Лекции шапошникова уравнения в частных производных

Учебно-образовательная физико-математическая библиотека

Математическая физика, уравнения с частными производными

  • Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978 (djvu, 4.66 M)
  • Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (djvu, 3.54 M)
  • Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972 (djvu, 4.71 M)
  • Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. Л.: ЛГУ, 1974 (djvu, 2.02 M)
  • Бакельман И.Я. Геометрические методы решения эллиптических уравнений. М.: Наука, 1965 (djvu, 3.12 M)
  • Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных уравнений с частными производными. М.: Мир, 1964 (djvu, 2.69 M)
  • Бернштейн С.Н. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. Харьков: ХГУ, 1956 (djvu, 1.22 M)
  • Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966 (djvu, 6.36 M)
  • Брело М. О топологиях и границах в теории потенциала. М.: Мир, 1974 (djvu, 1.48 M)
  • Брело М. Основы классической теории потенциала. М.: Мир, 1964 (djvu, 1.30 M)
  • Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике (3-е изд.). М.: Наука, 1979 (djvu, 7.45 M)
  • Векуа ИН. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л. ГИТТЛ, 1948 (djvu, 4.09 M)
  • Власова Б.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 (djvu, 4.90 M)
  • Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975 (djvu, 4.68 M)
  • Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (Обобщенные функции, выпуск 3). М.: Физматлит, 1958 (djvu, 2.39 M)
  • Годунов С.К. Уравнения математической физики (2-е изд. ). М.: Наука 1979 (djvu, 6.76 M)
  • Годунов С.К., Золотарева Е.В. Сборник задач по уравнениям математической физики. Новосибирск: Наука, 1974 (djvu, 1.98 M)
  • Горбузов В.Н. Интегралы дифференциальных систем. Гродно: ГрГУ, 2006 (pdf, 2.68 M)
  • Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961 (djvu, 1.23 M)
  • Городцов В.А. Софья Ковалевская, Поль Пенлеве и интегрируемость нелинейных уравнений сплошных сред. М.: Физматлит, 2003. (djvu, 590 K)
  • Гурса Э. Курс математического анализа, том 3, часть 1. Бесконечно близкие интегралы. Уравнения с частными производными. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu, 4.64 M)
  • Гюнтер Н. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: ГИТТЛ, 1953 (djvu, 3.86 M)
  • Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка. Л.-М.: ОНТИ, 1934 (djvu, 4.13 M)
  • Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967 (djvu, 5.27 M)
  • Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (djvu, 6.81 M)
  • Егоров Д.Ф. Уравнения с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными. М.: МГУ, 1899 (djvu, 8.92 M)
  • Егоров Ю.В., Шубин М.А., Комеч А.И. Дифференциальные уравнения с частными производными — 2 (серия «Современные проблемы математики», том 31). М.: ВИНИТИ, 1988 (djvu, 3.14 M)
  • Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Метод разделения переменных в математической физике. СПб.: Книжный Дом, 2009 (pdf, 1.50 M)
  • Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: Физматлит, 2003 (djvu, 3.25 M)
  • Зайцев Г.А. Алгебраические проблемы математический и теоретической физики. М.: Наука, 1974 (djvu, 1.62 M)
  • Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988 (djvu, 5.09 M)
  • Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, 1973 (djvu, 4.00 M)
  • Зоммерфельд А. Лекции по теоретической физике. Том VI. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. М.: ИЛ, 1950 (djvu, 4.87 M)
  • Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (djvu, 775 K)
  • Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983 (djvu, 3.45 M)
  • Имшенецкий В.Г. Интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными 1-го и 2-го порядков. М.: Изд. Моск. мат. общества, 1916 (djvu, 3.61 M)
  • Йон Ф. Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными. М.: ИЛ, 1958 (djvu, 2.17 M)
  • Калоджеро Ф., Дигасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений. М.: Мир, 1985 (djvu, 9.28 M)
  • Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966 (djvu, 2.55 M)
  • Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973 (djvu, 1.63 M)
  • Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике. М.: АН СССР, 1962 (djvu, 5.30 M)
  • Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (djvu, 4.89 M)
  • Коркин А.Н. Сочинения, том 1. СПб.: Императорская Академия Наук, 1911 (djvu, 3.33 M)
  • Кошляков Н.С. Глинер Э.Б. Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970 (djvu, 14 M)
  • Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004 (djvu, 3.01 M)
  • Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001 (djvu, 7.29 M)
  • Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964 (pdf, 34 M)
  • Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 1. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu, 7.17 M)
  • Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 2. М.-Л.: ГТТИ, 1945 (djvu, 9.53 M)
  • Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 2. Дифференциальные уравнения с частными производными. Л.: Артиллерийская академия, 1934 (djvu, 5.55 M)
  • Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: АН СССР, 1962 (djvu, 1.27 M)
  • Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973 (djvu, 3.90 M)
  • Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уралыдева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967 (djvu, 6.04 M)
  • Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (2-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu, 4.96 M)
  • Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. М.: Мир, 1971 (djvu, 6.48 M)
  • Ландис Е.М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971 (djvu, 1.91 M)
  • Лаптев Г.И., Лаптев Г.Г. Уравнения математической физики. М.: 2003 (pdf, 1.72 M)
  • Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972 (djvu, 5.47 M)
  • Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972 (djvu, 5.04 M)
  • Лурье А.И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики (2 изд.). ГИТТЛ, 1951. (djvu, 3.44 M)
  • Маделунг Э. Математический аппарат физики: Справочное руководство. М.: Наука, 1968 (djvu, 6.52 M)
  • Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей. Киев: Наук. думка, 1974 (djvu, 3.26 M)
  • Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988 (djvu, 3.48 M)
  • Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976 (djvu, 2.95 M)
  • Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. М.: Мир, 1977 (djvu, 5.42 M)
  • Миллер У. (мл.). Симметрия и разделение переменных. М.: Мир, 1981 (djvu, 4.13 M)
  • Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: ИЛ, 1957 (djvu, 2.91 M)
  • Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных.М.: Наука, 1976 (djvu, 3.63 M)
  • Михлин С.Г. (ред.). Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964 (djvu, 2.74 M)
  • Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968 (djvu, 11 M)
  • Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977 (djvu, 10 M)
  • Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 1. М.: ИЛ, 1958 (djvu, 14 M)
  • Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 2. М.: ИЛ, 1960 (djvu, 14 M)
  • Нагумо М. Лекции по современной теории уравнений в частных производных. М.: Мир, 1967 (djvu, 1.71 M)
  • Назимов П.С. Об интегрировании дифференциальных уравнений. М.: МГУ, 1880 (djvu, 2.82 M)
  • Нобл Б. Применение метода Винера — Хопфа для решения дифференциальных уравнений с частными производными. М.: ИЛ, 1962 (djvu, 3.00 M)
  • Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений, Ереван: АН АрмССР, 1979 (djvu, 11 M)
  • Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990 (djvu, 3.08 M)
  • Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. М.: Наука, 1967 (djvu, 4.76 M)
  • Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными (3-е изд.). М.: Наука, 1961 (djvu, 7.47 M)
  • Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001 (djvu, 4.68 M)
  • Полянин А.Д., Журов А.И. Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики. М.: ИПМех РАН, 2020. (ISBN 9785917412580) (pdf, 4.84 M)
  • Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. М.: Физматлит, 2002 (djvu, 3.45 M)
  • Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005 (djvu, 2.66 M)
  • Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (djvu, 4.92 M)
  • Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.) М.: Наука, 1978 (djvu, 5.00 M)
  • Салтыков Н.Н. Исследования по теории уравнений с частными производными первого порядка одной неизвестной функции. Харьков, 1904 (djvu, 3.50 M)
  • Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971 (djvu, 5.02 M)
  • Синцов Д.М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Казань: КГУ, 1894 (pdf, 19 M)
  • Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1964 (djvu, 2.85 M)
  • Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики (6-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu, 1.17 M)
  • Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970 (djvu, 2.96 M)
  • Соболев С.Л. Уравнения математической физики (4-е изд.). М.: Наука, 1966 (djvu, 4.51 M)
  • Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu, 5.99 M)
  • Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (5-е изд.). М.: Наука, 1977 (djvu, 7.23 M)
  • Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965 (djvu, 3.67 M)
  • Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наукова думка, 1966 (djvu, 2.11 M)
  • Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1990 (djvu, 6.77 M)
  • Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959 (djvu, 1.34 M)
  • Ховратович Д.В. Уравнения математической физики. М.: МГУ, 2003 (pdf, 402 K)
  • Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 1 (Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu, 988 K)
  • Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu, 912 K)
  • Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Физматлит, 1965 (djvu, 2.58 M)
  • Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений. М.: МГУ, 1979 (djvu, 2.37 M)
  • Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория (2-е изд.). М.: Добросвет, 2003 (pdf, 2.81 M)
  • Яковенко Г.Н., Аксёнов А.В. (ред.). Симметрии дифференциальных уравнений. Сборник научных трудов. М.: МФТИ, 2009 (pdf, 2.49 M)

Число книг в разделе: 106

Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике.

Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343) .

Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН.

Механико-математический факультет

МГУ имени М.В. Ломоносова

Навигация
Вход на сайт
Языки

Cпецкурс «Качественная теория эллиптических уравнений с частными производными»

Полугодовой спецкурс «Качественная теория эллиптических уравнений с частными производными»

Эллиптические уравнения с частными производными являются красивым и востребованным разделом математики. Методы и результаты теории эллиптических уравнений используются в математической физике, дифференциальной геометрии, теории вероятностей, оптимальном управлении, теории усреднения. Особый интерес представляют уравнения с негладкими и вырожденными коэффициентами, появляющиеся в теории диффузионных процессов и в нелинейном анализе. В настоящем курсе мы уделяем особое внимание не теории существования и единственности решений, а описанию качественных свойств решений, включающих в себя разнообразные формы принципа максимума, неравенство Харнака, теоремы Лиувилля, оценки модуля непрерывности и оценки производных. Кроме того, будет сделано необходимое введение в теорию пространств Соболева и рассказано о вероятностных представлениях решений эллиптических уравнений.

Примерная программа курса:

1. Принцип максимума, теорема о среднем, неравенство Харнака для оператора Лапласа.

2. Винеровский процесс. Вероятностное представление решения уравнения Пуассона.

3. Вид линейного оператора, удовлетворяющего принципу максимума.

4. Эллиптические операторы в пространствах Соболева.

5. Априорные оценки и метод продолжения по параметру.

6. Слабые решения. Альтернатива Фредгольма. Принцип максимума Н.Трудингера.

7. Метод итераций Ю.Мозера. Неравенство Харнака и непрерывность слабых решений.

8. Сильные решения. Принцип максимума А.Д.Александрова. Функция Грина.

9. Дважды дивергентные эллиптические уравнения на мерах.

Приглашаются студенты 3 — 6 курсов, аспиранты.

Занятия будут проходить по четвергам с 19.00 до 20.30 в zoom.

Для получения ссылки надо написать на электронную почту questmatanATmail.ru

Первое занятие пройдет 18 февраля 2021 г.

Уравнения в частных производных, задачи и решения, учебно-практическое пособие, Просветов Г.И., 2009

Уравнения в частных производных, задачи и решения, учебно-практическое пособие, Просветов Г.И., 2009.

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения уравнения в частных производных. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине.
Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений.

ЧТО ТАКОЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ?
Дифференциальным уравнением называется уравнение, содержащее производные или дифференциалы неизвестной функции. Если уравнение содержит частные производные, то его называют дифференциальным уравнением в частных производных. Мы займемся изучением уравнений в частных производных.
Порядок уравнения в частных производных — это наибольший порядок частной производной в этом уравнении.

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ КОМБИНАЦИИ.
Интегрируемая комбинация — это равенство, в обеих частях которого находятся полные дифференциалы. Для решения системы нужно найти столько независимых интегрируемых комбинаций, сколько уравнений в системе.

Содержание.

Предисловие.
ГЛАВА 1. Что такое уравнения в частных производных.
ГЛАВА 2. Нелинейные системы дифференциальных уравнений.
ГЛАВА 3. Уравнения в частных производных первого порядка.
ГЛАВА 4. Поверхности, ортогональные данному семейству поверхностей.
ГЛАВА 5. Система уравнений в частных производных первого порядка.
ГЛАВА 6. Метод Лагранжа—Шарли.
ГЛАВА 7. Метод Якоби.
ГЛАВА 8. Специальные типы уравнений в частных производных первого порядка.
ГЛАВА 9. Приведение к каноническому виду в точке уравнений в частных производных с любым числом независимых переменных.
ГЛАВА 10. Приведение к каноническому виду в окрестности точки уравнений в частных производных с двумя независимыми переменными.
ГЛАВА 11. Уравнение колебаний струны
ГЛАВА 12. Краевые условия.
ГЛАВА 13. Формула Ричана—Вольтера.
ГЛАВА 14. Метод Фурье.
ГЛАВА 15. Решение неоднородной задачи методом Фурье.
ГЛАВА 16. Свободные колебания прямоугольной мембраны.
ГЛАВА 17. Уравнение теплопроводности.
ГЛАВА 18. Уравнение Лапласа.
ГЛАВА 19. Функция Грина.
ГЛАВА 20. Операционное исчисление
ГЛАВА 21. Применение операционного исчисления к решению уравнений в частных производных.
Ответы.
Программа учебного курса «Уравнения в частных производных».
Задачи для контрольной работы по курсу «Уравнения в частных производных».
Приложение. Таблицы производных. Таблица интегралов.
Литература.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения в частных производных, задачи и решения, учебно-практическое пособие, Просветов Г.И., 2009 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 — pdf
Скачать файл № 2 — djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу


источники:

http://math.msu.ru/node/1517

http://obuchalka.org/20190617110272/uravneniya-v-chastnih-proizvodnih-zadachi-i-resheniya-uchebno-prakticheskoe-posobie-prosvetov-g-i-2009.html