Лекции об уравнениях с частными производными

Альтернативная
наука

В.И.Арнольд / Лекции об уравнениях с частными производными

Название: Лекции об уравнениях с частными производными

Автор: В.И.Арнольд

Аннотация: Теория уравнений с частными производными считалась в середине этого века вершиной математики — как вследствие трудности и значения решаемых ею задач, так и потому, что она сформировалась позже большинства математических дисциплин. Сегодня многие склонны пренебрежительно рассматривать эту замечательную область математики как старомодное искусство жонглирования неравенствами или как полигон для приложений функционального анализа. Соответствующий курс даже исключен из обязательной программы ряда университетов (например, в Париже). Более того, такие замечательные учебники, как классический трехтомник Гурса, были выкинуты библиотекой университета Париж-7 за ненадобностью (и только благодаря моему вмешательству удалось спасти их, наряду с курсами лекций Клейна, Пикара, Эрмита, Дарбу, Жордана, …).

Скачать в pdf ( 6,6 МБ ): В.И.Арнольд / Лекции об уравнениях с частными производными

В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко / Обыкновенные дифференциальные уравнения Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения Автор: В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко Аннотация: Этот обзор посвящен, в основном, локальной теории обыкновенных дифференциальных

В.И. Арнольд / Обыкновенные дифференциальные уравнения Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения Автор: В.И. Арнольд Аннотация: Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем

В.И. Арнольд, А.Б. Гивенталь / Симплектическая геометрия Название: Симплектическая геометрия Автор: В.И. Арнольд, А.Б. Гивенталь Аннотация: Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как

В.И. Арнольд / Задачи Арнольда Название: Задачи Арнольда Автор: В.И. Арнольд Аннотация: В книге собраны задачи выдающегося математика современности академика В.И.Арнольда, которые он ставит

В. И. Арнольд, А. Б. Гивенталь / Симплектическая геометрия Название: Симплектическая геометрия Автор: В. И. Арнольд, А. Б. Гивенталь Аннотация: Этот раздел дифференциальной геометрии служит геометрическим фундаментом вариационного

В.И. Арнольд / Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Название: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Автор: В.И. Арнольд Аннотация: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

В.И. Арнольд / Математические аспекты классической и небесной механики Название: Математические аспекты классической и небесной механики Автор: В.И. Арнольд Аннотация: В этой работе описаны основные принципы, задачи и

Арнольд В.И. Лекции об уравнениях с частными производными

Лекции великого современного математика, который поставил себе целью изложить ряд главных идей современной математической физики — теорию одного уравнения в частных производных, принцип Гюйгенса в теории волн, вариационный принцип в теории колебаний и т. д. Глубоко и интересно изложена так называемая теорема Максвелла о том, что все сферические функции можно получить дифференцированием фундаментального решения. И на этом примере, и на многих других автор демонстрирует изумительное единство математики, мощь общих геометрических и концептуальных подходов. Эта книга учит, как приходить к результатам и как их осмысливать.

Оглавление.
Общая теория для одного уравнения первого порядка.
Принцип Гюйгенса в теории распространения волн.
Струна (метод Даламбера).
Метод Фурье.
Tеория колебаний. Вариационный принцип.
Свойства гармонических функций.
Фундаментальное решение оператора Лапласа. Потенциалы.
Потенциал двойного слоя.
Сферические функции. Теорема Максвелла. Теорема об устранимой.
особенности.
Краевые задачи для уравнения Лапласа. Теория линейных уравнений и систем.

Приложение.
1. Топологическое содержание теоремы Максвелла о мультипольном представлении сферических функций.
Приложение.
2. Задачи.
Материалы семинаров.
Задачи письменного экзамена.

Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами, Трев Ж., 1965

Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами, Трев Ж., 1965.

Книга посвящена общей теории дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Главное внимание уделяется локальным свойствам решений, построению и исследованию различных фундаментальных решений, а также разрешимости „в целом». Дано обстоятельное введение в широкий круг современных исследований, в большой -степени интересных не только для математиков. Изложение в основном доступно студентам средних курсов физико-математических факультетов.

ВВЕДЕНИЕ.
Общая теория линейных дифференциальных операторов в частных производных ставит своей целью описание классов дифференциальных операторов с частными производными, обладающих теми или иными заранее заданными свойствами. Рассматриваемые свойства составляют не слишком длинный традиционный список: существование решений однородных и неоднородных уравнений, регулярность этих решений, существование и единственность решений задачи Коши, граничных задач и т. д. В отличие от классической точки зрения общая теория занимается отысканием необходимых и достаточных условий, при выполнении которых произвольный оператор будет обладать одним из этих свойств.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами, Трев Ж., 1965 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу