Корни уравнений не изменяются если какое нибудь

Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Савоськинская средняя школа №5

Урок в 6 классе по теме

«Решение уравнений на применение

правила переноса слагаемых».

Подготовила и провела:

учитель математики СОШ №5

Тема урока : «Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».

Цель урока: создать условия для осознанного и уверенного владения навыком решения уравнений на применение правила переноса слагаемых.

— обучающие: сформировать умение решать уравнения, используя правила переноса чисел и переменных с коэффициентами, тренировать навыки устных и письменных вычислений;

-развивающие: развивать мыслительные операции, память, внимание, культуру математической речи, активность учащихся на уроке;

-воспитательные: воспитывать культуру умственного труда, культуру коллективной работы.

Тип урока: урок закрепления материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Техническое оборудование: ПК, проектор, экран.

(Проверить готовность класса к уроку, отметить отсутствующих).

2. Актуализация знаний.

1) Игра «Светофор».

Какое равенство называют уравнением?

— Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение?

— Чтобы решить уравнение надо найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

Что называется корнем уравнения?

— Корнем уравнения — называется то значение неизвестного, при котором, это уравнение обращается в верное равенство.

Каким правилом пользовались?

— Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

С каким правилом ещё мы познакомились на прошлом уроке?

— Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Сегодня на уроке мы будем применять эти правила при решении уравнений.

Записываем в тетрадь тему урока: «Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».

Выполнение упражнений. №1

а) 6х-12=5х+4 б) -9а+8= -10а-2

6х-5х=4+12 -9а+10а= -2-8

Ответ: х =16 Ответ: а = -10

в)7m+1 = 8m+9 г) -12 n – 3 = 11 n — 3

7m-8m = 9-1 -12 n -11 n = -3+3

Ответ: m = -8 Ответ: n = 0

№ 2. Вставьте пропущенные знаки.

№ 3. Работа в парах.

Раздать конверты с заданием. (Составить решение уранения. Решённое уравнение разрезано построчно.)

2(4х-2) – (4-х)=19 3(2х+6) – 2(5-х)=24

Ответ: х=3. Ответ: х=2.

№ 4. Проверить, верно ли решил задание Незнайка. (условие, решение на слайде). Оформить решение в тетрадях.

№ 5. Решить уравнение.

4. Подведение итогов урока.

-Какое равенство называют уравнением?

-Что значит решить уравнение?

-Объясните, что такое корень уравнения.

-Как проверить, верно ли решено уравнение?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 772 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 04.04.2016
• 473
• 0

• 04.04.2016
• 753
• 2

• 04.04.2016
• 734
• 0

• 04.04.2016
• 1024
• 0

• 04.04.2016
• 5753
• 9

• 04.04.2016
• 34959
• 546

• 04.04.2016
• 21975
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.04.2016 10903
• DOCX 811.4 кбайт
• 6 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Никоненко Любовь Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 48308
• Всего материалов: 33

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания :1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения _______ или _______ на одно и то же число, не равное _______?

Математика | 5 — 9 классы

Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания :

1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения _______ или _______ на одно и то же число, не равное _______.

2) Корни уравнения не изменяются, если какое — нибудь слагаемое _______ из одной части в другую, _______ при этом его знак.

1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения _умножить______ или __разделить_____

на одно и то же число, не равное _нулю______.

2) Корни уравнения не изменяются, если какое — нибудь слагаемое _перенести______ из одной части в другую, _изменив______ при этом его знак.

Уравнения с одним корне?

Уравнения с одним корне.

Вставьте пропущенное слово так чтобы получилось верное высказывание?

Вставьте пропущенное слово так чтобы получилось верное высказывание.

Чтобы найти часть от целого.

Решите Уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней?

Решите Уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

При переносе членов уравнений из одной части в другую, что происходит со знаками?

При переносе членов уравнений из одной части в другую, что происходит со знаками?

Решите уравнение если уравнение имеет более одного корня?

Решите уравнение если уравнение имеет более одного корня.

1 Какое уравнение получится если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и тоже число ?

1 Какое уравнение получится если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и тоже число ?

2 По какому правилу переносят слагаемое из одно части уравнения в другую ?

3 Какое уравнение получится если умножить или разделить обе его части на одно и то же отличное от нуля число?

Решите уравнение х ^ 2 = 4?

Решите уравнение х ^ 2 = 4.

Если уравнение имеет более одного корня запишите меньший их корней.

Решите уравнение x2 = 5x?

Решите уравнение x2 = 5x.

Если уравнение имеет более одного корня в ответ запишите меньший из корней.

2 * (х — 3) = 5 + 3 * (2х — 1) решите испооьзуя правило?

2 * (х — 3) = 5 + 3 * (2х — 1) решите испооьзуя правило.

При решении уравнений можно переносить любые слагаемые из одной части уравнения в другую миняева знак на противоположный.

Определите, какие высказывания являются верными :ВысказываниеК обеим частям верного неравенства можно прибавить одно и то же число, при этом получим верное неравенство?

Определите, какие высказывания являются верными :

К обеим частям верного неравенства можно прибавить одно и то же число, при этом получим верное неравенство

Обе части верного неравенства можно умножить на одно и то же отличное от нуля число, при этом получим верное неравенство.

Обе части верного неравенства можно умножить на одно и то же положительное число, при этом получим верное неравенство.

Обе части верного неравенства можно разделить на одно и то же число и изменить знак неравенства на противоположный, при этом получим верное неравенство.

Перед вами страница с вопросом Вставьте пропущенные слова, чтобы получились верные высказывания :1) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения _______ или _______ на одно и то же число, не равное _______?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Х — щук 3х — окуней 3х + 17 — лещей (3х + 17) * 2 — сарагоса ( может это сазанов, ) х + 3х + (3х + 17) + ( 3х + 17 ) * 2 = 324 13х = 324 х = 21 — щук 3 * 21 = 63 окуня ( 3 * 21 + 17 ) * 2 = 126 + 34 = 160 сазанов.

327 + 114 + 36 = 477 327 + 103 + 36 = 466 327 + 333 + 36 = 696 327 + 64 + 36 = 427 327 + 524 + 36 = 887.

1 м = 10 дм 2 м = 20 дм 3 м = 30 дм 5 м = 50 дм V = 20 * 30 * 50 = 30 000 дм³ В одном таком параллелепипеде 30 000 кубических дециметров . Каждый такой кубик имеет высоту 1 дм. Найдём высоту получившегося параллелепипеда. 1 * 30 000 = 30 000 дм = ..

4х² — 20х = 0 4х(х — 5) = 0 4х = 0 или х — 5 = 0 х = 0(меньший) и х = 5(больший) Ответ : 5.

18450 метров 1 км = 1000метров.

18 км 450 м = 18450 м Удачи).

Ответ : x1 = 1, x2 = 6 вот мой вариант.

Решение — в приложении.

Подставим x = 3160 : Подставим x = 790 : . Заметим, что умножим первое равенство на и сложим со вторым : .

Х это рост рамиза х + х + 5 + х + 3 + 5 = 385 3х + 13 = 385 3х = 372 х = 124 х + 8 = 132 Ответ : рост Сардара 132 см.

Методическая разработка урока по теме «Решение уравнений». 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный экран, проектор, презентация

Цели и задачи урока:

• образовательные: показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки на противоположные; ввести определение линейного уравнения; научить решать линейные уравнения;
• развивающие: развить логическое мышление учащихся; обучать самостоятельно углублять знания; развивать память, внимание, сообразительность, умение рассуждать;
• воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, учиться преодолевать трудности, сформировать у учащихся положительный мотив учения.

Планируемые результаты обучения:

• Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия “уравнение”, “равенство”, “корень уравнения”; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.
• Регулятивные: самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.
• Познавательные: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.
• Коммуникативные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; эффективно сотрудничать.
• Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

1) Организационный момент.

2) Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Постановка целей и задач урока.

4) Актуализация опорных знаний.

5) Первичное усвоение новых знаний.

6) Первичное осмысление и закрепление знаний.

7) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8) Информация о домашнем задании.

I. Организационный момент.

II. Мотивация учебной деятельности учащихся.

III. Постановка цели и задач урока.

— Я хочу, чтобы мы с вами сегодня научились решать уравнения новым способом. Но для облегчения усвоения новой темы вспомним необходимые для этого пройденные материалы.

IV. Актуализация опорных знаний.

— Вспомните правила знаков при сложении, умножении и вычитании (учащиеся проговаривают).

— Как раскрываются скобки, если перед скобкой стоит знак минус?

— Как раскрываются скобки, если перед скобкой стоит знак плюс?

— Как раскрываются скобки, если перед скобкой стоит множитель?

1. Устный счет (Слайд 2)

2. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. (Слайды 3-9).

• 12-(3+а)= ;
• 12в-(2в+а)= ;
• 3в+(2в-14)= ;
• (10-2а)-(4а+3)= ;
• 3*(х-2)-2*(х-3)= ;
• (2m-1)+2(3n-m)= ;
• -(5у-2х) +2(у+3х)= .

3. Какое равенство называют уравнением? (Слайд 10)

— Что значит решить уравнение?

— Назовите компоненты уравнения a * b = c.

— Сформулируйте правило нахождения неизвестного множителя.

— Назовите компоненты сложения a + b = c.

— Сформулируйте правило нахождения неизвестного слагаемого.

4. Решите уравнения. (Слайд 11).

— По правилу нахождения неизвестного множителя имеем:

— Как иначе можно было решить уравнение?

— Разделить обе части уравнения на одно и то же число 8.

2). у + 20 = 44. (Слайд 12).

По правилу нахождения неизвестного слагаемого, имеем

— Обратите внимание на слагаемое 20. С каким знаком перешло из правой части уравнения в левую часть?

3). 4 *(x + 5) = 12. (Слайд 13).

— По правилу нахождения неизвестного множителя имеем: x + 5 = 12:4, x + 5 = 3.

— По правилу отыскания неизвестного слагаемого x = 3 – 5,

— Мы видим, что слагаемое (+5) перешло из левой части уравнения в правую часть с противоположным знаком.

— Как иначе можно было решить уравнение?

— Разделить обе части уравнения на одно и то же число 4 или умножить обе части на ?.

Вывод: Корни уравнения не изменяются: если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; если слагаемое без переменной перенести из левой части уравнения в правую часть с противоположным знаком. (Слайд 14).

V. Первичное усвоение новых знаний. (Слайд 15-17).

1. Решите уравнение.

— Чем это уравнение отличается от тех, которые мы умеем решать? (Cодержит неизвестное в обеих частях уравнения).

— Значит, тема урока: “Решение уравнений, содержащих неизвестные в обеих частях”.

— Какова цель урока?

— Научиться решать уравнения.

— Уравнение – это равенство. Где в жизни мы встречаемся с понятием равенство? (Называют возможные варианты, например, при взвешивании).

Актуализация и постановка проблемы.

1. Решить задачу. Найти сколько весит батон.

— Давайте посмотрим. Сейчас весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

— Чаша с гирями перевесит.

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

— Как это применить при решении уравнений? (Нужно получить такое уравнение, чтобы неизвестные оказалось в одной части, например, слева).

— Что для этого необходимо сделать?

— Вычтем из обеих частей уравнения по 2х (снимем с обеих чашек весов по 2 батона).

— Получим 5х-2х=2х-2х+6. Значит, 5х-2х=6. Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое 2х перенести из правой части в левую часть, изменив его знак на противоположный.

— Решая уравнение 5х-2х=6, получим 3х=6 и х=2.

— Хорошо! Давайте рассмотрим такую ситуацию: “Вы пришли из школы домой. Что вы делаете в первую очередь, когда заходите в квартиру?” (Поменяем обувь).

— В первую очередь, когда переходите порог, вам обязательно надо поменять обувь.

— Давайте представим, что знак “=” — это дверь, а знак числа – это ваша обувь. Когда мы переходим порог, меняем обувь, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак слагаемого.

— Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. (Записывают в тетрадях вывод).

— Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа.

— Молодцы, с первым этапом урока вы справились хорошо.

— А теперь вы должны показать, как умеете применять эти знания при решении тренировочных упражнений.

VI. Первичное осмысление и закрепление знаний.

— Решить №1314 и 1315 (Работают в парах).

— Какое свойство уравнений вы применили? (Решают в тетрадях, одна из пар объясняет решение с места №1314, а другая — №1315. Называют свойство корней уравнения).

1. Решите уравнение №1316 (а) на доске и в тетрадях, проговаривая правила. (Слайды 18-25). (Учащиеся по очереди выходят к доске и решают уравнения с последующей проверкой).

— Все члены, содержащие неизвестное, переносим в левую часть, а известные в правую часть с противоположным знаком:

6х-5х=4+12

— Приводим подобные слагаемые и получим:

На доске решаются уравнения с подробным объяснением алгоритма.

Алгоритм решения линейного уравнения

12-2(x+ 3)=26+3x.

Шаг 1. Раскрываем скобки:

12-2x-6=26+3x.

Шаг 2. Все члены, содержащие неизвестное, переносим в левую часть, а известные в правую часть с противоположным знаком:

-3x-2x=6-12+26.

Шаг 3. Приводим подобные слагаемые:

-5x =20.

Шаг 4. Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном и получим:

х=-4

Шаг 5. Выписываем ответ. Ответ: -4.

3. Решите уравнение

4 (x – 3)= – (6 – 2x)

4x – 12 = – 6 + 2x

— Все члены, содержащие неизвестное, переносим в левую часть, а известные в правую часть с противоположным знаком:

4x– 2x = – 6 + 12

— Приводим подобные слагаемые:

2x=6

x=6:2

x =3

4. Решите уравнение:

7(3х – 1) = 5(x – 3)

21х – 7 = 5х – 15

21х – 5х = – 15 + 7

16х = – 8

x = – 0,5

5. Решите уравнение:

9 – (4 +x) = 5(x + 1)

9 – 4 – x = 5х + 5

–x – 5х = 5 – 9 + 4

– 6х = 0

x = 0

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (Слайд 26)

1). Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:

8-5(x+1)=16-4x

8-5х-1=16-4х

-5х-4х=16-7

-9х=9

х= -1

8-5(x+1)=16-4x

8-5х-5=16-4х

-5х+4х=16-3

-х=13

x = -13

2). Решите уравнения по вариантам: “Проверь себя!”

1 вариант	2 вариант
2(3х + 7) – 8(х + 3)=0 6x + 14 – 8x – 24 = 0, x = -5	4(х – 11) – 5(2х – 7)=0 4х – 44 – 10х + 35 = 0, х = -1,5

VIII. Информация о домашнем задании.

— Наш урок подходит к концу, запишем домашнее задание, подведем итоги.