Краснов интегральные уравнения введение в теорию pdf

Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975

Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными. Книга преследует двоякую цель: познакомить инженеров и студентов втузов с началами функционального анализа и на их основе — с некоторыми фактами из теории интегральных уравнений. Для чтения книги достаточно знания математики в объеме первых двух курсов втуза.

ПРИНЦИП СЖАТЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ.
Вполне элементарным и в то же время очень плодотворным приемом для доказательства теорем существования и единственности решения алгебраических, дифференциальных, интегральных и других функциональных уравнений является принцип, сформулированный в 1922 г, С. Банахом.

Этот принцип является функционально-геометрической обработкой идеи Пикара — метода последовательных приближений и носит название принципа сжатых отображений. Большое достоинство этого принципа состоит в том, что он не только гарантирует при определенных условиях однозначную разрешимость уравнения, но и может служить для получения приближенных решений.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Предварительные замечания.
Введение.
§1. Основные классы интегральных уравнений.
§2. Задачи, приводящие к интегральным уравнениям.
Глава I. Теория Фредгольма.
§3. Формулы Фредгольма.
§4. Интегральные уравнения с вырожденным ядром. Теоремы Фредгольма.
Глава II. Принцип сжатых отображений.
§5. Метрические пространства.
§6. Полные пространства.
§7. Принцип сжатых отображений.
§8. Применение принципа сжатых отображений к интегральным уравнениям.
Глава III. Линейные операторы. Линейные интегральные уравнения.
§9. Линейные нормированные пространства.
§10. Линейные операторы. Норма оператора.
§11. Пространство операторов.
§12. Обратные операторы.
§13. Приложение к линейным интегральным уравнениям.
§14. Теоремы Фредгольма для общего случая уравнения Фредгольма.
§15. Интегральные уравнения с ядром, имеющим слабую особенность.
§16. Характер решения интегрального уравнения.
Глава IV. Интегральные преобразования и интегральные уравнения.
§17. Преобразование Фурье.
§18. Преобразование Лапласа.
§19. Преобразование Меллина.
§20. Метод Винера—Хопфа.
Глава V. Вполне непрерывные операторы.
§21. Компактность множества. Критерий компактности.
§22. Вполне непрерывные операторы.
§23. Уравнения Рисса—Шаудера.-.
Глава VI. Симметричные интегральные уравнения.
§24. Симметричные операторы. Теорема Гильберта—Шмидта
§25. Решение операторных уравнений.».
§26. Интегральные уравнения с симметричным ядром.
§27. Теорема Гильберта—Шмидта для интегральных операторов.
§28. Экстремальные свойства характеристических чисел и собственных функций.
§29. Интегральные уравнения, приводящиеся к симметричным.
§30. Классификация симметричных ядер.
§31. Функция Грина. Сведение краевой задачи к интегральному уравнению.
Глава VII. Интегральные уравнения 1-го рода.
§32. Уравнение Вольтерра 1-го рода.
§33. Уравнение Фредгольма 1-го рода.
§34. Операторные уравнения 1-го рода.
Глава VIII. Нефредгольмовы интегральные уравнения. Сингулярные интегральные уравнения.
§35. Нефредгольмовы интегральные уравнения.
§36. Сингулярные интегральные уравнения. Преобразования Гильберта.
Глава IX. Нелинейные интегральные уравнения.
§37. Уравнения Гаммерштейна.
§38. Интегральные уравнения с параметром. Дифференциал Фреше. Теорема существования абстрактной неявной функции.
§39. Разветвление решений.
§40. Точки бифуркации.
§41. Метод Ньютона.
§42. Принцип неподвижной точки Ю. Шаудера.
Литература.
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Поиск материала «Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975» для чтения, скачивания и покупки

Найденные материалы, документы, бумажные и электронные книги и файлы:

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ высшей математики Для инженеров И СТУД

И студентов втузов. М. Л. Краснов . интегральные УРАВНЕНИЯ . Введение в теорию. Министерством высшего.

линейным интегральным уравнениям случая уравнения Фредгольма. § 15. Интегральные уравнения с ядром, имеющим слабую осо- бенность. 16. Характер решения интегрального уравнения .

М.Л. Краснов А.. И.Кисепев Г.И.Макаренко. М.П.Красиов, А.И.КНсепев, Г.И. Макаренко. ИНТЕГРАЯЬНЬIЕ УРАВНЕНИИ .

Замечание. Интегральные уравнения Вольтерра возникают в тех задачах физики, в которых существует nредпочтительное наnравление изменення. независимого переменкого (наnример, времени, энергии и т. д.). Пример 2. Рассмотрим nучок рентгеновских лучей, проходящий через вещество в направлении оси ОХ.

Канцтовары. Письменные принадлежности. Бумажные канцтовары. Ранцы, рюкзаки, сумки. Канцелярские мелочи. И многое другое.

Задачи и примеры с подробными решениями — Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И. cкачать в PDF. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений . В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению.

Название: Интегральные уравнения : Задачи и примеры с подробными решениями. Автор: М.Л. Краснов . Аннотация: В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений . В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений

Пособие предназначено для студентов технических вузов с математической подготовкой, а также для всех лиц, желающих познакомиться с методами решений основных типов интегральных уравнений . Скачать в pdf ( 9.5 МБ): М.Л. Краснов ./

ГДЗ. Высшая математика. Интегральные уравнения . Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.И., Киселев А.И. и др. (2003, 192с.)

Размер файла: 9,5 МБ Тип файла документа: pdf Скачана : 18 Последний раз скачана : 12 января 2022 Просмотров: 3133.

Введение в теорию М.: Наука, 1975. — 302 с. Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений . Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными.

M.: Едиториал УРСС, 2003. – 192 c. – (Серия: Вся высшая математика в задачах). – ISBN 5-354-00390-3. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению.

Интегральные уравнения , Краснов М.Л. Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений . Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок.

Эту книгу находят по запросам: краснов интегральные уравнения скачать .

Интегральные уравнения . Введение в теорию. Краснов М.Л. Название. Интегральные уравнения .

zzyxel. PDF-файл М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко — Интегральные уравнения, который располагается в категории «книги и методические указания» в предмете «дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление» изчетвёртого семестра.

Интегральные уравнения . Введение в теорию ( Краснов М.Л.)

Download books for free.

Введение в теорию. Краснов М.Л. Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений . Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными.

Интегральные уравнения . Краснов М.А., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Скачать (djvu, 1.86 Mb) Читать.

Интегральные уравнения . Автор. Краснов М.Л. Киселев А.И. Макаренко Г.И.

Интегральные уравнения Фредгольма. Приближённые методы. В каждом параграфе приводится сводка основных результатов и формул и даются подробно разобранные типовые примеры.

Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И. 3-е изд., испр. — М.: 2003. — 192 с. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений . В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению.

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Задачи и примеры с подробными решениями — Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. cкачать в PDF. В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.

Работа по теме: Интегральные уравнения Краснов М.Л. Предмет: Дифференциальные уравнения .

В настоящем учебном пособии авторы предлаrают задачи по методам решенииинтеrралъных уравнений . В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретичесКих положений , определений и формул , а также подробно разбирается более 70 типовых примеров.

Интегральные уравнения . Введение в теорию. Краснов М.Л. Название. Интегральные уравнения .

Интегральные уравнения . Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Книга содержит 322 задачи (с ответами) по основным вопросам курса интегральных уравнений . Скачать (djvu, 1.57 Mb) Читать.

Предварительные замечания. Интегральные уравнения Вольтерра. Основные понятия. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями Вольтерра.

Решение однородных интегральных уравнений с вырожденным ядром. Неоднородные симметричные уравнения . Альтернатива Фредгольма. Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений . Применение функции Грина для решения краевых задач.

[2] Интегральные уравнения : Задачи и примеры с подробными решениями. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений . В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений

Теория устойчивости» и « Интегральные уравнения ». В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры. Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230.

Работа по теме: Краснов М.Л. — Задачи и решения. Интегральные уравнения — 2003. ВУЗ: НИЯУ МИФИ.

Краснов — Вся высшая математика (ЗАДАЧИ) / Краснов М.Л. — Задачи и решения. Интегральные уравнения — 2003.

Интегральное уравнение Абеля и его обобщения 50 §11. Интегральные уравнения Вольтерра 1-го роца типа свертки , . , , 56 Глава П. Интегральные уравнении Фредгодща 64 § 12, Уравненля Фредгольма 2-го рода. Основные понятия 64 5 13. Метод определителей Фредгольма 67 § 14. Итерированные ядра. Построение резольвенты с по- мощью итерированных ядер 71 § 15. Интегральные уравнения с вырожденным ядром. Урав- Уравнение Гаммершгейна . , 82 § 16. Характеристические числа н собственные функции 01 § 17.

Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

Замечание. Интегральные уравнения Вольтерра возникают в тех задачах физики, в которых существует nредпочтительное наnравление изменення независимого переменкого (наnример, времени, энергии и т. д. ) . Пример 2. Рассмотрим nучок рентгеновских лучей, проходящий через вещество в направлении оси ОХ.

Читать онлайн книгу Интегральные уравнения автора Краснов М.А., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

zzyxel. PDF-файл М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко — Интегральные уравнения, страница 2, который располагается в категории «книги и методические указания» в предмете «дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление» изчетвёртого семестра.

Курс » Интегральные уравнения . Вариационное исчисление.» является достаточно сложным и включает ряд вопросов, трудных для понимания студентами. Главной проблемой является то, что к началу чтения курса студенты еще не знакомы с основами функционального анализа в

Уравнение называется интегральным , если неизвестная функция входит в уравнение под знаком интеграла. Разумеется, мы не будем рассматривать интегральные уравнения в такой общей постановке, а ограничимся изучением только одномерных линейных интегральных .

Содержание Предисловие Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра и примеры задач, к ним приводящих.

— 160 с. В основе книги лежит лекционный материал, читаемый студентам второго курса физического факультета МГУ. Рассмотрены: теорема существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, разложимость по собственным функциям, задача Штурма–Лиувилля, неоднородные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра.

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению.

Автор: Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения . Задачи и примеры с подробными решениями Формат: PDF Размер: 12,95 Мб Язык: Русский. Скачать по прямой ссылке. В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.

Работа по теме: Интегральные уравнения Краснов М.Л. Предмет: Дифференциальные уравнения . ВУЗ: ИАТЭ МИФИ. Страница 8.

В некоторых случаях неоднородное симметричное интегральное уравнение можно свести к неоднородной краевой задаче. Это можно сделать тогда, когда ядро К(х, t) интегрального уравнения является функцией Грина некотороrо линейного дифференциального оператора.

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Интегральные уравнения, Краснов М.Л., 1975»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 11 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И.

3-е изд., испр. — М.: 2003. — 192 с.

В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предварительные замечания 3
Глава 1. Интегральные уравнения Вольтерра 9
§ 1. Основные понятия 9
§ 2. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями Вольтерра . 11
§ 3. Резольвента интегрального уравнения Вольтерра. Решение интегрального уравнения с помощью резольвенты 15
§ 4. Эйлеровы интегралы 21
§ 5. Интегральное уравнение Абеля и его обобщения 25
Глава 2. Интегральные уравнения Фредгольма 30
§ 6. Уравнения Фредгольма. Основные понятия 30
§ 7. Метод определителей Фредгольма 34
§ 8. Итерированные ядра. Построение резольвенты с помощью итерированных ядер 39
§ 9. Интегральные уравнения с вырожденным ядром 49
§ 10. Характеристические числа и собственные функции 54
§ 11. Решение однородных интегральных уравнений с вырожденным ядром 72
§ 12. Неоднородные симметричные уравнения . . . 73
§ 13. Альтернатива Фредгольма 79
§ 14. Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений 88
§ 15. Применение функции Грина для решения краевых задач . . 98
§ 16. Краевые задачи, содержащие параметр, и сведение их к интегральным уравнениям 101
Глава 3. Применение интегральных преобразований к решению интегральных уравнений 105
§ 17. Применение преобразования Фурье к решению некоторых интегральных уравнений 105
§ 18. Применение преобразования Лапласа к решению некоторых интегральных уравнений 111
1°. Интегральные уравнения Вольтерра типа свертки . 111
2°. Системы интегральных уравнений Вольтерра типа свертки 114
3. Интегро-дифференциальные уравнения 116
4°. Интегральные уравнения Вольтерра с пределами (ж, +оо) 118
5°. Обобщенная теорема умножения и некоторые ее применения . 120
§ 19. Применение преобразования Меллина к решению некоторых интегральных уравнений 123
Глава 4. Интегральные уравнения 1-го рода 128
§ 20. Интегральные уравнения Вольтерра 1-го рода 128
§ 21. Интегральные уравнения Вольтерра 1-го рода типа свертки 130
§ 22. Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода 136
Глава 5. Приближенные методы решения интегральных уравнений . . . 146
§ 23. Замена ядра интегрального уравнения вырожденным ядром 146
§ 24. Замена интеграла конечной суммой 151
§ 25. Метод последовательных приближений 154
1°. Интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода 154
2°. Интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода 159
3°. Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода 161
§ 26. Метод Бубнова—Пшёркина 163
§ 27. Приближенные методы отыскания характеристических чисел и собственных функций симметричных ядер 165
1 °. Метод Ритца 165
2°. Метод следов 167
3°. Метод Келлога 169
Ответы 174
Приложение. Специальные функции 188

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

источники:

http://nashol.biz/searchdoc/111479

http://go.alleng.org/d/math-stud/math-st857.htm