Лежит ли точка на окружности заданной уравнением

Лежит ли точка a (2 ; — 1) на окружности, заданной уравнением (х — 2)² + (у — 3)² = 25?

Математика | 5 — 9 классы

Лежит ли точка a (2 ; — 1) на окружности, заданной уравнением (х — 2)² + (у — 3)² = 25.

(2 — 2)² + ( — 1 — 3)² = 25

0² + 16≠25 , значит точка не принадлежит окружности и она находится внутри окружности.

Радиус окружности равен 9 см точка а лежит внутри окружности как расположена точко В если АВ = 7 см?

Радиус окружности равен 9 см точка а лежит внутри окружности как расположена точко В если АВ = 7 см.

Докажите что линия заданная уравнением x ^ 2 + y ^ 2 — 6y + 5 = 0 есть окружность, проверить расположение точки m( — 3 ; 6) относительно этой окружности?

Докажите что линия заданная уравнением x ^ 2 + y ^ 2 — 6y + 5 = 0 есть окружность, проверить расположение точки m( — 3 ; 6) относительно этой окружности.

Лежит ли точка А(2 ; — 1) на прямой, заданной уравнением 2х — 3у — 7 = 0?

Лежит ли точка А(2 ; — 1) на прямой, заданной уравнением 2х — 3у — 7 = 0?

В какой четверти лежит точка единичной окружности соответствующая числу — 22п / 3?

В какой четверти лежит точка единичной окружности соответствующая числу — 22п / 3.

В какой четверти лежит точка единичной окружности соответствующая числу 28?

В какой четверти лежит точка единичной окружности соответствующая числу 28.

Радиус окружности равен 1, 5см ?

Радиус окружности равен 1, 5см .

Точка а лежит на окружности .

Чему равно расстояние от точки а до центра окружности точки о (рабочая тетр 5 класс ерина, 6упр).

Решение в какой четверти лежит точка единичной окружности, соответствующая числу 22п / 3?

Решение в какой четверти лежит точка единичной окружности, соответствующая числу 22п / 3.

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от заданной точки?

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от заданной точки.

Эта заданная точка называется.

Окружность задана уравнением х ^ 2 + у ^ 2 = 25?

Окружность задана уравнением х ^ 2 + у ^ 2 = 25.

Определите радиус окружности.

Точка А лежит на окружности радиуса 6 см?

Точка А лежит на окружности радиуса 6 см.

Найдите расстояние от точки А до центра окружности.

На этой странице находится вопрос Лежит ли точка a (2 ; — 1) на окружности, заданной уравнением (х — 2)² + (у — 3)² = 25?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Уравнение окружности.

Аналитическая геометрия дает единообразные приемы решения геометрических задач. Для этого все заданные и искомые точки и линии относят к одной системе координат.

В системе координат можно каждую точку охарактеризовать ее координатами, а каждую линию – уравнением с двумя неизвестными, графиком которого эта линия является. Таким образом геометрическая задача сводится к алгебраической, где хорошо отработаны все приемы вычислений.

Окружность есть геометрическое место точек с одним определенным свойством (каждая точка окружности равноудалена от одной точки, называется центром). Уравнение окружности должно отражать это свойство, удовлетворять этому условию.

Геометрическая интерпретация уравнения окружности – это линия окружности.

Если поместить окружность в систему координат, то все точки окружности удовлетворяют одному условию – расстояние от них до центра окружности должно быть одинаковым и равным окружности.

Окружность с центром в точке А и радиусом R поместим в координатную плоскость.

Если координаты центра (а;b), а координаты любой точки окружности (х; у), то уравнение окружности имеет вид:

Если квадрат радиуса окружности равен сумме квадратов разностей соответствующих координат любой точки окружности и ее центра, то это уравнение является уравнением окружности в плоской системе координат.

Если центр окружности совпадает с точкой начала координат, то квадрат радиуса окружности равен сумме квадратов координат любой точки окружности. В этом случае уравнение окружности принимает вид:

Следовательно, любая геометрическая фигура как геометрическое место точек определяется уравнением, связывающим координаты ее точек. И наоборот, уравнение, связывающее координаты х и у, определяют линию как геометрическое место точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению.

Примеры решения задач про уравнение окружности

Задача. Составить уравнение заданной окружности

Составьте уравнение окружности с центром в точке O (2;-3) и радиусом 4.

Решение.
Обратимся к формуле уравнения окружности:
R 2 = (x- a ) 2 + (y- b ) 2

Подставим значения в формулу.
Радиус окружности R = 4
Координаты центра окружности (в соответствии с условием)
a = 2
b = -3

Получаем:
(x — 2 ) 2 + (y — ( -3 )) 2 = 4 2
или
(x — 2 ) 2 + (y + 3 ) 2 = 16 .

Задача. Принадлежит ли точка уравнению окружности

Проверить, принадлежит ли точка A(2;3) уравнению окружности (x — 2) 2 + (y + 3) 2 = 16.

Решение.
Если точка принадлежит окружности, то ее координаты удовлетворяют уравнению окружности.
Чтобы проверить, принадлежит ли окружности точка с заданными координатами, подставим координаты точки в уравнение заданной окружности.

В уравнение ( x — 2) 2 + ( y + 3) 2 = 16
подставим, согласно условию, координаты точки А(2;3), то есть
x = 2
y = 3

Проверим истинность полученного равенства
( x — 2) 2 + ( y + 3) 2 = 16
( 2 — 2) 2 + ( 3 + 3) 2 = 16
0 + 36 = 16 равенство неверно

Таким образом, заданная точка не принадлежит заданному уравнению окружности.

Лежит ли точка на окружности заданной уравнением

Вопрос по математике:

Лежат ли точки B и A на окружности ,заданной уравнением B (1;5) A(-1;2) (x-1)²+(y-3)²=4

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

В(1;5) (1-1)²+(5-3)²=4 ⇒0²+2²=4 верно принадл.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.