Кто открыл линейные уравнения с одной переменной

Открытый урок на тему»Линейное уравнения с одной переменной»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок — путешествие с использованием элементов историзма по теме ‘’Линейное уравнение с одной переменной’’

Описание работы: данный урок предназначен для учителей, работающих по учебнику Алгебра, 7 класс под редакцией С.А. Теляковского. Данный урок целесообразно проводить последним при изучении темы »Линейное уравнение с одной переменной».При проведении данного урока учащиеся познакомятся с историей решения линейных уравнений и с учеными, которые занимались теорией решения уравнеинй. На данном уроке можно будет проверить уровень формирования умений учащихся 7 класса решать уравнения.

• формировать умение решать линейные уравнения

• развивать умение анализировать информацию

• развивать умение декодировать информацию

• воспитывать уважение к культуре других народов

• интерес к математике

• воспитывать способность к преодолению препятствий

1. Обеспечить мотивацию для постановки и принятия цели урока

2. Актуализировать знания и умения учащихся

3. Обеспечить восприятие и осмысление исторических сведений

4. Формировать умение применять знания и умения при решении линейных уравнений

5. Выявить качество и уровень освоения умения решать линейные уравнения

6. Провести анализ и дать оценку успешности достижения цели

1. Организационный момент

2. Подготовка к основному этапу урока

3. Актуализация знаний

4. Закрепление знаний и способов действий

5. Контроль и самопроверка знаний.

6. Подведение итогов. Рефлексия

7. Информация о домашнем задании

1. Организационный момент

Умный трудится не уставая,

Ничего не делает глупец.

Что сказать о сущности лентяя?

Я скажу: лентяй — живой мертвец.

Я вам желаю, чтобы на сегодня на уроке вы не превратились в »живых мертвецов», а были очень активными, трудолюбивыми и настойчивыми в достижении своих целей. Пусть сегодня на уроке, вы даже не заметите как пролетит время и совсем неожиданно для вас прозвенит звонок.

2. Подготовка к основному этапу урока

· Мотивация учебной деятельности.

О чем пойдет речь сегодня на уроке, вы узнаете, ответив на следующие вопросы:

• Алгебра как наука возникла в связи с их решением.

• Древние египтяне и вавилоняне умели их решать еще 4000 лет тому назад

• Их видов существует очень много : кубические, логарифмические, тригонометрические, квадратные .

• С их помощью можно решать задачи

• У них, как и у растений есть корень

Сегодня у вас пройдет необычный урок, вы сегодня на уроке отправитесь в путешествие на машине времени. Тема нашего урока — это уравнения. Как вы думаете, куда мы поедем путешествовать и с какой целью?

Отправимся в гости к древним народам, ученым, с целью узнать историю решения уравнений. »Познакомиться» с учеными древности, которые занимались вопросами решения уравнений. Конечно же самое главное во время нашего странствия, вы будете решать линейные уравнения.

3. Актуализация знаний.

Для того, чтобы отправиться в путь вам необходимо залить машину времени временным топливом. В машине нет топлива и вы никуда не уедете. Для этого вам надо будет пройти небольшой опрос. (правильно отвечая на вопросы обучающиеся кидают свои листочки с вопросами в небольшую коробку, имитацию топливного бака).

• Общий вид линейного уравнения

• Сколько корней имеет уравнение 0х=0?

• Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак плюс?

• Какими правилами пользуются при решении уравнений?

• Как найти корень уравнения 5х=9?

• Сколько корней имеет уравнение 0х=100?

• Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак минус?

• Расскажите план решения уравнения 3-(х+1)=5х+2

• Сколько корней имеет уравнение 9=3х?

• Чем является буква х в уравнении вида ах=в?

• Как называли неизвестную переменную в уравнении древние египтяне?

4. Закрепление знаний и способов действий

Наша машина уже готова к пути. Вперед, в путь!

Вот вы и приехали в гости к древним египтянам. Египтяне народ трудолюбивый (вон какие пирамиды строят) и не хотят просто так, вам говорит ответ.

«Линейное уравнение с одной переменной». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели:

Образовательные: cформировать понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания обучающихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом и вспомогательной литературой для постановки задачи и ее выполнения в ходе решения уравнений; развивать внимательность, собранность и аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к изученному разделу, умения ясно и четко излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.

Ход урока

«Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.

I. Организационный момент.

– Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием линейного уравнения с одной переменной; рассмотрим алгоритм решения уравнения. Девизом нашего урока будут слова английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа.

II. Актуализация знаний.

Учитель проводит устное тестирование.

Выберите строку, в которой записано уравнение:

1. 48 – 4(5 – 2) = 36
2. 48 – 4(5 – х)
3. 48 – 4(х – 2) = 36
4. 48 – 4(5 – 2)

Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?

Для какого из уравнений число –2 является корнем?

Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а

Равносильны ли уравнения:

–2(х — 4) = 4 и 2(х — 4) = –4

1. нет
2. не знаю
3. да
4. другой ответ

В ходе тестирования обучающимся предлагает ответить на вопросы:

– Что называется уравнением?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит решить уравнение?

– Какие уравнения называются равносильными?

III. Изучение нового материала.

Учитель предлагает обучающимся из списка выбрать уравнения вида ах =b

1. -0,8x 2 =48;
2. -1,2х=-3,6;
3. 5x 2 -3х=0;
4. 6у=2,4;
5. 3z=-9

Затем дает определение линейного уравнения с одной переменной и рассматривает алгоритм решения уравнения.

Учитель предлагает обучающимся выяснить, сколько корней может иметь данное уравнение. Для этого составляют опорный конспект.

Затем учитель разбирает решение линейных уравнений, используя опорный конспект:

Проводит физкультминутку:

Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!

IV. Первичное закрепление изученного материала.

Учитель предлагает обучающимся выполнить задание на доске и в тетрадях.

Задание. Используя опорный конспект, решите уравнения:

1. 4(х + 5) = 5(х + 4) – х
2. 6х + 3 = 6(х + 5)
3. 8х + 4 = 2х + 22
4. –12n – 3 = 11n – 3

Обучающиеся на уроке продолжают работу в группах:

1 группа работает самостоятельно, выполняя № 130(в), 132(б, г), один ученик – за доской.

2 и 3 группы – совместно выполняют задание на доске и в тетради №128(а, б, в), 130 (а, е).

Затем 2 и 3 группе учитель предлагает выполнить обучающийся тест, а с 1 группой осуществляет проверку № 130(в), 132 (б, г).

Тест 2 и 3 группе:

Задание 2 группе	Задание 3 группе
1. Укажите уравнение, которое не является линейным уравнением с одной переменной
х(х — 6) = 0 2х + 3(х — 4) = 5 0,3(х — 4) = 0,5(х + 1) + = 12	х + 6 = 0 2х — 3 = 10 0,1(х — 4) = -5 x 2 — 2х = 7
2. Решите равнение
0, 8х – (0, 2х + 4) = 2 –10 1 10 –1	0,3х – 0,45 =0 –15 15 1,5 –1,5
3. Сколько корней имеет уравнение?
4х + 3 = 5 + 4( х – 2) 1 0 любое число корней нет	2х + 3 = — 6 1 0 любое число корней нет
4. Найдите корни уравнения
–5 – 5	14 1,4 –14 –1,4
5. Найдите значение а, при котором равны значения выражений
–15а + 8 и –17а – 12 10 –10 –2 2	4а – 2 и а + 4 –2 2 1 –1

Затем учитель разбирает с 1 группой решение линейных уравнений с параметром.

Задание 1. При каком а уравнение 2ах + 5 = 3х имеет корень, равный –1?

Задание 2. При каких а уравнение 6(ах – 1) + а = 3(а – х) +7 имеет бесконечно много корней?

Задание 3. При каких а уравнение 2(3х – 2а) = 2 + ах не имеет о корней?

А группа 2 и 3 проверяет решение теста с помощью готовых ответов.

V. Домашнее задание

Учитель предлагает каждому обучающемуся:

1. Карточку для работы с текстом параграфа по плану:

2. Дифференцированное домашнее задание по группам:

1 группа №132 (б, г), №138

2 группа №129 (в, ж, г), №133 (б, в)

3 группа №126 (а, г, ж), №128 (г, д)

VI. Итог урока.

Итак, что нового сегодня Вы узнали на уроке?

Дайте определение линейного уравнения. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.