Квадратные уравнения алгебра 8 класс мерзляк презентация

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» Презентация к уроку «Действительные числа»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Презентация к уроку объяснения нового материала по теме «Определение квадратных уравнений» Урок 8 класс.

Презентация к уроку закрепления по теме «Действительные числа» в 8 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Урок в 8 классе Учитель: Маркачева Ирина Валерьевна МКУ «Чеховская ООШ»

Цели Урока: Ввести понятие квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения Формировать умения записывать квадратные уравнения в общем виде, приводить квадратные уравнения к приведенным, различать его коэффициенты, различать полные и неполные квадратные уравнения Развивать грамотную математическую речь

Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден. Достижения великим людям Никогда не давались легко.

Девиз: Без муки нет науки Начало урока    Конец урока   

Является ли число а корнем уравнения 2х-7=8 а=7,5 Х ²-Х-20=0 а =5 (Х³+12)(Х²-8)=0 а= 2 2

Найдите корни уравнения (х-3)(х+12)=0 (6х-5)(х+5)=0 (х-8)(х+12)(х ²+25)=0

Решите задачу: Произведение двух последовательных чисел в 1,5 раза больше меньшего из них. Найдите эти числа?

В чем проблема? Почему зашли в тупик? Вывод: Не умеем решать уравнения данного типа.

Уравнения вида ах ²+ bx+c =0 , где а 0, а, b, c – числа называется квадратным уравнением

ах ²+ bx+c =0 а-первый коэффициент b- второй коэффициент с- свободный член а 0 Почему?

Если в квадратном уравнении b=0 или с=0, то уравнения называются неполные квадратные уравнения

Например: ах ² +с = 0 ( b =0) ах²+ b х =0 (с=0) ах² =0 ( b =0, с= 0)

Выпишите в тетрадь квадратные уравнения 2х ²+7х+3=0 5х²+7х=0 5х-7=0 4х²+1=0 -х²-5х-1=0 2х-3=0 0,25х+3х²-4=0 х-2х²+3=0 Х ²-2Х+6=0 Почему это уравнение выделено?

Если а=1, то ах ²+ b х+с=о , называется приведенным квадратным уравнением . Как любое квадратное уравнение привести к приведенному?

Закрепление: Запишите коэффициенты в таблице: Уравнение Коэффициенты а b с 3х ²+7х-6=0 -6х ²+2х+4=0 15х-х ²=0 7х ²=0 3х-х ²+19=0 2х ²-11=0 Х ²+2-х=0

Составьте квадратные уравнения, если: a =-4,b=3,c=1 a =0,25,b=0,c=3 a =-1,b=-2,c=0

Приведите уравнения к виду: ах ²+ bx+c =0 -х+2х ²-4=0 2х²-3х=5х-1 (х-2)(3х-5)=1

Итог урока: Какие уравнения называются квадратными? Может ли коэффициент а=0? Какое квадратное уравнение называется неполным? Как преобразовать квадратное уравнение в приведенное?

Рефлексия: Узнал новое Понял хорошо Не понял

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет Пусть добрым будет ум у вас А сердце умным будет! С . Маршак

Домашнее задание: п.21 рассмотреть пример №1 №513, 514- устно №515 ( б,в,г )

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Множество действительных чисел Учитель математики МКУ «Чеховская ООШ» Маркачева Ирина Валерьевна

Цели урока: Повторить понятия натуральных, целых, рациональных чисел Объяснить понятие иррациональных чисел Развивать умения различать множества чисел Научить выполнять действия с иррациональными числами

Устная работа Выпишите при помощи знаков верные утверждения: Число 6 является целым числом -4 является рациональным числом 6,5 является рациональным 10,1 является натуральным 13,(7) является рациональным -14,101 является целым 73 является натуральным и рациональным 3,7(2) является целым и рациональным

Представьте в виде дроби 36 ; -45; 4,2; -0,8; 15⅛; -10⅜;

Сравните числа -24 и 0,003 0,013 и 0,1004 -3,24 и – 3,42 2, 76(7) и 2,767 -3,2(41) и -3,2413 0,437 и 0, 437(2) ½ и ¾ ⅛ и 0, 1(21)

Распределите данные числа по изученным множествам 13,(2); -56; 8,23; -3,9; 34; 2,10010001….;

Иррациональные числа – это бесконечные десятичные непериодические дроби.

Даны числа, разбейте их на группы: 9;0;-⅛; -6,(3); 1,24(45); 7, 02002…; 345;1,1010010110….; Рациональные и иррациональные Заполните таблицу Натуральные числа Целые числа Рациональные числа Иррационалные числа

Сравните: 7,653…. и 7,563…. 0,123… и 0,114….. -48,075…. и -48,275….. -1,444…. и -1,456….. 1,(56) и 1,56

Расположите в порядке возрастания: 4,62 ; 3,(3); -2,75….; -2,63…. .

ТЕСТ: +согласен, — несогласен Всякое целое число является натуральным Всякое натуральное число является рациональным Число -7 является рациональным Сумма двух натуральных чисел всегда есть число натуральное Разность двух натуральных чисел есть число натуральное Действительное число не может быть натуральным Всякое иррациональное число является действительным

Проверим: 1 2 3 4 5 6 7 ___ + + + __ ___ +

Спасибо за внимание

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентации к урокам алгебры 7 класс по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Презентации к трём последовательным урокам, соответствующим программе по алгебре для 7 класса , содержат как теоретический , так и практический материал, а также упражнения для устного счёта. В .

Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме «Неполные квадратные уравнения»

Данная презентация содержит материал для актуализации знаний по теме «Квадратные уравнения», знакомству с понятием «Неполные квадратные уравнения» и отработке навыков решения этих уравнений.

Презентация к уроку алгебры 7 класса . Линейные уравнения

Данный материал может быть использован в качестве презентации к уроку алгебры по теме:»Линейное уравнение».

Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Тригонометрические уравнения»

Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения».

Презентация Квадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Презентация к уроку алгебры в 8 классе Методы решения квадратных уравнений

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения» Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать.

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 6х+х 2 -3=0 Х 2 -8х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 2х+х 2 =0 125+5х 2 =0 49х 2 -81=0

1 вариант а ) 6х 2 – х + 4 = 0 б ) 12х — х 2 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 2 вариант а ) х – 6х 2 = 0 б) — х + х 2 – 15 = 0 в ) — 9х 2 + 3 = 0 1 вариант а) а = 6, в = -1, с = 4; б) а = -1, в = 12, с = 0 ; в) а = 5, в = 0, с = 8; 2 вариант а) а = -6, в =1, с = 0; б) а = 1, в =-1, с = — 15; в) а = -9, в = 0, с = 3. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = — Если –с/а 0 1 корень Нет корней два корня Х=-в/2а Х=(-в+ √D )/2а

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения 1 вариант а ) 3х 2 – 5х — 2 = 0 б) 4х 2 – 4х + 1= 0 в) х 2 – 2х +3 = 0 2 вариант а ) 5х 2 – 4х + 2 = 0 б ) 4х 2 – 3х -1= 0 в ) х 2 – 6х + 9= 0

Проверь товарища D= b 2 -4ac 1 вариант а) D = (-5) 2 — 4*3*(-2) = 49, 2 корня; б) D = (-4) 2 — 4*4*1 = 0 , 1 корень; в) D = (-2) 2 — 4*1*3 = -8, нет корней 2 вариант а) D = (-4) 2 — 4*5*2 = -24, нет корней; D = (-3) 2 — 4*4*(-1) = 25, 2 корня; D = (-6) 2 — 4*1*9 = 0 , 1 корень

РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : 1 вариант: 2 вариант: 2х 2 + 5х -7 = 0 2х 2 + 5х -3= 0

Проверь себя 1 вариант 2х 2 + 5х -7 = 0, D =5 2 — 4 *2* (-7)= 81 = 9 2 , х = (-5 -9)/2*2=-14/4=- 3,5, х =(-5 +9)/4=4/4=1. Ответ: -3,5 и 1. 2 вариант 2х 2 + 5х -3= 0, D = 5 2 – 4 *2* (-3)= 49 = 7 2 , х = (-5 -7)/2*2=-12/4= -3, х = (-5 +7)/4= 2/4= 0,5. Ответ: -3 и 0,5.

Исторические сведения: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта ( VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. ________________________________________________ Вот задача Бхаскары: Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась. А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары : Пусть было х обезьянок, тогда на поляне забавлялось – ( х/8) 2 и 12 прыгали по лианам. Составим уравнение: ( х/8) 2 + 12 = х, х 2 /64 + 12 – х =0, /*64 х 2 — 64х + 768 = 0, D = (-64) 2 -4*1*768 =4096 – 3072 = 1024 = 32 2 , 2 корня х= (64 -32)/2 = 16, х= (64 + 32)/2 = 48. Ответ: 16 или 48 обезьянок.

Презентация по алгебре 8 класс «Квадратное уравнение , неполные квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать.

уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

Общий вид квадратного уравнения: а — Первый коэффициент b — Второй коэффициент c — Свободный коэффициент

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х — х2 + 7 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) — х + х2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 1) а = 3 b = -2 с = 1 2) а = 1 b = 2 c = 0 3) а = 3 b = 0 с = 4 4) а = -4 b = 0 с = 0 5) а = 9 b = 0 c = -4 6) а = 3 b = -4 c = 0

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах2= -с 2.Деление обеих частей уравнения на а. х2= -с/а 3.Если –с/а>0 -два решения: х1 = и х2 = — Если –с/а

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 592 543 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 04.08.2020
• 959
• 81

• 04.08.2020
• 549
• 19

• 04.08.2020
• 271
• 11

• 04.08.2020
• 136
• 0

• 04.08.2020
• 564
• 29

• 04.08.2020
• 482
• 1

• 04.08.2020
• 255
• 3

• 04.08.2020
• 279
• 23

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.08.2020 292
• PPTX 735 кбайт
• 34 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зубко Елена Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 32584
• Всего материалов: 51

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.