Опорный конспект по теме «Уравнения»
Опорный конспект по теме «Уравнения»
Просмотр содержимого документа
«Опорный конспект по теме «Уравнения»»
Уравнение – равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой.
Например, 2t + 4 = 16; 10 – k = 8.
левая часть правая часть
Корнем (или решением) уравнения называется такое число, подстановка которого в уравнение дает верное равенство.
Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.
Число 3 – корень уравнения а (а – 1) = 6, так как 3 ( 3 – 1 ) = 6.
Число 4 не является корнем уравнения а (а – 1) = 6, так как 4 (4 – 1) 6.
В выражениях с переменными знак умножения не пишут, если число умножается на переменную:
2а – это 2 а; 10х – это 10 х.
В выражениях с переменными не пишут 1, если эта единица умножается на букву:
а – это 1 а; с – это 1 с.
Равенство не нарушится, если к обеим его частям прибавить одно и то же число или если из обеих его частей вычесть одно и то же число.
Равенство не нарушится, если обе его части умножить на одно и то же число или если обе его частей разделить на одно и то же число (не равное нулю).
Если найти неизвестное мешает какое-либо арифметическое действие, нужно с обеими частями уравнения сделать действие ему обратное
взаимно обратные (противоположные) действия
(прибавим к обеим частям равенства число 4)
(действия «– 4+4» взаимно уничтожили друг друга. Такие действия удобно зачеркивать)
10 – с = 2, ( (-1))
(умножим обе части уравнения на число (-1), знаки всех чисел поменяем на противоположные)
(прибавим к обеим частям уравнения число 10)
у 3 = 18, (:3)
у 3 : 3 = 18 : 3,
(действия « 3 : 3» взаимно уничтожили друг друга)
Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.
Равенство не нарушится, если поменять местами левую и правую части уравнения (при этом знаки не меняются).
(перенесем из левой части уравнения в правую часть число
-14, изменив его знак на +)
(перенесем из левой части уравнения в правую часть число
10, изменив его знак на –)
– с = – 8, ( (-1))
(умножим обе части уравнения на число (-1), знаки всех чисел поменяем на противоположные)
(поменяем местами левую и правую части уравнения)
(перенесем из левой части уравнения в правую часть число
4, изменив его знак на –)
Если в уравнении несколько слагаемых содержат неизвестное, то все слагаемые с неизвестной можно перенести в левую часть уравнения, а числовые слагаемые (без неизвестного) — в правую, при этом если слагаемое остается в какой-либо части равенства, то оно свой знак не меняет, а если слагаемое перенесли в другую часть равенства, то его знак меняется на противоположный.
Например, 2х + 3х –8 = 28 + х,
Далее для упрощения уравнения применяется распределительное свойство умножения:
Конспект по математике на тему «Уравнение»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Технологическая карта урока по теме » Уравнение».
ФИО: Акчалова Аяныш Кынауовна
Место работы: МБОУ С О Ш 3 г. Невельска
Должность: учитель математики
Уровень образования: общеобразовательный класс
Тип урока: открытие нового знания
— Развитие навыка самостоятельности в работе, умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
-Учащиеся самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления.
— Вводятся и определяются понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения» , знакомство со свойствами уравнений, новым способом решения уравнений, отрабатываются умения решать уравнения.
1. Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
2. Метапредметные: развивать: умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний.
3. Предметные: формировать умение решать уравнения.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.
Ресурсы урока: интерактивная доска, карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме.
Методы организации работы:
-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),
-наглядные (демонстрация презентации),
-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).
Формы организации работы:
Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:
Проявляют интерес к теме урока.
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, работать по плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
регулятивные: обнаруживают проблему недостатка знаний для выполнения действий.
познавательные: учатся навыкам самостоятельного приобретения новых знаний, наиболее эффективных способов решения образовательных задач.
коммуникативные – учатся: осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; слушать других, критично относиться к своему мнению.
Конспект урока математики «Уравнение»
план-конспект урока по математике
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
uravnenie.docx | 26.1 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Уравнение.( УМК « Школа России»)
Цели урока: дать представление об уравнении как о равенстве, содержащем переменную; продолжать работу над задачами; развивать вычислительные навыки, мышление.
— совершенствовать вычислительные навыки, умение составлять верные равенства, умение решать текстовые задачи;
— развивать внимание и логическое мышление;
— формировать ключевые компетенции.
Планируемые образовательные результаты:
Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.
Предметные: знают, что такое уравнение, что значит «решить уравнение»; различные приемы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным и двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; что такое равенство; умеют: находить корень уравнения подбором; решать задачи и выражения изученных видов; выявлять закономерности.
Метапредметные : регулятивные: формулируют учебную задачу урока; планируют свою деятельность, контролируют и корректируют собственную деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу; осознают то, что уже усвоено, и то, что необходимо усвоить; способны к саморегуляции; познавательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме; создают алгоритм деятельности
Тип урока – формирование новых знаний.
Формы работы : фронтальная, индивидуальная, работа в группах .
Методы работы: репродуктивный, частично-поисковый.
— учебно-познавательных: умение анализировать и обобщать;
— информационных: умение работать с учебным материалом;
— коммуникативных: умение работать в группах.
1. Организационный момент.
Начнём урок с хорошего настроения, как у нашего солнышка!! И ещё, убедительная просьба: ответить хочешь, не шуми, а только руку подними.
2. Актуализация знаний. Устный счет.
1. Продолжите ряд: 4, 7, 11, 16, 22… (29, 37, 46.)
2. Найдите те выражения, значения которых равны 13:
7 + 6 9 + 4 7 + 5 10 + 2
4 + 8 6 + 6 13 + 0 9 + 3
8 + 5 13 – 1 13 – 0 14 – 1
3. № 3 (с. 81 учебника).
Выполняя данное задание, ученики повторяют термины «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», а также то, как найти неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое, значение разности.
3. Открытие новых знаний. Сообщение темы и целей.
— Послушайте следующий текст:
У Ромы было 3 карандаша. Папа принес ему еще несколько. Когда Рома сосчитал все карандаши, оказалось, что у него их стало 9.
– Что сделал Рома с карандашами, когда считал их? (Объединил или сложил.)
– Как при помощи чисел и знаков арифметических действий записать то, что нам известно? (3 + = 9.)
– Что следует написать на месте пропуска? (Какую-либо букву латинского алфавита.)
– Прочитайте равенство, которое у вас получилось. (Например: 3 + а = 9.)
Равенство, в котором есть неизвестное число, называется уравнением.
– Какое число следует поставить вместо а , чтобы равенство было верным?
– Число 6 является решением данного уравнения, или корнем.
Решить уравнение – значит найти такое число, при котором равенство будет верным.
— Ребята, посмотрите на записи:
16 — 9 =
+ 5 = 11
Ребята, какие записи вам знакомы? 16-9 и + 5=11
— Как они называются? ( числовое выражение и пример с окошечком).
— А какую запись вы видите в первый раз?
— А кто догадался, как называется эта запись?
Давайте повторим хором УРАВНЕНИЕ
Так с чем же мы познакомимся на уроке? (с УРАВНЕНИЕМ)
— Как вы думаете, что мы сегодня будем делать на уроке? (учиться решать такие уравнения).
— Рассмотрим данную запись. На какую запись похоже уравнение? (На пример с окошечком)
Что вы делали, чтобы решить пример с окошечком? (Мы подбирали такое число, чтобы равенство стало верным)
А теперь внимательно посмотрите на уравнение.
— Что нам говорит знак «=»? (это равенство).
— В нем известны все числа? (нет)
— Что неизвестно? (первое число)
— Как оно обозначено? Посмотрите, как называется эта латинская буква. (буква х)
— Если оно неизвестно, что нужно сделать? (найти это число)
— Попробуйте его найти, чтобы равенство стало верным (это число 6, потому что 6+5=11)
Я записываю х+5=11
Найдите это число (Сколько надо прибавить к 5, чтобы получилось 11?) (это число 6)
Что вы сейчас сделали? (Подобрали значение х)
Проверим, верно ли вы подобрали это число
Подставим вместо х его значение: 6+5=11
Уравниваем правую и левую части.
— А знаете, что мы сейчас сделали? Решили уравнение.
МЫ УСТАЛИ, ЗАСИДЕЛИСЬ
Мы устали, засиделись,
Нам размяться захотелось.
Друг на друга посмотрели,
И в окошко поглядели.
Вправо, влево поворот,
А потом – наоборот.
(Одна рука вверх, другая вниз,
рывками менять руки.)
Ноги до конца сгибаем.
Вверх и вниз, вверх и вниз,
Приседать не торопись!
И в последний раз присели,
А теперь на место сели.
4.Первичное закрепление знаний.
1).Устно выполняется № 1 (с. 80).
2). Составление равенств и неравенств. Групповая работа.
Задание 2 (с. 80) и задание 4 (с. 81).
– Поставьте вопрос, соответствующий условию. (Сколько лет папе?)
– Можно ли сразу ответить на поставленный вопрос? (Нет.)
– Почему? (Потому что мы не знаем, сколько лет маме.)
– Можем это узнать? Каким образом?
– Зная, сколько лет маме, можем решить задачу?
– Запишем решение задачи выражением.
Один ученик выполняет работу на доске: 5 + (5 + 19) = 29.
Ответ: папе 29 лет.
Задание «Проверь себя» (с. 81)
5. Рефлексия. Итог урока.
Над какой темой мы сегодня работали?
Ребята, вспомните, какую цель мы ставили с вами вначале урока? (Узнать, что такое уравнение и как его решать)
Достигли мы этой цели?
Расскажите, что такое уравнение?
Что значит решить уравнение?
Как находили неизвестное число?
У доски лежат шарики.
Если вы научились решать уравнения, повесьте зеленый шарик.
Если вы допустили ошибки при решении уравнений, то жёлтый шарик.
http://infourok.ru/konspekt-po-matematike-na-temu-uravnenie-5569897.html
http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2020/02/14/konspekt-uroka-matematiki-uravnenie