Квадратные уравнения виды квадратных уравнений 8 класс презентация

квадратные уравнения 8 класс презентация
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация к уроку

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Одинцовская средняя общеобразовательная школа № 12 Одинцово, 2017 Учитель математики: Люциус Анастасия Андреевна

СОДЕРЖАНИЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Определение квадратного уравнения Решение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Примеры решения неполных квадратных уравнений Дискриминант Формулы корней квадратного уравнения Пример решения квадратного уравнения по формулам Ресурсы

Квадратным уравнением называют уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a , b , c – любые действительные числа, причем a  0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ а b с а – старший коэффициент; b – второй коэффициент; с – свободный член. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Решение кавдратного уравнения Корнем квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ax 2 + bx + c обращается в нуль. Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Полным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx + c = 0 , у которого коэффициенты b и с отличны от 0. Виды кавдратных уравнений Примеры 3х 2 + 5х – 7 = 0 -6х 2 + 5х – 7 = 0 -16х — 3х 2 – 8 = 0 7 + 4х 2 — 3х = 0

Виды кавдратных уравнений Приведенным квадратным уравнением называют уравнение вида x 2 + bx + c = 0 , у которого старший коэффициент равен 1 (а = 1). КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Примеры х 2 + 5х – 7 = 0 7х + х 2 – 3 = 0 5 + х 2 – 2х= 0

7х 2 – 14 = 0 27 + 3х 2 = 0 4х 2 – 12х = 0 9х + 2х 2 = 0 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Неполным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx = 0 или а x 2 + c = 0 , в котором присутствуют не все слагаемые. Виды кавдратных уравнений Примеры

Примеры решения неполных кавдратных уравнений 7х 2 – 14 = 0 7х 2 = 14 х 2 = 14 : 7 х 2 = 2 х = ± Ответ: 7х 2 – 14х = 0 7х(х – 14) = 0 7х = 0 или х – 14 = 0 х = 0 : 7 х = 0 х = 14 Ответ: 0; 14 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дискриминант Дискриминантом квадратного уравнения а x 2 + bx + c = 0 называют величину, которая обозначается буквой D и находится по формуле b 2 – 4ac . Дискриминант служит для определения количества корней квадратного уравнения.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Формулы корней кавдратного уравнения Если D 0, то квадратное уравнение имеет два корня

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Найдем дискриминант D : D = b – 4*a*c , где a = 2, b = 3, c = — 5 2х 2 + 3х – 5 = 0 Пример решения квадратного уравнения по формулам Подставив значения a, b, c в формулу , получим D = 3 2 – 4*2*(- 5) = 49 2. Определим число корней уравнения: D > 0, значит уравнение имеет 2 корня 3 . Найдем корни уравнения, используя формулу х 1 = = 1 х = х 2 = = — 2,5 4. Ответ: — 2,5; 1 . — 2,5 и 1 – корни уравнения

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Решение квадратных уравнений по формулам Образец записи решения 2х 2 + 3х – 5 = 0 1. D = b – 4*a*c , D = 3 – 4*2*(- 5) = 49 2. D > 0, 2 корня 3. х = х 1 = = 1 х 2 = = — 2,5 — 2,5 и 1 – корни уравнения Ответ: — 2,5; 1. Алгоритм решения Найти дискриминант Определить число корней уравнения Найти корни уравнения по формулам Записать ответ

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР

Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок.

Презентация «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс

Данная работа может быть использована при объяснении нового материала в 8 классе или в 9 классе как повторительный материал при подготовке к ГИА. В работе есть как теоретический, так и практичес.

АЛГЕБРА 8 класс Урок — практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р.

Презентация к уроку обобщения и систематизации по теме: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Презентация к уроку обобщения и систематизации по теме: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Алгебра 8 класс » Решение квадратных уравнений» урок-презентация

Урок-презентация по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений» с элементами: игровых технологий, цветовой-терапии, рефлексии и тестирования.Тип урока: закрепление знаний,отраб.

Презентация «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Конспект урока: «Неполные квадратные уравнения» Класс: 8 класс

Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»УМК: Ю.Н. Макарычев и др.Тип урока: урок изучения нового материала.Технологии: технология сотрудничества, здоровьесберегающая , развив.

Презентация Квадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Презентация к уроку алгебры в 8 классе Методы решения квадратных уравнений

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения» Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать.

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 6х+х 2 -3=0 Х 2 -8х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 2х+х 2 =0 125+5х 2 =0 49х 2 -81=0

1 вариант а ) 6х 2 – х + 4 = 0 б ) 12х — х 2 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 2 вариант а ) х – 6х 2 = 0 б) — х + х 2 – 15 = 0 в ) — 9х 2 + 3 = 0 1 вариант а) а = 6, в = -1, с = 4; б) а = -1, в = 12, с = 0 ; в) а = 5, в = 0, с = 8; 2 вариант а) а = -6, в =1, с = 0; б) а = 1, в =-1, с = — 15; в) а = -9, в = 0, с = 3. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = — Если –с/а 0 1 корень Нет корней два корня Х=-в/2а Х=(-в+ √D )/2а

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения 1 вариант а ) 3х 2 – 5х — 2 = 0 б) 4х 2 – 4х + 1= 0 в) х 2 – 2х +3 = 0 2 вариант а ) 5х 2 – 4х + 2 = 0 б ) 4х 2 – 3х -1= 0 в ) х 2 – 6х + 9= 0

Проверь товарища D= b 2 -4ac 1 вариант а) D = (-5) 2 — 4*3*(-2) = 49, 2 корня; б) D = (-4) 2 — 4*4*1 = 0 , 1 корень; в) D = (-2) 2 — 4*1*3 = -8, нет корней 2 вариант а) D = (-4) 2 — 4*5*2 = -24, нет корней; D = (-3) 2 — 4*4*(-1) = 25, 2 корня; D = (-6) 2 — 4*1*9 = 0 , 1 корень

РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : 1 вариант: 2 вариант: 2х 2 + 5х -7 = 0 2х 2 + 5х -3= 0

Проверь себя 1 вариант 2х 2 + 5х -7 = 0, D =5 2 — 4 *2* (-7)= 81 = 9 2 , х = (-5 -9)/2*2=-14/4=- 3,5, х =(-5 +9)/4=4/4=1. Ответ: -3,5 и 1. 2 вариант 2х 2 + 5х -3= 0, D = 5 2 – 4 *2* (-3)= 49 = 7 2 , х = (-5 -7)/2*2=-12/4= -3, х = (-5 +7)/4= 2/4= 0,5. Ответ: -3 и 0,5.

Исторические сведения: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта ( VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. ________________________________________________ Вот задача Бхаскары: Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась. А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары : Пусть было х обезьянок, тогда на поляне забавлялось – ( х/8) 2 и 12 прыгали по лианам. Составим уравнение: ( х/8) 2 + 12 = х, х 2 /64 + 12 – х =0, /*64 х 2 — 64х + 768 = 0, D = (-64) 2 -4*1*768 =4096 – 3072 = 1024 = 32 2 , 2 корня х= (64 -32)/2 = 16, х= (64 + 32)/2 = 48. Ответ: 16 или 48 обезьянок.

Презентация «Виды квадратных уравнений» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Полные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения 3х2 + 8х -2 = 0 25 + 6х — х2 = 0 25у + у2 – 8 = 0 17 – 6 z2 + 14z = 0 14у + у2 = 0 16 х — х2 = 0 — z2 + 13 = 0 х2 – 18х = 0

Примеры: 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 Примеры: 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

Какие из данных уравнений являются квадратными? а) 9,7х2 -5х+1=0 б) 50х2 –х3 -9=0 в) 2,1х2 +2х — 0,12=0 г) 1-12х=0 е) 6 — х2=0 Проверь себя

Проверь себя Разбей данные уравнения на две группы: полные и неполные квадратные уравнения 3х2 + 8х -2 = 0 16 х — х2 = 0 25у + у2 – 8 = 0 14у + у2 = 0 — z2 + 13 = 0 25 + 6х — х2 = 0 17 – 6 z2 + 14z = 0 х2 – 18х = 0 Проверь себя

Вывод: Уважаемые ребята! Давайте подведем итог просмотренной презентации Давайте ответим на следующие вопросы: 1. Какое равенство называется квадратным уравнение? 2. Какие виды квадратных уравнений вы узнали? 3. Чем отличаются полные и неполные квадратные уравнения? Спасибо за внимание. Удачи вам в новых открытиях.

Краткое описание документа:

Данную презентацию можно применить на уроке математики 8 класс по теме «Квадратные уравнения» как на уроке введения новыз знаний, так как содержит определения квадратных уравнений и их виды, так и на уроке зистематизации и закрепления знаний, так как имеются практические задания. Презентация была составлена для одного из модулей дистанционного обучения курса «Решение квадратных уравнений». Презентацию возможно применить и на уроке модульного обучения, так как темы последовательно построены, имеются указания по работе с презентацией и задания для самостоятельной работы и материалы для самопроверки.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 586 605 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 07.04.2015
• 1173
• 1

• 07.04.2015
• 1089
• 0

• 07.04.2015
• 2436
• 33

• 07.04.2015
• 736
• 0

• 07.04.2015
• 587
• 0

• 07.04.2015
• 4359
• 18

• 07.04.2015
• 537
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 07.04.2015 918
• PPTX 781.6 кбайт
• 11 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Абушова Ксения Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 36598
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность с дополнительной скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки