Квадратное уравнение презентация урока первый урок

Презентация и конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск, декабрь 2018 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

— Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

— А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

— А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

— Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

— «Решение квадратных уравнений».

— Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

( Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

— Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, — это и будут задачи нашего урока.

— Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

1. Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)

1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6

Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.

Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)

1. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.

1. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)

Квадратное уравнение и его корни Урок 1 Классная работа 09.11.2014. — презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемАнна Нистратова

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Квадратное уравнение и его корни Урок 1 Классная работа 09.11.2014.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Квадратное уравнение и его корни Урок 1 Классная работа

2 Девиз урока «Если хочешь быть умен, то старайся» «Час, затраченный на понимание, экономит год жизни» В. Босс. «Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» А. Франс.

3 Цель урока: Сформулировать определение квадратного уравнения. Доказать теорему о корнях уравнения x 2 = d. Уметь выделять квадратные уравнения из других уравнений. 3

4 Задача Решить задачу способом составления системы уравнений: Периметр прямоугольного участка 100 м, площадь 600 м 2. Найдите стороны участка. 4 Сравните полученное уравнение с линейным.

5 Определение Будем изучать новый вид уравнений, который содержит член со второй степенью неизвестного. Эти уравнения называются квадратными. Найдите в учебнике определение квадратного уравнения. 5

6 Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0, где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а 0. a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а — первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

7 Является ли квадратным уравнение? а) 3,7 х х + 1 = 0 б) 48 х 2 – х 3 -9 = 0 в) 2,1 х х — 0,11 = 0 г) х = 0 д) 7 х = 0 е) -х 2 = 0

8 Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6 х х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8 х 2 – 7 х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2 х 2 + х — 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х 2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7

9 Составьте квадратные уравнения: аbc

0, имеет два корня: Доказательство: Перенесем d в левую часть уравнения: х 2 — d = 0 Так как по условию d > 0, то по определению арифметического квадратного корня Поэтому уравнение можно переписат» title=»Уравнение x 2 = d Теорема. Уравнение x 2 = d, где d > 0, имеет два корня: Доказательство: Перенесем d в левую часть уравнения: х 2 — d = 0 Так как по условию d > 0, то по определению арифметического квадратного корня Поэтому уравнение можно переписат» > 10 Уравнение x 2 = d Теорема. Уравнение x 2 = d, где d > 0, имеет два корня: Доказательство: Перенесем d в левую часть уравнения: х 2 — d = 0 Так как по условию d > 0, то по определению арифметического квадратного корня Поэтому уравнение можно переписать так: 0, имеет два корня: Доказательство: Перенесем d в левую часть уравнения: х 2 — d = 0 Так как по условию d > 0, то по определению арифметического квадратного корня Поэтому уравнение можно переписат»> 0, имеет два корня: Доказательство: Перенесем d в левую часть уравнения: х 2 — d = 0 Так как по условию d > 0, то по определению арифметического квадратного корня Поэтому уравнение можно переписать так:»> 0, имеет два корня: Доказательство: Перенесем d в левую часть уравнения: х 2 — d = 0 Так как по условию d > 0, то по определению арифметического квадратного корня Поэтому уравнение можно переписат» title=»Уравнение x 2 = d Теорема. Уравнение x 2 = d, где d > 0, имеет два корня: Доказательство: Перенесем d в левую часть уравнения: х 2 — d = 0 Так как по условию d > 0, то по определению арифметического квадратного корня Поэтому уравнение можно переписат»>

11 Уравнение x 2 = d Разложим левую часть этого уравнения на множители, получим:

12 Решите уравнения: х 2 = 25 х 2 = 1,44 х 2 = 3 х 2 = — 4

13 Выполнение упражнений 404 самостоятельно 405(1, 3, 5) самостоятельно 408(1, 3, 5) самостоятельно 409(1, 3, 5) 412(1)

14 Повторение Составьте квадратные уравнения в общем виде, учитывая требования к коэффициентам а, b и с. I вид a 0, a 1b 0c 0 II вид a 0 b = 0 b 0 b = 0 c 0 c = 0 с = 0 III видa = 1 b 0c 0

15 Проверьте себя: I. ах 2 + bх + с = 0, где а 0, b 0, с 0, а 1 II. ах 2 + с = 0, а 0, b = 0, с 0; ах 2 + bх = 0, а 0, b 0, c = 0; ах 2 = 0, а 0, b = 0, c = 0 III. х 2 + pх + q =0, где a = 1, p 0, q 0

16 Определения Уравнения, имеющие I вид называются полными квадратными уравнениями. Уравнения, имеющие II вид называются неполными квадратными уравнениями. Уравнения, имеющие III вид называются приведенными квадратными уравнениями.

17 Неполные квадратные уравнения Урок 2

18 Цели: Отработать навыки решения квадратных уравнений с помощью разложения на множители его левой части. Выделить классифицирующий признак и способы распознания видов квадратных уравнений.

19 Определение Если в квадратном ах 2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Виды: Если b = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + c=0 Если с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + bx =0 Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 =0

20 Задание: Напишите: 1) полное квадратное уравнение с первым коэффициентом 4, свободным членом 6, вторым коэффициентом (-7); 2) неполное квадратное уравнение с первым коэффициентом 4, свободным членом (-16); 3) приведенное квадратное уравнение со свободным членом, вторым коэффициентом (-3). 4 х 2 -7 х + 6 = о 4 х = о

21 Задание: Классифицируй квадратные уравнения х 2 + х + 1 = 0; х 2 – 2 х = 0; 7 х – 13 х = 0; х 2 – 5 х + 6 = 0; х 2 – 9 = 0; х 2 – 9 х = 0; х х = 4 х х – 4.

22 Задание: Преобразуй уравнения в приведенные: 2 х х – 4 =0 18 х 2 – 12 х + 6 = 0 4 х 2 – 16 х + 5 = 0 4 х 2 – 12 х = 0 Подсказка: разделить все члены уравнения на старший коэффициент.

23 Задание: Преобразуй уравнения так, чтобы все коэффициенты были целыми числами: х 2 – 2 х + 6 = 0, (9 – х 2 ) : 7 = 0. Подсказка: умножить обе части уравнения на одно и то же число.

24 Способы решения неполных квадратных уравнений ах 2 + c=0 Пример 1 -3 х 2 +75=0 -3 х 2 = -75 х 2 = -75:(-3) х 2 =25 х = 5, х = -5 Ответ: 5; -5. Пример 2 4 х 2 +8=0 4 х 2 = -8 х 2 = -8:4 х 2 = -2 Ответ: корней нет ах 2 + bx =0 Пример 1 4 х х=0 х(4 х + 12) = 0 х = 0 или 4 х + 12 = 0 4 х = — 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: 0; -3. ах 2 =0 Пример 1 0,2 х 2 =0 х 2 =0:0,2 х 2 =0 х =0 Ответ: 0.

25 Работа по учебнику 417(1, 3, 5, 7) самостоятельно 418(1, 3, 5) 419(1, 3, 5) 420(1, 3) 421(1, 3) 422(1)

26 Проверьте себя 1) х 2 = 0; х = 0 Ответ: 0. 3) 5 х 2 = 125; х 2 = 25; х = -5, х = 5 Ответ: -5; 5. 5) 4 х 2 – 64 = 0; 4 х 2 = 64; х 2 = 16; х = -4, х = 4 Ответ: -4; 4. 7) 4 х 2 = 81;

27 Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?

28 Выполните дома: § 25, 26 В тетрадях: 412(2), 420(2, 4), 421(2, 4), 422(2)

Презентация по теме Квадратные уравнения-8 кл

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок повторения по теме «Квадратные уравнения» « Алгебра 8 класс» Е.И.Мироненко Учитель математики Первая квалификационная категория

Решение квадратных уравнений 8 класс Е.И.Мироненко Учитель математики Первая квалификационная категория

Задача из Древнего Египта « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине»

В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря-моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямо-угольного поля, получишь 14, а пло-щадь поля 24. Найди его стороны».

Обезьянок резвых стая Всласть поевши развлекалась, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? Задача знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары:

Квадратное уравнение стандартного вида Квадратным уравнением называют уравнение вида где a, b, c – действительные числа, причём а ≠ 0. ax2 + bx + c = 0

— дискриминант квадратного уравнения 3 случая: — корней нет — один корень — два корня Решение полного квадратного уравнения.

Решите уравнения: Ответ:

Неполные квадратные уравнения. Квадратные уравнения называются неполными, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю. Виды неполных квадратных уравнений: ах = 0, b=0 и с=0; ах + с = 0, b=0; ах +bx =0, с=0. Во всех этих уравнениях а — не равно нулю. 2 2 2

Решения неполных квадратных уравнений. x = 0 b=0 c=0b=0 c≠0b≠0 c=0 1 корень 2 корня2 корня

Решить неполные квадратные уравнения: 1) 5х² = 0 2) х² — 36 = 0 3) х² + 4x = 0 x = 0. x1 = 6; x2 = — 6. x1 = 0; x2 = — 4.

Приведённое квадратное уравнение. (а=1). Квадратное уравнение общего вида можно привести к приведённому:

Теорема Виета. х1 и х2 — корни уравнения х2+рх+q=0 x1х2= q х1+х2= — р

По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе С, в знаменателе А, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе B, в знаменателе A.

Найти корни приведенного квадратного уравнения не выполняя вычислений:

1. Уравнение вида ах²+вх+с=о 2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1. 3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а,в и с в квадратном уравнении. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0. 10. «Дискриминант» — по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Домашнее задание: §§19 – 21 (повторить определения и формулы) №№ 20.2(а,б); 20.19; 21.03(к, л, о).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 676 материалов в базе

Другие материалы

• 17.09.2016
• 2092
• 3

• 17.09.2016
• 1023
• 1

• 17.09.2016
• 1347
• 3

• 17.09.2016
• 1328
• 9

• 17.09.2016
• 2127
• 54

• 17.09.2016
• 607
• 0

• 17.09.2016
• 484
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.09.2016 1248
• PPTX 1.1 мбайт
• 29 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мироненко Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 7883
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.