Критериальное уравнение для ламинарного режима

Теплоотдача при вынужденной конвекции

7.4.1.Теплоотдача в прямолинейных каналах

Интенсивность теплоотдачи в прямых гладких каналах при вынужденной конвекции определяется в основном режимом движения теплоносителя.

Ламинарный режим. При ламинарном движении необходимо учитывать влияние естественной конвекции. Наличие ее меняет закон распределения скорости в сечении, что сказывается на интенсивности теплообмена.

Для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном течении теплоносителя в прямых гладких трубах при (l/d)>50 используется критериальное уравнение М.А. Михеева [6]:

. (7.15)

Здесь индекс „ср“ у критериев обозначает, что в качестве определяющей температуры принята средняя по длине канала температура теплоносителя. Критерий же Pr_cm определяется для теплоносителя при температуре стенки. Определяющим размером в этом уравнении является эквивалентный диаметр. Отношение Pr_cp/Pr_cm в уравнениях (7.14, 7.15) учитывает влияние на теплоотдачу направления теплового потока. Так как величина критерия Прандтля для жидкостей с увеличением температуры уменьшается, то при Т_cm>T_m отношение Pr_cp / Pr_cm будет больше единицы, в случае T_m> T_cm это отношение меньше единицы. Отсюда при прочих равных условиях теплоотдача интенсивнее в случае направления теплового потока от стенки к теплоносителю. Это явление можно объяснить меньшей толщиной теплового пограничного слоя вследствие влияния температуры на вязкость теплоносителя.

Турбулентный режим. При турбулентном режиме движения теплоноситель в канале весьма интенсивно перемешивается, и естественная конвекция не оказывает влияния на теплоотдачу. Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении повсеместно используется критериальное уравнение М.А. Михеева [6].

(7.16)

Для воздуха эта формула упрощается:

(7.17)

Индексы у критериев теплового подобия „ cp“ и „ d “ показывают, что за определяющую температуру принята средняя температура теплоносителя по длине канала, а определяющий размер ─ эквивалентный диаметр канала. Уравнения (7.16) и (7.17) применимы для прямых гладких труб при (l/d)>50 в пределах Re = 1×10 4 . 5×10 5 и Pr = 0,6 . 2500.

Для переходного режима (от ламинарного к турбулентному) надежных критериальных уравнений нет. Для определения приближенного коэффициента теплоотдачи в этой области можно использовать уравнение, рекомендованное в [6].

(7.18)

где К определяют из табл. 7.1.

Т а б л и ц а 7.1

Re
K	3,6	4,9	5,9	7,5	12,2
Re
K	16,5

7.4.2.Теплоотдача на начальном участке канала

При вынужденном движении теплоотдача по длине канала неодинакова. Непосредственно у входа в канал коэффициент теплоотдачи имеет максимальное значение, на последующих участках длины он резко убывает, асимптотически приближаясь к некоторому постоянному значению,

рис. 7.5а. Такая закономерность объясняется полем скоростей теплоносителя, (см. рис. 7.5 b).

На входе в канал скорость теплоносителя одинакова по всему его сечению, динамический пограничный слой только начинает обозначаться, отсюда максимальное значение теплоотдачи. Далее, по каналу, скорость по сечению изменяется, толщина пограничного слоя растет, а коэффициент теплоотдачи падает. На некотором расстоянии от входа в канал скоростное поле стабилизируется, δ_д принимает постоянное значение, постоянным становится и коэффициент теплоотдачи α .

Участок канала от входа до сечения стабилизации температурного поля теплоносителя называют участкомтепловой стабилизации.

Экспериментально установлено, что для горизонтальных каналов длина участка тепловой стабилизации l_cm ≈ 50d_экв. Для определения коэффициента теплоотдачи на участке стабилизации используются те же уравнения, но с введением поправочного коэффициента , т.е.

Величина поправочного коэффициента ε_l определена экспериментально в зависимости от длины начального участка канала и значения Re, (табл. 7.2).

Фактор
l/d
Re=2000	1,90	1,70	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1,00
Re=20000	1,51	1,40	1,27	1,18	1,13	1,10	1,05	1,02	1,00
Re=200000	1,28	1,22	1,15	1,10	1,08	1,06	1,03	1,02	1,00

7.4.3. Теплоотдача в изогнутых каналах

При движении теплоносителя в изогнутых каналах (отводах, коленах, змеевиках) неизбежно возникает центробежный эффект, характер движения нарушается: поток теплоносителя отжимается к внешней стенке, отчего в поперечном сечении возникает так называемая в т о р и ч н а я ц и р к у-

л я ц и я, рис. 7.6.

Это приводит к значительному повышению коэффициента теплоотдачи по сравнению с его значением для прямых каналов. Теплоотдача в таких каналах рассчитывается по формулам для прямолинейных каналов с последующим умножением на поправочный коэффициент . Для змеевиковых труб значение ε_R определяется по эмпирической формуле:

, (7.19)

где d – диаметр трубы;

R – радиус кривизны канала.

7.4.4. Теплообмен потока с преградами

При обтекании тел, стоящих на пути движения теплоносителя, форма их поверхности определяет условия формирования пограничного слоя и поэтому существенно влияет на интенсивность теплоотдачи. На рис. 7.7 а показана картина течения при поперечном обтекании цилиндра (трубы). В месте натекания потока на поверхность образуется пограничный слой, толщина которого по мере движения теплоносителя вдоль образующей цилиндра увеличивается. Затем происходит отрыв потока, и образуются вихри.

С изменением характера обтекания меняется и коэффициент теплоотдачи. На рис. 7.7 б показано изменение относительного значения коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра. Здесь — местное значение коэффициента теплоотдачи, α — среднее его значение по контуру. Как видно из рисунка, в месте набегания потока на цилиндр ( = 0) коэффициент максимален. С увеличением угла теплоотдача резко падает и при = 90 …100 о , т.е. в области отрыва потока от поверхности, имеет минимальное значение. При > 120 о интенсивность теплоотдачи возрастает вследствие вихреобразований.

Если теплоноситель натекает на цилиндр под прямым углом к его оси, то среднее значение коэффициента теплоотдачи можно вычислить с использованием критериального уравнения, [4].

, (7.20)

Которое справедливо в пределах 10 3 5 и 0,6 3 .

Другие критериальные уравнения, описывающие конвективный теплообмен при взаимодействии теплоносителя с преградами, приведены в Приложении табл. 13.

7.4.5. Теплоотдача в газоходах

Часто теплотехнические задачи состоят в необходимости определения коэффициентов теплоотдачи в каналах различных форм и размеров, например, газоходах котельных установок, в цилиндрах и теплообменниках поршневого компрессора, в коллекторах и глушителях ДВС и т.п. При этом теплоноситель может быть в виде а э р о з о л е й. Аэрозоль – это коллоидная система, состоящая из газовой среды, в которой взвешены твердые или жидкие частицы (дым, туман).

Теплоотдачу аэрозолей в прямых гладких каналах можно определить по критериальному уравнению, рекомендованному в работе [12],

, (7.21)

Nu_г,_d – критерий Нуссельта чистого газа;

– объемная доля частиц в газе;

c_m и ρ_m_р – массовая теплоемкость и плотность частиц, соответственно;

c_г и ρ_г – массовая теплоемкость и плотность газа, соответственно.

Для газоходов в виде коротких каналов при определении критерия Нуссельта чистого газа при Re> 10 4 можно использовать выражение:

(7.22)

Здесь Nu_m_,_d – среднее по длине канала значение Нуссельта. За определя -ющую температуру принята температура теплоносителя на входе в канал, за определяющий размер – d_экв. В криволинейных газоходах интенсивность теплоотдачи возрастает, найденное по уравнению (7.22) значение α нужно умножить на поправочный коэффициент ε_R (7.19). В сечениях газоходов, где теплоноситель меняет направление течения на угол 90 о и более, значение коэффициента теплоотдачи возрастает примерно в 1,8 раза.

В некоторых типах газоходов теплоносителю приходится омывать трубчатые теплообменники. Такие теплообменники, как правило, выполняются в виде пучков труб с нормальным расположением к направлению движения теплоносителя. Различают коридорное и шахматное расположение труб в пучке, рис. 7.8.

Первый ряд труб в обоих пучках по условиям обтекания близок к одиночной трубе, трубы же последующих рядов находятся в других условиях. Если для шахматного пучка (см.рис.7.8 б) характер обмывания последующих рядов труб мало отличается от труб первого ряда, то для коридорного (см. рис. 7.8 а) эти отличия весьма существенны.

В коридорных пучках все трубы второго и последующих рядов находятся в вихревой зоне впереди стоящих труб, причем циркуляция теплоносителя в вихревой зоне слабая, так как поток в основном проходит в продольных зазорах между трубами . Поэтому в коридорных пучках как лобовая, так и кормовая части труб омываются со значительно меньшей интенсивностью, чем те же части одиночной трубы или труб первого ряда. В шахматных пучках характер обтекания глубоко расположенных труб качественно мало отличается от характера обтекания труб первого ряда.

Многочисленные исследования теплоотдачи пучков труб показали, что средняя теплоотдача первого и последующих рядов труб различна и определяется первоначальной турбулентностью потока. Начиная с третьего ряда, средняя теплоотдача стабилизируется. Если для третьего ряда теплоотдачу принять за 100 %, то для первого ряда шахматных и коридорных пучков она составит всего лишь 60 %, а для второго ряда — 70 % шахматного и 90 % коридорного пучков.

Теплоотдача пучков труб зависит также от расстояния между трубами, которое принято выражать в виде безразмерных характеристик s₁/d и s₂/d, называемых соответственноо т н о с и т е л ь н ы м п о п е р е ч н ы м

и п р о д о л ь н ы мш а г а м и.

Согласно [4], при режиме течения теплоносителя, соответствующем Re = 10 3 . 10 5 , средний коэффициент теплоотдачи, начиная с третьего ряда пучков труб, может быть найден по уравнению:

(7.23)

где для шахматных пучков К = 0,41, а = 0,6 и для коридорных – К = 0,26, а =0,65.

Поправочный коэффициент ε_s учитывает влияние относительных шагов. Для коридорного пучка ε_s = ( s₂ / d ) -0,15 ; для шахматного при s₁/s₂ 1/6 и при s₁/s₂ >2. ε_s = 1,2.

В формуле (7.23) определяющим размером является внешний диаметр труб d. Скорость теплоносителя подсчитывается по самому узкому поперечному сечению ряда пучка. За определяющую температуру принята температура теплоносителя перед соответствующим рядом пучка.

Для других режимов течения теплоносителя критериальные уравнения приведены в табл. 14 Приложения.

Критериальные уравнения теплообмена: расчет теплоотдачи в трубах и каналах

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах и каналах

Теплоотдача в трубах и каналах может происходить при вынужденном или свободном характере конвекционных потоков (возможны также их сочетания в случае существенного влияния гравитационных сил).

При вынужденном течении (вынужденная конвекция) жидкость нагнетается или отводится под действием сил внешнего давления, например, ветра, насоса или вентилятора.

Свободное течение жидкости происходит под действием подъемных (гравитационных) сил за счет изменения ее плотности из-за разницы температуры – слой жидкости с меньшей плотностью стремиться занять верхнее положение относительно холодного слоя (свободная или естественная конвекция).

Интенсивность теплоотдачи, как при вынужденной, так и при свободной конвекции характеризуется коэффициентом теплоотдачи α, имеющим размерность Вт/(м 2 ·град), который определяется по формуле:

Nu – число Нуссельта; λ – коэффициент теплопроводности жидкости при средней температуре, Вт/(м·град);

d – эквивалентный диаметр, равный

F – площадь сечения канала, м 2 ; П – периметр канала, м.

Для трубы круглого сечения, эквивалентный диаметр равен внутреннему диаметру трубы.

В целом, расчет коэффициента теплоотдачи сводится к определению числа Нуссельта, значение которого задается соответствующими критериальными уравнениями конвективного теплообмена, зависящими от режима течения жидкости и формы канала.

Течение жидкости в трубах определяется значением числа Рейнольдса Re и в зависимости от его величины может быть ламинарным, переходным или турбулентным.

Ламинарный режим течения жидкости характеризуется величиной числа Re до 2300.
При значении числа Re от 2300 до 10000 режим течения в трубах является переходным.
Турбулентный режим течения в трубах наблюдается при числах Re более 10000.

Число (критерий) Рейнольдса представляет собой безразмерный комплекс, связывающий скоростные и вязкостные характеристики жидкости с определяющим размером канала (для трубы – это ее диаметр).

Число Re определяется по формуле:

w – скорость течения жидкости, м/с; d – эквивалентный диаметр канала, м; ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м 2 /с.

Теплоотдача в трубах и каналах существенно зависит от режима течения жидкости. При ламинарном режиме интенсивность теплоотдачи значительно меньше, чем при развитом турбулентном.

Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах

Ламинарный режим течения жидкости обычно характеризуется низкой скоростью потока. При этом в некоторых случаях влиянием конвекции, обусловленной действием гравитационных сил, пренебрегать нельзя.

Для выбора правильного критериального уравнения теплообмена и оценки влияния естественной конвекции на интенсивность теплопередачи при ламинарном режиме служит критерий Грасгофа Gr.

g – ускорение свободного падения, м/с 2 ;

β – температурный коэффициент объемного расширения, град -1 ;

d – эквивалентный диаметр канала, м;

ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м 2 /с;

Δt – средняя разность температур жидкости и стенки, °С.

Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах с учетом естественной конвекции. Если величина комплекса GrPr превышает 8·10 5 , то расчет коэффициента теплоотдачи необходимо проводить с учетом влияния естественной конвекции в потоке жидкости по следующему критериальному уравнению:

Индекс «ж» означает, что свойства среды, входящие в критерии подобия Re, Pr и Gr берутся при средней температуре жидкости.

Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется для жидкости при температуре стенки.

ε_L – коэффициент, учитывающий изменение теплоотдачи по длине трубы или канала. Его можно определить с помощью таблицы:

Значения коэффициента ε_L при ламинарном режиме

L/d	1	2	5	10	15	20	30	40	50
ε_L	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1

Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах без учета естественной конвекции. При значении GrPr 5 , влияние естественной конвекции на теплоотдачу жидкости пренебрежительно мало, и расчет коэффициента теплоотдачи можно проводить по следующему критериальному уравнению:

d – эквивалентный диаметр канала, м;

L – длина трубы (канала), м.

Представленные критериальные уравнения теплообмена при ламинарном режиме позволяют определить среднее значение числа Нуссельта, по величине которого можно рассчитать средний коэффициент теплоотдачи:

λ – коэффициент теплопроводности жидкости при средней температуре, Вт/(м·град);

d – эквивалентный диаметр, м.

Теплоотдача в трубах и каналах при турбулентном режиме

Теплоотдача в трубах и каналах при турбулентном режиме осуществляется путем передачи тепла при интенсивном перемешивании слоев жидкости. Критериальное уравнение теплообмена для расчета средней теплоотдачи в трубах и каналах в этом случае имеет вид:

Критерии подобия Re и Pr берутся при средней температуре жидкости. Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется при температуре стенки.

Представленное критериальное уравнение применяется в диапазоне чисел Re от 1·10 4 до 5·10 6 и Pr от 0,6 до 2500.

ε_L – коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы или канала при турбулентном режиме течения. Значения ε_L приведены в следующей таблице при различных числах Рейнольдса и отношениях длины канала к его эквивалентному диаметру:

Значения коэффициента ε_L при турбулентном режиме

Re_ж	L/d
Re_ж	1	2	5	10	15	20	30	40	50
1·10 4	1,65	1,5	1,34	1,23	1,17	1,13	1,07	1,03	1
2·10 4	1,51	1,4	1,27	1,18	1,13	1,1	1,05	1,02	1
5·10 4	1,34	1,27	1,18	1,13	1,1	1,08	1,04	1,02	1
1·10 5	1,28	1,22	1,15	1,1	1,08	1,06	1,03	1,02	1
1·10 6	1,14	1,11	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01	1

Расчет теплоотдачи в изогнутых трубах и каналах проводится по тому же критериальному уравнению с добавлением множителя — поправки на действие центробежных сил, которая определяется по формуле:

R — радиус изгиба трубы или канала, м; d – эквивалентный диаметр трубы или канала, м.

Теплоотдача в изогнутых трубах проходит более интенсивно, чем в прямых, за счет большего вихреобразования и лучшего перемешивания жидкости.

Расчет теплоотдачи при вынужденной конвекции

Пример расчета. Рассчитаем средний коэффициент теплоотдачи воды, текущей по трубопроводу длиной 1 м, диаметром d=0,01 м с расходом Q=20 л/мин. Средняя температура воды t_ж=50°С, температура стенки трубы t_с=10°С.

1. Определим физические свойства воды при температуре 50°С:

Теплопроводность воды λ_ж= 0,648 Вт/(м·град);
Плотность воды ρ_ж=988 кг/м 3 ;
Кинематическая вязкость воды ν_ж=0,556·10 -6 , м 2 /с;
Число Прандтля при температуре жидкости Pr_ж=3,54;
Число Прандтля при температуре стенки Pr_с=9,52.

2. Рассчитаем среднюю скорость течения воды w по трубе:

3. Определим число Рейнольдса Re:

4. Поскольку число Рейнольдса имеет значение больше 1·10 4 , то режим течения является турбулентным и расчет теплоотдачи необходимо проводить по следующему критериальному уравнению:

Определим коэффициент ε_L по соотношению L/d=1/0,01=100. Поскольку L/d>50, то коэффициент ε_L=1_.

Выполним расчет числа Нуссельта по приведенному критериальному уравнению:

5. Рассчитаем средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы по формуле:

Таким образом, средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы составляет 14,65 кВт/(м 2 ·град).

Теплоотдача при свободной конвекции в трубах и каналах

Теплообмен при свободном движении жидкости (или газа) происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных ее слоев. Интенсивность теплоотдачи жидкости в трубах и каналах при свободной конвекции существенно зависит от их положения в пространстве относительно силы тяжести.

Теплоотдача при свободной конвекции имеет различный характер в случаях свободного течения в неограниченном пространстве и теплообмена в ограниченном объеме (в узкой трубе или канале).

Свободная конвекция в неограниченном пространстве

Конвекция в неограниченном пространстве протекает, например при охлаждении трубопровода центрального отопления, расположенного на улице в безветренную погоду, вблизи от которого отсутствуют препятствия для движения воздушных потоков.

Горизонтальный канал или труба. Интенсивность теплоотдачи при свободной конвекции зависит от величины комплекса GrPr. При значении GrPr от 10 3 до 10 9 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу от поверхности горизонтальных труб и каналов, имеет вид:

В качестве определяющего размера принимается наружный диаметр d канала или трубы.

Вертикальный канал (труба, пластина). Для вертикальных труб и каналов при значении GrPr от 10 3 до 10 9 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу, имеет вид:

При GrPr>10 9 :

Примечание: В приведенных критериальных уравнениях теплообмена свойства жидкости, входящие в числа Gr и Pr, определяются при температуре окружающей среды. Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется для жидкости при температуре стенки. В качестве определяющего размера принимается длина L (высота) вертикально стоящей трубы или канала.

Свободная конвекция в ограниченном объеме

Теплообмен жидкости в ограниченном объеме при свободной конвекции характеризуется совместным протеканием процессов нагрева и охлаждения соседних слоев жидкости (или газа). Эти процессы сопровождаются сложным течением нисходящих и восходящих потоков, зависящих от рода жидкости, разницы температуры, формы канала и его геометрических размеров.

Для упрощения расчета таких сложных процессов конвективного теплообмена принято рассматривать их, как явление теплопроводности в щели толщиной δ с учетом понятия эквивалентного коэффициента теплопроводности λ_эк.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяется по формуле:

Q — количество переданного тепла, Вт; δ — толщина слоя жидкости (или газа), м; F — площадь теплоотдающей поверхности, м 2 ; Δt=t_c1-t_c2 — температурный напор между нагретой и холодной стенками, °С.

Отношение эквивалентного коэффициента теплопроводности λ_эк к величине теплопроводности окружающей жидкости при средней температуре называется коэффициентом конвекции ε_к, который определяется значением комплекса GrPr.

При малых значениях комплекса GrPr 3 6 :

При 10 6 10 :

Примечание: Числа подобия Gr и Pr рассчитываются при средней температуре жидкости (или газа), равной t_ж=0,5(t_c1+t_c2). В качестве определяющего размера принимается δ — толщина слоя жидкости.

Расчет теплоотдачи при свободной конвекции

Пример расчета. Рассчитаем потери тепла естественной конвекцией от горизонтального трубопровода центрального отопления, находящегося на открытом воздухе. Диаметр трубопровода d=0,15 м, длина L=5 м, средняя температура наружной стенки t_с=80°С. Температура окружающего воздуха t_ж=20°С.

1. Определим физические свойства воздуха при температуре 20°С:

Теплопроводность воздуха λ_ж= 0,0259 Вт/(м·град);
Кинематическая вязкость воздуха ν_ж=15,06·10 -6 , м 2 /с;
Число Прандтля при температуре жидкости Pr_ж=0,703;
Число Прандтля при температуре стенки Pr_с=0,69;
Коэффициент объемного расширения β_ж=1/(273+20)=0,00341 град -1 .

2. Вычислим число Грасгофа Gr по формуле:

3. Определим значение комплекса GrPr:

Этому значению комплекса соответствует следующее критериальное уравнение теплообмена при свободной конвекции в случае горизонтальной трубы:

4. Вычислим значение числа Нуссельта Nu:

5. Рассчитаем коэффициент теплоотдачи от трубы α по формуле:

6. Определим потери тепла с боковой поверхности трубопровода по формуле:

Подставляя численные значения, окончательно получаем потерю тепла:

Таким образом, только путем естественной (свободной) конвекции рассмотренный трубопровод отопления отдает воздуху 1681 Вт тепла.

Критериальное уравнение для ламинарного режима

1. Конвективный перенос теплоты

Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты связан с переносом самой среды. Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно происходит соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. Совместный перенос теплоты путем конвекции и теплопроводности называют конвективным теплообменом.

Теплоотдача — конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью (стенкой).

Количество теплоты, переданное в процессе теплоотдачи, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:

для установившегося режима

, Вт; (1.1)

для неустановившегося режима

, Дж, (1.2)

где α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); t _ж , t _ст – средние температуры жидкости и стенки, °С; F – поверхность стенки, м 2 ; Q ( Q / ) – тепловой поток (количество теплоты), Вт (Дж); τ – время, с.

Коэффициент теплоотдачи α – характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Коэффициент α показывает, какое количество тепла передается от единицы поверхности стенки к жидкости в единицу времени при разности температур между стенкой и жидкостью в 1 градус (К), .

Установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: вида и режима движения жидкости, ее физических свойств, размеров и формы стенки, шероховатости стенки. Определение α является основной задачей расчета теплообменных аппаратов. Обычно коэффициент теплоотдачи определяют из критериальных уравнений, полученных преобразованием дифференциальных уравнений гидродинамики и конвективного теплообмена методами теории подобия.

Согласно положений теории подобия конвективный теплообмен без изменения агрегатного состояния вещества в стационарных условиях может быть описан критериальным уравнением вида:

, (1.3)

— критерий Нуссельта, характеризующий подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости;

— критерий Рейнольдса, который характеризует гидродинамический режим потока при вынужденном движении и является мерой соотношения сил инерции и вязкого трения;

— критерий Прандтля, который характеризует физико – химические свойства теплоносителя и является мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке;

— критерий Грасгофа, характеризующий соотношение сил вязкого трения и подъемной силы, описывает режим свободного движения теплоносителя;

— безразмерный геометрический симплекс, характеризующий геометрическое подобие системы.

В выражении этих критериев: — кинематический коэффициент вязкости теплоносителя, м 2 /с; w — скорость движения теплоносителя, м/с; – коэффициент температуропроводности, м 2 /с; g – ускорение свободного падения м/с 2 ; l – определяющий размер, м; — характерный размер, м; β – коэффициент температурного расширения, 1/К; ρ – плотность теплоносителя, кг/м 3 ; ∆ t = t _ст — t _ж – температурный напор между стенкой и теплоносителем, 0 С; λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м·К); μ – динамический коэффициент вязкости, Па·с; с – теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг·К); τ – время процесса, с.

Критерий Нуссельта, входящий в уравнение (1.3), является определяемым. При известном значении Nu коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле:

. (1.4)