Корни уравнения не изменяются если

Математика 6 класс. 8.5.Решение уравнений

Пример 1. Решим уравнение 4 • (х + 5) = 12.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного множителя имеем х + 5 = 12 : 4, т. е. х + 5 = 3. Это же уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4 или умножив обе части на Теперь легко найти значение х. Имеем х = 3 — 5, или х = -2.

Число -2 является корнем уравнения х + 5 = 3 и уравнения 4 • [х + 5) = 12, так как -2 + 5 = 3 и 4 • (-2 + 5) = 12.

• Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Пример 2. Решим уравнение 2х + 5 = 17.

Р е ш е н и е. По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем 2х = 17 — 5, т. е. 2х = 12. Уравнения 2х + 5 = 17 и 2x = 17 — 5 имеют один и тот же корень 6, так как 2 • 6 + 5=17 и 2 • 6=17 — 5.

Уравнение 2х = 17 — 5 можно записать так: 2х = 17 + (-5). Видим, что корень уравнения 2х + 5 = 17 не изменяется, если перенести слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Пример 3. Решим уравнение 5x = 2x + 6 (рис. 93).

Р е ш е н и е. Вычтем из обеих частей уравнения по 2х (снимем с обеих чашек весов по две буханки хлеба). Получим 5x — 2х = 2х — 2х + 6. Но 2х — 2х = 0, значит, 5x — 2x = 6. Это уравнение можно получить из данного, если слагаемое 2x перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный. Решая дальше уравнение 5х — 2х = 6, получим Зx = 6 и х = 2.

Число 2 есть корень уравнения 5x — 2х = 6 и уравнения 5x = 2x + 6, так как 5 • 2 — 2 • 2 = 6 и 5 • 2 = 2 • 2 + 6.

• Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Пример 4. Решим уравнение

Р е ш е н и е. Умножим левую и правую части уравнения на 3 для того, чтобы освободиться от дробного коэффициента. Получим х + 36 = Зx. Перенесём с противоположными знаками слагаемое 36 из левой части в правую, а слагаемое Зx из правой части в левую: x — Зx = -36. Упростим левую часть уравнения: -2x = -36. Теперь разделим обе части уравнения на -2, получим x = 18.

Число 18 является корнем данного уравнения так как верно равенство

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ах = b, где а ≠ 0.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Какие уравнения называют линейными?

Электронный конспект по математике на тему Решение уравнений, урок 59 (6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Приветствую вас на уроке математики в 6 классе

Математика есть прообраз

Успешного усвоения нового материала

Блиц-опрос

2.
Значение неизвестного, которое обращает уравнение в … равенство называется … уравнения.

8. Корни уравнения не изменяются , если

какое – нибудь слагаемое … из одной части уравнения в другую, … его знак на противоположный.

№426( б ), №427( ост. )

6х = –5х–1,6 + 8

– т= –1+9 – т= 8 т= – 8 Ответ: т= – 8

25у – 24у =6 –4 у =2

ж) 4k +7 = – 3 +5k 4k –5k = – 7 – 3 –k = – 10 k =10

3с – 2с = 8 –6 с = 2

— все ответы верны и подробно записано

— все ответы верны и подробно записано

решение, но допущены вычислительные

— ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

22.04.2021 К.Р.

— З акрепить новые способы решения уравнений.

— У читься решать задачи. — Р азвивать письменную и устную математическую речь.

3) –2 – 4=

2.

Найдите значение выражений: Устная

1) 4 х= –3

Изучение нового материала

Решите уравнение

Изучение нового материала

Решите уравнение

Решите уравнение

2 х =8

на число 2

Решите уравнение

х =8:2 Обе части уравнения разделили

Решите уравнение

х =8:2 Обе части уравнения _{разделили}

На какие числа можно разделить обе части данных уравнений, чтобы их решить?

1) 4 х= –3

На какие числа можно разделить обе части данных уравнений, чтобы их решить?

Изменяются ли в результате этой операции корни уравнения ?

Изучение нового материала

Вывод: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения разделить

на одно и то же число,

не равное …

Стр. 101, №429 ( б )

б) (–20х – 50)·2=100

материала

–20х – 50= 50

Какое число следует перенести из одной части уравнения в другую?

б) (–20х – 50)· 2 =100

–20х = 50 +50

–20х – 50= 50

–20х = 50+50

Проверка:

(–20 · (-5) – 50)· 2 =100

Проверка:

(–20 · (-5) – 50)· 2 =100

(–20 · (-5) – 50)· 2 =100 ( 100 – 50)· 2 =100

Решите уравнение

Запись слева

Решите уравнение

Вывод: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное …

На какое число нужно умножить обе части уравнения, чтобы не было дробных коэффициентов?

Стр.101,№428 ( а )

2.
Значение неизвестного, которое обращает уравнение в … равенство называется … уравнения.

5. Корни уравнения не изменяются , если

какое – нибудь слагаемое … из одной части уравнения в другую, … его знак на противоположный.

Решите уравнение:

Решите уравнение: Итоги урока

Оцените свое настроение по итогам урока:

Требуется

Остались некоторые вопросы

№432

Подготовить к уроку : линейку, треугольник, транспортир, карандаш

КР № 13 – 22 апреля( четверг )

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 569 885 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

42. Решение уравнений

Другие материалы

• 29.05.2021
• 54
• 0

• 29.05.2021
• 55
• 0

• 29.05.2021
• 61
• 1

• 29.05.2021
• 50
• 0

• 29.05.2021
• 67
• 0

• 29.05.2021
• 68
• 0

• 29.05.2021
• 53
• 0

• 29.05.2021
• 58
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.05.2021 61
• PDF 595.6 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Галина Анна Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 182320
• Всего материалов: 567

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

помогите мне пожалуйста.

Если согласны с утверждением, то ставите +, если нет, то ставите -.

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.

3. Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

4. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

5. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

6. 120 больше 60 на 2.

7. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число не равное 0.

8. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом знак.