Линейное уравнение с двумя переменными 8 класс дорофеев

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Число решений систем линейных уравнений с двумя переменными»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Авторы УМК — ДорофеевГ.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Тема урока. Число решений систем линейных уравнений с двумя переменными

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель урока: вырабатывать умение решать системы уравнений с двумя переменными, интерпретировать результат

Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Метапредметные: умение самостоятельно ставить цели, умение осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные: развивать умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации числа решений систем

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Учитель Боровик Т.Н.

Авторы УМК — ДорофеевГ.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Тема урока. Число решений систем линейных уравнений с двумя переменными

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель урока: вырабатывать умение решать системы уравнений с двумя переменными, интерпретировать результат

Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Метапредметные: умение самостоятельно ставить цели, умение осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные: развивать умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации числа решений систем

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация «Системы линейных уравнений», раздатка для групп «План исследования», Памятки при работе в группе, карточки для рефлексии.

Конспект урока математики в 8 классе «Линейное уравнение с двумя переменными»

Организационная информация

Линейное уравнение с двумя переменными

Методическая информация

Урок “открытия” нового знания

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме “Линейное уравнение с двумя переменными”на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме “Линейное уравнение с двумя переменными” за счет включения в нее новых элементов: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”, алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными.

образовательные:

• для формирования понятий: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;
• для получения алгоритма решения линейного уравнения с двумя переменными.

развивающие:

• совершенствование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

• развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Применяемая технология:

технология деятельностного метода обучения (автор Л.Г. Петерсон).

Методы организации работы:

• словесные методы (беседа);
• наглядные (демонстрация презентации);
• проблемно-поисковый;
• метод рефлексивной самоорганизации.

Формы организации работы:

Время реализации урока

Первый урок в теме “Линейное уравнение с двумя переменными и его график”, изучаемой в течение 18 ч.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, учащиеся в ходе урока.

Знания, умения, навыки:

• знать определение уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;
• различать уравнение с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными;
• применять алгоритм нахождения решения линейного уравнения с двумя переменными.

• излагать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;
• переводить текстовую задачу на математический язык;
• конструировать определение математических понятий по аналогии с раннее изученными.

Перечень универсальных учебных действий:

• личностные;
• коммуникативные;
• познавательные;
• регулятивные.

Необходимое оборудование и материалы

Дидактическое обеспечение урока

• Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2013.

• Минаева С.С., Рослова Л.О.Алгебра. Рабочая

тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся

В двух частях. – М.: Просвещение, 2010.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики в 8 классе «Линейное уравнение с двумя переменными» »

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

с. Лойно Верхнекамского района Кировской области

УРОК МАТЕМАТИКИ В 8 КЛАССЕ

“ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ”

Автор: Поздеева Татьяна Юрьевна,

высшей квалификационной категории

Линейное уравнение с двумя переменными

Урок “открытия” нового знания

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме “Линейное уравнение с двумя переменными”на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме “Линейное уравнение с двумя переменными” за счет включения в нее новых элементов: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”, алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными.

для формирования понятий: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;

для получения алгоритма решения линейного уравнения с двумя переменными.

• совершенствование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

• развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

технология деятельностного метода обучения (автор Л.Г. Петерсон).

Методы организации работы:

словесные методы (беседа);

наглядные (демонстрация презентации);

метод рефлексивной самоорганизации.

Формы организации работы:

Время реализации урока

Первый урок в теме “Линейное уравнение с двумя переменными и его график”, изучаемой в течение 18 ч.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, учащиеся в ходе урока.

знать определение уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;

различать уравнение с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными;

применять алгоритм нахождения решения линейного уравнения с двумя переменными.

излагать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

переводить текстовую задачу на математический язык;

конструировать определение математических понятий по аналогии с раннее изученными.

Перечень универсальных учебных действий:

Необходимое оборудование и материалы

Дидактическое обеспечение урока

Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2013.

Технологическая карта урока алгебры,8 класс- Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока

Учитель Боровик Т.Н.

Авторы УМК — ДорофеевГ.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Тема урока. Число решений систем линейных уравнений с двумя переменными

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель урока: вырабатывать умение решать системы уравнений с двумя переменными, интерпретировать результат

Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Метапредметные: умение самостоятельно ставить цели, умение осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные: развивать умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации числа решений систем

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация «Системы линейных уравнений», раздатка для групп «План исследования», Памятки при работе в группе, карточки для рефлексии.

настрой на работу

Включаются в деловой

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

1. Организует устную работу

(презентация «Линейные уравнения с двумя переменными» — слайды №2-№9) – приложение №1

1. Отвечают на вопросы

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения

Коммукативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в индивидуальной деятельности

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

Вопрос: как справились с домашним заданием?

В чем были затруднения?

Сколько решений имеют системы, которые вы решали дома?

Отвечают на вопросы.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммукативные: выражение своих мыслей , аргументация своего мнения

4.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока,

Вопрос: как вы думаете, а всегда ли система имеет 1 решение?

Какой проблемный вопрос встает перед нами?

Высказывают свои предположения

Формулируют тему и цель урока – выяснить, сколько решений может иметь система, от чего это зависит

Записывают в тетрадь тему урока.

Коммукативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение -формулирование познавательной цели

5. Открытие нового знания, проверка гипотезы

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов, создание мотивации на успех

1. Работа в группах.

Решать эту проблему мы будем в группах. Я предлагаю каждой группе план исследования системы. (приложение 2)

Перед началом работы хочу напомнить, что при работе в группе надо придерживаться определенных правил, которые вы знаете (памятки на партах – приложение 3)

1. Работают в группах: выполняют исследовательскую работу по определению числа решений систем,

выясняют, от чего зависит число решений системы.

Записывают в тетрадях результат.

По мере выполнения каждая группа записывает свои выводы на доске. Размещает полученные графики в таблицу

Опорный сигнал записывается в тетрадь (приложение 4)

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму. подведение под понятие, рефлексия способов действий

Коммукативные: выражение своих мыслей, достижение договоренности и согласовывание общего решения

6. Первичный контроль

1. Применение новых знаний в учебной деятельности – первичное закрепление

2. Применение знаний в новой ситуации

3. Самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону

1. Предлагает решить №642 – проговаривание в речи

2. Слайд № 10-11 — устно

y =2 x + 3

Приведите примеры таких значений а, что система имеет одно решение

не имеет решения

Известно, что система имеет бесконечно много решений. Определите число a.

3. №643 – работа в тетрадях

1. 1 ученик решает на доске с проговариванием, все решают в тетрадях

Рассуждают, приходят к выводу: а = 5

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

7.Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Записывают домашнее задание

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

1. Предлагает отметить в карточке то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке

1. Все понял, могу помочь другим

2. Запомню надолго

4. Могу, но нужна помощь

5. Ничего не понял

2. Выставляет оценки

1. Отмечают в карточках

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммукативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Вопросы : (актуализация знаний)

2 слайд. Назвать номера линейных уравнений с двумя переменными

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5) 10) .

3 слайд. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

4 слайд. Пусть даны два линейных уравнения у= k ₁х + l ₁ и у= k ₂х + l ₂ .

Как расположены прямые относительно друг друга, если угловые коэффициенты k ₁ и k ₂ равны?

А если и коэффициенты l ₁ и l ₂ равны?

Пусть даны два линейных уравнения у= k ₁х + l ₁ и у= k ₂х + l ₂ .

Как расположены прямые относительно друг друга, если угловые коэффициенты k ₁ ≠ k ₂ ?

6 слайд. Уравнение ax + by = c , где а, b , c – числа,

причем а ≠ 0, b ≠ 0, называют линейным уравнением с двумя переменными x и y

Решением уравнения ax + by = c называют всякую пару чисел (х; у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е обращает равенство ax + by = c в верное числовое равенство.

Таких решений бесконечно много.

При каких значениях k и l график линейного уравнения y = kx + l параллелен графику уравнения y = 6 x + 16? Выбрать номер правильного ответа.

8 слайд. Соотнести уравнение с графиком

9 слайд. Соотнести уравнение с графиком

Приложение 2. План исследовательской работы.

1. Решить данную систему способом сложения.

2. Построить в одной системе координат график каждого уравнения системы.

3. Сравнить коэффициенты k и l ? C делать вывод.

4. Сравнить отношение коэффициентов при х, коэффициентов при y и свободных членов.

5. Сформулировать признак, по которому можно определить:

Система не имеет решений (1 и 4 гр.)

Система имеет бесконечное множество решений ( 2 и 5 гр.)

Система имеет единственное решение (3 и 6 гр.)

Приложение 3. Правила работы в группе (памятка)

1. Работать тихо, не мешать работать другим группам.

2. Не говорить всем сразу. Обращаться друг к другу по имени.

3. Всегда начинать работу с ознакомления с материалом, распределения заданий внутри группы;

4. Слушать внимательно товарищей, отмечать прежде всего положительное, стараться работать хорошо.

5. Результатом работы группы является общее мнение.

Заготовка на доске

сравнение отношения коэффициентов

при x, y и свободных членов

вывод о количестве решений

3x — 2y = 9

4x — 2y = 6

x – y = -1

Заполненный опорный сигнал

сравнение отношения коэффициентов

при x, y и свободных членов

вывод о количестве решений

3x — 2y = 9

нет общих решений

4x — 2y = 6

x – y = -1

Приложение 4. Рефлексия

1. Все понял, могу помочь другим

2. Запомню надолго

4. Могу, но нужна помощь

5. Ничего не понял

1. Учебник «Алгебра 8». Авторы: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

Издательство — М.: «Просвещение», 2014 год.

2. Книга для учителя «Алгебра: поурочные разработки для 8 класса». Авторы:

С.А.Бокарева, Т.В.Смирнова. Издательство «Просвещение», 2009 год.

4. Стандарты второго поколения. «Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы». Москва «Просвещение» 2011

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 784 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 07.06.2016
• 391
• 0

• 07.06.2016
• 994
• 5

• 07.06.2016
• 350
• 0

• 07.06.2016
• 438
• 0

• 07.06.2016
• 742
• 0

• 07.06.2016
• 1331
• 2

• 07.06.2016
• 440
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 07.06.2016 1270
• DOCX 110 кбайт
• 5 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Боровик Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 9430
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.