Кузнецов дифференциальные уравнения задача 10

Кузнецов дифференциальные уравнения задача 10

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Вариант 1 &nbsp &nbsp Вариант 2 &nbsp &nbsp Вариант 3 &nbsp &nbsp Вариант 4 &nbsp &nbsp Вариант 5 &nbsp &nbsp Вариант 6

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Вариант 7 &nbsp &nbsp Вариант 8 &nbsp &nbsp Вариант 9 &nbsp &nbsp Вариант 10 &nbsp &nbsp Вариант 11 &nbsp &nbsp Вариант 12

&nbsp &nbsp Вариант 13 &nbsp &nbsp Вариант 14 &nbsp &nbsp Вариант 15 &nbsp &nbsp Вариант 16 &nbsp &nbsp Вариант 17 &nbsp &nbsp Вариант 18

&nbsp &nbsp Вариант 19 &nbsp &nbsp Вариант 20 &nbsp &nbsp Вариант 21 &nbsp &nbsp Вариант 22 &nbsp &nbsp Вариант 23 &nbsp &nbsp Вариант 24

&nbsp &nbsp Вариант 25 &nbsp &nbsp Вариант 26 &nbsp &nbsp Вариант 27 &nbsp &nbsp Вариант 28 &nbsp &nbsp Вариант 29 &nbsp &nbsp Вариант 30

Решение.

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Это дифференциальное уравнение допускает понижение порядка, если сделать замену &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Тогда &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp и дифференциальное уравнение запишется в виде или в виде

Разделим переменные в дифференциальном уравнении. Для этого умножим обе части уравнения на &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp и разделим на Получим
Проинтегрируем полученное дифференциальное уравнение

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Отсюда, после взятия интегралов, получим

Потенциируем полученное выражение

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Но &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp , следовательно,

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Интегрируя дважды, получим

Общее решение дифференциального уравнения

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Сделаем проверку. Для этого найдём вторую и третью производные и подставим их в исходное уравнение.

Общее решение дифференциального уравнения найдено верно.

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Ответ: Общее решение дифференциального уравнения

Решебник по высшей математике, к задачнику по высшей математике дифференциальные уравнения, Кузнецов Л.А.

Решебник по высшей математике, к задачнику по высшей математике дифференциальные уравнения, Кузнецов Л.А.

Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова. Полное решение задач по Кузнецову на тему дифференциальные уравнения.

Теоретические вопросы
1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные и приводящиеся к однородным.
3. Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли.
4. Уравнения в полных дифференциалах.
5. Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка методом изоклин.
6. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Общее и частное решения. Общий и частный интегралы.
7. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
8. Линейный дифференциальный оператор, его свойства. Линейное однородное дифференциальное уравнение, свойства его решений.
9. Линейно-зависимые и линейно-независимые системы функций. Необходимое условие линейной зависимости системы функций.
10. Условие линейной независимости решений линейного однородного дифференциального уравнения.
11. Линейное однородное дифференциальное уравнение. Фундаментальная система решений. Структура общего решения.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Решебник по высшей математике, к задачнику по высшей математике дифференциальные уравнения, Кузнецов Л.А. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать zip
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Решения к «Сборнику заданий по высшей математике» Кузнецова Л.А. (все задачи, все варианты)

Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова. Некоторые задачи из всех 10-ти разделов сборника. Отличное качество в формате doc . Всего 35 файлов.

Формат: doc / zip

Скачать / Download файл

Формат: pdf / zip ( Все задачи и варианты.)

Формат: doc / zip (Задачи 1-8, все варианты.)

Скачать / Download файл

Формат: pdf / zip ( Все задачи и варианты.)

Формат: djvu / zip (Все задачи и варианты.)

Формат: р азный / zip ( Много, но не все, формат pdf, doc, jpeg и др.)

Формат: djvu / zip ( Все задачи и варианты.)

Формат: р азный / zip (Все задачи и варианты.)

Размер: 3 0 ,6 Мб

5 . Дифференциальные уравнения

Формат: р азный / zip ( Все задачи и варианты.)

Формат: р азный / zip ( Все задачи и варианты.)

7. Кратные интегралы

Формат: р азный / zip ( Все задачи и варианты.)

8 . Векторный анализ

Формат: р азный / zip ( Много, но не все, формат pdf, doc, jpeg и др.)

9 . Аналитическая геометрия

Формат: pdf / zip ( Все задачи и варианты.)

Формат: djvu / zip (Все задачи и варианты.)

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «