Контрольная тригонометрические уравнения 10 класс колмогоров

Контрольные работы по математике 10 класс (Колмогоров А.Н., Атанасян Л.С.)
материал по алгебре (10 класс) на тему

Контрольные работы по математике 10 класс (Колмогоров А.Н., Атанасян Л.С.)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Согласовано: заместитель директора

по УВР МКОУ «Покровская СОШ»

Косогор Евгения Николаевна

МКОУ «Покровская СОШ»

Иванова Светлана Анатольевна

Алгебра и начала математического анализа

Контрольная работа по теме:

Основные тригонометрические формулы»

1. Найдите значение выражения:

а) 2cos 60º — 3 tg45 º + sin 270 º;

б) 4sin 210º — ctg 135 º.

1. Сравните с нулем значение выражения , если 90º
2. Найдите значения sin и ctg , зная, что cos и π .

1. Упростите выражение sin
2. Расположите в порядке возрастания числа sin 3 π ; соs 0,2; cos 4,2.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

«Тригонометрические функции числового аргумента»

1. Упростите выражение
2. Постройте график функции y = cos x. Какая из точек М принадлежит этому графику?

1. Дана функция у = 1 – 2sin x. Найдите:

а) область определения и область значений этой функции;

б) все значения х, при которых у = — 1.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 4 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

«Основные свойства функций»

1. Изобразите схематически график функции и перечислите ее основные свойства:

а) у = (х – 2) 4 ; б) у = 0,5sinx + 2.

1. Докажите, что функция f(x) = 2х 3 – tg x является нечетной.

1. Расположите в порядке убывания числа cos(-1,1); cos 0,2; cos 2,9; cos 4,2.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 3 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

б) cos 2 x + 3sinx – 3 = 0;

в) 2sin 2 x – sin2x = cos2x.

1. Решите неравенство sin x ≤

1. Решите уравнение cos 3x + cos х = 0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 3 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме: «Производная»

1. Найдите производную функции:

а) , если f(x) = x cosx;

б) , если f(x) = (3x + 4) 5 .

1. Найдите все значения х, при которых = 0, если f(x) = cos 2x + .
2. Найдите все значения х, при которых ≤ 0, если f(x) = 6х – х 3 .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3 задания;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работ по теме:

«Применение производной к исследованию функции»

1. Решите неравенство х – ≥ 0.
2. К графику функции f(x) = х 5 – 6х 3 проведена касательная через его точку с абсциссой х 0 =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
3. Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t 4 – 2t 2 . Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х 3 – 3х 2 + 4 на промежутке [0; 4].
2. Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

«Параллельность прямых и плоскостей» (20 мин)

1. Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и AB ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и AB , если ? Ответ обоснуйте.

1. Дан пространственный четырехугольник ABCD , в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. Выполните рисунок к задаче.

1. Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC . Точка P – середина стороны AD , а K – середина стороны DC .

а) Каково взаимное положение прямых PK и AB ?

б) Чему равен угол между прямыми PK и AB , если и ? Ответ обоснуйте.

1. Дан пространственный четырехугольник ABCD , M и N – середины сторон AB и BC соответственно, . Выполните рисунок к задаче.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Контрольная работа по теме:

«Параллельность прямых и плоскостей»

1. Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях и . Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости и в точках А 1 и А 2 соответственно, прямая m – в точках В 1 и В 2 . Найдите длину отрезка А 2 В 2 , если , .

1. Прямые а и b лежат в пересекающихся плоскостях и . Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

1. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости и в точках А 1 и А 2 соответственно, прямая m – в точках В 1 и В 2 . Найдите длину отрезка А 1 В 1 , если , .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

1. Сторона AB ромба ABCD равна a , один из углов равен 60°. Через сторону AB проведена плоскость на расстоянии 0,5 a от точки D .

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM , .

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

1. Сторона квадрата ABCD равна a . Через сторону AD проведена плоскость на расстоянии 0,5 a от точки B .

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM , .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Контрольная работа по теме:

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC , сторона которого равна a . Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30 ° . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Основание прямого параллелепипеда является ромб ABCD , сторона которого равна a и угол равен 60 ° . Плоскость AD 1 C 1 составляет с плоскостью основания угол 60 ° .

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда.

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD , ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, . Найдите площадь поверхности пирамиды.

1. Основание прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD , стороны которого равны и 2 a , острый угол равен 45 ° . Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда.

КИМы алгебра 10 класс (Колмогоров)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Согласовано: заместитель директора

по УВР МКОУ «Покровская СОШ»

Косогор Евгения Николаевна

МКОУ «Покровская СОШ»

Иванова Светлана Анатольевна

к КИМам для осуществления контроля и промежуточной аттестации учащихся 10 класса по алгебре и началам анализа за 2016-2017 учебный год.

Задания составлены в соответствии с изученными темами и с учетом требований ФК ГОС к знаниям и умениям учащихся 10 класса.

Контрольная работа № 1. Преобразование тригонометрических выражений Ориентировочная дата проведения: 6.10.16

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. /Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз-М., издательство «Экзамен», 2012

Найдите значение выражения:

а ) 2cos 60º — 3 tg45 º + sin 270 º;

б) 4sin 210º — ctg 135 º.

Сравните с нулем значение выражения , если 90º

Найдите значения sin и ctg , зная, что c os и p .

Упростите выражение sin

Расположите в порядке возрастания числа sin 3 p ; соs 0,2; cos 4,2.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа № 2. Основные свойства функций.

Ориентировочная дата проведения: 3.12.16

Це ль: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. /Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз-М., издательство «Экзамен», 2012

Постройте график функции y = cos x . Какая из точек Мпринадлежит этому графику?

Дана функция у = 1 – 2s in x . Найдите:

а) область определения и область значений этой функции;

б) все значения х, при которых у = — 1.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 4 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа № 3. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств .

Ориентировочная дата проведения: 24.12.16

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. /Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз-М., издательство «Экзамен», 2012

б) cos 2 x + 3 sinx – 3 = 0;

в) 2 sin 2 x – sin2x = cos2x.

Решите неравенство sin x £

Решите уравнение cos 3 x + cos х = 0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 3 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа № 5. Производная.

Ориентировочная дата проведения: 4.03.17

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. /Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз-М., издательство «Экзамен», 2012

Найдите производную функции:

а) , если f(x) = x cosx;

б) , если f(x) = (3x + 4) 5 .

Найдите все значения х, при которых = 0, если f(x) = cos 2 x + .

Найдите все значения х, при которых £ 0, если f(x) = 6х – х 3 .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3 задания;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа №6. Применение непрерывности и производной .

Ориентировочная дата проведения: 1.04.17

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. /Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз-М., издательство «Экзамен», 2012

Решите неравенство х – ³ 0.

К графику функции f(x) = х 5 – 6х 3 проведена касательная через его точку с абсциссой х ₀ =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t 4 – 2 t 2 . Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.)

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х 3 – 3х 2 + 4 на промежутке [0; 4].

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №7.Применение производной к исследованию функций .

Ориентировочная дата проведения: 11.05.17

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. /Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз-М., издательство «Экзамен», 2012

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 1 и 2 а) или б) задания;

«3» — верно выполнены 1 задания.

Итоговая контрольная работа №8

Ориентировочная дата проведения: 29.05.17

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс. /Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз-М., издательство «Экзамен», 2012

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

к КИМам для осуществления контроля и промежуточной аттестации учащихся 10 класса по геометрии за 2016-2017 учебный год.

Задания составлены в соответствии с изученными темами и с учетом требований ФК ГОС к знаниям и умениям учащихся 10 класса.

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Ориентировочная дата проведения: 3.11.16

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Источник: поурочные разработки по геометрии: 10 класс.-В.Я.Яровенко – М.:ВАКО, 2014

Основание А D трапеции ABCD лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и AB ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и AB , если ? Ответ обоснуйте.

Дан пространственный четырехугольник ABCD , в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. Выполните рисунок к задаче.

Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC . Точка P – середина стороны AD , а K – середина стороны DC .

а) Каково взаимное положение прямых PK и AB ?

б) Чему равен угол между прямыми PK и AB , если и ? Ответ обоснуйте.

Дан пространственный четырехугольник ABCD , M и N – середины сторон AB и BC соответственно, . Выполните рисунок к задаче.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Ориентировочная дата проведения: 17.01.17

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Источник: поурочные разработки по геометрии: 10 класс.-В.Я.Яровенко – М.:ВАКО, 2014

Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях и . Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости и в точках А ₁ и А ₂ соответственно, прямая m – в точках В ₁ и В ₂ . Найдите длину отрезка А ₂ В ₂ , если , .

Прямые а и b лежат в пересекающихся плоскостях и . Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости и в точках А ₁ и А ₂ соответственно, прямая m – в точках В ₁ и В ₂ . Найдите длину отрезка А ₁ В ₁ , если , .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»

Ориентировочная дата проведения: 24.03.17

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Источник: поурочные разработки по геометрии: 10 класс.-В.Я.Яровенко – М.:ВАКО, 2014

Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Сторона AB ромба ABCD равна a , один из углов равен 60°. Через сторону AB проведена плоскость на расстоянии 0,5 a от точки D .

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM , .

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Сторона квадрата ABCD равна a . Через сторону AD проведена плоскость на расстоянии 0,5 a от точки B .

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM , .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Итоговая контрольная работа

Ориентировочная дата проведения: 16.05.17

Цель: проверка знаний учащихся по изученным темам

Источник: Источник: поурочные разработки по геометрии: 10 класс.-В.Я.Яровенко – М.:ВАКО, 2014

Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC , сторона которого равна a . Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Основание прямого параллелепипеда является ромб ABCD , сторона которого равна a и угол равен 60. Плоскость AD ₁ C ₁ составляет с плоскостью основания угол 60.

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD , ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, . Найдите площадь поверхности пирамиды.

Основание прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD , стороны которого равны и 2 a , острый угол равен 45. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 567 037 материалов в базе

Другие материалы

• 06.04.2017
• 1235
• 1

• 06.04.2017
• 1449
• 8

• 06.04.2017
• 2518
• 71

• 06.04.2017
• 990
• 0

• 06.04.2017
• 377
• 0

• 06.04.2017
• 385
• 0

• 06.04.2017
• 708
• 7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.04.2017 5280
• DOCX 175.8 кбайт
• 40 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Брагина Татьяна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 41719
• Всего материалов: 17

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Тематические контрольные работы по алгебре и началам анализа, соответствующие структуре ЕГЭ. 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

Контрольные работы составлены в соответствии со структурой ЕГЭ для того, чтобы экзамен не стал для учеников испытанием на прочность нервной системы, с целью адаптации ученика к сдаче экзамена в форме ЕГЭ, т.к. ЕГЭ является необычным не только по содержанию материала, но и по форме его проведения.

Тестовая форма аттестации обладает весьма существенными особенностями, к которым учащиеся приобщаются с 10-го класса. Несмотря на довольно простые по содержанию задания, учащиеся ощущают большую психологическую нагрузку т.к. традиционно в школе делается упор на качество и логику решения, а не на скорость.

Предлагаемые контрольные работы по алгебре и началам анализа ориентированы на классы, работающие по учебникам А.Н. Колмогорова. В данной статье приводятся варианты шести контрольных работ для 10 класса по темам:

1. Тригонометрические выражения ( Приложение 1, 2)
2. Тригонометрические функции ( Приложение 3)
3. Тригонометрические уравнения ( Приложение 4)
4. Производная ( Приложение 5)
5. Применение производной к исследованию функции ( Приложение 6).

Материалы содержат информацию для учителя, где даны ответы ( Приложение 7 ).