Линейное уравнение с одним неизвестным технологическая карта

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:

«Линейное уравнение с одной переменной»

Учитель математики МОУ «Вейделевская СОШ»

Красноперова Лариса Александровна

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014.

Линейное уравнение с одной переменной

урок обобщения и систематизации знаний

Дидактические цели: формировать представление о решении линейных уравнений с одной переменной, решении задач с помощью уравнений, закрепить алгоритм решения задач с помощью уравнений; развивать умение составлять уравнения по условию задачи.

Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Формировать универсальные учебные действия:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; выявление сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Предметные: уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной; понимать алгоритм решения задач с помощью уравнений; определять содержание и последовательность действий для решения данной задачи

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные — уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений, линейное уравнение с одной переменной

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014.

С.С. Минаева, Л.О. Рослова / Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014.

Фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная работа.

Технологическая карта. Урок алгебры в 7 классе на тему:» Линейное уравнение с» одной переменной

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Технологическая карта урока алгебры

по теме « Линейное уравнение с одной переменной »

Скоковой Ольги Геннадьевны

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной .

Тип урока : урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель : формирование умений реализации новых способов действия при решении линейных уравнений с одной переменной и планирования своих действий в соответствии с учебным заданием.

Содержательная цель : создать условия для введения понятия линейного уравнения с одной переменной и определения количества корней линейного уравнения; формирования умений решать линейное уравнение переходом к равносильному, применяя свойства уравнений и выполняя тождественные преобразования.

Образовательные : повторить, что называется уравнением, корнем уравнения, что означает решить уравнение, какие уравнения называются равносильными. Сформулировать основные свойства уравнений. Познакомить с понятием «линейное уравнение», научить распознавать его среди других уравнений, определять коэффициент при переменной линейного уравнения и формировать умение решать линейные уравнения разных видов.

Развивающие: развивать умения работать с текстом; формировать умение использовать приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, выбирать наиболее эффективные способы решения уравнений; продолжить развитие мышления через самостоятельную работу обучающихся, развитие памяти через повторение ранее изученного материала; развитие навыков контроля и оценки процесса и результатов деятельности.

Воспитательные : умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, настойчивость в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Технологии : критического мышления, элементы ИКТ, здоровьесберегающая.

Формы организации учебно-познавательной деятельности : фронтальная, групповая, парная, самостоятельная.

Оборудование и наглядность: раздаточный материал, учебная презентация Power Point разработанная учителем, учебник, компьютер, плазменный экран.

— познакомятся с понятием «линейное уравнение»;

— научатся распознавать линейное уравнение среди других уравнений;

-определять значение коэффициента при переменной;

— выстраивать алгоритм решения линейного уравнения;

— решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения, сводящиеся к ним.

Познавательные — умеют ориентироваться в своей системе знаний: отличают новое от уже известного с помощью учителя;

-добывают новые знания, находят ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроке;

-анализируют, сравнивают, обобщают изученный материал.

Регулятивные – умеют определять и формулировать тему, цель и задачи урока;

— планируют своё действие в соответствии с поставленной задачей;

— оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

— вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной форме;

— слушают и понимают речь других;

-учитывают различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

развивают навыки самостоятельной работы, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

1.Организационный момент (1 мин)

Создать условия для мотивации обучающихся к учебной деятельности, позитивному настрою на урок , проверить готовность к уроку.

Приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку.

Организует диалог с обучающимися, в ходе которого конкретизирует, что изучали на прошлом уроке?

Проверяют свою готовность к уроку.

Включаются в деловой ритм урока.

Вступают в диалог с учителем, отвечают на поставленный вопрос.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

умение слушать и вступать в диалог

2.Проверка изученного материала по теме «Уравнение и его корни».

Выявить пробелы и наметить пути их устранения,

повторить правила по теме «Уравнение и его корни».

Подготовить обучающихся к изучению материала, необходимого для «открытия» нового знания.

Организовать устную работу.

Методы «Найти соответствие», «Необъявленная тема».

Организует актуализацию требований к обучающимся с позиций учебной деятельности: проверка выполнения домашнего задания через устную работу и повторение базового теоретического материала.

1.Выберите строку, в которой записано уравнение:

1) 26-2(8-4)=18 2) 26-2(8-х) 3) 26-2(х-4)=18 4) ) 26-2(8-4)

2 Какое из чисел является корнем уравнения –3х=48

3. Для какого из уравнений число 2 является корнем.

4. Равносильны ли уравнения

5. Решить уравнения:

2) 6х+7=49; 3) 2(х -9) = 10.

Записывает на доске слово «Тема» и сообщает обучающимся, что тему урока они сформулируют сами, после выполнения некоторых заданий.

Обучающиеся выполняют задания устного счета ..

Рецензируют ответы одноклассников, представляют

собственный опыт, высказывают собственные мысли.

Вспоминают, что уже умеют и знают по теме. Фиксируют свои затруднения.

При выполнении устной работы повторяют теоретический материал.

1.Какое равенство называется уравнением?

2.Что значит решить уравнение?

3.Что называется корнем уравнения?

4.Какие уравнения называются равносильными?

5.Какие свойства используются при решении уравнений?

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3.Постановка цели и задач урока.

Мотивировать учебную деятельность обучающихся. Создать условия для определения обучающимися темы урока, формулировки цели и постановки учебных задач.

Метод «Корзина идей».

Предлагает решить уравнение

Проблема: как решить данное уравнение?

Какие свойства можно применить для решения данного уравнения?

Сообщает, что уравнение

4х = -12 называется линейным уравнением с одной переменной.

Конкретизирует понятие «линейное уравнение» и побуждает к формулированию темы, цели и задач урока.

Уточняет понимание обучающимися поставленных целей и задач урока.

Озвучивает тему урока.

Открывают тетради, записывают дату.

Выдвигают гипотезы. Анализируют попытки выполнения пробного задания. Обсуждают.

Участвуют в диалоге, предлагают свои формулировки темы, цели и задач урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

Регулятивные: умение выделить, что уже усвоено.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

логической цепи рассуждений, решение

Личностные: осознают смысл учения и понимают личную ответственность за будущий результат.

Технологическая карта урока «Линейное уравнение с одной переменной»(7 класс)

Технологическая карта урока

Тема урока Линейное уравнение с одной переменной

Тип урока Урок изучения нового материала

Предметные: познакомить учащихся с понятием линейного уравнения, формировать навыки решения линейного уравнения.

Личностные : формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные : формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Учащийся научится распознавать и решать линейные уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

Организационная структура урока

Приветствуют учителя, присаживаются за рабочие места

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Слайд №1. На сладе слова французского математика 18 века Жана Даламбера «Алгебра стоит на четырех китах: число, уравнение, тождество, функция. Алгебра щедра, зачастую она дает больше, чем ее спрашивают». Какую из частей алгебры мы изучали на последних уроках?

Отвечают, что решали линейные уравнения с одной переменной.

Слайд №2. Я хочу привести вам слова великого физика Альберта Эйнштейна «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» Как вы понимаете их?

Уравнения занимают одну из важных ролей в алгебре и других предметах, мы хотим хорошо их решать.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Уравнения какого вида являютсялинейными? Вспомним алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной Попробуем найти ошибки в представленных на слайдах решениях.

Линейное уравнение с одной переменной должно иметь вид ах=в.

Формулируют алгоритм решения линейного уравнения.

Находят и комментируют ошибки в решении уравнений на слайдах.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные: формировать целевые установки.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Итак, мы готовы к решению линейных уравнений и я хочу вам предложить их решить парами. Возьмите зеленый листок на парте, переверните его и установите соответствие меду уравнениями и их корнями.

Слайд №6.Какое из уравнений не имеет соответствия? Это уравнение имеет вид ах=в?

Алгоритм решения линейного уравнения мы знаем?

Что же вам не достает, что решить это, подчеркиваю, линейное уравнение?

Объявляется тема урока и его цель Слайд №7.

Попробуем сформулировать гипотезу по решению этого загадочного уравнения.

Решают уравнения устно в парах и устанавливают соответствие между уравнениями и их корнями.

Проверяют по листку одной из пар.

Указывают уравнение рх=32. Имеет вид линейного уравнения, где а= р, а в=32.

Да, мы умеем решать линейные уравнения с одной переменной.

Мы хотим знать как называется это уравнение и как его можно решить.

Проговаривают и записывают тему урока в тетради

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, умение сравнивать, анализировать, делать выводы. Регулятивные:

совершенствование навыков целепалогания, планирования.

Личностные: определение личностного мотива в деятельности

4.Изучение нового материала.

Для этого предлагаю провести исследование и узнать от чего зависят, какие будут получаться корни в линейных уравнениях. Берем синие листки и в группах проведем исследование линейного уравнения от его коэффициентов, решив уравнения.

Давайте попробуем сформулировать выводы нашего исследования: какие ситуации у нас возникли? Слайд №8

Слайд №9. Совпадают ли ваши выводы с моими?

Решают в группах уравнения из карточки и выдвигают версии выводов: при каких коэффициентах линейное уравнение может иметь один корень, может не иметь корней, может иметь бесконечное множество корней.

Заполняют таблицу, обучающиеся одной из групп, первыми сделавшие выводы, записывают их в таблице на экране.

умение ориентироваться в своей системе знаний,

анализ материала и выводы по исследованию зависимости корней линейного уравнения от его коэффициентов, составление таблицы, выдвигать гипотезы при решении учебных задач

Регулятивные: управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели.

умение слушать собеседника и вести диалог, работать в команде, аргументировать свою точку зрения, оформлять мысли в устной и схематичной форме

осознавать ответственность за результат

5.Первичное закрепление изученного материала

Как вы думаете, при решении

уравнения рх=32 нам помогут полученные выводы?

Уравнения такого вида называются уравнениями с параметром. Переменная р называется параметром.

Слайд №10. Это наше первое знакомство с такими уравнениями. Как вы думаете, с чем будет связана тема следующего урока? № 33, 34, 36, 37

Учащиеся пытаются вывести алгоритм решения уравнения, выдвигая версии каково может по количество корней этого уравнения от значения его коэффициентов.

Записывают это решение на доске и в тетради.

Регулятивные: управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели.

анализ, сравнение, построение логической цепи рассуждения.

умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Давайте проверим, как вы усвоили те выводы, которые помогли нам решить это загадочное уравнение.Возьмите белый листок и самостоятельно выполните задания: 1е-стандартное линейное уравнение, 2е-на оценку «4», 3е-на оценку «5»

Уч-ся выполняют самостоятельно

управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели, самооценки, коррекции своих действий.

умение работать по алгоритму.

Личностные: адекватно оценивать свои возможности в достижении цели

7.Рефлексия подведение итогов урока

Оценим свою работу по предложенным критериям.

Слайд №11. Слайд №12.

Учащиеся проверяют и оценивают свою самостоятельную работу по первичному контролю.

понимание причин затруднений и успеха, адекватно оценивать уровень реализации поставленных задач.

анализ, сравнение, установление причинно-следственных связей.