Крылов а н дифференциальные уравнения

ПроСопромат.ру

Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания

Методы приближенных вычислений

Большой цикл работ А. Н. Крылова относится к разработ­ке методов приближенных вычислений, особенно методов чис­ленного интегрирования обыкновенных дифференциальных урав­нений. В одной из своих статей Алексей Николаевич указывает, что «при производстве всяких численных вычислений надо руководствоваться правилом: точность вычисления должна соответ­ствовать точности данных и той практической потребности, для которой вычисление производится. Этим правилом надо руковод­ствоваться и при численном интегрировании уравнений; соблюдение его значительно сберегает труд и время».

Первое издание его книги «Приближенные вычисления» вы­шло в 1911 году, четвертое — в 1949 году. В русской литературе эта книга является выдающейся. С поразительной ясностью и полнотой излагает Алексей Николаевич весьма обширный мате­риал, начиная с указаний пользования таблицами логарифмов и общих приемов приближенных вычислений и кончая подробным исследованием различных способов численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В большинстве глав Алексей Николаевич после критической оценки существую­щих методов численного решения вопросов дает свой собствен­ный метод, преимущества которого иллюстрируются многочис­ленными примерами. Укажем, что в мировой литературе по при­ближенным вычислениям метод Адамса-Штермера с дополнениями А. Н. Крылова является наиболее точным и экономным.

Трудно переоценить влияние этого сочинения Крылова на весь культурный облик наших проектных организаций и вычисли­тельных бюро. Все научные работники в области механики дол­жны всегда помнить указания А. Н. Крылова о том, что «мера и число должны лежать в основе всякого дела». Получение же числа без знания методов приближенных вычислений ведет к ма­лопродуктивной, утомительной работе, характеризующей не сущ­ность дела, а некультурность выполняющего эту работу. В совре­менных математических исследованиях доминирующее значение уделяется вопросам установления основных понятий, аксиом, до­казательствам существования. Часто теоретическая возможность получения результата каким-либо процессом отождествляется с практической возможностью достижения этого результата. Как известно всем механикам, это далеко не одно и то же. Состав­ленный Крыловым «. курс лекций о приближенных вычислениях и имеет целью показать: действительно применимые практиче­ские приемы и способы вычисления корней численных уравнений, вычисления определенных интегралов, пользования тригономет­рическими рядами и приближенного решения дифференциальных уравнений». Проработав книгу А. Н. Крылова, можно вполне овладеть практически эффективными методами числовых рас­четов.

Две статьи Крылова, опубликованные в 1931—1933 годах, до­полняют его курс анализом приближенного решения векового уравнения и уравнения колебаний специального типа. Решением векового уравнения занимались знаменитейшие математики XVIII и XIX столетий. Достаточно указать Лагранжа, Лапла­са, Леверье и Якоби. Эти математики доказали много теорем, относящихся к детерминантам, но кратчайший метод вычисле­ния детерминантов достаточно высокого порядка этими исследо­ваниями все же не был установлен. Главное неудобство векового уравнения для системы с k-степенями свободы состоит в том, что члены вида (а_i1—λ 2i ) стоят по диагонали детерминанта. При развертывании такого детерминанта приходится пользоваться методом Леверье или методом Якоби, сильно усложняющимися при увеличении порядка детерминанта. А. Н. Крылов, пользуясь некоторыми соображениями профессора Коркина, представляет вековое уравнение в таком виде, что члены (а_i1— λ 2i ) располага­ются только в одном первом столбце определителя, все же осталь­ные элементы этого определителя — известные постоянные, опре­деляемые условиями задачи. Получение векового уравнения в численном виде становится значительно проще, так как детерми­нант легко разлагается по элементам первого столбца.

В целом ряде технических задач приходится иметь дело с дифференциальными уравнениями вида:

где n 2 — заданная постоянная, f (y), F (y’)— известные целые функции, определяемые физическими условиями задачи, числа α, γ —суть достаточно малые постоянные параметры. А. Н. Кры­лов развивает подробную теорию интегрирования уравнения (5), обращая особое внимание на случаи, когда или α = 0 или γ = 0. Основная идея интегрирования заключается в разложении ис­комой функции и величины n 2 в ряды по степеням малых пара­метров. Так, например, для случая γ=0 разложения до членов порядка k относительно α будет:

Этот метод имеет существенное преимущество перед други­ми методами, так как в решении члены с множителями t навер­няка исключены. Примеры, просчитанные Алексеем Николаеви­чем, показывают, что его метод гораздо эффективнее других ведет к цели.

А. Н. Крылов является автором книги «О некоторых диффе­ренциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах». Содержание книги по­священо главным образом изложению методов интегрирования дифференциальных уравнений, предложенных классиками мате­матики: Коши, Пуассоном и Фурье. Для них «главная цель со­стояла в нахождении решения, а не в безукоризненно строгом его обосновании и не в доказательстве его существования в общем случае. » Крылов же «. имел в виду дать слушателям, озна­комив их с трудами великих авторов, образцы решений могущих встретиться в их практике вопросов и выяснить возможность и всеобщность тех явлений, которые известны под общим названи­ем «резонанса».

В книге изложены наиболее важные и эффективные с точки зрения приложений методы математической физики: первый и второй методы Пуассона, приложения теории функций комплекс­ного переменного к интегрированию линейных дифференциаль­ных уравнений, метод Коши, метод Даламбера и метод Фурье.

Теория проиллюстрирована прекрасно подобранными примера­ми из самых различных отделов техники. Здесь и колебания струны при разных граничных условиях, и задача о распрост­ранении тепла в пруте, и поперечные колебания упругого стержня, и радиальные колебания полого цилиндра. На всем изложении лежит печать большого мастера. Самые трудные вопросы теории дифференциальных уравнений в частных произ­водных Алексей Николаевич сумел изложить строго научно и совершенно доступно инженерам.

При изложении величайших дости­жений математики А. Н. Крылов умеет показать «почву», из ко­торой эти методы и приемы выросли. Связь с жизнью народа, связь с техникой и промышленностью устанавливается на образ­цах самых жизненных и плодотворных методов. Прикладное зна­чение математических методов — применимость их в самых раз­нообразных областях техники — вот руководящая идея матема­тических воззрений А. Н. Крылова. Живости и наглядности из­ложения существенно помогают примеры из технической практи­ки всего мира. Образный, простой язык, чисто русский юмор, какая-то торжественность и величавость стиля делают чтение ра­бот Алексея Николаевича особенно интересным. Это как бы бесе­да с большим человеком нашей эпохи, много видевшим и по-свое­му воспринявшим многоликую жизнь, приблизившим теоретиче­скую механику к реальным нуждам развивающейся русской промышленности.

Крылов а н дифференциальные уравнения

В 2013 году Россия скромно отметила 150-летие со дня рождения Алексея Николаевича Крылова. Слишком скромно для человека, сыгравшего такую выдающуюся роль в науке вообще и в становления корабельной науки в России в частности. Он был первым, кто в России поставил разные проблемы кораблестроения на прочный научный фундамент, введя, где только можно, математические методы.

2.

В книге «Самые знаменитые люди России» говорится: «Крылов Алексей Николаевич— кораблестроитель, механик и математик, академик Академии Наук СССР, заслуженный деятель науки и техники, основоположник теории корабля, автор многих работ по теории магнитных и гироскопических компасов, по артиллерии, математике, по истории физико-математических наук».

Для того, чтобы составить представление о масштабе личности Алексея Николаевича Крылова, рассмотрим его послужной список: в 1896 г. избран членом Английского общества корабельных инженеров, которое 17 января 1899 г. присудило ему (первому из иностранных ученых) золотую медаль Общества за работы по теории качки корабля.; академик (1916).

А.Н. Крылов — один из основоположников школы советского судостроения; лауреат Сталинской премии 1-й степени (1941), Герой Социалистического Труда (1943), награжден тремя орденами Ленина (1939, 1943, 1945). Именем Крылова назван кратер на обратной стороне Луны.

Алексей Николаевич Крылов — один из самых выдающихся математиков, механиков и инженеров России первой половины 20 века. Главным делом его жизни были исследования по теории корабля, но вместе с тем его интересы были разносторонни, разнообразны, а ум его был энциклопедичен. Писать биографию Алексея Николаевича Крылова по датам невозможно. Его биографию легче писать по его научным трудам.

Биография и научная деятельность

3. Николай Александрович Крылов (1830 – 1911)

А.Н.Крылов родился 15 августа 1863 года в селе Висяге Симбирской губернии (ныне село Крылово Порецкого района Чувашии). Отец его Николай Александрович Крылов (1830—1911) — артиллерийский офицер, участник Крымской войны 1855—1856 годов. В 1850 г. окончил Первый Кадетский корпус в Петербурге. Участвовал в боевых действиях против горцев на Кавказе и в Крымской войне 1853-1856 гг. Выйдя в отставку, поселился в своем поместье — деревне Висяга. Был избран мировым посредником Алатырского уезда. Затем, в декабре 1865 г. Алатырское уездное земское собрание избрало его председателем земской управы (А.Н. Крылов в своих воспоминаниях приводит другую дату — начало лета 1866 г.). Н.А. Крылов — автор многочисленных статей, которые публиковались в крупнейших журналах того времени — «Исторический вестник», «Русская старина», «Новое время», «Сын Отечества» и др. Его перу принадлежит книга «Экономическое значение Беломорского канала».

Дед Крылова Александр Алексеевич Крылов был ранен под Бородино, и при взятии Парижа награждён золотым оружием за храбрость.

4. Софья Викторовна Ляпунова с сыном Алёшей (1966)

Мать Софья Викторовна Ляпунова принадлежала к роду Ляпуновых, к которому, кроме прочих знаменитых людей России, принадлежат имена двух знаменитых математиков: Александра Михайловича Ляпунова (1857 – 1918) и Алексея Андреевича Ляпунова (1911-1973). В родственных отношениях с Алексеем Николаевичем, по отцу и по матери, находится целый ряд других выдающихся русских деятелей науки: И. М. Сеченов — знаменитый основатель русской физиологической школы; академик Б. М. Ляпунов — крупный специалист по славянской филологии; Н. Ф. Филатов — известный московский профессор детских болезней и выдающийся профессор глазных болезней В. П. Филатов.

Можно сказать, что, Алексей Николаевич Крылов унаследовал свои выдающиеся математические способности от матери, а мужество и организаторский талант от рода Крыловых.

В 1872 году, когда А. Н. Крылову исполнилось девять лет, отец его, желая поправить своё здоровье, переехал на юг Франции. Поместье было ликвидировано, и вся семья поселилась в Марселе, где прожила два года. Здесь, в частном пансионе, приближавшемся по типу к коммерческому училищу, Алексей основательно познакомился с французским языком и арифметикой. По возвращении в Россию он был вынужден переходить из одной школы в другую, так как семья отца, занявшегося коммерческой деятельностью, часто меняла место жительства. Во время пребывания в Севастополе он знакомится с моряками, героями обороны Севастополя. Под влиянием блестящих подвигов моряков в русско-турецкую войну, А. Н. Крылов в 1878 г. поступил в младший приготовительный класс Петербургского морского училища, блестяще выдержав вступительные экзамены. В то время под руководством контр-адмирала А. П. Епанчина Морское училище было передовым учебным заведением, имеющим отличный состав преподавателей. Постановка преподавания была направлена к тому, чтобы учащиеся могли не только усвоить изучаемые предметы, но и имели досуг для самостоятельного чтения и углубления своих познаний. Затем семья переехала в Ригу, где А.Н. Крылов научился свободно говорить по-немецки, а затем в классической гимназии изучил латинский и греческий языки.

5. А.Н. Крылов – курсант Морского училища (1882 г.)

В 1878 году (15-ти лет) А.Н. Крылов поступил в Морское училище, которое окончил с отличием.

6. Гардемарин А.Н. Крылов (1883 г.)

А. Н. Крылов своё свободное время уделял изучению математических наук в объёме университетского курса. Здесь пришло на помощь счастливое обстоятельство. Дядя Алексея Николаевича — Александр Михайлович Ляпунов, ученик знаменитого русского математика П. Л. Чебышева и в будущем сам знаменитый математик, в то время готовился к сдаче в Петербургском университете магистерского экзамена и подготовлял свою знаменитую магистерскую диссертацию. Он оказал большое влияние на молодого А. Н. Крылова и руководил его математическими занятиями. Многие математические идеи, которые П. Л. Чебышев высказывал на своих лекциях и в беседах со своими учениками, доходили до Алексея Николаевича через А. М. Ляпунова. По своим знаниям молодой А. Н. Крылов превосходил даже некоторых преподавателей училища.

В 1884 г. он окончил Морское училище и был произведён в мичманы с награждением премией и с занесением его имени на мраморную доску. В этом году он уже работал в Гидрографическом управлении под руководством И.П. Коллонга. Под руководством последнего А. Н. Крылов выполнил свои первые научные работы по девиации компаса; здесь же приобрёл прочные навыки в вычислениях — навыки, которые он с тех пор не переставал развивать, совершенствовать и передавать другим. Явление девиации компаса, занимавшее этих учёных, заключается в ошибках показаний магнитного компаса на корабле под влиянием судового железа; такое же явление наблюдается и на воздушных кораблях. Основы теории девиации, имевшие целью определять девиацию теоретически, т. е. вычислять величины указанных ошибок, были заложены французским математиком Пуассоном в 1829 г., когда проблема ещё не была актуальной, так как железное судостроение только начинало развиваться. Практическое значение этих исследований моряки смогли оценить лишь после гибели двух пассажирских пароходов у берегов Ирландии в 1862 г. Расследование катастрофы, унесшей более двухсот жизней, показало, что эти пароходы наскочили в тумане на берег, полагаясь на показания компаса, искажённые значительной девиацией. Большие заслуги в последующем развитии учения о девиации и, что особенно важно, в разработке методов по её уничтожению принадлежат русской науке. А. Н. Крылов, посвятив компасу свои первые научные работы, вернулся к этим вопросам более чем через пятьдесят лет. Трудами Коллонга и А. Н. Крылова русское компасное дело стало на первое место в мире.

В 1887 году А. Н. Крылов перешёл на Франко-русский завод (Позже, в 1908 г., эта верфь была объединена с новым Адмиралтейством под названием «Адмиралтейский судостроительный завод» ныне – ФГУП «Адмиралтейские верфи»), и продолжил учёбу на кораблестроительном отделении Николаевской морской академии.

С 1890 года А.Н. Крылов был оставлен в Морской академии, где вёл практические занятия по математике, курс которой в то время включал высшую алгебру, аналитическую геометрию, дифференциальное и интегральное исчисление, теоретическую механику. а позже он читал курс теории корабля. С 1892 г. А. Н. Крылов стал читать в Морской академии курс теории корабля.

7. Капитан А.Н. Крылова (1898 г.)

В 1893 Крылов разработал рациональные ставшие классическими приемы и схемы для вычисления основных характеристик корабля — остойчивости и плавучести. С того времени А.Н. Крылов почти 50 лет преподавал в стенах Академии, а также в Петербургском политехническом институте и других вузах.

В 1895 А.Н.Крылову было поручено изучить вопрос о необходимом запасе глубины под килем корабля для безопасного прохода корабля в Либавский (Лиепайский) порт при наличии килевой качки. Крылов не только развил и усовершенствовал существовавшие приближенные теории бортовой качки корабля, но создал первую теорию килевой качки, разрешив тем самым задачу, которая до этого признавалась недоступной для аналитического решения вследствие больших математических трудностей. Доклад об этой теории в Английском обществе корабельных инженеров в 1896 г. встретил одобрение самых крупных авторитетов английского судостроения — Е. Рида, В. Уайта, В. Фруда и известного специалиста по гидромеханике профессора Гринхилла. А.Н.Крылов определил, какие усилия возникают в различных частях корпуса судна при качке, и дал методы для определения характера поведения судна на любом волнении. В 1896 г. А.Н. Крылов избран членом Английского общества корабельных инженеров.

В 1898 г. А. Н. Крылов напечатал две свои замечательные работы, в первой из которых был дан исчерпывающий ответ на вопрос о поведении корабля на любом волнении, а следовательно, решён вопрос о мореходных качествах корабля ещё до спуска его на воду, над чем когда-то безуспешно работал английский судостроитель В. Фруд. Работы Крылова по теории колебаний корабля на волнении (1896–98) до сих пор служат основой для решения важнейших вопросов прочности и мореходности корабля. За эти работы Английское общество корабельных инженеров присудило ему золотую медаль Общества за работы по теории качки корабля. В дальнейших работах А. Н. Крылов углубил теорию качки корабля и дал ответ на ряд вопросов, интересовавших современных судостроителей. Мало того, А.Н.Крылов выполнил работы по уменьшению качки корабля при помощи «успокоительных цистерн» Фрама и «гироскопического успокоителя» Шлика. А. Н. Крылов дал собственную весьма точную и общую теорию успокоителя Фрама, которая подтвердилась опытами, произведёнными на корабле «Метеор» в 1913 г., давшими полное решение вопроса. Гироскопический успокоитель Шлика был исследован Алексеем Николаевичем в его капитальной работе, напечатанной в 1909 г. в «Морском сборнике» № 3. Его исследования установили область применения гироскопического успокоителя и показали eго значение в морском деле. Эти работы на много лет опередили и предвосхитили систему гироскопов американского изoбpeтaтeля Сперри.

8. Первая буксировочная тележка в Менделлевском бассейне

В 1900–1908 годах А.Н. Крылов заведовал опытовым бассейном. Этот бассейн был основан по инициативе гениального русского химика Д. И. Менделеева в 1891 г. Этот бассейн был один из первых в мире после бассейна В.Фруда. А.Н. Крылов занялся обследованием работы бассейна, изучил его недостатки и, произведя капитальный ремонт, устранил их. После перестройки бассейн оказался одним из самых передовых опытовых бассейнов и стал давать надёжные и вполне точные результаты при испытании моделей. Особое внимание А. Н. Крылов обратил на то, в какой мере модельное испытание судов соответствует их натуральному испытанию.

9. Разрушение Опытового бассейна (автор — Родион Юрга)

Здесь, помимо большой организационно-технические работы, Крылов выполнил ряд экспериментальных исследований. Так, им были проведены опыты с опрокидыванием модели броненосца «Петропавловск» с целью экспериментальной проверки непотопляемости корабля; составлен проект изменения бронирования линейных кораблей для обеспечения боевой плавучести и остойчивости; выработаны методы для определения влияния качки корабля на меткость стрельбы и др.

При работе в Опытовом бассейне А. Н. Крылов вошёл в близкий контакт со знаменитым адмиралом и учёным Степаном Осиповичем Макаровым, оказавшим очень большое влияние на формирование научно-морских идей молодого А. Н. Крылова. К этому периоду относятся работы А. Н. Крылова по непотопляемости корабля, в которых он научно обосновал и развил идеи С. О. Макарова о выравнивании корабля путём затопления соответствующих отсеков. Составленные Крыловым таблицы непотопляемости получили широкое распространение и явились надежным средством для обеспечения непотопляемости вновь проектируемых судов.

С 1900 года А.Н. Крылов активно сотрудничал с С.О.Макаровым, адмиралом и ученым-кораблестроителем, работая над проблемой плавучести корабля. Результаты этой работы до сих пор широко используются в мире. Много лет спустя, А.Н.Крылов напишет об идеях Макарова по борьбе с креном или дифферентом поврежденного корабля затоплением неповрежденных отсеков: «Это казалось чиновникам большой чушью. Потребовалось 35 лет на то, чтобы их убедить, что идеи 22-летнего С.О.Макарова имеют большое практическое значение». Из-за этой теории А.Н. Крылову пришлось выдержать большую борьбу. Корабельные инженеры в генеральских мундирах, сидевшие в Морском техническом комитете, не могли отрешиться от рутины. За то, что Крылов их в этом обвинял, ему был объявлен выговор в приказе по флоту. Молодой ученый доказывал, что спасать корабль, когда он получает пробоины, надо не откачкой воды, а наоборот: надо спрямлять корабль, затопляя другие отделения, кроме поврежденных, чтобы корабль не опрокидывался.

Только после гибели броненосца «Петропавловск» вспомнили о работах Макарова и Крылова. Было немедленно назначено заседание, на котором Крылов сделал доклад о непотопляемости корабля. Однако по докладу не приняли никаких мер, а Крылову с упреком сказали: «Обращаясь к генерал-лейтенанту, подполковник не должен делать такие доклады, он должен помнить и соблюдать субординацию, а не называть прямо в глаза вещи их именами»(!). И только после Цусимы теория Крылова о непотопляемости стала применяться в практике кораблестроения.

В 1904 году А.Н. Крыловым построена первая в России машина для интегрирования дифференциальных уравнений, создан ряд важных корабельных и артиллерийских приборов, с помощью которых выполнены крупные исследования в области колебаний артиллерийских стволов и внешней баллистики.

10. Эскадренный броненосец «Петропавловск» — являлся флагманом 1-й Тихоокеанской эскадры и участвовал в боях с японским флотом. 31 марта 1904 года броненосец подорвался на японской мине вблизи Порт-Артура и затонул. Гибель корабля и потеря находившегося на нём вице-адмирала С.О. Макарова стали трагедией для русского флота

В 1906 году Крылов впервые прочел свой курс «О приближенных вычислениях» (изд. 1907), в котором развил единую глубоко продуманную систему наиболее рациональной организации численных расчетов, встречающихся в различных областях физики и техники. Эта работа не потеряла своего значения даже в нынешнее время использования ЭВМ. Разработанные Крыловым приемы и схемы для вычислений основных характеристик корабля — плавучести и остойчивости стали классическими.

11. А.Н. Крылов в 1910 г.

В 1908—1910 годах А.Н. Крылов — главный инспектор кораблестроения, начальник кораблестроительного отдела Морского технического комитета и его председатель. А.Н.Крылову принадлежат выдающиеся работы в области строительной механики корабля. Он положил начало разработке динамических проблем в кораблестроении, развитых впоследствии русскими учеными в специальную отрасль этой науки. Изучая проблему уменьшения качки корабля, он создал теорию вибрации судов и впервые ввёл преподавание этой дисциплины. Ему принадлежит первый в мировой науке курс «Вибрация судов» (1908). В этом курсе он изложил строгую математическую теорию колебания различных упругих систем, методику применения этой теории к решению различных практических задач, в том числе к расчету вибрации корпуса корабля. Разработав всю теорию строго математически, А. Н. Крылов указал, как избавиться или, по крайней мере, уменьшить вибрации судна и влияние резонанса, крайне вредное для его прочности. Позже в труде «О расчете балок, лежащих на упругом основании» (1930) А.Н.Крылов обосновал и развил оригинальный метод расчета балок и перекрестных связей, обобщил этот метод применительно к балкам переменного сечения и к набору судового корпуса. Для развития строительной механики эта работа сыграла большую роль.

Будучи в эти годы главным инспектором кораблестроения и председателем Морского технического комитета (1908—10), А.Н.Крылов принимал активное участие в проектировании и постройке первых русских линкоров типа «Севастополь». Он ввел в конструкцию кораблей ряд новшеств, нашедших в дальнейшем применение в практике военного кораблестроения (обшивка, набор, килевая балка, использование на линкорах легких водотрубных котлов, применение сталей повышенного сопротивления и др.). С 1910 года А.Н. Крылов стал ординарным профессором Николаевской морской академии, консультантом Адмиралтейского и Балтийского заводов.

В морских и научных кругах все больше рос авторитет А.Н. Крылова. В 1908 году ему было поручено возглавить кораблестроение всей России. Уже в генеральском чине, став главным инспектором кораблестроения и исполняющим обязанности председателя Морского технического комитета, он руководил проектированием и постройкой мощных боеспособных линкоров типа «Севастополь», эсминцев типа «Новик», долгое время остававшихся лучшими кораблями своего класса в мире.

В 1911—1913 гг. он — экстраординарный профессор Института инженеров путей сообщения.

В 1912 он Крылов завершает работу «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах» (изд. 1913). Последний курс содержит целый ряд важных научных результатов: исследование вопросов, касающихся вынужденных колебаний упругих систем, способ улучшения сходимости тригонометрических рядов.

12. Броненосцы «Севастополь», «Полтава» и «Петропавловск» (справа) в море

В последующие годы (1910–17), оставив службу в Морском техническом комитете, А.Н.Крылов, помимо преподавательской деятельности, консультировал по вопросам кораблестроения на Металлическом, Обуховском, Путиловском и др. заводах.

В 1915–1916 годы – председатель правительственного правления Путиловских заводов. А. Н. Крылов участвовал в проектировании и постройке первых русских линкоров – дредноутов типа «Севастополь».

В 1916 году А.Н. Крылов возглавлял Главную физическую обсерваторию и Главное военно-метеорологическое управление. В 1917 году А.Н.Крылов был назначен директором физической лаборатории Академии наук и был руководителем Русского общества пароходства и торговли.

В 1918—1920 гг. А.Н.Крылов совмещал свою деятельность в академии с работой во многих комиссиях Академии наук и народного хозяйства, с преподаванием в Петроградском университете и в других организациях.

В 1918 году он — консультант комиссии по особым артиллерийским опытам.

13. 1-й Президиум (1924 г.) физико-механического факультета: А.Ф. Иоффе, П.Л. Капица и А.Н. Крылов (слева направо)

В 1919 г. А. Н. Крылов назначается начальником Морской академии. Здесь он, прежде всего, реформировал преподавание, построив его так, чтобы оно стало доступно новому составу слушателей, пришедших в академию. Он сумел их заинтересовать своим предметом, и его слушатели быстро одолели начала математики и перешли к приложению её в кораблестроении и кораблевождении.

В 1921 — 1927 годах А.Н.Крылов был послан в Лондон как представитель Советского правительства для восстановления зарубежных научных связей страны.

В 1928-1931 гг. он стал директором Физико-математического института АН СССР. Изучая проблему уменьшения качки корабля, А.Н. Крылов создал теорию вибрации судов и впервые ввёл преподавание этой дисциплины. Ему принадлежит первый в мировой науке курс «Вибрация судов» (1908). В этом курсе он изложил строгую математическую теорию колебания различных упругих систем, методику применения этой теории к решению различных практических задач, в том числе к расчету вибрации корпуса корабля. В труде «О расчете балок, лежащих на упругом основании» (1930) Крылов обосновал и развил оригинальный метод расчета балок и перекрестных связей, обобщил этот метод применительно к балкам переменного сечения и к набору судового корпуса. Для развития строительной механики эта работа сыграла значительную роль.

В 1931 Крылов предложил наилучший из всех существующих метод решения так называемого векового уравнения. Над решением этого уравнения в свое время работали выдающиеся французские математики Ж. Лагранж, П. Лаплас, У. Леверье и нем. математик К. Якоби.

14. Вручение Крылову диплома Почётного члена английского корабельного общества 1944 г.

В 1936 г. А. Н. Крыловым был выпущен обширный курс «Вибрации судов» для судостроительных вузов. Этот курс на 442 страницах даёт развитое содержание дисциплины, обязанной своим возникновением самому А. Н. Крылову. В этом же году академик А.Н.Крылов участвовал в инженерных разработках по строительству Володарского моста в Ленинграде. Нужно сказать, что А.Н. Крылов еще в 1911 году участвовал в экспертной комиссии при постройке моста Петра Великого в Петербурге. А. Н. Крылова не случайно привлекли к работе над мостами. Его работа, относящаяся ещё к 1904-1905 одам, содержит решение основной задачи по теории мостов — о напряжениях, вызываемых в тяжёлой балке катящейся по ней массой. Эту задачу не могли решить знаменитые иностранные учёные Стокс и Сен-Венан. Одна эта работа ставила А. Н. Крылова в ряд с ведущими механиками всего мира. В 1930 г. появляется новая книга А. Н. Крылова «О расчёте балок, лежащих на упругом основании». А. Н. Крылову принадлежат крупные изыскания по теории упругости и сопротивлению материалов.

Важные работы были выполнены Крыловым по теории девиации магнитных компасов. Посвятив этой теме свои первые научные труды, Крылов вновь обратился к ней спустя более, чем 50 лет. В 1938—40 были опубликованы работы: «Возмущения показаний компаса, происходящие от качки корабля на волнении», «О теории гирокомпаса Аншютца», «Основания теории девиации компаса»; в них дано полное изложение теории девиации магнитного компаса, исследованы вопросы теории гироскопических компасов, а также разработана теория влияния качки корабля на показания компаса. За весь комплекс этих работ в 1941 Крылов был награжден Сталинской премией.

Большая ценность научных трудов Крылова в области кораблестроения заключается не только в строго научном решении многих сложных задач кораблестроения, но и в развитии средств математического анализа, механики и др. Большие исследования проведены Крыловым в области артиллерии (продольные и поперечные колебания стволов во время выстрела) и внешней баллистики (вращательное движение артиллерийского снаряда во время полета). В тесной связи с последними исследованиями стоят труды А.Н. Крылова по теории гироскопов, положившие начало многочисленным работам в этой области. А.Н.Крылов занимался не только теорией гироскопов, но и принимал активное участие в разрешении вопросов, связанных с производством гироскопических приборов и устройств и с их практическим применением.

15. Правление ВНИТОСС: академик В. А. Поздюнин, профессор Г.Е.Павленко, А.Н.Крылов, академик Ю. А. Шиманский и профессор В. Л. Сурвилло (май 1936 г.)

Большой интерес представляют труды Крылова, посвященные разработке наследия классиков науки – И. Ньютона, Л. Эйлера, К. Гаусса и др. А. Н. Крылов был замечательным знатоком истории физико-математических и технических наук; им созданы яркие очерки о жизни и деятельности выдающихся ученых: II. Л. Чебышева, Ж. Лагранжа, И. Ньютона и др. А. Н. Крылов перевел на русский язык «Математические начала натуральной философии» И.Ньютона (1915, с дополнениями Крылова), «Новую теорию движения Луны» Л. Эйлера (1934).

А. Н. Крылов имеет крупные изобретения. Он построил первую в России машину для интегрирования дифференциальных уравнений и ряд важных корабельных и артиллерийских приборов.

А. Н. Крылов создал большую школу кораблестроителей, из которой вышли В. Л. Поздюнин, П. Ф. Папкович, Ю. А. Шиманский и др.

С 1941 по 1945 год А. Н. Крылов жил в Казани, где написал воспоминания. Книга «Мои воспоминания» стала настольной для всех кораблестроителей. Она имеет большое значение также и для историков — как важный свидетель времени.

16. Академик А. Н. Крылов

Педагогическая деятельность

Как уже указывалось, с 1890 года А.Н. Крылов был оставлен в Морской академии для проведения практических занятий по математике, теоретической механики, а с 1892 года — теории корабля.

В должности заведующего опытовым бассейном А.Н. Крылову пришлось принимать деятельное участие в испытании построенных судов. При испытаниях крейсера «Громобой» и затем крейсера «Баян» была обнаружена весьма значительная вибрация этих судов. В то время вопрос о вибрации судов еще совершенно не был исследован теоретически, имелись лишь приборы для записи вибрации, и этот вопрос представлял большие затруднения для корабельных инженеров. С 1901 года, разработав теорию вибрации, А.Н. Крылов начал читать курс вибрации судов сперва в Морской академии, а затем в Политехническом институте. При чтении этого курса оказалось необходимым развивать целый ряд чисто математических разделов, иначе усвоение курса представляло для слушателей большие затруднения. Поэтому, когда в 1909 году курс Морской академии вместо двухгодичного был сделан трехгодичным, Крылов прочел ряд лекций о дифференциальных уравнениях математической физики.

17. Курсы командного состава флота (1918-1919 гг., Петроград).

В 1910 году в мире предстояло интересное астрономическое событие – возвращение кометы Галлея. В связи с этим А.Н. Крылов решил прочесть в Морской академии четыре лекции о способах определения орбит комет и планет по малому числу наблюдений, подробно остановившись на методе Ньютона и сопоставив с ним позднейшие методы Лапласа, Ольберса и Гаусса. Имя Ньютона как основоположника механики и анализа постоянно встречается в трудах Морской академии. Но его сочинения, написанные на латинском языке, были совершенно недоступны слушателям академии, поэтому А.Н.Крылов перевел важнейшие из них — «Математические начала натуральной философии» — на русский язык, снабдив текст 207 примечаниями и пояснениями для обеспечения изучения этого творения Ньютона. Это потребовало два года упорной работы. Перевод был издан в 1915 и 1916 годах Морской академией, а в 1936 году переиздан Академией наук СССР.

18. Герой социалистического труда А.Н. Крылов 1943 г.

В основе педагогических взглядов Крылова лежало требование «научить учиться».

После 1917 г. к подготовке инженеров-кораблестроителей в Морской академии были предъявлены новые требования. А. Н. Крылов проделал большую работу по перестройке академического образования по всем специальностям. 12 июля 1919 г. на заседании Конференции его избрали начальником Морской академии. На этой должности он был до 17 марта 1920 г. Затем Крылов стал заведовать кораблестроительным отделом академии.

Крылов сформулировал новые требования, предъявляемые к академической подготовке корабельных инженеров: «В отличие от Инженерного училища, подготавливающего корабельных инженеров для службы, главным образом, в портах по ремонту Военно-Морского Флота, частью же в заводских цехах и на младших должностях в конторах строителей по организации технологического процесса постройки новых кораблей, Морская академия должна готовить инженеров для занятия руководящих должностей, а также инженеров-конструкторов, способных решать сложные технические вопросы, связанные с разработкой тактико-технических заданий на проектирование нового флота с выявлением типов и основных элементов подлежащих постройке кораблей, с разработкой их проектов. Естественно, поэтому следует комплектовать кадры для академии из инженеров, окончивших Военно-морское инженерное училище и имеющих определенный стаж практической работы».

На вновь организованном кораблестроительном отделе академии курсы математики и теории корабля вел академик А. Н. Крылов. теоретической механики — профессор А. А. Фридман, подготовкой по проектированию корабля руководил профессор К. П. Боклевский, коллегами которого были профессор В. Л. Поздюнин, корабельные инженеры А. И. Балкашин, Л. X. Казин и А. Н. Щеглов. Вести занятия по теории корабля А. Н. Крылову помогал корабельный инженер П. Г. Гойнкис. Курсы строительной механики корабля читали корабельные инженеры Ю. А. Шиманский и П. Ф. Папкович. Все они совмещали преподавание в Морской академии с работой на заводах, организациях Морского ведомства и в гражданских высших учебных заведениях. А.Н.Крылов в 1918—1920 гг. совмещал свою деятельность в академии с работой во многих комиссиях Академии наук и народного хозяйства, с преподаванием в Петроградском университете и в других организациях.

Следует отметить, что традиция совмещения преподавателями кораблестроительных ВУЗов и факультетов педагогической работы с работой на кораблестроительных предприятиях имела большое значение не только для содержания читаемых курсов, но и для авторитета у слушателей. В первой половине 1927 г. в профессорском звании без защиты диссертации по кораблестроительному факультету был утвержден А. Н. Крылов как старший руководитель цикла «Теория корабля».

В целевых установках для кораблестроительного отдела отмечалось: «научно разрабатывать цикл специальных дисциплин, относящихся к кораблестроению».

В первой половине 1927 г. в профессорском звании без защиты диссертации по кораблестроительному факультету был утвержден А. Н. Крылов как старший руководитель цикла «Теория корабля».

В целевых установках для кораблестроительного отдела отмечалось: «научно разрабатывать цикл специальных дисциплин, относящихся к кораблестроению».

19. А. Н. Крылов в Военно-морской академии кораблестроения и вооружения (сентябрь 1945 г.). Профессор А. П. Шершов, А. Н. Крылов, начальник академии М. И. Акулин, (стоят) П. Ф. Папкович и заместитель начальника Г. В. Штейнберг

Насколько ответственно А.Н.Крылов относился к педагогической работы можно судить по количеству учебников, написанных им для своих слушателей и легших в основу кораблестроительного образования в СССР. За время почти 50-летней работы в академии Крылов создал ряд учебных курсов, которые были вместе с тем оригинальными научными трудами большого практического значения. Из работ Крылова, написанных для читаемых им курсов, следует отметить следующие: «Nouvelle mйthode de calcul des йlйments d’une carйne» («Bull, de l’Association Technique maritime». 1893, № 4; 2) «A new theory of the pitching, motion of ships on waves» («Transactions of the Inst. of Naval Architects». 1896; 3) «A general theory of the oscillations of a ship on waves» в «Trans. of the Inst. of Nav. Arch.». 1898; 4) «On the stresses experienced by a ship in sea-way» («Trans. of the Inst. of Nav. Arch.». 1898); 5) «Sur un intйgrateur des йquations differentielles ordinaires» в «Bul. de l’Academie des Sciences de S.-P-bourg. 1903»; 6) «Thйorie des Schiffres» («Encyclopedie der Math. Wissensch.»); 7) «Теория корабля». Ч. 1 и 2, 1907—1908; 8) «Вибрация судов». 1908; 9) «Теория и расчет гироскопического успокоителя качки системы О. Шлика». 1909; 10) «Конспект курса дифференциального и интегрального исчислений, читанного в Николаевской морской академии». 1910—1911; 11) «Курс теоретической механики, читанный в институте путей сообщения Имп. Александра I». 1911—1912; 12) «Лекции о приближенных вычислениях». 1911; 13) «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах». 1912, и др.

Современный курс теории корабля, который в настоящее время читается студентам кораблестроительной специальности, основан на разработках А.Н.Крылова.

Популяризатор науки Володар Лишевский так пишет о А.Н. Крылове как педагоге. «В 1919 г. А.Н. Крылова назначили начальником Военно-Морской академии. В это время при ней открылись курсы для подготовки командного и инженерно-технического состава. Лекции читали многие прежние преподаватели, привыкшие к иному контингенту слушателей, вновь же поступившие практически не имели никакой математической подготовки. На этой почве возникало много недоразумений. Бывшие участники революционных боев с недоверием относились к своим преподавателям, получившим генеральские звания еще при царском режиме, а те, в свою очередь, не могли приспособиться к необычному для них составу слушателей, взять верный тон. В этой напряженной обстановке на занятия пришел Алексей Николаевич Крылов. Прежде всего курсантов поразил внешний вид бывшего генерал-лейтенанта. Он был в простом бушлате и в матросских брюках, заправленных в сапоги.

– Кто из вас знает математику? – спросил ученый. Аудитория молчала.

– Кто из вас окончил высшее учебное заведение? Опять молчание.

– Кто из вас имеет среднее образование? И снова тишина.

Первый раз в жизни, – сказал Алексей Николаевич, – буду читать лекция по теории корабля лицам, не знающим математики. Подумаю, как это можно сделать. Приходите в следующий раз.

20. Алексей Николаевич Крылов в рабочем кабинете в г.Москве (1945 г.)

В книге «Академик Алексей Николаевич Крылов» известный исследователь жизни и творчества ученого С. Я. Штрайх так рассказывает о дальнейшем: «Простыми словами начал академик Крылов свою первую лекцию: «Теория корабля изучает мореходные его качества, т.е. плавучесть, остойчивость, плавность качки на волнении, ходкость и поворотливость». Также просто и понятно он продолжал ее: «Предмет этот в полном своем развитии весьма обширен, требует постоянного применения высшей математики и механики. В таком полном виде теория корабля необходима корабельным инженерам для того, чтобы при составлении проекта корабля придать ему такие обводы и так расположить на нем грузы, чтобы он обладал всеми требуемыми по роду своей службы качествами. Краткие основные понятия из теории корабля необходимы. Всякий моряк должен знать, чем и как обеспечивается его безопасность в плавании при разных условиях, какие меры надо принимать, чтобы предотвратить гибель корабля при разного рода повреждениях, полученных от несчастных ли случайностей или в бою и т.п. Вот эти-то главнейшие выводы теории корабля, не прибегая к математическому их обоснованию, мы и постараемся изложить».

21. А.Н. Крылов с дочерью Анной (1904) в будущем женой П.Л.Капицы

Ни мудреных названий, вызывающих бессмысленное благоговение у одних и зевоту от скуки у других. Ни вульгарного упрощенчества в изложении серьезной научной дисциплины.

Внимание слушателей возрастало с каждой фразой лектора. После основных определений следовал занимательный рассказ из истории развития кораблестроения. Постепенно профессор переходил к более сложным вопросам. Лекции сопровождались не только чертежами и цифровыми выкладками на доске. Академик Крылов отправлялся с учениками в Опытовый бассейн и на моделях судов пояснял изложенное в аудитории. Теория подкреплялась яркими примерами из истории мореплавания.

Просто и естественно рассказал Алексей Николаевич о таблицах непотопляемости, о которых слушатели вряд ли знали, и объяснил, почему погиб корабль адмирала Макарова. И снова исторические случаи с подробными поучительными выводами. Уважение и внимание аудитории были завоеваны окончательно.

Крылов говорил о важности дружной, коллективной, спаянной работы, о необходимости товарищеской помощи и взаимовыручки.

В двенадцати лекциях академик Крылов дал своим слушателям полное представление о самых необходимых для моряка вещах. Перед нами блестящий пример популяризации сложной науки. Любое преподавание – это просвещение слушателей, популяризация научных знаний. Но рассказ о теории корабля почти без использования математики – вершина подобного искусства. Преподавание – одна из граней популяризаторской деятельности А.Н. Крылова. Ей он отдал полвека своей жизни».

А. Н. Крылов был женат на Елизавете Дмитриевне Драницыной. Их дочь Анна вышла замуж за будущего Нобелевского лауреата Петра Леонидовича Капицу. Так что А. Н. Крылов — дед известных учёных Сергея Петровича Капицы и Андрея Петровича Капицы. А сыновья самого А. Н. Крылова Николай и Алексей служили в Белой армии и погибли на Гражданской войне. Несмотря на эти трагические личные обстоятельства, всю жизнь А.Н. Крылов посвятил развитию отечественного кораблестроения и русской науке.

22. Памятник А.Н.Крылову на Волковском кладбище

А. Н. Крылов умер 26 октября 1945 года и похоронен на «Литераторских мостках» Волкова кладбища неподалеку от И. П. Павлова и Д. И. Менделеева. Последними словами его были «Вот идёт большая волна…»

В заключение хочется сказать, что А.Н.Крылова не случайно называют отцом научного кораблестроения в России. Его ученики способствовали тому, что после Великой Отечественной войны в СССР был создан самый мощный в мире военный флот. И не случайно, что самый мощный научный кораблестроительный центр в России носит его имя.

Список трудов академика Алексея Николаевича Крылова. Часть 2. 1918-1940 гг.

Все сведения в настоящем Списке размещены в строго хронологи­ческом порядке — по времени появления в печати. Статьи и докла­ды, независимо от времени их составления, — в порядке номеров журна­лов или сборников. Названия отдельных книг помещены в начале года. Литографированные издания перечисляются после печатных. За ними следуют ненапечатанные архивные материалы.

Подпись автора под статьёй приводится в скобках в слу­чаях, имеющих библиографическое значение.

Большая часть работ взята из списка, составленного к 70-летию рождения А.Н. Крылова и напечатанного в сборнике «Труды физико-математического института имени В.А. Стеклова», отдел математический, т. V, 1934, из списка в сборнике «К 50-летию научной деятельности академика А.Н. Крылова», М., 1936, из списка С.Т. Лучининова в журнале «Судострое­ние» 1938, № 8-9 и других источников (ука­заны в скобках). Ко всем взятым из этих источников сведениям вне­сены неоговорённые поправки и дополнения по карточным ката­логам Библиотеки имени В.И. Ленина, Библиотеки Математического института Академии наук, Сектора специальных библиотек Библио­теки Академии наук, Библиотеки Наркомата Военно-Морского Флота и др.

Русский перевод названия произведения, опубликованного на иностранном языке, дан в скобках. В тех случаях, где перевод имеет­ся в «содержании» Известий Академии наук, он даётся в редакции последних.

В некоторых пояснениях к «содержанию» данного произведения присоединены подробности, представляющие интерес с библиографической стороны.

Список не полон. Это объясняется условиями его составления: от­сутствие некоторых справочных и специальных изданий, эвакуи­рованных в связи с военными событиями, и другие причины. Не было воз­можности найти статьи А.Н. Крылова в газете «Русь» за апрель-июль 1906 г. за подписью «Архивная крыса Онуфрий».

Сокращения в списках

АН — Российская Академия наук и Академия наук СССР.

АНИ — Издательство Академии наук.

Арт. инст. — Артиллерийский научно-исследовательский морской институт Управления военно-морских сил РККА.

Арх. Инст. — Архив Института истории науки и техники Акаде­мии наук, Л.

Библ. — Библиографический отдел Сектора специальных биб­лиотек Академии наук СССР.

Боклевский — К.П. Боклевский, Список работ А.Н. Крылова, в статье «К 30-летию научной и педагогической деятельности Ал. Ник. Крылова», М. сб., 1920, № 10-11.

Бр.-Ефр. — Энциклопедический словарь Брокгауз-Ефрон, СПб.

Бюлл. — Бюллетень Научно-технического комитета Управле­ния военно-морских сил РККА, Л.

Бюлл. Арт. — Бюллетень Научно-исследовательского артилле­рийского комитета.

ВАН — Вестник Академии наук.

ВМА — Военно-морская академия ВМФ им. тов. Ворошилова.

ВНИТОСС — Всесоюзное научное инженерно-техническое обще­ство судостроителей.

Восп. — книга А.Н. Крылова «Мои воспоминания», изд. Акаде­мии наук, 1942.

Гидр. — Записки по гидрографии, СПб.

Ежег. — Ежегодник Союза морских инженеров.

ИАН — Известия Академии Наук, СПб., Петр., Л., М.

ИАН Ф.-М. — Известия Академии наук по отделению физико-математических и естественных наук.

Изв. ВМА — Известия Военно-морской академии РК ВМФ им. тов. Ворошилова.

Инст. — Институт истории науки и техники Академии наук СССР.

Кр. фл. — газета «Красный флот».

МА — Николаевская морская академия.

М. сб. — журнал «Морской сборник», СПб., Л., М.

МТК — Морской технический комитет.

НТК—Научно-технический комитет Управления военно-мор­ских сил РККА.

Пр. — Журнал «Природа», М., Л.

Сор. — «Сорена», журнал «Социалистическая реконструкция и наука».

Тр. — Собрание трудов академика А.Н. Крылова. АНИ. М.—Л.

Тр. ВНИТОСС — Труды Всесоюзного научного инженерно-тех­нического общества судостроителей. Л.

УВМС — Управление военно-морских сил РККА.

Усп. Физ. — «Успехи физических наук», Пгр., Л.

Физ.-Хим. — Журнал Русского физико-химического общества, часть физическая. СПб., Л.

Bull. — Bulletin de l’Association technique maritime, Paris (Из­вестия общества морской техники, Париж).

CR — Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, Paris (До­клады Академии наук, Париж).

Month. — Monthly not. R. Astron. Society, London (Ежемесячник Королевского астрономического общества, Лондон).

Rev. — Revue maritime еt coloniale, Paris (Морское и колониальное обозрение, Париж).

Trans. — Transactions of the Institut of Naval Architects, London (Труды Общества корабельных инженеров, Лондон).

Книги, статьи и доклады по годам их составления или появления в печати

1918

119. Северные сияния и магнитные бури. Речь в январском об­щем собрании Русского физико-химического общества. — Усп. Физ., М.. т I, вып. 1, стр. 1-24.

120. О работах князя Б.Б. Голицына по сейсмологии. — Усп. Физ., т. I, вып. 2, стр. 101-107.

121. Памяти кн. Б.Б. Голицына. Речь в заседании Русского физико-химического общества. — Пгр., Пр., №2/3, стр. 171-180.

122. Sur le calcul des vibrations d’un navire produites par le travail de sa machine (О расчёте вибраций корабля, производимых ра­ботою его машины). Доклад в Физико-математическом отделении АН 3 апреля. — ИАН, серия 6, т. XII, ч. 1, № 10, стр. 915-938.

123. Об издании учёных трудов Н.И. Лобачевского, М.В. Ост­роградского, П.Л. Чебышева, А.Н. Коркина и других. Заявление В.А. Стеклова и А.Н. Крылова в заседании Физико-математического отделения АН 21 мая, — ИАН т. XII, ч. 1, № 14, стр. 1416-1419.

124. О подъёме судов, затонувших килем кверху. Доклад в Сою­зе морских инженеров 9 марта (24 февраля) (Протокол заседания, Ежег., т. II, стр. XXXIII).

125. О некоторых случаях испытания судов на мелкой воде. Доклад в Союзе морских инженеров 16 (3) марта (Протокол засе­дания, Ежег., т. II, стр. XXXIII).

126. Речь Вейерштрасса, произнесённая при вступлении в долж­ность ректора Берлинского университета 15 октября 1873 г. Перевод (с немецкого) академика А.Н. Крылова. — Усп. Физ., т. I, вып. 2, стр. 85-93.

127. О жизни Декарта и его методе направлять ум правильно и изыскивать в науке истину. Лекция К.Г. Якоби, прочитанная в Бер­лине 3 января 1846 г. Перевод (с немецкого) А.Н. Крылова и А.Б. Ферингер. — Усп. Физ., т. I, вып. 3 и 4, стр. 165-181.

1919

128. Sur l’integration des equations differentielles ordinaires par les approximations numeriques (О приближённом численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений). — М. Archives des sciences physiques (Архив физ. наук), в. II, 65-105.

129. Записка об учёных трудах профессора Карла Штермера. Читана в заседании Физико-математического отделения АН 27 (14) ноября 1918 г. (совместно с В. Стендовым и др.). — ИАН, серия 6, XIII, № 1, стр. 26-28.

130. Записка об учёных трудах профессора А.Ф. Иоффе. Читана в заседании Физико-математического отделения АН 27 (14) ноября 1918 г. (совместно с В.А. Стендовым и др.). — ИАН, серия 6, т. XIII, № I, стр. 29-31.

131. Речь на открытии съезда физиков 17 (4) февраля. — Физ.-Хим., т. 51, № 4-6, стр. 315-316 ( О.Д. Хвольсон, как учёный).

132. Александр Михайлович Ляпунов. Речь в АН 16 (3) мая. — ИАН, серия 6, т. XIII, ч. 1, № 8-11, стр. 389-394.

133. Записки об учреждении при АН Математического кабинета им. П.Л. Чебышева (совместное А.А. Марковыми и В.А. Стендовым). ИАН, серия 6, т. XIII, № 8-11, стр. 320-322 и 330-331 (учреждён кабинет им. Чебышева и Ляпунова, см. ИАН, т. XIII, № 12-15, стр. 498).

134. Записка в АН от 27 ноября 1918 г. об учреждении при Выс­шем совете народного хозяйства Научной комиссии (для сближения науки и техники с практикой производства; Академия избрала в эту комиссию в числе других А.Н. Крылова). — ИАН, т. XIII, ч. 1, № 8-11, стр. 325-326.

135. К.Ф. Гаусс. Теоретическая астрономия. Лекции, читанные в Геттингене в 1820-1821 гг., записанные Купфером. Перевод с не­мецкой рукописи А.Н. Крылова, действительного члена Российской Академии наук, заслуженного профессора и начальника Морской академии. — Пгр. Главное гидрографическое управление, 186+4+3 стр. Содержание. Предисловие переводчика; текст (включено в Тр., т.VI, стр. 299-452).

1920

136. Теория успокоительных цистерн Фрама. Лекции, читанные на кораблестроительном факультете б. Политехнического института. Пгр. (в списке литературы к статье Н.А. Заботкина «Успокоительные цистерны Фрама» в Тр. ВНИТОСС, Л., 1935, т. II, вып. 1, стр. 54).

137. О применении метода численного интегрирования уравне­ний к вычислению траектории снаряда. Доложено в заседании Отделения физико-математических наук АН 8 сентября. Пгр. Приложение к § 207 Протокола XI заседания отделения от 22 сентября. Текст стр. 119-127, таблицы — стр. 127-137 («в продажу не поступало» — список работ А.Н. Кры­лова на 3-й стр. обложки книги «Общая теория гироскопов», 1932, — № 206; см. ИАН, 1920, серия 6, т. XIV, стр. 60 — о представлении этой статьи и решении напечатать её в «Приложениях»).

138. О некоторых современных научно-технических вопросах. Записка. приложение к протоколу заседания Отделения физико-математических наук АН от 20 октября. — ИАН, серия 6, т. XIV, стр. 62-71.

139. О кафедрах прикладных наук. Записка. — Приложение к § 225 Протокола XIII заседания Отделения физико-математических наук АН от 20 октября стр. 147-150.

140. Записка об учёных трудах А.Ф. Иоффе (совместно с А.П. Карпинским и др.) — ИАН, серия 6, т. XIV, стр. 16-19.

1921

141. О расчёте прогрессивной крутизны нарезов. Комиссия осо­бых артиллерийских опытов (Академик А.Н. Крылов) — Пгр., 20 стр. и 1 л. чертежей (стр. 3-13 — текст; 14-20 — таблицы и рас­чёты).

142. Основные сведения по теории корабля. — Пгр., Главная военно-морская научная редакция, 35 стр. (отд. оттиск из «Сборника лекций…» 1922). Содержание: Глава I. Плавучесть и остойчивость (подзаголовки в параграфах — из «Сборника лекций…»: § 1. Предмет теории корабля. § 2. Плавучесть. § 3. Остойчивость. § 4. Гибель корабля «Роял Джордж». § 5. Авария броненосца «Орёл». § 6. Авария крейсера «Кубань». § 7. Гибель броненосца «Кептен». § 8. Выравнивание крена. § 9. Гибель броненосца «Гангут». § 10 Гибель броненосца «Виктория». § 11. Гибель линейного корабля «Одашиус». § 12. Гибель броненосца «Императрица Мария»). Глава II. Качка корабля (§ 13. Качания корабля на волнении. § 14. Боковая качка. § 15. Килевая качка. § 16. Стрельба на качке. § 17. Успокоите­ли качки). Глава III. Ходкость корабля (§ 18. Мощность машины. (§ 19. Расчёт мощности машины. § 20. Расчёт экономического хода). Глава IV. Поворотливость корабля (§ 21. Циркуляция корабля).

143. Очерк истории установления основных начал механики. Вступительная лекция к курсу теоретической механики в Морской Академии — Усп. Физ., т. II, вып. 2, стр. 143-161 (включено в книгу «Мысли и материа­лы…», 1943).

144. О продольных колебаниях стержней. Доклад в Физическом институте при Московском научном институте 4 декабря 1920 г. — Известия Физического института, т. I, вып. 5-6, стр. 301-319 (перепечатано в Бюллетене, 1928; включено в Тр., т. IV, стр. 423-444).

145. Английское судостроение во время мировой войны. По до­кладу главного судостроителя английского флота сэра Е. Теннисона д’Ейкоурга, Берлин, «Новости науки и техники», издание Бюро иностранной науки и техники. — Научно-технический отдел ВСНХ, вып. 3, стр. 3-11, 1 л. чертежей и 11 табл. (Лучининов).

146. Исследования в области инженерного дела. — Берлин, «Новости…», вып. 3, стр. 36-38 (Лучининов).

147. Записка об учёных трудах Я.В. Успенского (совместно с А.А. Марковым и В.А. Стекловым). — ИАН, т. XV, стр. 4-5.

147а. Н. Е. Жуковский, очерк деятельности — в газете, издавав­шейся берлинским торгпредством СССР (сообщение А.Н. Крылова).

1922

148. О земном магнетизме. — Пгр. Главное гидрографическое управление, 2+4+184 стр. и 2 л. чертежей. Оглавление: Глава I. Краткое историческое введение. Глава II. Необходимые све­дения из учения о магнетизме вообще. Глава III. Основные учения о земном магнетизме и начала математической теории его. Глава IV. Основные устройства… приборов… для определения… магне­тизма. Глава V. Общие указания… пользования магнитными при­борами. Глава VI. О магнитной съёмке. Приложение — карты (Руко­водство для гидрографов и штурманов, составлено в 1919 г.: «задер­жалось печатью по техническим условиям» — от Главного гидрографического управления).

149. Основные сведения по теории корабля. Пгр., Сборник лек­ций, читанных на курсах комиссаров флота в 1919-1921 гг. Часть II. Тактика и техника. — Редакционно-издательский отдел Моркома по учебному отделу Балтфлота, стр. 1-35 (популярный очерк).

150. Речь в парижской Академии наук (о советской науке, при­глашение к участию в 200-летнем юбилее Российской АН — в париж­ских газетах).

1923

151. Приближённое численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений. — Берлин, Российская железнодорожная миссия, 92 стр. и 3 л. чертежей (включено в Тр., т. V, стр. 1-92).

152. Суда, перевозившие паровозы. — Сб. «Перевозка паровозов Э ш и Э г из-за границы», ред. проф. Ю.В. Ломоносова — Берлин, Российская железнодорожная миссия. Глава IV, стр. 67-132.

1924

153. On a Theorem of Sir Is. Newton (Об одной теореме Ис. Ньютона). — Month., т. 84, стр. 392-395 (включено в Тр., т. VI, стр. 273-277).

154. Докладная записка полпреду СССР в Лондоне о необходи­мости закрепить за обсерваторией АН 7000 ф. ст. для приобретения 42-дм стекла (совместно с В.А. Стекловым; см. В.А. Стеклов, «В Аме­рику и обратно. Впечатления», Л., 1925, стр. 9; см. статью А.Н Кры­лова «Заметки по баллистике», написанную в 1923-1924 гг. и вклю­чённую в Тр., т. IV, стр. 335-371).

1925

155. Основные сведения по теории корабля. — Редакционно-издательский отдел Морского ведомства. Лен., 40 стр. и 1 л. чертежей.

156. Пароходы Норвежско-русского общества. — М. «Лесопромыш­ленное дело», № 4, апрель, стр. 10-12 (А. Крылов, Лондон).

157. On Sir Is. Newton’s formula for the attraction of a spheroidon a point of its axis (О формуле Ньютона относительно притяжения сфероида по точке его оси). — Month., т. 85, вып. 6, стр. 571-575 (включено в Тр., т. VI, стр. 267-271).

158. On Sir Is. Newton’s Method of determining the Parabolic Orbit of a Comet (О методе Ньютона определять параболическую ор­биту кометы). — Month., т. 85, вып. 7, стр. 640-656 (70 л.; «включено в Тр., т. VI, стр. 279-298).

159. On the numerical integration of differential equations (О чис­ленном интегрировании дифференциальных уравнений). Доклад на Международном конгрессе по вопросам прикладной механики в Дельфте (Голландия) в апреле 1924 г. — Proc. Internal congress for аррlic. mechanics 22-28/IV, 1924, вып. 3 (Протоколы… конгресса…). 22-28 апреля 1924 г., вып. 3.

1927

160. Sur l’integration numerique approchee des equations differentielles avec application au calcul des tra ectoires des proеctilles (О численном приближенном интегрировании дифференциальных уравнений в приложении к расчёту траектории метательных снарядов). 73 стр. — Memorial de l’Artillerie franсaise (Записки по француз­ской артиллерии), т. VI, вып. 2, стр. 353-423 (Лучининов).

161. «Начала» Ньютона. Л., сб. «Ньютон», в серии «Очерки по истории знаний». — ИАН, стр. 11-45.

1928

162. О вращательном движении продолговатого снаряда. До­клад в заседании Отделения физико-математических наук АН 9 мая. — Известия Физического института АН им. В.А. Стеклова. Л., том III, стр. 1-40. («Это — извле­чение из книги, посвящённой подробному изучению поставленного вопроса» — автор).

163. Две заметки по механике. — Физ.-Хим., т. 60, вып. 3, стр. 197-209 (включено в Тр., т. V, стр. 437-451).

164. О продольных колебаниях орудия. — Бюллетень, вып. 1, ноябрь, стр. 5-24 (включено в Тр., т. IV, стр. 423-444; «эта статья была напечатана… в 1921 г., но том Известий давно разошелся и почти недоступен» — примечание ав­тора на стр. 423 т. IV Тр.).

165. Предисловие к книге С.Т. Яковлева «Кораблеустройство и трюмное дело. Часть 1. Теория корабля». — Л. У ВМС РККА.

166. Вступительная лекция к курсу теоретической механики в ВМА (Восп., стр. 232-233).

167. Памяти Константина Петровича Боклевского. — М. сб. № 7-8, стр. 3-7.

168. Записка об учёных трудах профессора Н.М. Крылова. Доложено в Общем собрании Академии наук 14 января (совместно с П.П. Ла­заревым). — ИАН, серия 7, № 8-10, стр. 610-611.

169. Записка об учёных трудах профессора Б.Г. Галеркина (совмест­но с А.Ф. Иоффе и др.). Доложено 14 января (совместно с П.П. Ла­заревым). — ИАН, серия 7, № 8-10, стр. 616.

170. Записка об учёных трудах профессора С.П. Тимошенко (сов­местно с А.Ф. Иоффе и др.). Доложено 14 января (совместно с П.П. Ла­заревым). — ИАН, серия 7, № 8-10, стр. 618.

171. Записка об учёных трудах проф. С.П. Глазенапа (совмест­но с В.И. Вернадским и др.). Доложено 14 января (совместно с П.П. Ла­заревым).— ИАН, серия 7, № 8-10, стр. 618-619.

172. Записка об учёных трудах Э. Шрёдингера (совместно с А.Ф. Иоффе и др.). Доложено 14 января (совместно с П.П. Ла­заревым). — ИАН, серия 7, № 8-10, стр. 621.

173. Записка об учёных трудах Л.И. Мандельштама (совместно с А.Ф. Иоффе и др.). Доложено 14 января (совместно с П.П. Ла­заревым). — ИАН, серия 7, № 8-10, стр. 623-624.

174. Записка об учёных трудах В.Г. Шухова (совместно с П.П. Лазаревым). Доложено 14 января (совместно с П.П. Ла­заревым). — ИАН, серия 7. № 8-10, стр. 669-674.

175. Соображения о подъёме линейного корабля «Мария». — 9 стр. на пишущей машинке.

1929

176. О вращательном движении продолговатого снаряда во вре­мя полёта. — Л., изд. НТК, 4+367 стр. Содержание: Предис­ловие. Введение. Глава I. Вращательное движение снаряда на неболь­шом участке его траектории, который можно принять за прямолиней­ный. Глава II. Вращательное движение снаряда на криволинейной траектории. Глава III. Новейшие, произведённые в Англии, опыты для исследования вращательного движения снаряда. Прибавления: 1. Приложение. I. Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений к вычислению траектории снаряда. II. Исследование распределения давления на головную часть снаряда… (включено в Тр., т. IV, стр. 1-301).

177. О распространении тока по кабелю. — М., Журнал прикладной физики, т. VI, вып. 2, стр. 66-93 (включено в книгу «О некоторых… уравнениях», 1932, гл. VII и в Тр., т. V).

178. Некоторые замечания об обработке прогрессивных испытаний судов (Июнь 1929 г. Академик А. Крылов). — Бюллетень, вып. 2, стр. 10-21 (см. в книге «Теория корабля», 1942, § 78).

179. Коэффициенты Фруда для вычисления сопротивления от тре­ния (июль 1929 г. Академик А. Крылов). — Бюллетень, вып. 2, сентябрь, стр. 5-9 (на стр. 9: «Настоящая заметка написана около 25 лет тому назад в бытность мою заведующим Опытовым бассейном»; см. гл. 4 в книге «Качка корабля»).

180. Стандартизация судостроения в Петровские времена. — «Торговый флот», № 1, стр. 31-33 (выдержки из выступления А.Н. Крылова, по стенографическому отчёту Всесоюзного совещания по стандартизации судостроения сокращённый текст сообщения 1916 г.).

181. Скоростное испытание судов. — М. «Общесоюзный стан­дарт» (сообщение С.Т. Яковлева).

1930

182. О расчёте балок, лежащих на упругом основании. — Л. АНИ. Оглавление: Глава I. Расчёт балок постоянного сече­ния. Глава II. Расчёт балок переменного сечения. Прибавление. О расчёте перекрёстных связей и набора судового днища.

183. Высшая математика. — Институт заочного технического обра­зования при Всесоюзном совете научно-технических обществ ВЦСПС. Письмо 1-2. 27 стр. Содержание: Задачи и метод преподавания математики в высшей технической школе — стр. 3. Диференциальное исчисление — стр. 3-27.

184. О напряжении, вызываемом в упругой системе динамической нагрузкой. — Бюллетень, вып. 4, ноябрь, стр. 5-38.

185. По поводу статьи «Новые формулы для нахождения статических моментов и моментов инерции площадей». — «Кораблестрои­тель», Л., № 16-17, июль-декабрь, стр. 5-10.

186. Записка об учёных трудах профессора Н.М. Крылова. — Сб. «Записки об учёных трудах действительных членов АН СССР по Отделению физико­математических наук, избранных 12 января 1929 г.», стр. 93-97.

187. Записка об учёных трудах профессора С.А. Чаплыгина. — Сб. «Записки об учёных трудах действительных членов АН СССР по Отделению физико­математических наук, избранных 12 января 1929 г.», стр. 146-152.

188. Записка об ученых трудах профессора Н. Н. Лузина. — Сб. «Записки об ученых трудах действ, членов АН СССР по Отделению гуманитарных наук, избранных 12 января и 13 февраля 1929 года стр. 53-55.

189. Отзыв о книге К.К. Нехаева «Механизация движения грузов в транспорте и промышленности». Государственное техническое издательство, М., 455 стр. Стр. 3. Вместо предисловия: «из отзыва академика А. Крылова».

1931

190. О расчёте балок, лежащих на упругом основании, — АНИ, 2-е изд., 154 стр. («Первоначальный текст оставлен без изменений» — из Предисловия автора; в статье «О расчёте перекрёстных связей добавлен текст в § 3 и приложены «Таблицы круговых и гиперболиче­ских функций»).

191. О расчёте балок, лежащих на упругом основании.— АНИ, 3-е изд., 154 стр.

192. Основные сведения по теории корабля. М. — Л., «Молодая гвардия» — 39 стр.

193. Прикладная математика и её значение для техники. До­клад на чрезвычайной сессии Академии наук в Москве 21-27 июня. — Государственное научно-техническое изд., М.-Л., 16 стр.

194. О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных си­стем. — ИАН, серия 7, № 4, стр. 491-539 (включено в Тр., т. V, стр. 93-138; изложение — в книге «О некото­рых дифференциальных уравнениях», 1933, гл. I, § 16-20, стр. 60-81).

195. Одна из главных причин гибели дирижаблей R 38 и R 101 и некоторых других. — Доклады АН, серия А, № 4, стр. 111-114.

196. Успокоительные цистерны Фрама. — Бюллетень, вып. 5, август стр. 5-13.

197. О прогрессивных испытаниях кораблей. — Бюллетень, вып. 5, август, стр. 14-21.

198. Влияние глубины моря на результаты испытаний минонос­ца «Быстрый». — Бюллетень, вып. 5, август, стр. 22-29.

199. О формах равновесия сжатых стоек при продольном изги­бе. — ИАН Ф.-М., № 7, стр. 963-1012 и 1 табл. (включено в Тр., т. V, стр. 181-226).

200. К 40-летию научной деятельности акад. С.А. Чаплыгина ВАН, № 4, стр. 25-28.

201. О работах Элмера Сперри. — ИАН Ф.-М., серия 7, № 4, стр. 463-466.

202. Записка о работах И.А. Лаппо-Данилевского (см. ИАН, № 6, стр. 730; составлена в 1930 г.).

203. Способ наименьших квадратов. Лекции, читанные в 1930 г. на Кораблестроительном отделении факультета Военного судостроения ВМА. — Л., изд. ВМА, 60 стр. и 1 табл.; литография (см. «Лекции…», 1935, глава VIII).

1932

204. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. — Л., 2-е изд., АНИ, 4+472 стр. и 2 л. чертежей.

205. Лекцii з наближених обчислень. Переклав з рос. мови проф. М.X. Орлов. — X.— К., ОНТВУ, 392 стр. (акад. О.М. Крилов). (Переводчик заявляет в предисловии, что он внёс в текст некоторые дополнения, взятые из других работ А.Н. Крылова).

206. Общая теория гироскопов и некоторых технических вопросы их при­менений. Лекции слушателям Военно-воздушной академии в авгу­сте-сентябре 1931 г. — Л., АНИ, 394+4 стр. и 3 л. чертежей (со­вместно с Ю.А. Крутковым; А.Н. Крылову принадлежат: Введение, Основные сведения из кинематики и динамики твёрдого тела, стр. 113. Часть I. Аналитическое изложение общей теории гироскопов, стр. 115-273. Часть III. Описание некоторых гироскопических при­боров, стр. 353-394).

207. О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем. Л., АНИ, 49 стр. (отдельный оттиск статьи 1931 г.).

208. О вычислении коэффициентов ряда Фурье. — Доклады АН, серия А, № 2, стр. 31-36 (включено в Тр., т. V, стр. 453-458; см. в книге «О некоторых… уравнениях», 1933, гл. VI).

209. Исторический очерк развития теории корабля. — Л. «Су­доходство и судостроение», № 4-5 (6-7), апрель-май, стр. 175-177 (редакция сообщает, что это — предисловие к книге С.Т. Яковлева «Теория корабля», 1928, специально дополненное ав­тором для журнала).

210. О колебательных движениях механических систем. Вступи­тельная лекция к курсу, прочитанному инженерам металлического завода им. товарища Сталина. — Сор., вып. IV, стр. 33-42 (включено как Введение в книгу «Вибрация судов», 1936).

211. Об определении критических скоростей вращающегося ва­ла. — ИАН Ф.-М., серия 7, № 10, стр. 1375-1403 (включено в Тр., т. V, стр. 363-390).

212. Об определении критических скоростей вращающегося ва­ла. Л., АНИ, 31 стр. (отд. издание статьи с небольшим авторским изменением).

213. О кафедрах прикладных наук. Доклад в заседании Отделение физико-математических наук АН 20 октября 1920 г. — ВАН, № 6, стр. 712 («Доклад остался неизвестным вне стен Академии и потому печатается в указанном №» — примечание редакции ВАН).

1933

214. Теория корабля. Плавучесть и остойчивость. Курс Кораб­лестроительного сектора Военно-морского инженерного училища им. тов. Дзержинского. — Л., изд. УВМС, 354 стр. и 1 л. чертежей (до­полненное издание Курса 1907 г.; см. статью «Мой путь», 1939 г., стр. 7; на обороте титульного листа напечатано: «Рукопись настоящего издания принесена А.Н. Крыловым в дар… училищу им. Дзержинского»).

215. Леонард Эйлер. Доклад на торжественном заседании АН 5 октября. — Л., АНИ, 39 стр. (на обороте титульного листа пометка о подписи книжки к печати 26 сентября).

216. Леонард Эйлер. Доклад на торжественном заседании АН 5 октября. — Л., 2-е изд.; АНИ, 39 стр. (на обороте титульного листа пометка о подписи книжки к печати 5 октября; издание стереотипное).

217. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. — Л., 3-е изд., АНИ, 4+472 стр. и 2 л. чертежей. Оглавление: Предисловие к 1-му и 2-му изданиям. Глава I. Обыкновен­ные линейные уравнения с постоянными коэффициентами, § 1-23 (§ 22… Прибор Фрама). Глава II. Линейные уравнения с частными производными высших порядков и с постоянными коэффициентами, § 24-39. Глава III. Интегрирование линейных уравнений с частными производными при условиях для границ ограниченной среды. Первая метода Пуассона, § 40-45. Глава IV. Интегрирование с частными про­изводными при условиях на границах ограниченной среды. Вторая метода Пуассона, § 46-49. Глава V. Приложения теории функции мни­мого переменного и свойств интегральных вычетов к интегрированию линейных уравнений обыкновенных и с частными производными. Метода Коши, § 50-64. Глава VI. Некоторые замечания о сходимости рядов Фурье и им подобных и о суммировании сих рядов, §65-71. Глава VII. Решение линейных дифференциальных уравнений с част­ными производными и постоянными коэффициентами, имеющих послед­ний член. Вынужденные колебания струн и стержней и другие прак­тические приложения общей теории, § 72-114 (§ 83-85 — Анализ записи давления в цилиндре компрессора, полученной индикатором Виккерса; § 104-106 — Вибрация судов). Глава VIII. Радиальные колебания полого цилиндра, § 115-123.

218. Лекции о приближённых вычислениях. — Л., АНИ, 2-е изд., переработанное и дополненное, 541 стр. и 76 фигур. Содержание I—VII глав см. 1-е изд., 1911 г. («При переработке сделан ряд существенных дополнений в гл. V; в гл. VII добавлено изложение методы Адамса — Штермера…; добавлена глава VIII» — из предисловия автора). Глава VIII. Способ наименьших квадратов.

219. О применении способа последовательных приближений к на­хождению решения некоторых дифференциальных уравнений колеба­тельного движения. — ИАН, Ф.-М., серия 7, № 1, стр.1-44(включено в Тр., т. V, стр. 139-180; «вкратце вошла в § 84 моей книги «Лекции о приближённых вычислениях» — заявление автора в книге «Качка корабля», 1938, стр. 102).

220. Предисловие к книге Н.И. Мусхелишвили «Некоторые за­дачи теории упругости». — Л., АНИ, стр. 3-9 (исторический обзор Теории).

221. Основания теории определителей. Лекция 1-я. — Л., НИВК 33 стр., стеклография.

222. Общая теория вибрации лопаток паровых турбин. Доклад читанный на заседании Математического и энергетического института АН 29 мая (Лучининов. «За последние годы А.Н. опубликовал ряд статей и докладов… — Общая теория вибрации…», стр. 21). Рукопись не издана (Библ.).

223. О периоде свободных размахов корабля, имеющего Заданную диаграмму остойчивости. Доклад, читанный на заседании ячейки ВНИТОСС НИВК 14 июля (Лучининов).

224. Новая теория Луны Эйлера. Доклад, читанный на заседа­нии Физико-математического отделения АН 2 октября (Лучининов). Доклад печатается (Список ж. «Судостроение», 1934, № 1).

1934

225. Поверительные расчёты по постановке кессона моста им. Во­лодарского. — В книге: «Акад. А.Н. Крылов и Д.В. Бронников. Постановка кессона моста им. Володарского в Ленинграде. — Л., АНИ, 66 стр. (статья А.Н. Крылова, на стр. 5-33, помечена 29 июля 1933 г.).

226. Леонард Эйлер. Новая теория движения Луны. Перевод с латинского 1-й части 1-й книги и извлечений из частей 2-й и 3-й с при­мечаниями и пояснениями переводчика академика А.Н. Крылова. — Л. АНИ, 16-208 ст. (включено в Тр., том дополнительный к т. V и VI).

227. Очерк развития теории корабля. Доклад на II пленуме ВНИТОСС 22 ноября 1933 г. — Л. Тр. ВНИТОСС, т. I, вып. 1, стр. 15; изложение очерка на английском языке — стр. 156 (включено в кни­гу «Теория корабля», 1942).

228. О боковой качке корабля, имеющего заданную диаграмму остойчивости. Доклад во ВНИТОСС 14 июля 1933 г. — Л., Тр. ВНИТОСС, т. I, вып. 2, стр. 7-24 (книга «О боковой кач­ке корабля», 1942, стр. 80 и 82; включено, с тем же названием, но с значительными изменениями и дополнениями, в книгу «Качка корабля», 1938, гл. 3).

229. Речь о К.Э. Циолковском на торжественном заседании Инст. 30 сентября 1932 г. — Арх. Инст., вып. 2, стр. 282-287.

230. О теории ракет. Добавление к речи о К.Э. Циолковском. — Арх. Инст., вып. 2, стр. 287-296.

231. Гаусс. I. Мемуар Гаусса «Напряжение земной магнитной силы, приведённое к абсолютной мере» и его значение. II. Не­сколько замечаний о работах Гаусса. Доклад в торжествен­ном заседании Инст. 28 декабря 1932 г. — Арх. Инст., вып. 3, стр. 183-192 и 203-208 (там же, стр. 209-236 — письма Гаусса; см. Восп., стр. 53-54).

232. Заключение о гибели линкора «Императрица Мария». Картина гибели б. линкора «Мария». II. Соображения о подъёме линейного корабля «Имп. Мария». — Сб. «Эпрон», вып. 3-5, стр. 190-196 и 197-201 (включено полностью в книгу «Некоторые случаи…», 1939, стр. 14-20 и 53-58; глава I включена в ту же книгу, 1942, стр. 15-22, с дополнением — примечаниями, написанными в 1941 г., стр. 22-24; к заглавию статьи — сноска: «не могло быть напечатано в свое время (1916 г.) по цен­зурным соображениям»; см. Восп., стр. 177-178).

233. Поучительные случаи аварий и гибели судов. — Сб. «Эпрон», вып. VI-VII, стр. 136-139 (включено, под заглавием «Ава­рия броненосца «Орёл», в книгу «Некоторые случаи…», 1939 и 1942).

234. Некоторые приёмы приближенного численного интегрирования уравнения вращательного движения продолговатого сна­ряда. — Бюлл. Арт.

235. Килевые колебания и вибрация катера, производимые работой его машины. 57 стр.; рукопись. Библиотека Судопроекта (Библ.; в списке ж. «Судостроение», 1934, № 1, 35 стр.).

1935

236. Ньютонова теория астрономической рефракции. — М. — Л., АНИ, 69 стр.

237. Лекции о приближённых вычислениях. 3-е изд., переработаны и значительно дополнены — Л., АНИ, 541 стр. и 76 фигур. Содержание (изд. стереотипное; см. брошюру А. Мак­симовича в Списке литературы об А.Н. Крылове).

238. Сферическая тригонометрия. Основные сведения необхо­димые для приложений к морской артиллерии и технике. — Л., Арт. инст., 37 стр. (изложение двух лекций в Арт. инст.; в § 1— краткое историческое введение).

239. Леонард Эйлер (Доклад, прочитанный… 5 октября 1933 г., вышедший тогда же отдельным изданием — сноска к заглавию). — М. — Л., сб. статей и материалов к 150-летию смерти Эйлера — АНИ, стр. 1-28.

240. Значение математики для кораблестроителя. Доклад, про­читанный 25 апреля в ячейке ВНИТОСС Ленинградского кораблестроительного института. — Л. «Судостроение», № 7 (43), июль, стр. 3-8.

241. О динамическом уравновешении роторов гироскопов. До­клад на совместном заседании группы физики, математики и тех­ники АН 30 мая. — НИИМАШ, № 7, июль, стр. 1-22 (включено в Тр., т. V, стр. 459-494).

242. Заключительное слово на 11 пленуме секции мореходных качеств морских и речных судов ВНИТОСС 12 мая 1934 г. — Тр. ВНИТОСС, т. I, вып. 3, стр. 125-127 (выступавшие до А.Н. Кры­лова говорили о представленной им чёткой формулировке-требо­ваний, предъявляемых к опытовым бассейнам; в протоколах пле­нума — в цитируемом выпуске — этого заявления А.Н. нет; на­стоящее заключительное слово — по содержанию — рассказ А.Н. о своём заведывании Опытовым бассейном в начале 1900-х годов).

243. Ньютонова теория астрономической рефракции. Прочитано в Инст. 16 октября 1934 г. — Арх. Инст., вып. 5, стр. 183-249, стр. 249-250, — изложение текста на английском языке (Включено в Тр., т. VI, стр. 151-225).

244. Поучительные случаи аварии и гибели судов. II. Авария крейсера «Кубань». — Сб. «Эпрон», вып. 8-9, стр. 115-120 (вклю­чено под заглавиями: «Авария крейсера «Кубань» и «Гибель бро­неносца «Гангут» в книгу «Некоторые случаи…», 1939 и 1942).

245. Скапа-Флоу. — Сб. «Эпрон», вып. 8-9, стр. 151-152 (с подзаголовком «Письмо в редакцию», подпись: «Читатель») (вклю­чено в книгу «Некоторые случаи…», 1939, в ту же книгу, 1942 — не включено, но частично вошло в помещённую там статью «О гибели Ройял-Ок»),

246. Стальные крышки люков, выдержавшие приливную волну. — Сб. «Эпрон», вып. 10-12, стр. 195-198 (включено под изменённым за­главием в книгу «Некоторые случаи…», 1939 и 1942).

247. Предисловие к книге Н.И. Мусхелишвили «Некоторые за­дачи теории упругости». — АНИ, 2-е изд., стр. 9-15 (без изменений с 1-го изд.).

248. О напряжении толстостенных цилиндров мягкой стали, перенапряжённых внутренним давлением. Перевод английской статьи Гиль­берта Кука. — Л., Бюллетень секции научных работников Арт. инст., № 2, стр. 5-29.

1936

249. Вибрация судов. — Л.—М., Объединённое Научно-техническое издание, Главная редакция судостроительной литературы, 442 стр. Утверждено Гл. упр. уч. зав. Нар. ком. тяж. пром. в качестве учебника для судо­строительных высших технических учебных заведений Оглавление: Отдел I. Общее учение о колебательном движении механических систем. Гла­ва I. Малые колебания системы с одною степенью свободы. Глава II. Малые колебания системы с несколькими степенями свободы. Гла­ва III. Общие теоретические основания устройства приборов, реги­стрирующих колебательное движение. Глава IV. Поперечные и кру­тильные колебания вращающегося вала. Критические числа оборотов. Глава V. Некоторые нелинейные дифференциальные уравнения колебательного движения и приёмы их интегрирования. Отдел II. Колеба­ния упругих тел линейного протяжения. Глава VI. Продольные и кру­тильные колебания стержней. Глава VII. Поперечные колебания ба­лок. Глава VIII. О вибрации судов (отдельные главы включены в книгу «О некоторых уравнениях», 1933, гл. I и VII).

250. О нагревании масляного кабеля при коротком замыкании. Сообщено в группе математики 20 марта. — 16 стр. (Лучининов).

251. Жозеф-Луи Лагранж. 1736-1936. — Успехи математических наук, выпуск II, стр. 3-16 (включено в сборник «Жозеф-Луи Лагранж. К 200-летию со дня рождения» — М. — Л., АНИ, стр. 1-16).

252. Судьба одной знаменитой теоремы. — Арх. Инст., вып. 8, стр. 281-298 (стр. 299 — изложение текста на английском языке; включено в Тр., т. VI, стр. 227-248, статья — «О теореме Ньютона, забытой последующими поколениями математиков»).

253. Замечание к статье С.Т. Яковлева «Умерение качки корабля применением активных цистерн». — «Судостроение», № 5 (53), май, стр. 334-337.

254. К статье проф. Г.Е. Павленко «Использование энергии качки на волнении для движения судов». — «Судостроение», № 6 (54), стр. 401.

255. Гибель Титаника. — Сб. «Эпрон», вып. 13-15, ст. 227-236 (включено в книгу «Некоторые случаи», 1939 и 1942).

256. О взрывах и взрывчатых веществах. Доклад в Математическом институте АН. — Сб. «Эпрон», вып. 16-18, стр. 97-104 (включено в книгу «Некоторые случаи…», 1939 полностью и 1942 с некоторыми сокращениями).

257. Из морской старины. — Сб. «Эпрон», вып. 16-18, стр. 161-168 (включено в книгу «Некоторые случаи…», 1939 полностью и 1942 без 3-го очерка: «О гибели английских судов в Черном море во время Крымской войны»).

258. Памяти А.П. Карпинского. — Пр., № 10, стр. 50-51 (статья автобиографического содержания).

259. О силах инерции и начале Даламберта. Доклад в Мате­матическом институте АН 26 декабря 1936 г. (к 250-летию издания «Начал» Нью­тона) (включено в Тр., т. V, стр. 495-511 и в книгу «Мысли и материалы», 1943 г., стр. 47-59; см. книгу «О вращательном движении», 1929, § 17 и следующие).

260. Предисловие к книге П.Л. Чебышева «Теория вероятно­стей. Лекции, читанные в 1879-1880 гг. По записи А.М. Ляпунова изданы академиком А.Н. Крыловым». — М. — Л., АНИ, 252 стр. Предисловие А.Н. Крылова. — стр. III (это — сжатая характеристика научной деятельности Чебышева).

261. Предисловие к книге Ш.Е. Микеладзе «Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. С предисловием академика А.Н. Крылова». — М., АНИ, стр. 7-9.

262. Предисловие к книге А.К. Динзе и К.И. Шафрановского «Математика в изданиях Академии наук СССР 1728-1935. Библиогра­фический указатель статей». — М. — Л., АНИ; стр. V-VI — рукописный текст, стр. VII-VIII — французский перевод (помечено: «Июнь 1936».

263. Предисловие к книге И.К. Сморгонского «Кораблестрои­тельные и некоторые морские термины нерусского происхождения. С предисловием акад. А.Н. Крылова». — М. — Л., АНИ, стр. III-IV.

264. Некоторые воспоминания о Н.Е. Жуковском. Доклад в тор­жественном заседании АН 29 марта (в Арх. Инст., вып. 9, стр. 420, сообщается, что доклад будет напечатан в Арх. Инст.; печатного текста доклада найти не удалось).

1937

265. О расчёте нагревания масляного кабеля при коротком замы­кании. Сообщение в группе математики АН 21 марта 1936. — ИАН Ф.-М., серия матем., № 1, стр. 3-4 (включено в Тр., т. VI, стр. 419-435; ВАН, 1936, № 6, стр. 49).

1938

266. Качка корабля. Военно-морская академия РККФ. — Л. 300 стр. и 17 л. чертежей. Оглавление: Глава I. Основания гидростатики и гидродинамики. Глава II. Основания теоретической механики. Глава III. Качания корабля на тихой воде. Глава IV. Фрудовская теория боковой качки корабля на волнении. Глава V. Килевая качка корабля на волнении. Глава VI. Общая теория кач­ки корабля на волнении. Глава VII. О кренометрах. Глава VIII. Успокоительные цистерны Фрама и их исследование на пароходе «Метеор». Глава IX. Применение гироскопа для уменьшения качки корабля. Послесловие (подписано: 8 октября 1938 г.; см. книгу «О боковой качке корабля», 1942).

267. Возмущения показаний компаса, происходящие от качки корабля на волнении. — ИАН Ф.-М., серия географическая и геофи­зическая, № 5-6, стр. 439-475 и табл.; стр. 475-476 — изложение статьи на англ. языке (удостоено Сталинской премии 1-й степени 1941 г. — см. ВАН, 1941, № 4, стр. 2).

268. О вибрации фундаментов не вполне уравновешенных ма­шин и способах её уменьшения. — Вестник металлопромышленности, № 11, ноябрь, стр. 82-99.

269. О курсе и постановке преподавания математики во втузах. Доклад в Отделении технических наук АН. — ВАН, № 7-8, стр. 20-31 («Доклад был прочитан мною в Ленинградском Кораблестроительном инсти­туте в апреле 1936 г. под заглавием «Значение математики для кора­блестроителя» — сноска автора к заглавию).

270. Вступительное слово (председателя ВНИТОСС) на конфе­ренции по мелкому судостроению 29 января — 1 февраля. — Тр. ВНИТОСС, т. III, вып. 2, стр. 5-6.

271. Метод решения одной задачи. — «Судостроение», № 5 (77), май, стр. 270-271 (о вычислении силы торможения).

272. Описание исполненного в 1741 г. подъёма испанского галлиона «Тохо», затопленного в заливе Виго 10 октября 1702 г. — Сб. «Эпрон», вып. 23-25, стр. 309-316 (включено в книгу «Некоторые случаи…», 1939, 1942).

273. Вступительное слово на открытии конференции по насадкам. Стенографический отчет ВНИТОСС (Лучининов).

274. Определение положения равновесия корабля, имеющего пробоину. Изд. ВМА, 20 стр.; литограф. (Лучининов).

275. О равновесии и движении тел на качающемся корабле. — ГОМЗ, 46 стр.; литограф. (Лучининов).

276. О курсовой и баллистической погрешностях гирокомпаса, снабжённого кольцевым успокоителем, и об их уничтожении. — ГОМЗ, 113 стр.; литограф. (Лучининов).

1939

277. Некоторые случаи аварии и гибели судов. — М. — Л. Государственное издательство оборонной промышленности, 65 стр. Содержание: Авария броненосца «Орёл». Авария крейсера «Кубань». Авария броненосца «Гангут». Гибель линейного корабля «Императрица Мария». Гибель «Титаника». Скапа-Флоу. Стальные крышки люков, выдержавшие придонную волну. О взрывах и взрывчатых веществах. Из морской старины. Соображения о подъёме линейного корабля «Мария». Описа­ние исполненного в 1741 году подъёма испанского галлиона «Тохо», затопленного в заливе Виго 10 октября 1702 г..

278. С.О. Макаров. — Известия ВМА, вып. II, стр. 217-221 (Восп., стр. 94).

279. Отрывки из давних воспоминаний. — М. сб., № 15-16, август, стр. 49-72 (включено в Восп., гл. XII; на стр. 59 журнала— сноска, непосредственно связанная с текстом, но опущенная в книге).

280. Возмущения показаний компаса, происходящие от качки корабля на волнении.— Изв. ВМА, вып. II, стр. 145-197.

281. Мой путь в науке. — М. сб., № 1, стр. 7-10 (включено под заглавием «Послесловие» в книгу «Качка корабля», 1938).

282. Рассказ о моей жизни. — Красный флот, № 23 (185), от 16 февра­ля (очень ценные дополнения к Восп. — о революционных связях семьи Крыловых и учащихся Морского корпуса, подробности из жи­зни и деятельности автора).

283. Учёные за работой. А.Н. Крылов, академик-орденоносец.— Вестник знания, № 3, стр. 62 (автобиографическая заметка).

1940

284. Основания Теории девиации компаса. — М. — Л., АНИ, 71 стр. Оглавление: Предисловие. Глава I. Вычисление девиа­ции, § 1-14 (§ 4. Уравнение Пуассона… § 8. Задача де-Колонга. Гео­метрическое её решение. § 9 и 10. Аналитическое решение задачи де-Колонга). Глава II. Уничтожение девиации, § 15-21 (§ 18. Методы Эри. § 19. Методы де-Колонга. § 21. Флиндерс-бар. Уничто­жение девиации для всех мест земной поверхности. Возможность использования Курской магнитной аномалии для установки флиндерсбара на самолётах) (см. Восп., стр. 233-234: удостоено Сталин­ской премии 1-й степени 1941 г., ВАН, 1941, № 4, стр. 2; вклю­чено в Тр., т. II, стр. 3-64, с некоторыми изменениями в тексте; во II т. отсутствуют имеющиеся в изд. 1940 г. чертежи построенного А.Н. Крыловым прибора, описанного в его статье «О новом дромоскопе» — вид «приборов уничтожения девиации», вид дефлектора де-Колонга).

285. О теории гирокомпаса Аншютца, изложенной профессором Геккелером. — ИАН, серия географическая и геофизическая, № 4, стр. 429-474 (в конце текста пометка: «Получено 5 мая 1940»). Оглав­ление: Предисловие. Глава I. Свободные колебания гирокомпаса, установленного на неподвижном основании. Глава II. Гирокомпас на корабле, находящемся на ходу (удостоено Сталинской премии 1-й степени 1941 г.; включено в Тр., т. II, стр. 127-179, с дополнениями в тексте и в Предисловии, под которым — дата: 6 мая 1940).

286. Теория непотопляемости и некоторые выводы из гибели лин­кора «Ройял-Ок». Переработанная стенограмма доклада в ВМА и в Отделении физико-математических наук АН. — Красный флот, № 52, от 4 марта, и «Правда» № 65 и 66 от 6 и 7 марта (включено в книгу «Некоторые случаи…», 1942, с небольшими изменениями и дополнениями, с ука­занием, что доклад в АН был 26 февраля).

287. Корабельный инженер-самоучка (о П.А. Титове). — М. сб., № 8, стр. 87-92 (включено в Восп., гл. VII, стр. 58-64).

288. Большой учёный. К 60-летию рождения и 35-летию научной деятельности А.Ф. Иоффе. — Газ. «Известия», № 253 (7325) от 30 октября (в статье—автобиографические подробности).

289. Предисловие к книге А.П. Шершова «История военного кораблестроения с древнейших времён и до наших дней». — М. — Л., стр. 5-6 (помечено: «13 марта 1940 г.»).

290. Предисловие к книге И.Г. Хановича «Почему плавают ко­рабли», стр. 3 (Академик, заслуженный деятель науки и техники А.Н. Крылов, 10 мая 1940 г.).

291. Редакция Полного собрания сочинений академика М.В. Остроградского. —Тарту (Дерпт-Юрьев), т. II, 2-е изд., 464 стр. АНИ (Предисловие подписано А.Н. Крыловым как председателем Комиссии по изданию Полного собрания).

Литература:

С.Я. Штрайх. Академик Алексей Николаевич Крылов. Очерк жизни и деятельности. Под редакцией инженер-капитана 1 ранга С.Т. Яковлева. – Военно-морское издательство НК ВМФ СССР.: М., Л., 1944