Корень уравнения это 4 класс математика

Конспект урока математики в 4 классе: «Уравнение. Корень уравнения»

Цель урока:

– систематизировать и обобщить знания об алгебраическом понятии «уравнение».

-познакомить с понятием «корень уравнения»;

-развивать навыки нахождения корня уравнения.

Ход занятия по математике в 4 классе

I. Самоопределение к деятельности

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Работа с презентацией (скачать ниже)

— Выберите правильный ответ.

Обучающиеся записывают варианты ответа, затем проверка.

Как называются следующие записи:

2. буквенное равенство

II. Определение темы урока и постановка цели урока

— Что такое уравнение?

(Это математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами)

(Это искомое число, при подстановке которого в уравнении получается верное равенство)

— Сегодня на уроке мы с вами будем…

III. Первичное восприятие и усвоение нового материала

Начнем работу с учебником. Стр.92 № 298

-Какие из данных записей являются уравнением?

Учебник с.92 №298

Первичное знакомство с заданием (самостоятельно)

Нахождение корня и запись в тетради.

— Прочитайте задание и выполните его.

— Какое число будет корнем первого уравнения? (37541)

-Каким свойством вы воспользовались для нахождения данного корня?

(Переместительным свойством сложения)

-Какое число будет корнем второго уравнения?

-Каким свойством или правилом вы воспользовались при нахождении корня?

(Сочетательным свойством сложения или правилом прибавления суммы к числу).

(Переместительным свойством умножения)

(Сочетательным свойством умножения или правилом умножения числа на произведение.)

— Какая пара уравнений имеет одинаковый корень?

-Как вы нашли данную пару?

— За неизвестным уменьшаемым скрывается одно и то же число, так как равенство сохраняется, если вычитаемое и значение разности меняются местами.

— Есть еще пары уравнений?

(х-25698=356 и х-356=25698

х+25698=356+25698 и х-217=356-217 (х=356)

— Верным или неверным будет полученное равенство?

— Подтвердите данный вывод методом подбора на примере равенства 25+75=100

— Каким будет корень уравнения?

Каким будет корень уравнения?

— На какое число нужно уменьшить каждую часть данного уравнения, чтобы в левой части осталось только х?

Какой можно сделать вывод?

Если в уравнении с неизвестным слагаемым каждую часть уменьшить на известное слагаемое, то получится новое уравнение, в котором в одной части будет находиться неизвестное х, а в другой- разность между значением суммы и известным слагаемым.

— Будет ли значение этого выражения корнем исходного уравнения?

Да. Значение 25 будет являться и корнем нового уравнения и исходного.

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Взаимопроверка в парах.

(коллективное выполнение с комментированием)

Обучающиеся выполнят задание с комментированием и выводом.

Если в уравнении с неизвестным уменьшаемым, вторую часть увеличить на известное вычитаемое, то получится корень уравнения.

Работа у доски и в тетрадях.

— Какую цель мы определили для урока?

— Кому легко дались новые знания?

— Кому дома нужно выполнить ещё несколько тренировочных заданий?

— Для этого в тетради для самостоятельных работ на странице 69 №131 и №132

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок 21. Решение уравнений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое уравнение?
2. Как решить уравнение, где в ответе не число, а числовое выражение.
3. Что такое корень уравнения?
4. Как найти неизвестное вычитаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Обязательная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63

2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27

3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

376 + 282; (х — у) : 3

Являются ли эти записи уравнениями?

Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Рассмотрите другие записи:

24 + х = 49; 24 + х = 79 — 30

Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.

Попробуем их решить.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Вспомните алгоритм решения уравнений.

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
5. Записать ответ.
6. Сделать проверку

Используя алгоритм, решите первое уравнение

Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.

Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?

Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.

Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»

Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.

24 + х = 79 — 30, после чего получаем уравнение известного вам вида

Ответ: корень уравнения 25

Составим алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Решим еще одно уравнение:

Применяем алгоритм решения составных уравнений:

1. Найти значение числового выражения: 75 — х = 9 ∙ 7

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 — х = 63

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Ответ: корень уравнения 12

Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.

Решим задачу, составив уравнение:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390

2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6

3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6

Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его:

Открытый урок по математике на тему «Корень. Решение уравнений».
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Открытый урок по математике в 4 классе по теме «Корень. Решение уравнений». Конспект урока, презинтация, индивидуальные карточки, дополнительные задания, домашнее задание.

Скачать:

Предварительный просмотр:

по теме « Корень. Решение составных уравнений»

Учитель первой квалификационной категории

19 марта 2014 года.

Тема урока: Корень. Решение составных уравнений.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.

Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятия порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

Развивать навыки самоконтроля

формировать умения решать сложные уравнения, где неизвестное выражено суммой или разностью чисел;

развивать логическое мышление и умение анализировать;

воспитывать коллективизм, взаимопомощь.

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Регулятивные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Познавательныее: закрепляют навыки и умения применять алгоритм при решении уравнений; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач на движение

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, требовательное отношение к себе и своей работе

Методы обучения : наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Основные этапы урока:

— этап включения учащихся в активную деятельность;

— актуализация опорных знаний, умений и навыков;

— этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

— этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

I. Организационный этап

Долгожданный дан звонок –

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

— Кто хочет поделиться своим хорошим настроением?

У кого оно такое же? Замечательно! Значит, на уроке у нас всё получится!

II Этап включения учащихся в активную деятельность разминка – устный счёт — на все действия с натуральными числами, проверка теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов

— Цель устного счёта?

28 – И.С. Тургенев

— Что связывает эти фамилии?

— С кем из них на уроке мы встретимся? Почему?

Актуализация опорных знаний СЛАЙД № 2

D + 64 = 92 500 — b = 150 640 : D = 80 (Х + 29) – 48 = 90

Z – 70 = 210 Z : 30 = 600 Z х 2 = 260

Давайте вспомним, что мы знаем об уравнениях.

— Что такое уравнение? (Это математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами)

— Что значит решить уравнение? (Найти корень)

— Что такое корень уравнения? (Это искомое число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство)

Вспомним название компонентов (ответы)

— Все ли уравнения записанные на доске, одинаковые по сложности? (нет)

— На какие группы можно разделить уравнения? (простые и сложные)

-Как отличить простое уравнение от сложного? (в простом уравнении выполняется одно действие, а в сложном – несколько)

– Какие уравнения уже умеете решать? (простые)

— Вспомним алгоритм решения простых уравнений

— Определить неизвестный компонент действий;

— применить правило его нахождения;

— выполнить действие и получить ответ;

— Решите одно уравнение по выбору, а сосед по парте проверит (работа в парах)

Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок

Значение буквы проверить не сложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тот час.

— Какие уравнения вы не умеете решать? (составные)

– Какую учебную задачу поставим перед собой на уроке? (научиться решать составные уравнения

III. Постановка учебной задачи

— На какой вопрос предстоит ответить? (как решать сложные уравнения)

— Какова тема урока?

IV «Открытие» учащимися нового знания.

— Давайте решим сложное уравнение

(Х + 29) – 48 = 90 (нужен алгоритм решения этого уравнения)

— Какие есть предположения, как решать это уравнение?

Составление плана решения уравнения:

1. Расставим порядок действий. Если бы это был пример, с чего бы вы начали его решение?

2. Установим название компонентов по последнему действию. Где находится неизвестное число?

3. Вырази чему равен неизвестный компонент?

Х + 29 = 90 + 48 – такое уравнение мы умеем решать?

Х + 29 = 138 – получили простое уравнение.

(109 + 29) – 48 = 90

Повторим алгоритм решения уравнений:

1. Расстановка порядка действий.

2. Установление названия компонентов по последнему действию.

3. Вспомнить правило нахождение неизвестного компонента.

4. Найти корень уравнения.

4. Сделать проверку (порядок действий).

V. Первичное закрепление (у доски с проговариванием)

140 – (75 + 25) = 40

— Работа с индивидуальными карточками (У детей на столах)

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учебник стр. 93, № 304

VII. Динамическая пауза
Цель: смена вида деятельности
«Мозговая гимнастика» (комплекс упражнений, направленный на улучшение мозговой деятельности).
1. «Качания головой». Упражнение стимулирует мыслительные процессы.
У. — Встали, поставили ноги на ширину плеч. Расправим плечи. Дышим глубоко. Вдох-выдох. Голову уроните вперед, позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления шеи. (30 секунд).
2. «Ленивые восьмёрки». Упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания.
У. — Вытянутой правой рукой нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости восьмерки (три раза). Затем левой рукой, а потом обеими руками вместе (руки в замке).
3. «Шапка для размышлений». Улучшает внимание, ясность восприятия и речь.
У. — «Наденьте шапку», т.е. мягко заверните уши от верхней точки до мочки (три раза).

VIII. Включение нового знания в систему знаний . СЛАЙД № 4

— М.Ю.Лермонтова с нашим краем связывало Кропотово.

К югу от Ефремова, в пяти километрах от с. Шипова, расположен поселок Кропотово — Лермонтово Становлянский район Липецкой области, ранее это было с. Любашовка (Каменный Верх)Тульской губернии. Здесь, на левом берегу Любашовки, находились дом и усадьба капитана в отставке Юрия Петровича Лермонтова, отца великого русского поэта. Хоть и немного прожил в Кропотове Михаил Юрьевич, но оно оставило свой след в его душе. Сейчас этот дом не сохранился. Осталась лишь церковь в Шипово. Весной мы совершим поход в это историческое место.

Задача № 1 От Кропотово до Москвы 370 км. От Лобаново до Москвы 362 км. Найдите расстояние от Лобаново до Кроптово. Эта задача для решения её устно, но мы попробуем решить её с помощью уравнения.

Задача №2 (УСТНО) От Лобаново до Кропотого 8 км. Сколько нам потребуется времени, чтобы дойти до Кроптого, если будем идти со скоростью 4 км/ч

— Отправляясь в поход нужно брать с собой продукты.

— Составьте и решите уравнения по рисунку.

(3 х Х) + 5 = 1 + 5 + 5 Х + 2 = 10 + 6

Самоанализ работы учащихся по вопросам: какова цель нашего урока?

— Какие шаги мы делали для достижения поставленной цели?
Д.: — Решали сложные уравнения, используя свойства равенств и взаимосвязь между компонентами действий; решили задачу на движение с помощью уравнения.
— На каком этапе урока вам было легко работать, а когда вы испытывали трудности и какие?