2 класс. Математика. Понятие «уравнение». Корень уравнения. Решение уравнений
2 класс. Математика. Понятие «уравнение». Корень уравнения. Решение уравнений
- Оглавление
- Занятия
- Обсуждение
- О курсе
Вопросы
Задай свой вопрос по этому материалу!
Поделись с друзьями
Комментарии преподавателя
§1. Что такое уравнение?
Вам уже знакомы такие математические понятия, как «выражение», «равенство», «неравенство».
«Уравнение» — это еще одно математическое понятие, с ним мы и познакомимся в этом уроке.
Давайте попробуем решить следующую задачу:
Фрекен Бок испекла 5 пирожков и положила их на тарелку.
Когда она отошла от стола, Карлсон подлетел и взял несколько пирожков.
На тарелке осталось только 2 пирожка.
Сколько пирожков взял Карлсон?
На основании условий задачи мы можем сделать такую запись: Всего Фрекен Бок испекла 5 пирожков. Запишем число 5.
Карлсон взял пирожки, следовательно, количество пирожков уменьшилось, поэтому поставим знак « – ».
Сколько Карлсон взял пирожков, неизвестно, поэтому вместо числа оставим пустую клетку.
Всего на тарелке осталось 2 пирожка.
Теперь давайте вместо пустой клетки – неизвестного числа, вставим букву, например, а. Получится следующая запись: 5 – а = 2
Такие равенства, в которых есть неизвестные числа, обозначенные буквой, называютуравнениями.
§2. Корень уравнение и метод подбора при решении уравнения
В уравнениях могут присутствовать любые математические знаки, как «–», так «+», например: 5 – а = 2, 5 + а = 9
В уравнениях неизвестное число принято обозначать малыми буквами латинского алфавита: a, b, c и т.д. Часто используют буквы x, y, z.
Вернемся к задаче про пирожки.
Полученное нами уравнение выглядит таким образом: 5 – а = 2.
Давайте попытаемся определить, какое число спряталось за буквой а?
Для этого будем подставлять вместо а разные числа до тех пор, пока не найдем число, подстановка которого сделает это равенство верным.
Подставим вместо а число 1.
Получим 5 – 1 = 2.
Но это неверное равенство, так как 5 – 1 = 4, а не 2.
Значит, а не может быть равным 1.
Подставим вместо а число 2.
Получим 5 – 2 = 2.
Это тоже неверное равенство, т.к. 5 – 2 = 3, а не 2.
Следовательно, а не может быть равным 2.
Подставим вместо а число 3.
Получим 5 – 3 = 2.
Мы получили верное равенство.
Значит, в уравнении 5 – а = 2 за буквой а спряталось число 3.
Число, которое превращает уравнение в верное равенство, называется корнем уравнения.
Следовательно, в нашем случае число 3 является корнем уравнения 5 – а = 2.
Способ, с помощью которого мы нашли корень уравнения, называется методом подбора.
Итак, подведем итоги урока:
Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное латинской буквой.
Число, которое превращает уравнение в верное равенство, называется корнем уравнения.
Урок математики 2 класс по теме «Корень уравнения» система Занкова
план-конспект урока (математика, 2 класс) по теме
Урок математики во 2 классе по системе Занкова «Корень уравнения» разработан в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_koren_uravneniya.docx | 64.21 КБ |
Предварительный просмотр:
Пепенина Лариса Геннадьевна
учитель начальных классов
Урок по математике во 2 классе
Тема: Корень уравнения
Цель: — способствовать формированию умения решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания;
— создать условия для знакомства с понятием «корень» уравнения.
Предметные: формировать представление о понятии «корень уравнения». Учить использовать термины «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения» в математической речи, решать уравнения на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания.
Личностные: содействовать проявлению положительного отношения к школе и учебной деятельности, в частности, к математике.
Регулятивные : формируют умения принимать учебную задачу и следовать инструкциям учителя, удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: делают выводы на основе сравнения, рассуждают по аналогии, используют общие правила нахождения корней простейших уравнений при решении конкретных уравнений (дедуктивные рассуждения).
Коммуникативные: принимают участие в работе парами, группами, используя речевые коммуникативные средства, умеют договариваться и приходить к общему решению.
I . Организационный момент.
— Сегодня на уроке нам предстоит хорошо потрудиться. Давайте расшифруем слово «труд» и проверим готовность к уроку. (по слайдам)
Слайд 1 : Т – тетрадь
Слайд 2 : Р – ручка
Слайд 3 : У – учебник
Слайд 4 : Д – дневник
— Кто готов работать, садитесь.
II. Этап мотивации учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.
- — Что вы видите на экране? ( Слайд 5 : 30+20=50)
— А теперь? ( Слайд 6 : + 20 = 50)
+Равенство с окошком, с неизвестным числом .
— А если мы заменим «окошко» буквой латинского алфавита, что получится?
( Слайд 7 : Х + 20 = 50)
— А что такое уравнение?
+ Это равенство с неизвестным числом ( Слайд 8: Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой латинского алфавита.)
- – Догадались, о чем пойдет речь сегодня на уроке?
— Действительно, сегодня на уроке мы будем работать с уравнениями. Как вы думаете, что нам предстоит сделать на уроке, используя уравнения? ( вывешиваю слова на доску )
НАХОДИТЬ уравнения (№ 101)
РЕШАТЬ уравнения (работа в парах)
СОСТАВЛЯТЬ уравнения к задаче (№ 100)
СРАВНИВАТЬ уравнения (№ 102)
— А еще ОПРЕДЕЛЯТЬ (в группах) неизвестные компоненты в уравнениях. В этом нам поможет № … и т.д. ( учитель подписывает номера и вид работы к словам )
III. Этап актуализации знаний.
— Определите, каким компонентом является неизвестное число в уравнении и приклейте в нужную ячейку. Не забывайте о правилах работы в группе, ведь от этого зависит успех всей группы. (Работы групп вывешиваются)
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок №26. Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое уравнение, корень уравнения?
— Как решить уравнение?
Глоссарий по теме:
Уравнение – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.
Корень уравнения – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство.
Решить уравнение, значит найти его корни.
Основная и дополнительная литература по теме урока
1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – С. 80-81.
2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – С. 60.
3. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – С. 60.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вы умеете читать буквенные выражения. Например:
Вы уже знаете, что равенства бывают верные и неверные.
Рассмотрим верное равенство с окошком: + 4 = 12
Запишем вместо окошка маленькую латинскую букву , как в буквенное выражение. Какое число надо поместить вместо буквы х, чтобы равенство стало верным?
Это число 8. Получили верное равенство: сумма чисел 8 и 4 равна 12.
Равенство с буквой , которое мы записали – это уравнение.
Неизвестное число обозначается маленькими латинскими буквами, как и в буквенном выражении.
Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство, называется корень уравнения.
Решим уравнение 10 – d = 6 способом подбора.
Возьмём число 5. Сейчас проверим, верно ли подобрали число. Заменим d в уравнении числом 5. Получим равенство: 10 – 5 = 6. Оно неверно. Значит, число подобрали неверно.
Попробуем взять другое число. Например, 4. При подстановке его вместо d получили верное равенство: 10 – 4 = 6. Значит, число четыре – корень уравнения, его решение.
Сейчас мы с вами рассмотрим, как по схеме составить уравнение. Перед нами такая схема. Изучим, что обозначает каждое число в схеме. Число 27 обозначает «целое». Оно состоит из двух частей. Первая «часть» – это число 20, вторая «часть» – это число х.
ЧАСТЬ + ЧАСТЬ = ЦЕЛОЕ
Рассмотрим другой пример. Перед вами другая схема. Изучим, где на схеме целое, а где части: х — это «целое», а 30 и 6 – это части.
Вывод: Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Когда решение уравнения находится легко, пользуются способом подбора. Нужно подобрать такое число, чтобы получилось верное равенство.
- Соедините уравнение с его решением.
2. Выберите и подчеркните среди математических записей уравнения.
http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2013/10/31/urok-matematiki-2-klass-po-teme-koren-uravneniya-sistema
http://resh.edu.ru/subject/lesson/5674/conspect/