Квадратное уравнение с комплексными корнями и коэффициентами калькулятор

Расчет квадратных уравнений, содержащие комплексные коэффициенты

Как известно, квадратное уравнение: имеет корни, которые вычисляются по простой форумуле .

Онлайн решений очень много, наш же бот, вычисляет квадратное уравнение, если его коэффициенты являются комплексными числами.

В русскоязычном секторе Интернета, такого сервиса нет, и наш бот будет тут первым.

Хотелось бы заметить, что коэффициентами квадратного уравнения могут быть не только комплексные числовые значения, но и произвольное комплексное выражение. Это несомненно расширяет возможности представленного сервиса, и дает определенные преимущества.

Ну и естественно, для тех кто хорошо учился в школе, и понимающих, что комплексные числа это лишь расширенное представление наших «обычных» действительных чисел, следует вывод, что данный сервис правильно считает и в том случае, если числа в коэффициентах имеют действительные значения.

Для того, что бы по известным корням можно было построить произвольное уравнение, в том числе и квадратное с комплексными коэфициентами можно воспользоватся ресурсом Создание полинома (многочлена) одной переменной онлайн

Синтаксис

Для всех кто пользуется XMPP клиентами: ur2_i

Коэффициенты уравнения могут быть как действительными так и мнимыми значениями.

Более того, каждый коэффициент может быть выражен не только числом, но и каким либо выражением

Элементы уравнения вводятся по принципу слева направо, от элемента с более высокой степенью переменной х, к более низкой.

Каждый элемент уравнения должен быть разделен пробелами.

Примеры

Пишем в поле ввода коэффициенты

Не забудьте, что как минимум одним пробелом разделяются эти значения

ответ будет следующий

Давайте проверим, а правильно ли нам посчитал бот эти корни. Для этого воспользуемся Аргумент и значения функции комплексной переменной и посчитаем чему же будет равно значение функции, при полученных корнях

При выборе первого корня ответ будет такой:

Несмотря на небольшую погрешность, результат говорит нам о том что расчеты проведены верно

Здесь мы видим, что коэффициенты представлены в виде комплексных выражений, но для бота это не помеха.

Комплексные корни 2 порядка многочлена

Комплексные корни являются результатом решения квадратных уравнений с комплексными коэффициентами вида: а х X2 + b х X + c = 0. Онлайн калькулятор осуществляет решение в два последовательных шага.

На первом шаге по формуле D = b2 – 4 х a х c высчитывается дискриминанта. Затем по формуле X 1,2 = (- b +- (корень (D)) / 2 х a вычисляются корни, которые, как и коэффициенты a,b, c, а также дискриминанта D, являются комплексными числами.

Потребность в вычислении квадратных уравнений с получением комплексных корней является востребованной задачей не только в математике, но и во многих прикладных направлениях. В физике при решении различных задач, и электротехнике при изучении переменного однофазного и трехфазного тока методика решения квадратных уравнений помогает получать быстрые достаточно точные результаты.

Предложения и пожелания пишите на [email protected]

Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!

Это помогает делать новые калькуляторы.