Лекции по дифференциальным уравнениям мгту

Лекции по дифференциальным уравнениям мгту

pdf Лекция 1 . Первообразная и ее свойства. Неопределенный интеграл, его свойства, связь с дифференциалом. Таблица основных неопределенных интегралов.

pdf Лекция 2 . Интегрирование подстановкой и заменой переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен.

pdf Лекция 3 . Рациональные дроби. Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших (без д-ва). Интегрирование простейших дробей. Интегрирование правильных и неправильных рациональных дробей.

pdf Лекция 4 . Интегрирование выражений, рационально зависимых от тригонометрических функций. Интегрирование иррациональных функций. Примеры интегралов, не выражающихся через элементарные функции.

pdf Лекции 5-6 . Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Теорема об интегрируемости кусочнонепрерывной функции (без д-ва). Геометрическая интерпретация определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Теоремы об оценке и о среднем значении.

pdf Лекция 7 . Определенный интеграл с переменным верхним пределом и теорема о его производной. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов подстановкой и по частям. Интегрирование периодических функций, интегрирование четных и нечетных функций на отрезке, симметричном относительно начала координат.

Модуль 2 — «Приложения определенного интеграла»

pdf Лекция 8 . Несобственные интегралы по бесконечному промежутку (1-го рода). Несобственные интегралы от неограниченных функций на отрезке (2-го рода). Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная и условная сходимости. Несобственные интегралы с несколькими особенностями.

pdf Лекции 9-10 . Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная и условная сходимости. Несобственные интегралы с несколькими особенностями.

pdf Лекция 11 . Вычисление площадей плоских фигур, ограниченных кривыми, заданными в декартовых координатах, параметрическии и в полярных координатах.

pdf Лекции 12-13 . Вычисление объемов тел по площадям поперечных сечений и объемов тел вращения. Вычисление длины дуги и площади поверхности вращения. Метод Симпсона приближенного вычисления определенного интеграла.

Модуль 3 — «ОДУ первого порядка»

pdf Лекция 14 . Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальное уравнение первого порядка, его решения. Частные и общие решения. Интегральные кривые. Понятие частной производной функции нескольких переменных. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема Коши о существовании решения дифференциального уравнения.

pdf Лекция 15 . Решение дифференциальных уравнений первого порядка: с разделяющимися переменными, однородных, линейных, Бернулли.

pdf Лекция 16 . Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения первого порядка. Изоклины. Геометрическое решение дифференциальных уравнений с помощью изоклин. Особые точки и особые решения дифференциального уравнения первого порядка.

pdf Лекция 17 . Дифференциальные уравнения n-го порядка. Частные и общие решения. Задача Коши и ее геометрическая интерпретация (n=2). Теорема Коши о существовании и единственности решения дифференциального уравнения (без док-ва). Краевая задача. Понижение порядка некоторых типов дифференциальных уравнений n-го порядка.

Модуль 4 — «ОДУ высших порядков»

pdf Лекции 18-19 . Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка, однородные и неоднородные. Теорема существования и единственности решения. Дифференциальный оператор L[y], его свойства. Линейное пространство решений однородного линейного дифференциального уравнения. Линейная зависимость и независимость системы функций на промежутке. Определитель Вронского (вронскиан). Теорема о вронскиане системы линейно независимых решений однородного линейного дифференциального уравнения. Теорема о структуре общего решения однородного линейного дифференциального уравнения. Размерность пространства решений однородного линейного дифференциального уравнения. Фундаментальная система решений однородного линейного дифференциального уравнения. Формула Остроградского-Лиувилля и ее следствия. Понижение порядка однородного линейного уравнения (при известном частном решении).

pdf Лекции 20-21 . Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения. Построение общего решения по корням характеристического уравнения (вывод для n=2). Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения. Теорема о наложении частных решений. Метод Лагранжа вариации постоянных (вывод для n=2). Структура частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

pdf Лекция 22 . Нормальные системы дифференциальных уравнений. Автономные системы дифференциальных уравнений. Фазовое пространство и фазовые траектории. Задача и теорема Коши. Частные и общее решения. Сведение дифференциального уравнения высшего порядка к нормальной системе дифференциальных уравнений первого порядка. Сведение нормальной системы к дифференциальному уравнению высшего порядка (вывод для n=2). Первые интегралы системы. Понижение порядка системы дифференциальных уравнений при помощи первых интегралов. Интегрируемые комбинации. Симметрическая форма записи нормальной автономной системы дифференциальных уравнений.

pdf Лекция 23 . Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Определитель Вронского. Фундаментальная система решений. Формула Остроградского-Лиувилля. Теоремы о структуре общего решения однородной и неоднородной систем линейных дифференциальных уравнений. Метод вариации произвольных постоянных.

pdf Лекция 24 . Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение системы. Построение общего решения по корням характеристического уравнения (вывод только для случая действительных и различных корней).

Библиотека и мини-форум сайта mathprofi.ru

Выбор региона:

19 лекций по И и ДУ проф. П.Л.Иванкова. 1 курс 2 семестр МГТУ им. Н.Э.Баумана.

• Учебное заведение: МГТУ им. Н.Э.Баумана
• Файл: 837_f_41_lekcii-po-integralam-i-differencialnym-uravneniyam.rar
• Содержание файла: Учебные материалы

Комментариев пока нет. Вы можете стать первым!
Добавить комментарий

Поиск материала «Лекции по дифференциальным уравнениям, 1-2 семестр, Сергеев И.Н., 2004» для чтения, скачивания и покупки

Найденные материалы, документы, бумажные и электронные книги и файлы:

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

1. DifurSergeev.dvi

Сергеев И. H. Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр . — M.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 64 с.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциаль — ным уравнениям , читавшихся автором в весеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломо-носова и связанных с вопросами непрерывности и дифференцируемо-сти по параметрам решений дифференциальных уравнений , теорией устойчивости по Ляпунову, с особыми точками и.

2 . Сергеев И.Н. Лекции по дифференциальным уравнениям . М.: Издательство Московского университета, 2019.

Определитель Вронского и линейная зависимость скалярных функций. Формула Лиувилля — Остроградского. Восстановление линейного уравнения по его фундаментальной системе решений. 9. Линейные неоднородные системы и уравнения . Общее решение.

Канцтовары. Письменные принадлежности. Бумажные канцтовары. Ранцы, рюкзаки, сумки. Канцелярские мелочи. И многое другое.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Видеозаписи лекций a. Дифференциальные уравнения . Лекции 1 семестр

Сергеев И. Н. Лекции по дифференциальным уравнениям . — Изд-во Московского университета. Москва, 2019.

Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестры ) ( Сергеев И.Н.)

Сергеев И.Н. Настоящий текст служит продолжением брошюры того же автора » Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр «, изданной тем же издательством в январе 2004 г.Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в весеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова и связанных с вопросами непрерывности и дифференцируемо-сти по параметрам решений дифференциальных уравнений , теорией устойчивости по Ляпунову.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестр ) ( Сергеев И.Н.)

0:00:10 1. Определение Дифференциального уравнения и смежные определения0:15:08 2. Определение поля направлений0:22:35 3. Решение дифференциального.

Дифференциальные уравнения — Сергеев И.Н. cкачать в PDF. Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки», «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (квалификация «бакалавр»). Материал учебника знакомит с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами.

М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 64 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические с.

Учебное пособие. — М.: ЦПИ при механико-математическом факультете MГУ, 2004. — 96 с. Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, читавшихся автором в осеннем семестре втoporo курса механико-математическоrо факультета MГУ им. М.В. Ломоносова и связанных с rеометрической интерпретацией дифференциальноrо уравнения, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

» Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестр )» — читать интересную книгу автора ( Сергеев И.Н.) читать онлайн и скачать книгу у нашего партнера (14 удобных форматов книги).

Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 семестр ) ( Сергеев И.Н.)

Rusfort — Дифуры — Сергеев лекции 1 сем.PDF.

И. H. Сергеев . Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр . Москва 2004. + Сергеев И. H.

Настоящий текст служит продолжением брошюры того же автора » Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр «, изданной тем же издательством в январе 2004 г. Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в весеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова и связанных с вопросами непрерывности и дифференцируемости.

Чтение онлайн книги Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестры ) ( Сергеев И.Н.) — страница 1 текста книги.

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Сергеев И.Н. Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 семестр ). Файл формата pdf. размером 41,63 МБ. Добавлен пользователем Max 15.04.2014 13:19. Отредактирован 23.08.2016 01:12. М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.—

Лекции по дифференциальным уравнениям . Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом. Томского политехнического университета.

Учебное пособие представляет собой конспект лекций по курсу « Дифференциальные уравнения », читаемых авторами для студентов АВТФ и ЭТО ТПУ. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. Кроме того, в пособии рассмотрены несколько вопросов, которые, как правило, не включаются в лекционные курсы и оставляются.

М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 96 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические с.

Дифференциальные уравнения , Асташова, 3 семестр , 1 поток, 19/20 учебный год.

Асташова И.В. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . Конспект лекций для студентов 2 курса механико-математического факультета. МГУ им. М.В.Ломоносова ( 2 -й поток). 1 семестр 2012-2013 уч.год.

Интегральные кривые окружности. 4. Связь между понятиями решение дифференциального уравнения и интеграль-ная кривая : для уравнения ( 1 . 2 ) решение это интегральная кривая, так как уравнение ( 1 . 2 ) в любой точке задает направление, касательное к y(x): y (x0) = f (x0, y0).

Заключительные лекции посвящены рассмотрению линей-ных и квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка. При изложении материала используются оригинальные методики доказательств, основанные на применении классических теорем сравнения и

Предлагаемое издание соответствует курсу лекций « Дифферен — циальные уравнения », читаемому в настоящее время для студентов 2 -го курса физического факультета МГУ (4-й семестр ). Пособие написано на основе многолетнего опыта чтения авторами лекций на.

Лекции , примеры и задачи. Рекомендовано Учебно-методическим советом Нижнетагильского технологического института (филиал) УрФУ. Имени первого Президента России Б.Н.Ельцина в качестве учебно-методического пособия.

Научный редактор: канд. физ.-мат. наук Е. Л. Демина. Феофанова, В. А. Ф42 Дифференциальные уравнения . Лекции , примеры и задачи : учеб.-метод. пособие / В. А. Феофанова, В. И. Воротников ; М-во об-разования и науки РФ ФГАОУ ВПО «УрФУ им. первого Президента России Б.Н.Ельцина».

Абрамов А.А. Лекции по дифференциальным уравнениям .

Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными.

Дифференциальные уравнения 1 -го порядка. Задача Коши: общее и частное решение.

Лекции по дифференциальным уравнениям . (4 семестр ). Лектор Бишаев А.М.

Лекции по дифференциальным уравнениям . Бишаев А.М. КУРС ЛЕКЦИЙ .

Содержание лекции : Свойства решений уравнений второго порядка.

Скачайте и установите Яндекс.Браузер или другой современный браузер.

Чтение онлайн книги Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 семестр ) ( Сергеев И.Н.) — страница 1 текста книги.

Теорема Коши позволяет по виду дифференциального уравнения (4) решать вопрос о существовании и единственности его решения. Это особенно важно, если заранее неизвестно, имеет ли данное дифференциальное уравнение решение или нет.

Соотношение (3) определяет неявным образом общее решение уравнения ( 1 ). Вначале мы разделили в нем переменные, получив уравнение ( 2 ). Это уравнение с разделенными переменными ( 2 ), которое можно интегрировать и отыскивать общее решение ДУ.

Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В этом издании ( первое издание выходило в 1980 г.) добавлены

Пособие включает в себя материал 27 практических занятий и используется при изучении курса “ Дифференциальные уравнения ” в течение двух семестров . Оно соответствует программе дисциплины « Дифференциальные уравнения » для студентов второго и третьего курсов.

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Абросимов А.В. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям . Часть 1 . Теоремы существования. формат pdf.

Эти лекции читались автором на вечернем отделении МГТУ «МАМИ» на протяжении нескольких лет. Они включают всю программу для второго курса вечернего отделения по обыкновенным дифференциальным уравнениям . Курс лекций состоит из 8 лекций .

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Лекции по дифференциальным уравнениям, 1-2 семестр, Сергеев И.Н., 2004»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 44 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).