Квадратные уравнения теорема виета контрольная 8 класс

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф Задание: Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение — числу 4.

3. Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из его сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

4. Число 4 является корнем уравнения 3x^2+bx+4=0. Найдите значение b и второй корень уравнения.

5. При каком значении а уравнение 2x^2-8x+а=0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+10x-4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1. Решите уравнение:

1) 5x 2 − 10 = 0; 3) x 2 + 6x − 7 = 0; 5) x 2 − 3x + 1 = 0;

2) 3x 2 + 4x = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 6) x 2 − x + 3 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.

3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

4. Число −6 является корнем уравнения 2x 2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

5. При каком значении a уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 15 = 0; 3) x 2 + 8x − 9 = 0; 5) x 2 − 6x − 3 = 0;

2) 4x 2 − 7x = 0; 4) 12x 2 − 5x − 2 = 0; 6) x 2 − 3x + 11 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу −8.

3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .

4. Число −2 является корнем уравнения 3x 2 − 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение a.

5. При каком значении a уравнение 5x 2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 − 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 4x 2 − 12 = 0; 3) x 2 − 6x − 16 = 0; 5) x 2 − 7x + 4 = 0;

2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 − 4x − 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение — числу −3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .

4. Число −3 является корнем уравнения 5x 2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

5. При каком значении a уравнение 3x 2 − 6x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 6x − 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 18 = 0; 3) x 2 − x − 20 = 0; 5) x 2 + 6x − 2 = 0;

2) 8x 2 − 3x = 0; 4) 3x 2 − 2x − 8 = 0; 6) x 2 − 4x + 6 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .

4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

5. При каком значении a уравнение 4x 2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» в 25 вариантах с ответами (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Дидактические материалы содержат контрольную работу для 8 класса по теме «Квадратные уравнения». Работа состоит из 25 равноценных вариантов одинакового уровня сложности и предназначена для восьмиклассников, изучающих математику на базовом уровне. Контрольная работа рассчитана на один урок. К каждому варианту приводятся ответы.

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-1.

а) 2х 2 + 7х – 9 = 0;

в) 100х 2 — 16 = 0;

г) х 2 — 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см 2 .

3. В уравнении х 2 + p х – 18 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-2.

а) 3х 2 + 13х – 10 = 0;

г) х 2 — 2х — 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см 2 .

3. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-3.

а) 7х 2 — 9х + 2 = 0;

г) х 2 + 20х + 91 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х + 56 = 0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-4.

а) 9х 2 — 7х – 2 = 0;

г) х 2 + 18х — 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 — 7х + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-5.

а) 2х 2 — 11х + 12 = 0;

г) х 2 — 36х + 323 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из его корней уравнения х 2 + p х + 36 = 0 равен 12. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-6.

а) х 2 + 2х — 8 = 0;

г) 3х 2 — 14х — 5 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 98 см, а его площадь 360 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 + 8х + q = 0 равен 5. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-7.

а) -3х 2 + 5х — 2 = 0;

г) х 2 + х — 30 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 14 см, а его площадь 12 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х + 6 = 0 один из его корней равен -3. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-8.

а) 3х 2 + 8х – 3 = 0;

г) х 2 — 22х + 21 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его площадь 60 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-9.

а) 3х 2 — 7х — 6 = 0;

г) 4х 2 + 24х + 11 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 142 см, а его площадь 660 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х — 16 = 0 один из его корней равен -2. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-10.

а) 7х 2 + 24х + 17 = 0;

г) 2х 2 + 30х + 72 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 94 дм, а его площадь 480 дм 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 + 5х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-11.

а) 3х 2 + 13х – 10 = 0;

г) х 2 — 4х — 5 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 114 м, а его площадь 800 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х — 12 = 0 один из его корней равен 4. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-12.

а) 5х 2 — 2х – 3 = 0;

г) х 2 + х — 12 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 80 см, а его площадь 256 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 — 21х + q = 0 равен 18. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-13.

а) х 2 — 5х + 6 = 0;

г) 3х 2 — 14х + 8 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 182 м, а его площадь 1830 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х + 72 = 0 один из его корней равен -8. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-14.

а) х 2 — 7х + 12 = 0;

г) х 2 + 8х + 12 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 360 м, а его площадь 7700 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 — 26х + q = 0 равен 14. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-15.

а) -3х 2 + 5х + 12 = 0;

г) 9х 2 — 82х + 9 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 120 см, а его площадь 675 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х + 5 = 0 один из его корней равен 5. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-16.

а) х 2 + 19х + 60 = 0;

г) х 2 — 6х — 7 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 116 м, а его площадь 552 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен -8. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-17.

а) -2х 2 + х + 1 = 0;

г) y 2 + 8 y + 15 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 114 м, а его площадь 740 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х + 18 = 0 один из его корней равен -6. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-18.

а) 4х 2 + 7х – 2 = 0;

г) х 2 — 10х + 16 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 120 м, а его площадь 800 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 — 21х + q = 0 равен 3. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-19.

а) 3х 2 + 4х + 1 = 0;

г) х 2 — 4х + 3 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 48 см, а его площадь 128 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х — 16 = 0 один из его корней равен 8. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-20.

а) х 2 + 5х + 6 = 0;

г) 5х 2 + 8х — 4 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 110 м, а его площадь 750 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 + 5х + q = 0 равен -2. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-21.

а) 5х 2 + 14х — 3 = 0;

г) х 2 — 2х — 8 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 62 м, а его площадь 210 м 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х — 12 = 0 один из его корней равен -3. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-22.

а) 5 y 2 – 4 y – 1 = 0;

г) z 2 – 6 z — 40 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 158 см, а его площадь 1008 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 + 8х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-23.

а) 3х 2 — х — 2 = 0;

г) х 2 — 34х + 64 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 82 см, а его площадь 420 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х + 5 = 0 один из его корней равен 1. Найдите другой корень и коэффициент p .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-24.

а) 10х 2 + 5х – 0,6 = 0;

г) y 2 – 22 y — 48 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 146 см, а его площадь 1260 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. Один из корней уравнения х 2 — 7х + q = 0 равен -2. Найдите другой корень и свободный член q .

А-8, К-«Квадратные уравнения», В-25.

а) х 2 — 5х + 6 = 0;

г) 7х 2 + 8х + 1 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 94 см, а его площадь 420 см 2 . Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х 2 + p х + 45 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и коэффициент p .

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-1.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-2.

1 0 . а) -5;

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-3.

1 0 . а) ; 1

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-4.

1 0 . а) ; 1

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-5.

б) 0;

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-6.

г) ; 5

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-7.

1 0 . а) ; 1

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-8.

1 0 . а) -3;

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-9.

г) ; 3

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-10.

1 0 . а) ; -1

б) ; 0

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-11.

1 0 . а) -5;

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-12.

б) ; 0

в) ;

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-13.

г) ; 4

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-14.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-15.

1 0 . а) ; 3

г) ; 9

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-16.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-17.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-18.

1 0 . а) -2;

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-19.

1 0 . а) ; -1

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-20.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-21.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-22.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-23.

1 0 . а) ; 1

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-24.

Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-25.

г) -1;

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 574 391 материал в базе

Другие материалы

• 15.08.2017
• 1872
• 115

• 15.08.2017
• 373
• 0

• 15.08.2017
• 2851
• 105

• 15.08.2017
• 1353
• 31

• 15.08.2017
• 712
• 0

• 15.08.2017
• 772
• 3

• 15.08.2017
• 1180
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.08.2017 93209
• DOCX 155.5 кбайт
• 2821 скачивание
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зуева Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 6 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 160497
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.