Квадратные уравнения 4х2 20 0

Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0?

Алгебра | 5 — 9 классы

Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0.

x = плюс минус корень из пяти

Срочно?

Решить неполное квадратное уравнение.

4x ^ 2 = 0 неполное квадратное уравнение?

4x ^ 2 = 0 неполное квадратное уравнение.

Решите неполные квадратные уравнения : а) х ^ 2 = — 7, 3х?

Решите неполные квадратные уравнения : а) х ^ 2 = — 7, 3х.

Решить пример на тему неполного квадратного уравнения?

Решить пример на тему неполного квадратного уравнения.

Найди наибольший корень квадратного уравнения x2 = 23?

Найди наибольший корень квадратного уравнения x2 = 23.

Найди корни неполного квадратного уравнения 6×2−24 = 0.

Реши неполное квадратное уравнение 3×2 + 21x = 0.

Найди корни неполного квадратного уравнения?

Найди корни неполного квадратного уравнения.

Реши неполное квадратное уравнение?

Реши неполное квадратное уравнение.

Решите неполное квадратное уравнение3x ^ 2 — 4 = 0?

Решите неполное квадратное уравнение

Решите неполное квадратное уравнение — 1 / 3x ^ 2 = 0Заранее спасибо))?

Решите неполное квадратное уравнение — 1 / 3x ^ 2 = 0

Реши неполное квадратное уравнение 4x ^ 2 + 36x = 0?

Реши неполное квадратное уравнение 4x ^ 2 + 36x = 0.

Решите неполное квадратное уравнениеX ^ 2 — 12 = 0?

Решите неполное квадратное уравнение

Вы находитесь на странице вопроса Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

См. фото. Я там в 2) расписала, почему (у — 3)² = (3 — у)² , это можно не писать.

— 2(3 — 4x) + 5(2 — 1. 6x) = — 6 + 8x + 10 — 8x = — 6 + 10 = 4.

= — 6 + 8х + 10 — 8х = — 6 + 10 = 4.

D = ( — b) ^ 2 — 4ac = 9 — 4 * 2 * ( — 5) = 49 корень из D = 7 х1 = ( — 3 + 7) / 2 * 2 = 4 / 4 = 1 х2 = ( — 3 — 7) / 4 = — 2, 5.

A) 60 — 1. 2a b) — 6m + 24x v) 10x — 15. 5y — 5 g) посчитай на калькуляторе — 0. 1•100а + ( — 0. 1)•10в — ( — 0. 1)•с.

3х(в квадрате) + 6 ху — ху — 2у( в квадрате).

3 + 9 = 12 39 + 36 = 75∉ 4 + 8 = 12 48 + 36 = 84∈ 5 + 7 = 12 57 + 36 = 93∉ Ответ : 48.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Немного теории.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac \Rightarrow x_ <1,2>= \pm \sqrt< -\frac> \)

Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac \neq 0 \)

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac=0 \)

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac = 0 \Rightarrow \)

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt> <2a>\), где \( D= b^2-4ac \)

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin x_1+x_2=-p \\ x_1 \cdot x_2=q \end \right. \)

Решение квадратных уравнений онлайн

Квадратным называется уравнение вида:

В основе нашего калькулятора лежит формула решения квадратного уравнения через дискриминант. Однако, в некоторых частных случаях (например, когда один или несколько коэффициентов уравнения равны нулю) применяются более простые подходы. Таким образом, калькулятор анализирует введенное квадратное уравнение и выбирает наиболее простой способ решения. Подробное решение квадратного уравнения представлено полностью на русском языке.

В качестве коэффициентов и квадратного уравнения в данный калькулятор можно не только числа и дроби, но и параметры. Коэффициент при не может быть равен нулю. Уравнение вводится в калькулятор в естественной форме записи.

В зависимости от знака дискриминанта, у квадратного уравнения могут быть только действительные корни или два комплексно-сопряженных корня (в случае, если все коэффициенты действительные числа). Наш калькулятор автоматически учитывает все эти варианты.