x) – 3sin x cos x

г) 2 cos 2x – 9 sin x – 4 0 д)

а) (sin 2x + sin x) – 2 cos x

б) 0 в) 2sin 2 x + 5sin(п/4 + x)сos(п/4 + x) 0

г) 5 cos 2x + 22cos x + 9

4) При всех значениях параметра р решить.

а) б) cos 4x – 4 cos 4 x = р

5) При каких значениях параметра р уравнение tg (п/4 + х) + tg (п/4 – х) = 2р имеет решения?

6) При каких значениях параметра р уравнение не имеет корней?

Контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» в форме теста. Поскольку ЕГЭ — это тестовые задания, учащиеся должны довести до автоматизма выполнение подобных заданий. Только будучи хорошо подготовленным к экзамену и теоретически и практически, можно быть уверенным в его успешной сдаче.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».»

Фамилия Имя __________________________________________________________­­­­

Контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств». Вариант 1.

При выполнении заданий этой части обведите в бланке выбранный ответ.

А 1: Арксинус отрицательного числа вычисляется по формуле:

1) arcsin (-x) = arcsin x ; 2) arcsin (-x) =Π-arcsin x;

3) arcsin (-x) = -arcsin x ; 4) arcsin (-x) =2Π- arcsin x.

А 2: Значение выражения arccos (-1) + arcsin равно:

1) ; 2) ; 3); 4) .

А 3: Корни уравнения cos t = a вычисляются по формуле:

1) t = arccos a + 2Πn, n- целое число; 2) t = arccos a + Πn, n- целое число;

3) t =(-1) n arccos a +Πn, n- целое число; 4) t =arccos a + 2Πn, n- целое число.

А 4: Решить уравнение cos x = .

1) х= + 2Пn, n – целое число; 2) х= + 2Пn, n – целое число;

3) х= + 2Пn, n – целое число; 4) х= + Пn, n – целое число.

А 5: Решить уравнение sin x = 0.

1) x = Пn, n – целое число; 2) x =2Пn, n – целое число;

3) x = П + Пn, n – целое число; 4) x = + 2Пn, n – целое число.

А 6: Решить уравнение tg x = — .

1) х = + 2Пn, n – целое число; 2) х = — + 2Пn, n – целое число;

3) х = — + Пn, n – целое число; 4) х = + Пn, n – целое число.

Ответом на каждое задание этой части будет некоторое число или выражение. Это число или выражение нужно записать в бланк на свободном месте рядом с заданием.

В 1: Решить уравнение 1 – sin 2x = 0.

В 2: Решить уравнение 3 cos x – 2 sin 2 x = 0.

В 3: Решить неравенство sin x.

Решение задания этой части должно быть записано в бланке полностью.

С 1: Решить уравнение 1 + 3 sin 2 x = 4 sin x cos x.

Фамилия Имя __________________________________________________________­­­­

Контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств». Вариант 2.

При выполнении заданий этой части обведите в бланке выбранный ответ.

А 1: Арккосинус отрицательного числа вычисляется по формуле:

1) arcсos (-x) = -arccos x ; 2) arccos (-x) =arccos x;

3) arccos (-x) = П — arccos x ; 4) arccos (-x) =2Π- arccos x.

А 2: Значение выражения arcsin + arccos равно:

1) ; 2) ; 3); 4) .

А 3: Корни уравнения sin t = a вычисляются по формуле:

1) t = arcsin a + 2Πn, n- целое число; 2) t =(- 1) n arcsin a + 2Πn, n- целое число;

3) t =(- 1) n arcsin a + Πn, n- целое число; 4) t = arcsin a + Πn, n- целое число;

А 4: Решить уравнение cos x = .

1) х= + Пn, n – целое число; 2) х= + 2Пn, n – целое число;

3) х= + 2Пn, n – целое число; 4) х= + Пn, n – целое число.

А 5: Решить уравнение sin x = — 1.

1) x = + 2Пn, n – целое число; 2) x = — + 2Пn, n – целое число;

3) x = — + Пn, n – целое число; 4) x = Пn, n – целое число.

А 6: Решить уравнение tg x = — .

1) х = — + Пn, n – целое число; 2) х = + 2Пn, n – целое число;

3) х = — + 2Пn, n – целое число; 4) х = + Пn, n – целое число.

Ответом на каждое задание этой части будет некоторое число или выражение. Это число или выражение нужно записать в бланк на свободном месте рядом с заданием.

В 1: Решить уравнение cos + 1= 0.

В 2: Решить уравнение 2 cos 2 x + 3 sin x = 0.

В 3: Решить неравенство cos x.

Решение задания этой части должно быть записано в бланке полностью.

С 1: Решить уравнение 2 sin x cos x = cos 2 x — 3 sin 2 x .