Лабораторная работа по гидравлике уравнение бернулли

Лабораторная работа по гидравлике уравнение бернулли

Лабораторная работа № 3 — Экспериментальная проверка уравнения Д.Бернулли

Цель работы : По результатам экспериментальных данных и расчетов построить диаграмму уравнения Д.Бернулли

1 Основные теоретические положения

Уравнение Д.Бернулли для реального потока жидкости для двух произвольно взятых сечений имеет следующий вид:

, (9)

где: z ₁ , z ₂ – нивелирная высота соответственно для первого и второго сечений, м;

– пьезометрическая высота соответственно для первого и второго сечений, м;

– коэффициент кинетической энергии потока (или коэффициент Кориолиса), учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока (величина безразмерная);

– скоростная высота или скоростной напор, м;

– сумма всех гидравлических потерь на участке между первым и вторым сечение, м.

Итак, с геометрической точки зрения уравнение Д.Бернулли показывает, что сумма трех высот – геометрической, пьезометрической и скоростной с учетом всех гидравлических потерь – есть величина, постоянная вдоль струйки.

С энергетической точки зрения члены уравнения Д.Бернулли имеют следующий смысл:

z – удельная энергия положения; -.

z + p / y — удельная потенциальная энергия жидкости;

v /2 g кудельная кинетическая энергия.,

Таким образом, – уравнение Д.Бернулли является примером закона сохранения энергии М.В.Ломоносова в применении к жидкости.

2 Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка показана на рисунке 2.

Экспериментальная установка состоит из труоы 1 переменного диаметра (а в шести сечениях которой установлены пьезометры 2. Жидкость подается в напорный бак 3, через трубу 4 и краном 5 регулируется количество поступающей жидкости. В баке^З напор (Н) поддерживается постоянным. Жидкость выливается в мерный бак 6. Краном 7 изменяется расход жидкости проходящей по, трубе 1, а следовательно скорость жидкости, протекающей по трубе 1.

3 Методика проведения эксперимента

Методика проведения эксперимента заключается в следующем. Открыв кран 5 через трубу 4, наполняем, напорный бак 3 до уровня Н. Поддерживая этот уровень • постоянным, краном 7 устанавливаем некоторый расход жидкости и с помощью мерного бака 6 и секундомера определяем время ( t ) наполнения указанного объема — жидкости ( W ). Снимаем показания
пьезометров 2 и заносим их в трубе 1.

4 Регистрация опытных данных:

4.1 Объем воды, поступившей в мерный бак 6 W (см 3 )

4.2 Время наполнения объема t (с)

Тогда расход потока Q = ( c м 3 /с).

Дистанционная лабораторная работа 5 по иллюстрации уравнения Бернулли

Цель работы. Опытное подтверждение уравнения Д. Бернулли, т. е. понижения механической энергии по течению и перехода потенциальной энергии в кинетическую и обратно (связи давления со скоростью).

Задание. На основе замеров при просмотре фильма и анализе фотографии течения жидкости в канале переменного сечения в устройстве № 4 построить линии энергий для потока и проверить их соответствие уравнению Бернулли.

Описание устройства № 4. Устройство № 4 содержит баки 1 и 2, сообщаемые через опытные каналы постоянного 3 и переменного 4 сечений (рис. 1). Каналы соединены между собой равномерно расположенными пьезометрами I–V, служащими для измерения пьезометрических напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой.

В одном из баков предусмотрена шкала 5 для измерения уровня воды. При перевертывании устройства, благодаря постоянству напора истечения Н о во времени, обеспечивается установившееся движение воды в нижнем канале. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний.

Порядок выполнения работы.

1. Зарисовать схему устройства № 4 и составить таблицу следующего вида.

2. Посмотреть фильм с демонстрацией течения воды через канал переменного сечения в устройстве № 4 и секундомером замерить время t полного опорожнения верхнего бака.

3. Под таблицей записать значение времени t t опорожнения бака, объем бака принять равным W=700 см 3 и определить расход Q=W/t Q = W t .

4. В строке (стр.) 2 рассчитать среднюю скорость течения жидкости в каждом сечении канала: V=Q / w ω Скорость в нулевом сечении (перед входом в канал) принять равной нулю.

5. На фотографии канала с пьезометрами (рис. 2) снять показания пьезометров h_П1 . . . . h_П5 и записать их в стр. 3. В сечении VI пьезометрический напор равен 0.

6. В стр. 4 определить скоростной напор h_к в сечениях канала. Принять g = 981 см/с 2 .

7. В стр. 5 определить полный напор H H (полную удельную энергию) в каждом сечении. Так как опытный канал горизонтальный и плоскость сравнения 0–0 проведена через его ось, то геометрический напор z₁= z₂= 0 .

8. Вычертить в масштабе канал с осями пьезометров (рис. 3). Отложить от оси канала пьезометрические напоры h_П h _п на осях пьезометров, наметить уровни жидкости и соединить их между собой и центром выходного сечения VI , как показано на рис. 3. Получится пьезометрическая линия, показывающая изменение потенциальной энергии (давления) вдоль потока. Для получения напорной линии (линии полной механической энергии) нужно отложить от оси канала полные напоры Н и соединить полученные точки, как показано на рис. 3.

9. Проанализировать изменения полной механической H , потенциальной и кинетической V 2 /(2g) V 2 /(2 g ) энергий жидкости вдоль потока и проверить их соответствие нижеприведенным правилам построения линий энергий, вытекающим из уравнения Бернулли.

А. Напорная линия (полный напор постоянно понижается по течению (если на рассматриваемом участке нет насоса) ввиду необратимого преобразования механической энергии в тепловую при преодолении потоком сил гидравлического трения. Причем уклон линии (потери напора h тр ) тем больше, чем меньше сечение участка потока (см. рис. 3).

Б. Пьезометрическая линия отражает изменение потенциальной энергии (z + ) , и, в отличие от напорной, может не только понижаться, но и повышаться по течению. Это происходит при расширении потока (см. рис. 2, 3) за счет повышения давления p ввиду уменьшения скорости V . Пьезометрическая линия проходит через центр тяжести выходного сечения канала (трубопровода) при истечении жидкости в атмосферу и ниже оси канала, если давление в нем меньше атмосферного.

В. Расстояние между пьезометрической и напорной линиями численно равно кинетической энергии α V 2 /( 2 g ) и поэтому обратно пропорционально диаметру трубы. Для участков потоков постоянного сечения средние скорости одинаковы по пути, поэтому такие линии, как правило, параллельны между собой (рис. 3). Эти линии для потоков в конфузорах (конических сходящихся патрубках) расходятся, а в диффузорах (конических расходящихся патрубках) – сходятся. В баках и водоёмах, где жидкость не движется (V=0) ( V =0) , напорная и пьезометрическая линии энергий совпадают со свободной поверхностью, если она находится под атмосферным давлением.

10. Записать выводы , где указать какие знания и навыки получены при выполнении данной работы и в каких сферах инженерной деятельности они могут быть применены.

Лабораторная работа по гидравлике
методическая разработка по теме

Лабораторная работа по гидравлике на тему :»построение уравнения Бернулли»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Построение диаграммы уравнения Бернулли для реальной жидкости.

Построение диаграммы уравнения Бернулли для идеальной жидкости

– определять расчетные характеристики гидравлических водотоков, необходимых для проектирования инженерных сооружений

— о движении воды в открытых руслах и трубопроводах;

— законы равновесия и движения жидкости

Норма времени :4 часа

Оснащение рабочего места : посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; комплект инструкционно-технологических карт;

Техника безопасности: С правилами техники безопасности на рабочем месте ознакомлены

Содержание и последовательность выполнения работы

1. Построить энергетический график одномерного потока жидкости
2. Обработать получившиеся данные, сделать выводы

Отчёт по лабораторной работе выполняется на листах белой бумаги формата A4.

Общие сведения

Работа заключается в экспериментальном построении энергетических графиков (пьезометрической и энергетической линий) одномерного потока жидкости. Такие графики, построенные по экспериментальным данным, полученным на трубе типа Вентури (сужение – расширение) наглядно иллюстрируют перераспределение в потоке потенциальной или кинетической энергий, а также потери напора (полной удельной энергии).

Уравнение Даниила Бернулли, полученное им в 1738 году, представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения энергии, записанного для потока жидкости, и является фундаментальным законом механики. Оно устанавливает количественную связь между скоростью потока жидкости, давлением в нём и пространственным положением потока в поле сил тяжести.

Для произвольно выбранного сечения элементарной струйки идеальной жидкости уравнение Д. Бернулли имеет вид

где z – отметка центра сечения струйки; p – давление в данном сечении струйки; V – скорость течения струйки в данном сечении; – удельный вес жидкости; g – ускорение свободного падения.

Сумма этих трёх слагаемых составляет полный напор струйки. Все три слагаемых могут изменяться, но так, что сумма их, или полный напор, остаётся неизменной. Это справедливо только для идеальной среды (жидкости или газа) вследствие полного отсутствия у неё вязкости.

Все реальные жидкости и газы обладают вязкостью, и поэтому вышеприведенное уравнение Бернулли для них требует корректировки.

Для двух произвольно выбранных сечений 1 и 2 потока реальной жидкости уравнение Бернулли в свёрнутом виде с учетом сил вязкости имеет вид:

где Н 1 и Η 2 – полные напоры потока жидкости в сечениях 1 и 2; h пот – суммарные потери напора между сечениями 1 и 2. Эти потери представляют собой необратимые затраты энергии (напора) потока жидкости на перемешивание жидкости, водовороты, завихрения и на преодоление сил вязкости (сил трения). Поэтому всегда напор потока реальной жидкости или газа по ходу течения уменьшается.

Уравнение (2) в развёрнутом виде запишется так:

где z 1 и z 2 – отметки центров сечений 1 и 2, м; p 1 и p 2 – давления в сечениях 1 и 2, Па; V 1 и V 2 – средние скорости в сечениях 1 и 2, м/с; α 1 и α 2 – коэффициенты Кориолиса; γ – удельный вес жидкости, Н/м 3 ; g = 9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения; h пот – потери напора между сечениями 1 и 2, м.

При вычислении скоростного напора потока реальной жидкости по средней скорости возникает ошибка. Для её компенсации вводят поправочный коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) , который вычисляют по формуле

Коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока жидкости (числитель в формуле (4)) к кинетической энергии потока, вычисленной по средней скорости потока. Величина коэффициента Кориолиса зависит от режима течения жидкости: при ламинарном режиме он равен двум, а при развитом турбулентном режиме он изменяется в пределах 1,05 – 1,02 и для упрощения расчетов его принимают равным единице.

С энергетической точки зрения, составляющие полного напора в уравнениях (1) и (3) представляют собой:

z – удельную, отнесенную к единице весового расхода жидкости, потенциальную энергия положения. Её называют геометрическим (нивелирным) напором;

p / γ – удельную, отнесенную к единице весового расхода жидкости, энергию давления. Её называют пьезометрическим напором;

V 2 /(2g) – удельную, отнесенную к единице весового расхода жидкости, кинетическую энергия. Её называют скоростным напором.

Геометрический и пьезометрический напоры в сумме составляют гидростатический напор, т.е.

Порядок выполнения работы.

Лабораторная установка (рис. 1) состоит из напорного резервуара 1, стального трубопровода 2, мерного бака 3 с площадью поперечного сечения 476 см 2 , сборного резервуара 4 и центробежного насоса 5, подающего воду в напорный резервуар 1. Излишек воды по переливной трубе 6 сбрасывается в сборный резервуар 4. Расход воды в трубопроводе устанавливается при помощи крана 8. Из мерного бака 3 вода в сборный резервуар 4 сбрасывается при помощи крана 9. Для определения потерь напора используются пьезометры, установленные на пьезометрической панели 10. Температура воды измеряется ртутным термометром, время фиксируется по секундомеру.

Рис. 1. Схема лабораторной установки: 1 – напорный резервуар; 2 – трубопровод; 3 – мерный бак; 4 – сборный резервуар; 5 – насос; 6 – переливной трубопровод; 7, 8, 9 – пробковые краны; 10 – пьезометрическая панель

Трубопровод (рис. 2) состоит из участка 11 диаметром 10 мм и участка 12 диаметром 21,5 мм. Стрелками указаны места подключения пьезометров. Номера мест подключения соответствуют номерам пьезометров на пьезометрической панели.

Рис. 2. Схема трубопровода: 1- 10 – места подключения пьезометров; 11 – трубопровод диаметром 10 мм; 12 – трубопровод диаметром 21,5 мм

1. С помощью крана 8 установить произвольный расход воды в трубопроводе.

2. Повернуть на 90 0 кран 9. Определить изменение уровня воды в мерном баке h (см) за время T (с), время должно быть не менее минуты.

3. Записать показания всех 10 пьезометров.

4. Повернуть кран 9 в исходное положение и опорожнить мерный бак 4.

5. С помощью крана 8 изменить расход воды в трубопроводе и измерения повторить, провести 5 – 7 опытов для каждой подгруппы.