Корень уравнения 44 363 х 109 равен

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Диагностические тесты по математике.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тест № 1 Сложение и вычитание натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.

Тест № 2 Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Тест № 3 Умножение натуральных чисел.

Тест № 4 Деление натуральных чисел.

Тест № 5 Обыкновенные дроби.

Тест № 6 Действия с обыкновенными дробями.

Тест № 7 Первое знакомство с десятичными дробями.

Тест № 8 Сложение десятичных дробей.

Тест № 9 Вычитание десятичных дробей.

Тест № 10 Умножение десятичных дробей.

Тест № 11 Деление десятичных дробей.

Тест № 12 Проценты.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.

Число 1 – наименьшее натуральное число.

б) нет; г) свой ответ.

Каждое натуральное число имеет последующее.

б) нет; г) свой ответ.

Число 118 предшествует числу 119.

б) нет; г) свой ответ.

В разряде сотен тысяч в записи числа 135 624 790 стоит цифра:

б) 1; г) свой ответ.

Из данных чисел выберите наименьшее:

а) 3 877 009; в) 495 903;

б) 3 846 998; г) свой ответ.

Выберите правильную запись сравнения чисел 3782 и 3872.

а) 3782 > 3872; в) 3782 = 3872;

б) 3782 899 998; г) свой ответ.

Запись 305 621 ≈ 3305 600 означает, что число 305 621 округлено до:

а) десятков; в) тысяч;

б) сотен; г) свой ответ.

Результат вычитания двух чисел называется:

а) разностью; в)частным;

б) суммой; г) свой ответ.

Если первое слагаемое 12 784, а второе слагаемое 9 386, то сумма равна:

а) 22 170; в) 3398;

б) 22 160; г) свой ответ.

При выполнении сложения чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является запись:

45 45

б) 5837 г) свой ответ.

45

Разность чисел 7549 и 3451 равна:

б) 11 000; г) свой ответ.

При выполнении действий 104 460 + (30 765 – 30 040) получается:

а) 105 185; в) 138 265;

б) 104 185; г) свой ответ.

Верным является равенство:

а) 3 м 5 см = 35см; в) 3м 5 см = 3005 см;

б) 3 м 5 см = 305 см; г) свой ответ.

Сочетательное свойство сложения для чисел 3, 6, и 7 записывается так:

б) (7-3)+6=7+(6-3); г) свой ответ.

Свойство вычитания числа из суммы для числа 3 и суммы 2 и 5 записывается так:

б) 5-(3+2)=(5-2)-3; г) свой ответ.

Выберите из данных чисел округленные:

а) расстояние между Москвой и Брянском – 400 км;

б) в классе 28 учащихся

в) в коробке 6 карандашей;

г) в 1 см содержится 10 мм.

Верно ли, что точка В(272) на координатном (числовом) луче расположена левее точки А(227)?

б) нет; г) свой ответ.

Чему равна сумма самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр2, 4 и 6?

(В любом числе каждая цифра используется только один раз).

а) 672; б) 888; в) 378; г) свой ответ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Выберите из записей числовое выражение:

б) 36:6+7; г) свой ответ.

Значение выражения (у-312)+59 при у = 700 равно:

б) 447; г) свой ответ.

Женя на рыбалке поймал 17 рыб, а Саша на m рыб больше. Сколько всего рыб поймали Саша и Женя вместе? Вычислите при m=8.

б) 25; г) свой ответ.

Переместительное свойство сложения с помощью букв записывается так:

б) а-b=b-а; г) свой ответ.

Свойство вычитания суммы из числа с помощью букв записывается так:

б) (а+b)-с=а-b-с; г) свой ответ.

Если разность х-18 есть натуральное число, то какие значения может принимать х?

б) 13; г) свой ответ.

Найдите по формуле пути значение скорости υ, если

а) 30 км/ч; в) 40 км/ч;

б) 1440 км; г) свой ответ.

а) числовое выражение, значение которого нужно найти;

б) буквенное выражение, значение которого нужно найти;

в) равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти;

Решить уравнение – значит найти:

а) корни или убедиться, что их нет;

Выберите из записей уравнение:

б) х+17; г) свой ответ.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно:

а) к разности прибавить вычитаемое;

б) из разности вычесть вычитаемое;

в) разность умножить на вычитаемое;

Для уравнения 5+х=8 число 3 является корнем.

б) нет; г) свой ответ.

Корень уравнения х-17=33 равен:

б) 16; г) свой ответ.

Выберите уравнение, корнем которого является число 7:

б) 7+х=0; г) свой ответ.

В уравнении 128-х=35 неизвестно:

а) вычитаемое; в) разность;

б) уменьшаемое; г) свой ответ.

Уменьшаемым в уравнении х-25=144 является число:

б) х; г) свой ответ.

Первое слагаемое равно 33, сумма – 100, тогда второе слагаемое равно:

б) 77; г) свой ответ.

Точка А имеет координату х+2. Каково числовое значение координаты точки А, если х=3?

б) 5; г) свой ответ.

Сумма трех слагаемых равна 77 777. Одно слагаемое равно 3 333, второе – 444, тогда третье слагаемое равно:

а) 74 000; в) 100 444;

б) 81 554; г) свой ответ.

Чему равна сумма наибольшего трехзначного числа и трех последующих чисел?

б) 3990; г) свой ответ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Выберите буквенное выражение:

б) 36:6+7; г) свой ответ.

Значение выражения (у-312)+59 при у = 710 равно:

б) 447; г) свой ответ.

Нина прополола 13 грядок, а Галя на у грядок меньше. Сколько грядок пропололи Нина и Галя вместе? Вычислите при у=5.

б) 21; г) свой ответ.

Сочетательное свойство сложения с помощью букв записывается так:

б) а-b=b-а; г) свой ответ.

Свойство вычитания числа из суммы с помощью букв записывается так:

б) а-(b+с)-с=а-b-с; г) свой ответ.

Если разность 18-х есть натуральное число, то какие значения может принимать х?

б) 20; г) свой ответ.

Найдите по формуле пути значение времени t, если

υ=80 км/ч, s=240 км.

а) 3 ч; в) 19 200 км;

б) 4 ч; г) свой ответ.

Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называется:

а) буквенным выражением; в) уравнением;

б) числовым выражением; г) свой ответ.

Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается:

а) верное буквенное равенство;

б) верное числовое равенство;

в) верное выражение;

Выберите из записей уравнение:

б) х-2=10; г) свой ответ.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно:

а) к разности прибавить уменьшаемое;

б) из уменьшаемого вычесть разность;

в) уменьшаемое умножить на разность;

Для уравнения 5+у=18 число 13 является корнем.

б) нет; г) свой ответ.

Корень уравнения 37-у=16 равен:

б) 53; г) свой ответ.

Выберите уравнение, корнем которого является число 8:

б) 8+х=0; г) свой ответ.

В уравнении х-128=35 неизвестно:

а) вычитаемое; в) разность;

б) уменьшаемое; г) свой ответ.

Вычитаемым в уравнении 144-х=25 является число:

б) 144; г) свой ответ.

одно из слагаемых равно 44, сумма – 100, тогда второе слагаемое равно:

б) 56; г) свой ответ.

Точка В имеет координату 5-х. Каково числовое значение координаты точки В, если х=3?

б) 3; г) свой ответ.

Сумма трех слагаемых равна 99 999. Одно слагаемое равно

1111, а второе – 888, тогда третье слагаемое равно:

а) 101 998; в) 100 888;

б) 98 000; г) свой ответ.

Чему равна сумма наименьшего трехзначного числа и трех предшествующих чисел?

б) 390; г) свой ответ.

Умножение натуральных чисел.

Сумму 6+6+6+6 можно представить в виде произведения:

б) 6*6; г) свой ответ.

Если х*5=20, то неизвестным является:

а) уменьшаемое; в) слагаемое;

б) множитель; г) свой ответ.

Корень уравнения х:18=36 равен:

б) 2; г) свой ответ.

Произведение а*0 равно:

б) 0; г) свой ответ.

Произведение чисел 347 651 и 1 равно:

а) 347 561; в) 347 562;

б) 1; г) свой ответ.

Произведение чисел 203 и 407 равно:

б) 82 621; г) свой ответ.

Произведение чисел 372 и 27 равно:

а) 9044; в) 10 044;

б) 399; г) свой ответ.

Произведение чисел 100 и 718 равно:

а) 7180; в) 71 800;

б) 818; г) свой ответ.

Выберите равенство, выражающее переместительное свойство умножения:

б) а*b=b*а; г) свой ответ.

Как называется свойство умножения, выраженное равенством (а+b)*с=а*с+b*с:

а) переместительное; в) распределительное;

б) сочетательное; г) свой ответ.

11. Равенство 45*86=86*х будет верным, если х равен:

б) 45; г) свой ответ.

12. Выберите верное равенство:

б) 37*9=(7+9)*30; г) свой ответ.

13. Выражение «разность чисел у и 16 умножить на 8» можно записать:

б) у-16*8; г) свой ответ.

14. Если упростить выражение 6*с+11*с, то получим:

б) 17*с; г) свой ответ.

15. Если вынести общий множитель за скобки, то 3+25b+2b равно:

б) 28+2b; г) свой ответ.

16. Если раскрыть скобки, то 8*(а+11) равно:

б) 8*а+88; г) свой ответ.

17. Скорость теплохода 36 км/ч. На каком расстоянии от пристани он будет через 3 ч?

а) 12 км/ч; в) 108 км/ч;

б) 108 км; г) свой ответ.

18. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1,2,3 и 4 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

б) 903; г) свой ответ.

Умножение натуральных чисел.

Сумму 12+12+12 можно представить в виде произведения:

б) 12*12; г) свой ответ.

Если 4*х=20, то неизвестным является:

а) уменьшаемое; в) слагаемое;

б) множитель; г) свой ответ.

Корень уравнения х:54=6 равен:

б) 324; г) свой ответ.

Произведение а*1 равно:

б) 0; г) свой ответ.

Произведение чисел 347 651 и 0 равно:

а) 347 561; в) 3 476 510;

б) 0; г) свой ответ.

Произведение чисел 109 и 407 равно:

б) 44363; г) свой ответ.

Произведение чисел 377 и 24 равно:

б) 9048; г) свой ответ.

Произведение чисел 500 и 70 равно:

б) 12 000; г) свой ответ.

Выберите равенство, выражающее сочетательное свойство умножения:

б) а*b=b*а; г) свой ответ.

Как называется свойство умножения, выраженное равенством (а-b)*с=а*с-b*с:

а) переместительное; в) распределительное;

б) сочетательное; г) свой ответ.

11. Равенство 54*68=у*54 будет верным, если у равен:

б) 86; г) свой ответ.

12. Выберите верное равенство:

б) 92*8=(8+2)*90; г) свой ответ.

13. Выражение «сумму чисел 12 и у умножить на 3» можно записать:

б) 12+у*3; г) свой ответ.

14. Если упростить выражение 13*х-4*х, то получим:

б) 9*х; г) свой ответ.

15. Если вынести общий множитель за скобки, то 15а+3а+4 равно:

б) 18а+4; г) свой ответ.

16. Если раскрыть скобки, то 3*(а+12) равно:

б) 3*а+36; г) свой ответ.

17. На стройке было 44 машины, а через месяц их стало в 4 раза больше. Сколько машин стало на стройке?

б) 176; г) свой ответ.

18. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1,2,3 и 5 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

б) 2142; г) свой ответ.

Деление натуральных чисел.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное _?_ на делитель:

а) разделить; в) не знаю;

б) умножить; г) свой ответ.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение _?_ на известный множитель:

а) разделить; в) не знаю;

б) умножить; г) свой ответ.

Делить можно на любое число:

б) нет; г) свой ответ.

Частное чисел 8132 и 1 равно:

б) 8132; г) свой ответ.

Корень уравнения а:21=168 равен:

б) 3528; г) свой ответ.

Корень уравнения 44 363:х=109 равен:

а) 407; в) 4 835 567;

б) 47; г) свой ответ.

Найдите второй множитель, если первый равен 13, а произведение равно 1391:

б) 18 083; г) свой ответ.

Найдите делитель в частном (254+781):(97-92):

б) 5; г) свой ответ.

Во сколько раз число 890 больше числа 178?

б) 712; г) свой ответ.

Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и _?_:

а) из полученного произведения вычесть остаток;

б) к полученному произведению прибавить остаток;

в) полученное произведение умножить на остаток;

11. При делении 12 080 на 63 остаток от деления равен:

б) 47; г) свой ответ.

12. Найдите делимое, если делитель 25, неполное частное 2, а остаток 4:

б) 102; г) свой ответ.

13. Частное чисел 9193 и 317 равно:

б) 8876; г) свой ответ.

14. Частное чисел 20 904 и 39 равно:

а) 536; в) 815 256;

б) 20 865; г) свой ответ.

15. Значение выражения 61 596:87 равно:

б) 7008; г) свой ответ.

16. В одной книге 480 страниц, а в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц во второй книге?

б) 1920; г) свой ответ.

17. В каком примере указан правильный порядок действий?

18. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 18 раз больше другого, а их сумма равна 1083.

а) 85 и 998; в) 57 и 1026;

б) 58 и 1102; г) свой ответ.

Деление натуральных чисел.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое _?_ на частное:

а) разделить; в) не знаю;

б) умножить; г) свой ответ.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение _?_ на известный множитель:

а) умножить; в) не знаю;

б) разделить; г) свой ответ.

Верно ли, что на нуль делить нельзя?:

б) нет; г) свой ответ.

Частное чисел 5132 и 1 равно:

б) 5132; г) свой ответ.

Корень уравнения 82 612:х=203 равен:

а) 407; в) 16 772 063;

б) 47; г) свой ответ.

Корень уравнения а:54=216 равен:

б) 4; г) свой ответ.

Найдите первый множитель, если второй равен 17, а произведение равно 1751:

б) 29 767; г) свой ответ.

Найдите делитель в частном (203+153):(97-93):

б) 4; г) свой ответ.

Во сколько раз число 176 меньше числа 880?

б) 704; г) свой ответ.

При делении с остатком, если а- делимое, b – делитель, с – неполное частное, r – остаток, то:

а) а=br+с; г) свой ответ.

11. При делении 75 643 на 89 остаток от деления равен:

б) 849; г) свой ответ.

12. Найдите делимое, если делитель 35, неполное частное 3, а остаток 2:

б) 73; г) свой ответ.

13. Частное чисел 13 608 и 243 равно:

б) 56; г) свой ответ.

14. Частное чисел 11 803 и 29 равно:

б) 11 774; г) свой ответ.

15. Выберите верное равенство:

а) 8235:27=35; в) 8235:27=305;

б) 8235:27=3005; г) свой ответ.

16. Сколько времени был в пути теплоход, скорость которого 30 км/ч, а расстояние между пристанями 360 км?

б) 1080 км/ч; г) свой ответ.

17. В каком примере указан правильный порядок действий?

18. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз меньше другого, а их разность равна 435.

а) 464 и 29; в) 496 и 31;

б) 458 и 23; г) свой ответ.

1. Числа ; ; называются:

а) натуральными числами; в) десятичными дробями;

б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

2. Число «одиннадцать сотых» записывается в виде обыкновенной дроби:

а) ; б) 0,11; в) ; г) свой ответ.

3. Какая часть фигуры заштрихована?

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

4. В записи дроби число 14 является:

а) числителем; в) знаменателем;

б) частным; г) свой ответ.

5. Какая из дробей ; или больше?

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ.

6. Выберите правильную запись сравнения чисел и :

а) >; б) =; в)

7. Правильная дробь всегда:

а) больше 1; б) меньше 1; в) равна 1; г) свой ответ.

8. Из дробей выберите правильную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ.

9. Из дробей выберите неправильную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ.

10. Дробь является:

а) правильной; в) неправильной;

б) не знаю; г) свой ответ.

Какой дроби на числовом луче соответствует точка А?

а) ; в); А

б) ; г) свой ответ. 0 1

Какая из точек А(), В() или С() расположена на числовом луче левее других?

а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

Если k – любое натуральное число, то дробь неправильная.

а) да; б) не знаю; в) нет; г) свой ответ.

Если в дроби поменять местами числитель и знаменатель, то величина дроби:

а) увеличится; б) не изменится; в) уменьшится; г) свой ответ.

Длина проволоки 12 м. Во время ремонта израсходовали этого куска. Сколько проволоки израсходовали?

а) 9 м; б) 8 м; в) 16 м; г) свой ответ.

На полке было 35 учебников, что составляет всех стоящих на ней книг. Сколько книг было на полке?

а) 105; б) 49; в) 25; г) свой ответ.

Определите правило составления первой дроби и найдите вторую дробь: 52↔; 94↔_?_

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ.

Известно, что =3, а 5у-х=28. Найдите х.

а) 3; б) 2; в) 7; г) свой ответ.

1. Числа ; ; называются:

а) десятичными дробями; в) натуральными числами ;

б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

2. Число «семь десятых» записывается в виде обыкновенной дроби:

а) ; б) 0,7; в) ; г) свой ответ.

3. Какая часть фигуры не заштрихована?

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

4. В записи дроби число 47 является:

а) числителем; в) знаменателем;

б) частным; г) свой ответ.

5. Какая из дробей ; или меньше?

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

6. Выберите правильную запись сравнения чисел и :

а) >; б) =; в)

7. Неправильная дробь всегда:

а) больше 1; в) больше или равна 1;

б) меньше 1; г) свой ответ.

8. Из дробей выберите неправильную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ.

9. Из дробей выберите правильную дробь:

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ.

10. Если числитель дроби равен ее знаменателю, то дробь::

а) правильная; в) неправильная;

б) не знаю; г) свой ответ.

Какой дроби на числовом луче соответствует точка В?

а) ; в); В

б) ; г) свой ответ. 0 1

Какая из точек А(), В() или С() расположена на числовом луче правее других?

а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

Дробь правильная при любых натуральных значениях р.

а) да; б) не знаю; в) нет; г) свой ответ.

Если в дроби поменять местами числитель и знаменатель, то величина дроби:

а) увеличится; б) не изменится; в) уменьшится; г) свой ответ.

В сквере 45 деревьев, всех деревьев составляют липы. Сколько лип в сквере?

а) 81; б) 25; в) 5; г) свой ответ.

Миша прочитал книги. Сколько страниц в книге, если он прочитал 240 страниц?

а) 320; б) 720; в) 180; г) свой ответ.

Определите правило составления первой дроби и найдите вторую дробь: 83↔; 64↔_?_

а) ; б) ; в) ; г) свой ответ.

Известно, что =4, а 5у-2х=54. Найдите х.

а) 3; б )4; в) 2; г) свой ответ.

Действия с обыкновенными дробями.

Какая запись правильная, если из дроби вычесть дробь ?

а) += ; в) —=;

б) —=; г) свой ответ.

Сумма чисел и равна:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

Разность чисел и равна:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

Значение выражения + равно:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

Значение выражения — равно:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

6. Корень уравнения х — =равен:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

7. Укажите целую часть в смешанном числе .

а) 3; б) ; в) 7; г) свой ответ.

8. Укажите дробную часть в смешанном числе .

а) 12; б) 5; в) ; г) свой ответ.

9. Сколько натуральных чисел заключено между числами и ?

а) ; б) 10; в) 9; г) свой ответ.

10. Число 5 можно представить в виде дроби со знаменателем 20 так:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

11. Частное чисел 7 и 5 записывается в виде смешанного числа так:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

12. Представьте в виде неправильной дроби:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

13. Представьте в виде смешанного числа:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

14. Значение выражения + равно:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

15. Из т картофеля магазин продал т. Сколько тонн картофеля осталось в магазине?

а) ; б); в); г) свой ответ.

16. Разность чисел 1 и равна:

а) ; б); в); г) свой ответ.

17. Число записывается в виде десятичной дроби так:

а) 2,7; б) 2,07; в) 0,271; г) свой ответ.

18. Найдите х, если +=.

а) 52; б) 2; в) 8; г) свой ответ.

Действия с обыкновенными дробями.

Какая запись правильная, если к дроби прибавить дробь ?

а) += ; в) +=;

б) —=; г) свой ответ.

Сумма чисел и равна:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

Разность чисел и равна:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

Значение выражения + равно:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

Значение выражения — равно:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

6. Корень уравнения -х = равен:

а) ; б) ; в); г) свой ответ.

7. Укажите целую часть в смешанном числе .

а) 3; б) 5; в) ; г) свой ответ.

8. Укажите дробную часть в смешанном числе .

а) ; б) 11; в) 7; г) свой ответ.

9. Сколько натуральных чисел заключено между числами и ?

а) 9; б) 10; в) ; г) свой ответ.

10. Число 7 можно представить в виде дроби со знаменателем 21 так:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

11. Частное чисел 9 и 4 записывается в виде смешанного числа так:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

12. Представьте в виде неправильной дроби:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

13. Представьте в виде смешанного числа:

а) ; б); в) ; г) свой ответ.

14. Значение выражения — равно:

а) ; б); в); г) свой ответ.

15. Турист проехал на автобусе часа, потом на попутной машине часа. Сколько часов турист был в пути?

а) ; б); в); г) свой ответ.

16. Разность чисел 1 и равна:

а) ; б); в); г) свой ответ.

17. Число записывается в виде десятичной дроби так:

а) 0,3271; б) 3,27; в) 3,027; г) свой ответ.

18. Найдите х, если +=.

а) 1; б) 8; в) 63; г) свой ответ.

Первое знакомство с десятичными дробями.

Выберите правильную запись десятичной дроби «семь целых две десятых»:

а) 0,72; б) 7,2; в) 7,02; г) свой ответ.

Выберите правильную запись десятичной дроби «восемнадцать целых пять сотых»:

б) 18,005; г) свой ответ.

В разряде сотых в записи числа 548,321 стоит цифра:

б) 2; г) свой ответ.

Поставьте в числе 5 487 193 запятую так, чтобы в разряде сотых стояла цифра 7:

а) 548,7193; в) 54,87193;

б) 548719,3; г) свой ответ.

Верна ли запись 7,60=7,6?

б) нет; г) свой ответ.

Выберите правильную запись сравнения дробей 5,894 и 6,1:

а) 5,894 > 6,1; в) 5,894 = 6,1;

Точка А на координатном А

(числовом) луче имеет координату: 3 4

б) 3,4; г) свой ответ.

Из точек А(0,4) и В(0,6) лежит левее на координатном (числовом) луче:

б) В; г) свой ответ.

Между числами 2,3 и 3,1 заключено натуральное число:

б) 3; г) свой ответ.

В записи 3,906≈3,91 число 3,906 округлено до сотых.

б) нет; г) свой ответ.

В записи 86,4139≈86,4 число 86,4139 округлено до:

а) сотых; в) десятых;

б) десятков; г) свой ответ.

Выберите верную запись округления числа 203,701 до десятых:

а) 203,671≈203,7; в) 203,671≈203,701;

б) 203,671≈203,60; г) свой ответ.

Числа 4,41*; 4,*2; 4,31*5 записаны в порядке убывания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

а) 5; б) 2; в) 3; г) свой ответ.

Первое знакомство с десятичными дробями.

Выберите правильную запись десятичной дроби «четыре целых девять десятых»:

а) 0,49; б) 4,09; в) 4,9; г) свой ответ.

Выберите правильную запись десятичной дроби «двадцать шесть целых восемь сотых»:

б) 26,008; г) свой ответ.

В разряде десятых в записи числа 163,804стоит цифра:

б) 8; г) свой ответ.

Поставьте в числе 2 356 914 запятую так, чтобы в разряде десятых стояла цифра 6:

а) 23569,14; в) 23,56914;

б) 235,6914; г) свой ответ.

Верна ли запись 41,3=41,30?

б) нет; г) свой ответ.

Выберите правильную запись сравнения дробей 56,913 и 59,1:

а) 56,913> 59,1; в) 56,913= 59,1;

Точка А на координатном А

(числовом) луче имеет координату: 4 5

б) 0,7; г) свой ответ.

Из точек А(1,3) и В(1,8) лежит правее на координатном (числовом) луче:

б) В; г) свой ответ.

Между числами 5,9 и 6,4 заключено натуральное число:

б) 6; г) свой ответ.

В записи 2,781≈2,8 число 2,781 округлено до десятых.

б) нет; г) свой ответ.

В записи 54,283≈54,28 число 54,283округлено до:

а) сотых; в) десятых;

б) сотен; г) свой ответ.

Выберите верную запись округления числа 4,456 до десятых:

а) 4,456≈4,506; в) 4,456≈4,5;

б) 4,456≈4,45; г) свой ответ.

Числа 5,2*; 5,**; 5,*4 записаны в порядке возрастания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

а) 3; б) 4; в) 5; г) свой ответ.

Сложение десятичных дробей.

Выберите верную запись сложения чисел 5,41 и 32,6 в столбик:

б) 5,41 г) свой ответ.

При сложении чисел 3,571 и 4,429 получили 8.

б) нет; г) свой ответ.

Сумма чисел 1,13 и 2,3 равна:

б) 3,43; г) свой ответ.

Сумма чисел 132 и 23,85 равна:

б) 37,05; г) свой ответ.

Сумма чисел 18,004 и 219 равна:

а) 237,004; в) 39,904;

б) 18,223; г) свой ответ.

Если а=1,09, то значение выражения 12,37+а равно:

б) 23,27; г) свой ответ.

При увеличении числа 2495,989 на 58,49 получим:

а) 2554,038; в) 2501,838;

б) 2554,479; г) свой ответ.

Периметр треугольника со сторонами 10,6 см, 7,23 см, 11,5 см равен:

а) 29,33 см; в) 29,33 см²;

б) 94,4 см; г) свой ответ.

Корень уравнения х-15,2=4,9 равен:

б) 10,3; г) свой ответ.

Собственная скорость моторной лодки 10,4 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Скорость лодки по течению реки равна:

а) 12,4 км; в) 12,4 км/ч;

б) 10,6 км/ч; г) свой ответ.

В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3.6 га меньше, чем во второй день. За два дня вспахали:

а) 32,1 га; в) 17,85 га;

б) 24,9 га; г) свой ответ.

Сумма чисел 356,29 и 1 равна:

а) 356,30; в) 357,29;

б) 1; г) свой ответ.

Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых

а) 0,80024; в) 0,80204;

б) 0,824; г) свой ответ.

Сложите число 5,1723 с его округлением до сотых и полученную сумму увеличьте на 4,295.

Уравнения

Решение уравнений онлайн

Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений.

Да, наши калькуляторы могут решить все уравнения, которые встречаются в школьном курсе и не только. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то одно.

Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения.

Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернативное решение.

Да, это может быть похвально, но опытный педагог сразу поймет, что решение уравнения не ваше.

Калькулятор решения уравнений

Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа.

Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения.

Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

Попытайтесь сначала самостоятельно решить заданное уравнение, вспомните чему вас учили на уроке.

Даже если вы ошибетесь в числах, то ничего страшного, ученик имеет право на ошибку, главное правильно мыслить.

С нашим калькулятором уравнений вы с легкостью исправите допущенную в вычислениях ошибку.