Ладыженская линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа

Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа

Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа
Книга посвящена в основном линейным и квазилинейным дифференциальным уравнениям в частных производных 2-ого порядка параболического типа. Для них изуч.

Линейные диофантовые уравнения
Теория решения диофантовых уравнений. Однородные уравнения. Общие линейные уравнения. Единственности разложения натурального числа на простые множител.

Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка
От издателя:Посвящается изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задачи Дирихле в ограничен.

Линейные уравнения математической физики.
Настоящая книга посвящена линейным дифференциальным уравнениям математической физики. В этот выпуск включены как весьма конкретные сведения, относящие.

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, общий вид. Линейная зависимость векторов и функций. Определитель Вронского, практическ.

math4school.ru

Ольга Александровна Ладыженская

1922–2004

Нет смысла сегодня определять термин «ленинградская (петербургская) школа математической физики» – имена учёных, составивших славу этой школы, хорошо знакомы специалистам во всём мире. И всё же даже в этом блестящем списке имя Ольги Александровны Ладыженской стоит несколько особняком, поскольку её научная деятельность сыграла выдающуюся, в большой мере определяющую, роль в формировании этой школы.

А.А. Архипова и соавторы

Ольга Александровна Ладыженская (7 марта 1922 – 12 января 2004) – советский и российский математик, специалист в области дифференциальных уравнений, академик АН СССР, одна из выдающихся женщин-математиков ХХ века.

Ладыженская родилась в городе Кологриве Костромской области, в семье школьного учителя математики, бывшего офицера русской армии. Кологрив, хоть и уездный городок, удаленный от дорог, славился обилием интеллигенции и несколькими гимназиями и училищами на три тысячи населения. Такое количество образованного люда в лесах отчасти объяснялось тем, что Кологрив во все времена был местом ссылки для «политических». Дедушка Ольги Ладыженской был академиком Санкт-Петербургской академии художеств – знаменитым акварелистом Геннадием Александровичем Ладыженским, так что отец одаренной девочки вряд ли бы удивился, скажи ему кто-нибудь, что его Оленька тоже станет академиком. Но не художником, а математиком.

Отец, погибший в 1937 году, как и практически вся старая интеллигенция Кологрива, оставил своим трем детям наследство: трудолюбие, воспитанность и любовь к математике, мирно уживавшуюся с любовью к искусству. Ведь и сам он, до того как стать учителем, получил художественное образование.

В 1939 году Ольга Александровна пыталась поступить на математико-механический факультет Ленинградского университета, но не была принята, как дочь репрессированного. Не пустили ее и в педагогический институт имени А.И. Герцена. Только маленький педагогический институт имени М.Н. Покровского – был такой до войны – рискнул ее принять, два курса которого она закончила до войны.

Когда началась война, Ольга Александровна, как и все, рыла окопы, строила укрепления. От тяжелой работы заболела, ее должны были оперировать – и это спасло ей жизнь: перед тем как блокада замкнулась, Ладыженская сумела эвакуироваться, более того, попасть на родину, в Кологрив. Тогда это был далекий тыл. Бомбить крошечный городок в лесах никто не собирался. Конечно, голодали. Ели то, что растили в огородах и собирали в лесу. Конечно, Ольга Александровна не сидела без дела – она преподавала в той самой школе, из которой забрали ее отца.

После войны Ольга Александровна закончила все-таки университет. В 1943 году Ладыженская поступила на механико-математический факультет Московского государственного университета, который закончила с отличием в 1947 году (научный руководитель – И. Г. Петровский), и занялась совершенно неженским делом – создала целую школу математической физики.

В этом же, 1947 году, по личным причинам переехала в Ленинград, где закончила аспирантуру в ЛГУ под руководством С.Л. Соболева.

В 1949 году защитила кандидатскую диссертацию. В 1950 году перешла на работу на физический факультет ЛГУ. В 1954 году стала сотрудником Ленинградского отделения Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ЛОМИ).

Вклад Ладыженской в математику оказался колоссальным, множество научных трудов и воспитанных ею учеников, а также городской семинар по дифференциальным уравнениям с частными производными, который она ведет с 1947 года до сих пор, поставили имя Ладыженской в один ряд с заслуженными мэтрами математики по обе стороны океана.

С 1955 года – профессор кафедры высшей математики и математической физики физического факультета ЛГУ. Читала спецкурс «Теория краевых задач», вела спецсеминар «Нелинейные краевые задачи».

С 1962 – заведующая лабораторией математической физики ПОМИ РАН.

С 29 декабря 1981 – член-корреспондент АН СССР по Отделению математики.

С 15 декабря 1990 – академик АН СССР.

С 1990 года – президент Санкт-Петербургского математического общества.

Основные направления исследований О.А. Ладыженской – теория дифференциальных уравнений с частными производными, функциональный анализ, приближенные и численные методы.

С конца 1940-х годов – фактически с момента начала преподавательской деятельности в ЛГУ и начала научной деятельности в ЛОМИ – О.А. Ладыженская развивала теорию дифференциальных уравнений в частных производных и их приложения в геометрии и механике.

Одной из первых О.А. Ладыженская осознала фундаментальное значение понятия «обобщенное решение», намеченное Жаном Лерэ (1906–1998) (иностранный член АН СССР с 1966 г.) и С.Л. Соболевым, и в полной мере осуществила схему исследования дифференциальных уравнений на его основе. Создала собственную соответствующую технику – подходящие теоремы вложения, априорные оценки, сведение теорем существования к теоремам единственности.

Разработанные ею методы позволили охватить максимально широкий класс дифференциальных уравнений – гиперболических, параболических и эллиптических.

Особое значение имеют работы О. А. Ладыженской по исследованию уравнений Навье–Стокса из гидродинамики. В соответствующий трудах получила наиболее полные строгие математические результаты. Предложила оригинальную идею об аттракторе и его значении для понимания турбулентности.

Значительное число работ О.А. Ладыженская посвятила приложениям методов, разработанных в теории дифференциальных уравнений с частными производными, в механике и физике. С этим направлением ее деятельности был связан поиск решений многих линейных и нелинейных краевых и начально-краевых задач эллиптического и параболического типа, а также задач со свободными границами.

О.А. Ладыженская выполнила цикл исследований, посвященных проблемам гидродинамики вязких ньютоновских и неньютоновских жидкостей. Продуктивно занималась решением задач теории упругости и теории пластичности.

В числе работ нелинейной тематики, выполненных ею в 1970–1980-е годы, важно отметить исследования по теории устойчивости решений задач гидродинамики и иных задач с диссипацией, а также доказательство существования конечномерных аттракторов, притягивающих равномерно любое ограниченное множество фазового пространства.

О.А. Ладыженская – автор и соавтор более 250 научных работ, в числе которых монографии:

• Смешанная задача для гиперболического уравнения (1953);
• Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости (1961);
• Линейные и квазилинейные уравнения второго порядка эллиптического типа (1967)
• Линейные и квазилинейные уравнения второго порядка параболического типа (1967);
• Краевые задачи математической физики (1973);
• Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (1973);
• Глобаль-устойчивые разностные схемы и их аттракторы (1991).

Почти полувековая творческая деятельность Ольги Александровны Ладыженской была посвящена исключительно деятельности в избранной научной области. В этом она следовала славным традициям русских женщин-ученых.

Признанием ее достижений в области теории дифференциальных уравнений в частных производным и математической физики стало присуждение ей высшей награды РАН – Большой золотой медали им. М. В. Ломоносова 2002 года. В день вручения ей этой награды – 19 мая 2003 года на заседании Президиума РАН сделала доклад «О шестой проблеме тысячелетия: уравнение Навье–Стокса, существование и гладкость».

Интересно, что «официальное» признание на Западе пришло к Ладыженской в каком-то смысле раньше, чем на родине. И это не смотря на то, что до 1988 года она фактически не выезжала за рубеж. Так, она является иностранным членом Немецкой академии естественных наук Леопольдина с 1985 года и итальянской Национальной академии деи Линчеи с 1989 года. В 2001 году она избрана иностранным членом Американской Академии Наук и Искусств в Беркли, а в 2002-м – почётным доктором Боннского университета.

Помимо исключительного математического таланта, Ольга Александровна обладала редкостным сочетанием душевных качеств. Её современников поражало то бесстрашие, с которым она отстаивала свою гражданскую позицию, без оглядки вступала в борьбу с любого рода несправедливостью, даже если это могло обернуться неприятными последствиями для неё самой. Дочь «врага народа», Ладыженская имела смелость говорить, когда другие молчали.

В ночь с 11 на 12 января 2004 года на 82-м году жизни Ольга Александровна Ладыженская скоропостижно скончалась.

Достижения Ольги Александровны Ладыженской отмечены следующими наградами:

• Премия им. П.Л. Чебышева (1966)
• Государственная премия СССР (1969)
• Премия имени С. В. Ковалевской (1992)
• Орден Дружбы (1999)
• Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова (2002)
• Премия Правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского Научного центра РАН им. А.Ф. Иоффе

Учебно-образовательная физико-математическая библиотека

Математическая физика, уравнения с частными производными

• Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978 (djvu, 4.66 M)
• Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (djvu, 3.54 M)
• Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972 (djvu, 4.71 M)
• Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. Л.: ЛГУ, 1974 (djvu, 2.02 M)
• Бакельман И.Я. Геометрические методы решения эллиптических уравнений. М.: Наука, 1965 (djvu, 3.12 M)
• Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных уравнений с частными производными. М.: Мир, 1964 (djvu, 2.69 M)
• Бернштейн С.Н. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. Харьков: ХГУ, 1956 (djvu, 1.22 M)
• Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966 (djvu, 6.36 M)
• Брело М. О топологиях и границах в теории потенциала. М.: Мир, 1974 (djvu, 1.48 M)
• Брело М. Основы классической теории потенциала. М.: Мир, 1964 (djvu, 1.30 M)
• Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике (3-е изд.). М.: Наука, 1979 (djvu, 7.45 M)
• Векуа ИН. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л. ГИТТЛ, 1948 (djvu, 4.09 M)
• Власова Б.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 (djvu, 4.90 M)
• Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975 (djvu, 4.68 M)
• Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (Обобщенные функции, выпуск 3). М.: Физматлит, 1958 (djvu, 2.39 M)
• Годунов С.К. Уравнения математической физики (2-е изд. ). М.: Наука 1979 (djvu, 6.76 M)
• Годунов С.К., Золотарева Е.В. Сборник задач по уравнениям математической физики. Новосибирск: Наука, 1974 (djvu, 1.98 M)
• Горбузов В.Н. Интегралы дифференциальных систем. Гродно: ГрГУ, 2006 (pdf, 2.68 M)
• Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961 (djvu, 1.23 M)
• Городцов В.А. Софья Ковалевская, Поль Пенлеве и интегрируемость нелинейных уравнений сплошных сред. М.: Физматлит, 2003. (djvu, 590 K)
• Гурса Э. Курс математического анализа, том 3, часть 1. Бесконечно близкие интегралы. Уравнения с частными производными. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu, 4.64 M)
• Гюнтер Н. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: ГИТТЛ, 1953 (djvu, 3.86 M)
• Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка. Л.-М.: ОНТИ, 1934 (djvu, 4.13 M)
• Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967 (djvu, 5.27 M)
• Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (djvu, 6.81 M)
• Егоров Д.Ф. Уравнения с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными. М.: МГУ, 1899 (djvu, 8.92 M)
• Егоров Ю.В., Шубин М.А., Комеч А.И. Дифференциальные уравнения с частными производными — 2 (серия «Современные проблемы математики», том 31). М.: ВИНИТИ, 1988 (djvu, 3.14 M)
• Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Метод разделения переменных в математической физике. СПб.: Книжный Дом, 2009 (pdf, 1.50 M)
• Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: Физматлит, 2003 (djvu, 3.25 M)
• Зайцев Г.А. Алгебраические проблемы математический и теоретической физики. М.: Наука, 1974 (djvu, 1.62 M)
• Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988 (djvu, 5.09 M)
• Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, 1973 (djvu, 4.00 M)
• Зоммерфельд А. Лекции по теоретической физике. Том VI. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. М.: ИЛ, 1950 (djvu, 4.87 M)
• Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (djvu, 775 K)
• Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983 (djvu, 3.45 M)
• Имшенецкий В.Г. Интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными 1-го и 2-го порядков. М.: Изд. Моск. мат. общества, 1916 (djvu, 3.61 M)
• Йон Ф. Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными. М.: ИЛ, 1958 (djvu, 2.17 M)
• Калоджеро Ф., Дигасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений. М.: Мир, 1985 (djvu, 9.28 M)
• Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966 (djvu, 2.55 M)
• Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973 (djvu, 1.63 M)
• Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике. М.: АН СССР, 1962 (djvu, 5.30 M)
• Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (djvu, 4.89 M)
• Коркин А.Н. Сочинения, том 1. СПб.: Императорская Академия Наук, 1911 (djvu, 3.33 M)
• Кошляков Н.С. Глинер Э.Б. Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970 (djvu, 14 M)
• Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004 (djvu, 3.01 M)
• Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001 (djvu, 7.29 M)
• Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964 (pdf, 34 M)
• Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 1. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu, 7.17 M)
• Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 2. М.-Л.: ГТТИ, 1945 (djvu, 9.53 M)
• Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 2. Дифференциальные уравнения с частными производными. Л.: Артиллерийская академия, 1934 (djvu, 5.55 M)
• Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: АН СССР, 1962 (djvu, 1.27 M)
• Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973 (djvu, 3.90 M)
• Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уралыдева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967 (djvu, 6.04 M)
• Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (2-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu, 4.96 M)
• Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. М.: Мир, 1971 (djvu, 6.48 M)
• Ландис Е.М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971 (djvu, 1.91 M)
• Лаптев Г.И., Лаптев Г.Г. Уравнения математической физики. М.: 2003 (pdf, 1.72 M)
• Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972 (djvu, 5.47 M)
• Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972 (djvu, 5.04 M)
• Лурье А.И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики (2 изд.). ГИТТЛ, 1951. (djvu, 3.44 M)
• Маделунг Э. Математический аппарат физики: Справочное руководство. М.: Наука, 1968 (djvu, 6.52 M)
• Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей. Киев: Наук. думка, 1974 (djvu, 3.26 M)
• Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988 (djvu, 3.48 M)
• Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976 (djvu, 2.95 M)
• Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. М.: Мир, 1977 (djvu, 5.42 M)
• Миллер У. (мл.). Симметрия и разделение переменных. М.: Мир, 1981 (djvu, 4.13 M)
• Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: ИЛ, 1957 (djvu, 2.91 M)
• Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных.М.: Наука, 1976 (djvu, 3.63 M)
• Михлин С.Г. (ред.). Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964 (djvu, 2.74 M)
• Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968 (djvu, 11 M)
• Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977 (djvu, 10 M)
• Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 1. М.: ИЛ, 1958 (djvu, 14 M)
• Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 2. М.: ИЛ, 1960 (djvu, 14 M)
• Нагумо М. Лекции по современной теории уравнений в частных производных. М.: Мир, 1967 (djvu, 1.71 M)
• Назимов П.С. Об интегрировании дифференциальных уравнений. М.: МГУ, 1880 (djvu, 2.82 M)
• Нобл Б. Применение метода Винера — Хопфа для решения дифференциальных уравнений с частными производными. М.: ИЛ, 1962 (djvu, 3.00 M)
• Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений, Ереван: АН АрмССР, 1979 (djvu, 11 M)
• Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990 (djvu, 3.08 M)
• Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. М.: Наука, 1967 (djvu, 4.76 M)
• Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными (3-е изд.). М.: Наука, 1961 (djvu, 7.47 M)
• Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001 (djvu, 4.68 M)
• Полянин А.Д., Журов А.И. Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики. М.: ИПМех РАН, 2020. (ISBN 9785917412580) (pdf, 4.84 M)
• Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. М.: Физматлит, 2002 (djvu, 3.45 M)
• Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005 (djvu, 2.66 M)
• Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (djvu, 4.92 M)
• Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.) М.: Наука, 1978 (djvu, 5.00 M)
• Салтыков Н.Н. Исследования по теории уравнений с частными производными первого порядка одной неизвестной функции. Харьков, 1904 (djvu, 3.50 M)
• Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971 (djvu, 5.02 M)
• Синцов Д.М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Казань: КГУ, 1894 (pdf, 19 M)
• Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1964 (djvu, 2.85 M)
• Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики (6-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu, 1.17 M)
• Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970 (djvu, 2.96 M)
• Соболев С.Л. Уравнения математической физики (4-е изд.). М.: Наука, 1966 (djvu, 4.51 M)
• Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu, 5.99 M)
• Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (5-е изд.). М.: Наука, 1977 (djvu, 7.23 M)
• Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965 (djvu, 3.67 M)
• Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наукова думка, 1966 (djvu, 2.11 M)
• Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1990 (djvu, 6.77 M)
• Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959 (djvu, 1.34 M)
• Ховратович Д.В. Уравнения математической физики. М.: МГУ, 2003 (pdf, 402 K)
• Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 1 (Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu, 988 K)
• Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu, 912 K)
• Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Физматлит, 1965 (djvu, 2.58 M)
• Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений. М.: МГУ, 1979 (djvu, 2.37 M)
• Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория (2-е изд.). М.: Добросвет, 2003 (pdf, 2.81 M)
• Яковенко Г.Н., Аксёнов А.В. (ред.). Симметрии дифференциальных уравнений. Сборник научных трудов. М.: МФТИ, 2009 (pdf, 2.49 M)

Число книг в разделе: 106