Квадратные уравнения дискриминант 8 класс презентация

квадратные уравнения 8 класс презентация
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация к уроку

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Одинцовская средняя общеобразовательная школа № 12 Одинцово, 2017 Учитель математики: Люциус Анастасия Андреевна

СОДЕРЖАНИЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Определение квадратного уравнения Решение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Примеры решения неполных квадратных уравнений Дискриминант Формулы корней квадратного уравнения Пример решения квадратного уравнения по формулам Ресурсы

Квадратным уравнением называют уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a , b , c – любые действительные числа, причем a  0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ а b с а – старший коэффициент; b – второй коэффициент; с – свободный член. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Решение кавдратного уравнения Корнем квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ax 2 + bx + c обращается в нуль. Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Полным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx + c = 0 , у которого коэффициенты b и с отличны от 0. Виды кавдратных уравнений Примеры 3х 2 + 5х – 7 = 0 -6х 2 + 5х – 7 = 0 -16х — 3х 2 – 8 = 0 7 + 4х 2 — 3х = 0

Виды кавдратных уравнений Приведенным квадратным уравнением называют уравнение вида x 2 + bx + c = 0 , у которого старший коэффициент равен 1 (а = 1). КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Примеры х 2 + 5х – 7 = 0 7х + х 2 – 3 = 0 5 + х 2 – 2х= 0

7х 2 – 14 = 0 27 + 3х 2 = 0 4х 2 – 12х = 0 9х + 2х 2 = 0 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Неполным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx = 0 или а x 2 + c = 0 , в котором присутствуют не все слагаемые. Виды кавдратных уравнений Примеры

Примеры решения неполных кавдратных уравнений 7х 2 – 14 = 0 7х 2 = 14 х 2 = 14 : 7 х 2 = 2 х = ± Ответ: 7х 2 – 14х = 0 7х(х – 14) = 0 7х = 0 или х – 14 = 0 х = 0 : 7 х = 0 х = 14 Ответ: 0; 14 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дискриминант Дискриминантом квадратного уравнения а x 2 + bx + c = 0 называют величину, которая обозначается буквой D и находится по формуле b 2 – 4ac . Дискриминант служит для определения количества корней квадратного уравнения.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Формулы корней кавдратного уравнения Если D 0, то квадратное уравнение имеет два корня

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Найдем дискриминант D : D = b – 4*a*c , где a = 2, b = 3, c = — 5 2х 2 + 3х – 5 = 0 Пример решения квадратного уравнения по формулам Подставив значения a, b, c в формулу , получим D = 3 2 – 4*2*(- 5) = 49 2. Определим число корней уравнения: D > 0, значит уравнение имеет 2 корня 3 . Найдем корни уравнения, используя формулу х 1 = = 1 х = х 2 = = — 2,5 4. Ответ: — 2,5; 1 . — 2,5 и 1 – корни уравнения

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Решение квадратных уравнений по формулам Образец записи решения 2х 2 + 3х – 5 = 0 1. D = b – 4*a*c , D = 3 – 4*2*(- 5) = 49 2. D > 0, 2 корня 3. х = х 1 = = 1 х 2 = = — 2,5 — 2,5 и 1 – корни уравнения Ответ: — 2,5; 1. Алгоритм решения Найти дискриминант Определить число корней уравнения Найти корни уравнения по формулам Записать ответ

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР

Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок.

Презентация «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс

Данная работа может быть использована при объяснении нового материала в 8 классе или в 9 классе как повторительный материал при подготовке к ГИА. В работе есть как теоретический, так и практичес.

АЛГЕБРА 8 класс Урок — практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р.

Презентация к уроку обобщения и систематизации по теме: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Презентация к уроку обобщения и систематизации по теме: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Алгебра 8 класс » Решение квадратных уравнений» урок-презентация

Урок-презентация по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений» с элементами: игровых технологий, цветовой-терапии, рефлексии и тестирования.Тип урока: закрепление знаний,отраб.

Презентация «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Конспект урока: «Неполные квадратные уравнения» Класс: 8 класс

Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»УМК: Ю.Н. Макарычев и др.Тип урока: урок изучения нового материала.Технологии: технология сотрудничества, здоровьесберегающая , развив.

Презентация «Решение квадратных уравнений по формуле» 8 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

к УМК Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешкова и др.

АНО ОСШ «Город Солнца»

Учитель математики: Казак С.Е.

Цель урока:Цель урока:

• формирование у учащихся умения применять формулу корней квадратного уравнения, овладеть умением решать квадратные уравнения по формуле.Универсальные учебные действия:
• Составление плана и последовательности действий.
• Построение речевых высказываний.
• Структурирование знаний.
• Самооценка

Устная работа.

Определение . Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором все три коэффициента отличны от нуля.

Неполное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов в, с равен нулю.

б) — х + х2 – 15 = 0

а) а = 6, в = -1, с = 4;

б) а = -1, в = 12, с = 0;

в) а = 5, в = 0, с = 8;

а) а = -6, в =1, с = 0;

б) а = 1, в =-1, с = -15;

в) а = -9, в = 0, с = 3.

РЕШИ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ :

1 вариант: 2 вариант:

а) 2х + 5х2= 0, а) 5х2 – 2х = 0,

б) 3х2 – 27= 0, б) 125 — 5х2 = 0.

Проверьте друг друга. 1 вариант а) х(2+5х)=0, х=0 или 2+5х =0, 5х = -2, х= -2,5. Ответ: 0; -2,5. б) 3х2 = 27, х2 = 27/3, х2 = 9, х =-3,х=3. Ответ: -3;3. 2 вариант а) х(5х -2) =0, х=0 или 5х-2 =0, 5х = 2, х = 2,5. Ответ: 0; 2,5. б) — 5х2 = — 125, х2 = -125/-5, х2 = 25, х = — 5, х = 5. Ответ: -5;5.

называют квадратным трехчленом.

а – первый, или старший

с – свободный член

Как называется многочлен ?

Как называются коэффициенты этого многочлена?

Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Что значить решить квадратное уравнение?

1.Найдите подбором корень квадратного уравнения.

2. Проверьте является ли х= — 1/3 — корнем ?

3. То чего зависит значение корня квадратного уравнения ?

4. Выведем формулу ,по которой будем находить значения корней квадратного уравнения.

1. Запишите полное квадратное уравнение.

• 1. Запишите полное квадратное уравнение.
• 2. Умножьте уравнение на 4a . 4a2x2+4abx+4ac=0
• 3.Прибавьте к каждой части уравнения b2 4a2x2+4abx+4ac+b2 =b2
• 4.Перенесем слагаемое 4ac из левой части в правую: 4a2x2+4abx+ b2 = b2- 4ac
• 5.Преобразуем левую часть в квадрат суммы (2ax+b)2 = b2- 4ac
• 6. Получили 2ax+b= или 2ax+b=-
• 7. Выражаем х из каждого выражения: Х1= и х2=

Дискриминант.

• Число равное b2- 4ac является дискриминантом и обозначается D
• D= b2- 4ac

то уравнение имеет два корня

Если D=0 , то уравнение имеет один корень.

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

• 1. записать формулу
• дискриминанта.
• 2. Выписать значения коэффициентов:a=___,b=___, c=___
• 3. Вычислить дискриминант.
• 4. Определить количество корней.

а) 3х2 – 5х — 2 = 0

• Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

Алгоритм решения квадратного уравнения.

• Вычислить дискриминант
• Определить сколько корней имеет квадратное уравнение.
• Записать формулы нахождения корней квадратного уравнения( если они есть).
• Вычислить корни.
• Записать ответ.

Работа по учебнику.

Итоги урока.

• 1. Запишите формулу дискриминанта.
• 2. Когда квадратное уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней?
• 3. Запишите формулу для нахождения корней уравнения.

• 4. Подсчитайте сколько правильных ответов.
• 5. Выставление оценок.

Домашнее задание.

Рекомендация: Рассмотреть вывод формулы корней квадратного уравнения , рассмотренный в учебнике п22.

Презентация по теме: «Решение квадратных уравнений» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Решение квадратных уравнений по формуле» 8 класс

Цель урока: формирование у учащихся умения применять формулу корней квадратного уравнения, овладеть умением решать квадратные уравнения по формуле. Универсальные учебные действия: Составление плана и последовательности действий. Построение речевых высказываний. Структурирование знаний. Самооценка

Определение . Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором все три коэффициента отличны от нуля. а + вх + с = 0 Неполное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов в, с равен нулю.

1 вариант а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х — х2 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 2 вариант а) х – 6х2 = 0 б) — х + х2 – 15 = 0 в) — 9х2 + 3 = 0 1 вариант а) а = 6, в = -1, с = 4; б) а = -1, в = 12, с = 0; в) а = 5, в = 0, с = 8; 2 вариант а) а = -6, в =1, с = 0; б) а = 1, в =-1, с = -15; в) а = -9, в = 0, с = 3. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

РЕШИ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ : 1 вариант: 2 вариант: а) 2х + 5х2= 0, а) 5х2 – 2х = 0, б) 3х2 – 27= 0, б) 125 — 5х2 = 0.

Проверьте друг друга. 1 вариант а) х(2+5х)=0, х=0 или 2+5х =0, 5х = -2, х= -2,5. Ответ: 0; -2,5. б) 3х2 = 27, х2 = 27/3, х2 = 9, х =-3,х=3. Ответ: -3;3. 2 вариант а) х(5х -2) =0, х=0 или 5х-2 =0, 5х = 2, х = 2,5. Ответ: 0; 2,5. б) — 5х2 = — 125, х2 = -125/-5, х2 = 25, х = — 5, х = 5. Ответ: -5;5.

Многочлен называют квадратным трехчленом. а – первый, или старший коэффициент в – второй коэффициент с – свободный член Как называется многочлен ? Как называются коэффициенты этого многочлена?

Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет. Что значить решить квадратное уравнение?

1.Найдите подбором корень квадратного уравнения. Х=1 – корень. 2. Проверьте является ли х= — 1/3 — корнем ? является 3. То чего зависит значение корня квадратного уравнения ? От коэффициентов 4. Выведем формулу ,по которой будем находить значения корней квадратного уравнения.

1. Запишите полное квадратное уравнение. 2. Умножьте уравнение на 4a . 4a2x2+4abx+4ac=0 3.Прибавьте к каждой части уравнения b2 4a2x2+4abx+4ac+b2 =b2 4.Перенесем слагаемое 4ac из левой части в правую: 4a2x2+4abx+ b2 = b2- 4ac 5.Преобразуем левую часть в квадрат суммы (2ax+b)2 = b2- 4ac 6. Получили 2ax+b= или 2ax+b=- 7. Выражаем х из каждого выражения: Х1= и х2=

Дискриминант. Число равное b2- 4ac является дискриминантом и обозначается D D= b2- 4ac Если D>0 , то уравнение имеет два корня Если D=0 , то уравнение имеет один корень. Если D

Краткое описание документа:

Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе.

Универсальные учебные действия:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 588 992 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 3. Квадратные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 09.05.2018
• 1458
• 9

• 01.05.2018
• 327
• 0

• 24.04.2018
• 621
• 2

• 24.04.2018
• 692
• 0

• 03.04.2018
• 689
• 1

• 28.03.2018
• 442
• 0

• 27.03.2018
• 4665
• 11

• 23.03.2018
• 703
• 8

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.05.2018 6768
• PPTX 135.6 кбайт
• 683 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мартынко Юлия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 6
• Всего просмотров: 528864
• Всего материалов: 525

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки