Квадратное уравнение виды квадратных уравнений урок

Разработка уроков по теме: «Квадратные уравнения»

Разделы: Математика

Цель: Познакомить учащихся с квадратными уравнениями, дискриминантом, теоремой Виета.

Показать учащимся, как решаются квадратные уравнения различных видов.

Развивать внимание и логическое мышление учащихся.

Воспитывать аккуратность и четкость в записях учащихся.

• Оргмомент.
• Составление конспекта лекции.

Определение. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где а, b и c – некоторые числа, причем а <> 0, а х – переменная, называется квадратным.

Примеры: 2х 2 +2х+1=0; -3х 2 +4х=0; 9х 2 -25=0. В каждом из уравнений назвать, чему равны коэффициенты.

Определение. Если в уравнении вида ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то уравнение называют неполным квадратным.

1. Если с=0, то уравнение имеет вид ax 2 +bx=0. Оно решается разложением на множители. Уравнение данного вида всегда имеет два корня, всегда один из них равен нулю.

Пример: 4х 2 +16х=0 Решить самостоятельно:

4х (х+4) = 0 3х 2 -6х=0

2. Если b=0, то уравнение имеет вид ax 2 +c=0. Оно решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. При решении уравнений применяет формулу разности квадратов.

Пример: 1) 1-4y 2 =0 2) 6х 2 +12=0

(1-2y) (1+2y) =0 Решений нет, так как это сумма квадратов, а не разность.

3. Если b=0 и с=0, то уравнение имеет вид ах 2 =0. Уравнение имеет единственный корень х=0.

Решение полных квадратных уравнений

Определение. Выражение вида D=b 2 -4ac называют дискриминантом квадратного уравнения.

Примеры. Вычислите дискриминант

2х 2 +3х+1=0, a=2, b=3, c=1 D=3 2 -4* 2* 4= -23

5х 2 -2х-1=0, a=5, b=-2, c=-1 D=(-2) 2 -4* 5* (-1)= 24

Самостоятельно: вычислите дискриминант -2х 2 -2х+5=0, 3х 2 +7х-3=0.

Для нахождения корней квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 пользуются формулами:

Если второй коэффициент является четным числом, формулу корней удобно записать в другом виде: ax 2 +2kx+c=0; D= k 2 -2ac,

1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня.

2. Если D=0, то уравнение имеет два равных корня.

3. Если D 2 +5х-8=0

Ответ:

a=1, b=5, c=10, D=5 2 -4E 1* 10= -15 2 -6х+9=0 a=1, b=-6, c=9

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Задача1. Сумма двух чисел равна 13, их произведение равно 40. Найдите эти числа

Решение: I+II=13, I * II=40

Пусть х – первое число, тогда (13-х) – второе число. Зная, что их произведение равно 40, составляем уравнение:

D=(-13) 2 -4 * 1 * 40= 9

х₁=8, х₂=5.

Если первое число 8, тогда второе 5; если первое число 5, тогда второе 8.

Определение. Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным единице, называется приведенным x 2 +bx+c=0. Любое квадратное уравнение можно сделать приведенным.

5х 2 -2х+3=0. Разделим обе части уравнения на 5.

– приведенное квадратное уравнение.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Пример. Проверить теорему Виета для уравнения.

х_1E х₂=20 х₂=5 , х₁=4, х₂=5

2) самостоятельно х 2 +16х+63=0

Обратная теорема. Если два числа в сумме равны b, а в произведении равны с, то эти числа являются корнями квадратного уравнения x 2 -bx+c=0.

Пример: 1) Составить квадратное уравнение, чтобы корни его были 2 и 3.

2) самостоятельно х₁=4, х₂=6. Составить квадратное уравнение.

Определение. Уравнение вида ax 4 +bx 2 +c=0, называется биквадратным.

Биквадратное уравнение решается с помощью замены вида x 2 =t

Пример 1) x 4 -15x 2 -96=0

Пусть x 2 =t, тогда t 2 -15t-96=0

х=G 4 корней нет

2) самостоятельно x 4 -11x 2 -12=0.

Домашнее задание. Выучить конспект, п 19-23, ответить на вопросы 1-5 после п. 23

Урок решения типовых задач.

Тема: Решение уравнений и задач с помощью составления уравнений.

Цели: Вырабатывать у учащихся умения и навыки по решению уравнения и задач, применяя теорему Виета и формулы корней квадратного уравнения.

Развивать логическое мышление и внимание учащихся.

Проверить усвоение теоретического материала по теме “Квадратные уравнения”.

Оборудование; таблицы, кодоскоп, листочки для математического диктанта.

• оргмомент.
• индивидуальная работа одного ученика у доски по карточке:

1. Запишите в общем виде квадратное уравнение.

2. Формула дискриминанта.

3. Формулы корней квадратного уравнения.

4. Теорема Виета.

В) Устно по кодоскопу со всем классом.

1. Назовите коэффициенты в уравнениях

3х 2 -5х=0 -5х 2 +3х+6=0 х 2 -2х-2=0 4х 2 +7=0 3х 2 =9

2. Найдите корни уравнения

х 2 -2х-35=0 b 2 -10b+24=0

Г) Математический диктант на листочках.

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3 (-5), второй –5 (3), свободный член равен 0.

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны –2 (-3).

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5 (-3), свободный член равен 7 (5) и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 (5), второй коэффициент равен 5(7) и решите его.

Работа с классом.

1. 2х 2 +7х-9=0	2. 3х 2 =18х
Решение:	Решение:
а=2, b=7, с=-9	3х 2 -18х=0
D=b 2 -4ac, D=49-4* 2* (-9), D=121, D>0 2 корня	3x(x-6)=0
	3x=0 или x-6=0
x=0 или х=6
Ответ: x1=1, x2=-4,5.	Ответ: 0; 6.
3. 100х 2 -16=0,	4. х 2 -2х-35=0
Решение:	Решение:
(10x+4)(10x-4)=0	х1+х2=2 х1=7
10x+4=0 или	10x-4=0 х1х2=-35 х2=-5
х=-0,4 х=0,4
Ответ: х 1=0,4 х 2=-0,4	Ответ: х1=7; х2=-5

1. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см 2 .

Решение: Пусть х см длина прямоугольника, тогда y см – ширина. Зная, что Р=20 см и S=24 см 2 составляем систему уравнений:

Ответ: 6 см и 4 см.

2. В уравнении x 2 +px-18=0 один из корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.

“3”: Решите уравнения: 3х 2 +13х-10=0, 2х 2 -3х=0, 16х 2 =49, х 2 -16х+63=0.

“4” и “5”: Решите задачи: 1. Периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь 56 см 2 . Найдите его стороны. 2. В уравнении x 2 +11x+q=0 х₁=-7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Урок-зачет по теме “Квадратные уравнения”.

Цели: Проверить знания учащихся, полученные на уроках по заданной теме.

Систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению квадратных уравнений.

Развивать логическое мышление учащихся.

Работать над четкостью и аккуратностью записей учащихся.

Оборудование: Зачетные карточки, рис.1, рис.2, кодоскоп.

• Оргмомент.
• Устно по кодоскопу:

1. Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты:

х 2 +4х+5=0, 3х 2 -2х-11=0, 12х 2 -4х=0, х 2 -3=0.

2. Решите уравнение: 4х 2 -9=0, 1- 4y 2 =0, 5u 2 -u=0.

Работа учащихся у доски.

1. Решить уравнения 3х 2 -7х=0, х 2 -5=0.

2. Записать коэффициенты и вычислить D: -2х 2 +3х+7=0, 3х 2 -х+2=0.

3. Решить уравнение х 2 -х-12=0.

4. Составить уравнение по его корням:

5. Решить уравнения выделением квадрата: х 2 +8х-1=0, х 2 +10х+25=0.

6. Решить биквадратное уравнение: x 4 -13x 2 +36=0.

Домашнее задание по [1] (на две недели):

“3”: № 510 (а,д), 507 (б,г), 526 (а), 534 (а,б), 556.

“4”: № 512 (а), 515, 526 (в), 536 (д,е), 551 (б), 559, 557.

“5”: № 514 (б,д), 517, 525 (г), 540 (е,ж), 551 (а), 564, 567.

Обобщающий урок “Оцени себя” по теме “Квадратные уравнения”.

Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по теме “Квадратные уравнения”.
Развивать логическое мышление и элементы творческой деятельности учащихся.
Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний, формировать дружеские отношения и умение контролировать свои действия.

Оборудование: телефоны (2 шт.), кодоскоп, табло “Секундная стрелка”, три подсказки (50х50, звонок другу, помощь зала), задания игрокам.

Ведущая: учитель математики

Помощники: два ученика из класса.

Диктор: ученик класса.

I отборочный тур (на ответ 10 секунд). Расположите в порядке изучения нами тем.

1. Квадратные уравнения.

2. Квадратные корни.

3. Рациональные дроби.

Победитель отборочного тура отвечает на 9 вопросов. Ответы: A, B, C, D. Оценка ставится в зависимости от числа правильных ответов: за три первых вопроса – оценка “3”, за три следующих вопроса – оценка “4”, за три последних – оценка “5”. В случаях, когда количество ответов находится в промежутке между 3 и 6 или 6 и 9, оценка ставится по нижней границе интервала ответов. Участник может воспользоваться тремя подсказками.

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида …

a) ax 2 +bx+c=0; b) bx+c=0,; c) ax 2 +c=0,; d) ax 2 =0, где х- переменная и а<>0.

2. В каком из квадратных уравнений правильно указаны его коэффициенты?

a) 5х 2 -9х+4=0, a=5, b=9, c=4; b) х 2 +3х-10=0, a=1, b=3, c=-10;

c) -х 2 -8х+1=0, a=1, b=-8, c=1; d) 6х 2 -30=0, a=3, b=-30, c=0.

3. Решите уравнение 2х 2 =0. a) 2; b) -1; c) 1; d) 0 .

4. Какое из выражений называют дискриминантом?

a) d=b 2 -4ac; b) d=-(-b) 2 -4ac; c) d=b 2 +4ac; d) d=b-4ac.

5. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 2х 2 +3х+1=0?

a) 0; b) 2; c) -1; d) 1.

6. При каком условии дискриминанта уравнение не имеет корней?

a) d>0; b) d>1; c) d 2 -7х+10=0. a) 5 и 2; b) –5 и 2; c) –5 и -2; d) 5 и -2 .

Итог I тура. Рекламная пауза. Сообщение “Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне”. [2]

II отборочный тур. В какой последовательность был нами изучен материал по теме “Квадратные уравнения”:

1. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2. Определение квадратного уравнения.

3. Решение квадратных уравнений по формуле.

1. Как правильно пишется слово d?

a) дискриминант; b) дескриминант; c) дискреминант; d) дискрименант .

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если d=25?

a) нет корней; b) 1; c) 2; d) 5 .

3. Какой формулой пользуемся при решении квадратного уравнения?

a) b) c) d)

4. Назовите, чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения х 2 -37х+27=0.

a) 37, 27; b) –37, 27; c) –37, -27; d) 37, -27 .

5. Найдите корни уравнения х 2 -6=0. a) 6; b) -6; c) +/- 6; d) 6.

6. Найдите подбором корни уравнения х 2 -9х+20=0.

a) –5 и -4; b) 9 и 11; c) 5 и 4; d) –5 и 4 .

7. В уравнении х 2 +pх-35=0 один из корней равен 5. Найдите другой корень.

a) -7; b) 7; c) 30; d) 35 .

8. Если в уравнении левая и правая части являются рациональными выражениями, то такие уравнения называются…

a) квадратными; b) неполными; c) целыми; d) рациональными.

9.Вычислите 55 2 .

a) 3025; b) 2525; c) 2025; d) 110.

Итог II тура. Рекламная пауза. Сообщение “Как составлял и решал квадратные уравнения Диофант” [2].

III отборочный тур. При решении дробных уравнений целесообразно поступать следующим образом…

1. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

2. Решить получившееся целое уравнение.

3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

4. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

1. Выберите биквадратное уравнение

a) k 4 -3k 2 +2=0; b) k 3 +3k 2 +k=0; c) k 2 +3=0; d) 4k 2 -k=0 .

2. При каком условии d уравнение имеет один корень? a) d=0; b) d 0; d) d=1.

3. Найди корни уравнения х 2 =-16. a) решений нет; b) 4, -4; c) 4; d) -4 .

4. Реши уравнение х 2 -8х+7=0. a) –7 и -1; b) –7 и 1; c) 7 и -1; d) 7 и 1 .

5. Автор учебника, где рассматривается тема “Квадратные уравнения”?

a) Виленкин; b) Погорелов; c) Пифагор; d) Макарычев.

6. Реши уравнение 2х 2 +3х=0. a) 0 и 1,5; b) 0 и –1,5; c) 0; d) 1,5 .

7. При каких значениях х верно равенство (3х+1) 2 =3х+1?

a) 0; b) -1; c) 1; d) нет таких значений .

8. Как устроен данный числовой “угол”? Как будет выглядеть следующая строка?

a) 4, 12, 36, 108; b) 4, 8, 16, 32; c) 4, 9, 13, 18; d) 4, 15, 26, 37 .

9. Вычисли 196+ 7396. a) 10; b) 14; c) 86; d) 100 .

Итог III тура. Рекламная пауза. Сценка на уроке алгебры в 8 классе – тема “Квадратный корень” (связь с биологией тема “Корень”).

Итог урока. Выставление оценок учащимся.

1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2000.
2. Глейзер Г. И. История математики в школе. VII-VIII классы. – М.: Просвещение, 1982.

Квадратные уравнения и способы их решения
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Конспект открытого урока с применением цифровых образовательных средств

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект открытого урока с применением цифровых образовательных ресурсов

Учитель: Луганцева Евгения Сергеевна

Тема урока: квадратные уравнения и способы их решения.

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний .

Цель урока: совершенствовать умения и навыки в решении полных и неполных квадратных уравнений с применением ЦОР.

-обобщить способы решения квадратных уравнений;

-совершенствовать навык классификации видов квадратных уравнений;

-продолжить обучение применению рационального способа решения квадратного уравнения;

— закрепить умение разложения квадратного трёхчлена на множители;

— продолжить выработку умения выбрать нужный рациональный способ решения.

— развивать потребность в математических знаниях через систему самостоятельных заданий на уроке;

-формировать положительное отношение к предмету, используя оценочное суждение и отметку;

-развивать умение объективно оценивать свою работу и работу товарища;

-способствовать повышению уровня мотивации учебной деятельности;

-развивать математическую речь, оперативную память, произвольное внимание, логическое мышление;

-развивать умение сравнивать, обобщать, выделять главное;

-развивать диалоговую речь учащихся и умение слушать друг друга;

-способствовать созданию ситуации успеха в учебной деятельности.

— воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, работе в парах.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД : умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД : умение оформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные УУД : умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

-Уметь понимать алгоритм решения квадратных уравнений;

-уметь применять формулу разложения квадратного трёхчлена на множители;

-уметь сравнивать и обобщать, выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их;

-работать в группе, в паре.

2)Личностные:
-Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

-Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

-проговаривать последовательность действий на уроке;

-работать по коллективно составленному плану;

-оценивать правильность выполнения действия на уровне;

-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

— вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; (Регулятивные УУД).

-Уметь оформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; сравнивать и обобщать; выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их; работать в группе. (Коммуникативные УУД).

-Уметь ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД)

Оборудование урока: интерактивная доска, проектор, компьютер, ноутбуки, рабочая тетрадь, таблица видов квадратных уравнений и способов решения, карточка для работы в парах, карта результативности.

ЦОР: электронная рабочая тетрадь https://edu.skysmart.ru/ , платформа https://uchi.ru/ , многофункциональный сервис тестирования https://onlinetestpad.com/ .

1.Организационный момент (3 мин.)

Учитель: — Здравствуйте, ребята! Проверьте свою готовность к уроку. Садитесь.

Хотелось бы начать урок с такого стихотворения:

Чтобы «х» нам узнать, надо дробь написать.
«b» в числителе поставить, знак при этом изменить.
И советуем плюс, минус перед корнем не забыть.
А под корнем «b» квадрат, минус, только не спешить,
«a» на «с» умножить нужно, а потом учетверить.
Вот числитель весь, друзья. В знаменателе «2а».

Как выдумаете, о чем это стихотворение? (Ответ: формула корней квадратного уравнения).

— Каждый из вас сегодня имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свой успех в баллах.

Разминка и работа по карточкам на сервисе

Online Test Pad

Решение карточек на платформе Учи.Ру

Полезен был урок?

2. Актуализация знаний. Разминка (8 мин.)

1. Указать номера уравнений, являющихся квадратными.

1. х 2 + 3х + 1 = 0
2. 5х 3 – х 2 + 4 = 0
3. 7х – 5 = 0
4. 3х 2 – 2х 3 + 7 = 0
5. 2х 2 – 5 = 0
6. 3(х + 2) = 7х – 4
7. 7х – 8х 2 = 0
8. – 1,5х 2 = 0
9. 3,2х 2 + 6х = 0 (Ответ:1, 5, 7, 8,9)

2)Работа по карточкам https://onlinetestpad.com/ru/test/691084-kvadratnye-uravneniya-osnovnye-ponyatiya на многофункциональном сервисе тестирования Online Test Pad.

Двое учащихся работают за ноутбуками. Для остальных провести устный опрос.

Учитель: — Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы ставите 1 балл.

1. Какое название имеет уравнение второй степени?
2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
3. Когда начался XXI век?
4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
5. Что значит решить уравнение?
6. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент — 1?
7. Сколько раз в году встает солнце?
8. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
9. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

-Ребята, а теперь давайте проверим, как двое учащихся справились с работой по карточкам (учитель выводит результат учащихся на интерактивную доску).

Учитель: — Подсчитайте число набранных вами баллов на пройденном этапе работы и занесите в соответствующую графу карты результативности ( заносят).

3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин.)

Учитель: — Ребята, посмотрите, пожалуйста, на следующие уравнения. Можем ли мы их решить, используя формулу корней квадратного уравнения? Возникло ли у Вас желание решить данные уравнения? Какая тема сегодняшнего урока? (высказывают свое мнение)

Учитель: — Мы сегодня с Вами будем решать квадратные уравнения, используя наши с вами знания.

4. Применение знаний, умений и навыков по теме (15 мин).

Учитель: — Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». И решать их нужно правильно.

— Сейчас выполним задания по карточкам на платформе Учи.Ру. Карточки по теме: «Неполные квадратные уравнения» https://uchi.ru/teachers/groups/10796142/subjects/1/course_programs/8/lessons/6437

Учитель: — А теперь ребята решаем следующие уравнения (из материалов ОГЭ) в парах.

1. x 2−20 x =−5 x −13− x 2
2. x 2−6 x =5 x −12− x 2
3. 2 x 2+ x −21=−8

После проверки заданий, решаемых в парах, учащиеся заносят результат в карту результативности.

5.Физкультминутка (2 мин)

Видишь, бабочка летает.

Видишь, бабочка летает, (Машем руками-крылышками.)

На лугу цветы считает. (Считаем пальчиком)

— Раз, два, три, четыре, пять. (Хлопки в ладоши.)

Ох, считать не сосчитать! (Прыжки на месте.)

За день, за два и за месяц. (Шагаем на месте.)

Шесть, семь, восемь, девять, десять. (Хлопки в ладоши.)

Даже мудрая пчела (Машем руками-крылышками.)

Сосчитать бы не смогла! (Считаем пальчиком.)

6. Применение знаний и умений в самостоятельной работе. (11 мин.)

На экране появляется тематический тест.

1. Дискриминант какого из уравнений равен 121?

а) 3х 2 -5х + 4 = 0; б) 3х 2 +5х — 8 = 0; в) х 2 -11х + 1 = 0; г) -3х 2 — 11х — 8 = 0.

2. Решите уравнение: х 2 — 8х + 7 = 0.

а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1; 7.

3. Найдите сумму корней уравнения: 4х 2 + 22х — 7 = 0.

а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5.

4. Найдите произведение корней уравнения: 5х 2 — 2х + 9 = 0.

а) 9; б) ?9; в) корней нет; г) 1,8.

1. Дискриминант какого из уравнений равен 25?

а) 2х 2 +7х + 3 = 0; б) -2х 2 +7х + 3 = 0; в) х 2 -5х + 1 = 0; г) -2х 2 — 7х + 3 = 0.

2. Решите уравнение: х 2 — 5х — 36 = 0.

а) 4; -9; б) -4; 9; в) 4; 9; г) -4; -9.

3. Найдите сумму корней уравнения:

5х 2 — 13х + 9 = 0.

а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6.

4. Найдите произведение корней уравнения: 3х 2 — 7х — 8 = 0.

а) -8; б) 2 в) корней нет; г) 8.

Учитель: — Давайте поменяемся тетрадями и сделаем проверку теста, за каждое верное задание ставим один балл.

-Занесите результаты в карту результативности.

7. Кoнтpoль усвoения материала. Обсуждение, дoпущенных oшибoк и их кoppекция. Рефлексия. ( 3 мин.)

Учитель: — Давайте oбсудим: какие задания вызвали у вас затpуднения и пoчему?

(Учащиеся анализируют результаты теста и высказывают свое мнение)

Учитель: — Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок? Что интересного Вы узнали сегодня? Давайте еще раз выделим главное:

1. Какие задачи сегодня стояли на уроке перед вами?

2.Как называются уравнения, которые мы повторяли сегодня на уроке?

3.Какой новый способ решения уравнений вы узнали?

4.Что мы усвоили хорошо?

5.Над, чем нужно ещё работать на следующих уроках?

В карточке отметьте на сколько полезен был сегодняшний урок.

-Спасибо за урок!

Учащиеся сдают карты результативности и выставляются отметки.

8. Инфopмация o дoмашнем задании: СЛАЙД (2 мин.)

Ссылка на домашнее задание https://edu.skysmart.ru/student/rudonixazi (учащиеся получат ее удобным для них способом) в электронной рабочей тетради https://edu.skysmart.ru/ или выполнить одно из трех заданий:

— составить задачу, решение, которой сводилось бы к составлению квадратного уравнения;

— составить кроссворд по теме: «Квадратные уравнения»;

— составить презентацию по теме «Квадратные уравнения».

Разработка урока «Квадратное уравнение. Виды квадратного уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема: Квадратное уравнение. Виды квадратного уравнения.

Цели: закрепить понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

формировать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты;

воспитать у учащихся внимательность и сообразительность.

Методы: проверочный, практический.

Тип урока : комбинированный, урок повторения.

Оборудование: рабочая тетрадь, мел, доска, ручка, учебник.

Проверка домашнего задания.

Найдите корни уравнения:

в) ( х – 8) ( х + 2) ( х 2 + 25) = 0.

V . Выполнение практических заданий.

Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучлена:

х 2 + 12х + 32 = 0.

Найдите корни уравнения:

11х 2 – 6х – 27 = 8х 2 – 6х;

— 7х 2 +13х – + 9 = -19-13х;

26 + 5у – 0,5у 2 = 2,5у 2 + 26;

21 z + 11 = 11 + 17z – 5z 2 .

3) 6х ( 0,5 + 3х) – 15х 2 = 0;

( х + 6) ( х-7 ) = — х + 7;

( 4- х) ( 4+ х) = х 2 -2.

Итог: Что нового узнали? Что вам запомнилось?

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется квадратным?

– Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным нулю?

– Является ли уравнение 3 х 2 – 7 = 0 квадратным? Назовите коэффициенты этого уравнения.

– Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

– Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

– Как преобразовать неприведённое квадратное уравнение в приведённое?

VII . Домашнее задание: § 6 № 121, №122

Решите уравнение графическим способом:

При каких значениях а равны значения выражений:

8а 2 — 7 и 9а 2 – 8;

11а – 0,5а 2 и 2,5а 2 – 25а.

Краткое описание документа:

Цели: закрепить понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

формировать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты;

воспитать у учащихся внимательность и сообразительность.

Методы: проверочный, практический.

Тип урока : комбинированный, урок повторения.

Оборудование: рабочая тетрадь, мел, доска, ручка, учебник.

I. Организационный момент.

II. Психологический настрой.

III. Проверка домашнего задания.

IV. Устная работа.

Найдите корни уравнения:

а) (х – 3 ) (х + 12) = 0;

б) (6х – 5) (х + 5) = 0;

в) (х – 8) (х + 2) (х2 + 25) = 0.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 584 940 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 08.02.2015
• 538
• 0

• 08.02.2015
• 591
• 0

• 08.02.2015
• 965
• 1

• 08.02.2015
• 698
• 0

• 08.02.2015
• 1136
• 0

• 08.02.2015
• 2492
• 2

• 08.02.2015
• 6450
• 10

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.02.2015 1258
• DOCX 18.8 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Салчак Айлан Болат-ооловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 6764
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.